案例问题1广告战

第第 6 小组成员小组成员 案例问题案例问题 1 广告战广告战 关于每种广告媒体在行业内的宣传率 每则广告能达到的新受众数以及各自的 广告成本的信息如下 广告媒体广告媒体每则广告的宣传每则广告的宣传 率率 每则广告能达到的新受众每则广告能达到的新受众 数数 成本 美元 成本 美元 电视 电视 10次内 代号次内 代号 D1 90400010000 电视 电视 10次外 代号次外 代号 D2 55150010000 广播 广播 15次内 代号次内 代号 G1 2520003000 广播 广播 15次外 代号次外 代号2012003000 G2 报纸 报纸 20次内 代号次内 代号 B1 1010001000 报纸 报纸 20 次外 代号次外 代号 B2 58001000 构建模型 目标函数 Max 90D1 55D2 25G1 20G2 10B1 5B2 约束条件 受众约束 4000D1 1500D2 2000G1 1200G2 1000B1 800B2 100000 媒体约束 G1 G2 2D1 2D2 0 D1 D2 140000 3000G1 3000G2 30000 预算约束 10000D1 10000D2 3000G1 3000G2 1000B1 1000B2 279000 有效性约束 D1 10 G1 15 B1 0 利用管理科学家软件运算利用管理科学家软件运算 求解结果为 求解结果为 管理报告 1 推荐一份关于电视 广播和报纸广告应各用多少次以及各种媒体的预算分配 列出广告推荐一份关于电视 广播和报纸广告应各用多少次以及各种媒体的预算分配 列出广告 的总宣传率并指出总的可以到达的潜在新客户数 的总宣传率并指出总的可以到达的潜在新客户数 根据计算机求解结果 线性规划模型的最优解是电视 广播和报纸广告应各用 15 次 33 次 30 次 预算分配分别为 150000 美元 99000 美元和 30000 美元 总预算为 279000 美 元 恰好达到预算上限 总宣传率 90 10 5 55 25 15 18 20 10 20 10 5 2160 总的可以达到的潜在新客户数 4000 10 5 1500 2000 15 18 1200 1000 20 10 800 127100 应用次数应用次数预算分配 美元 预算分配 美元 宣传率宣传率潜在新客户潜在新客户 电视 电视 D 15150000117547500 广播 广播 G 339900073551600 报纸 报纸 B 303000025028000 总计总计782790002160127100 2 如果广告预算增加如果广告预算增加 10000 美元 那么总的宣传率会怎么变化 美元 那么总的宣传率会怎么变化 依题意 则预算约束变为 10000D1 10000D2 3000G1 3000G2 1000B1 1000B2 279000 计算机求解得 总的宣传率变为 90 10 6 55 25 15 18 20 10 20 10 5 2215 相比问题 1 总的宣传率增加了 55 个单位 3 讨论目标函数系数的变化范围 该变化范围揭示了推荐的解决方案对讨论目标函数系数的变化范围 该变化范围揭示了推荐的解决方案对 HJ 的宣传率系数有的宣传率系数有 多敏感 多敏感 由计算机求解结果 可以得到目标函数 D1 的系数没有上限 下限为 55 D2 的系数无下限 上限为 66 667 G1 的系数没有上限 下限为 20 G2 的系数上限为 25 下限为 16 5 B1 的系数 无上限 下限为 5 B2 的系数无下限 上限为 5 5 因此可得 电视 D 的系数变化范围为 D1 D2 无上下限 对宣传率系数不敏感 电视 G 的系数变化范围为 G1 G2 无上限 下限为 16 5 对宣传率系数 敏感 电视 B 的系数变化范围为 B1 B2 无上下限 对宣传率系数不敏感 4 在审阅了在审阅了 HJ 的推荐方案后 火烈鸟烤肉饭店的管理层想要知道若广告活动的目标变为最的推荐方案后 火烈鸟烤肉饭店的管理层想要知道若广告活动的目标变为最 大化到达的潜在客户 则推荐方案会有什么变化 在这个目标下构建媒体使用计划模型 大化到达的潜在客户 则推荐方案会有什么变化 在这个目标下构建媒体使用计划模型 依题意 则目标函数变为 Max 4000D1 1500D2 2000G1 1200G2 1000B1 800B2 计算机求解结果为 推荐方案变为电视 广播和报纸广告应各用 14 次 28 次 55 次 预算分配分别为 140000 美元 84000 美元和 55000 美元 总预算为 279000 美元 总宣传率 2130 潜在新客户数 139600 应用次数应用次数预算分配 美元 预算分配 美元 宣传率宣传率潜在新客户潜在新客户 电视 电视 D 14140000112046000 广播 广播 G 288400063545600 报纸 报纸 B 555500037548000 总计总计972790002130139600 5 比较一下问题比较一下问题 1 和和 4 中的推荐方案 你对于火烈鸟烤肉饭店的广告活动有何建议 中的推荐方案 你对于火烈鸟烤肉饭店的广告活动有何建议 问题 1 推荐方案一为电视 广播和报纸广告应各用 15 次 33 次 30 次 预算分配分别为 150000 美元 99000 美元和 30000 美元 总预算为 279000 美元 总宣传率 2160 潜在新客 户数 127100 问题 4 推荐方案二为电视 广播和报纸广告应各用 14 次 28 次 55 次 预算分配分别为 140000 美元 84000 美元和 55000 美元 总预算为 279000 美元 总宣传率 2130 潜在新客 户数 139600 方案方案 1方案方案 2 电视运用次数电视运用次数1514 广播运用次数广播运用次数3328 报纸运用次数报纸运用次数3055 总宣传数总宣传数21602130 受众人数受众人数127100139600 总预算总预算279000279000 从问题 1 和 4 的推荐方案可以看出 目标的变化可以导致最优的配置方案发