复数测试题---超级全面

试卷第 1 页 总 5 页 复数测试题复数测试题 评卷人得分 一 选择题 题型注释 一 选择题 题型注释 1 设 为虚数单位 则复数 i 34i i A B C D 43i 43i i i 2 在复平面内 复数对应的点所在的象限是 54 12 Zii A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知为纯虚数 是虚数单位 则实数 1 1 ai i ia A B C D 121 2 4 是虚数单位 表示复数的共轭复数 若 则izz1zi z i z i A B C D 2 2i 2 i 2 5 若复数的实部和虚部相等 则实数 i ia 2 a A B 1 C D 21 2 6 复数满足 则在复平面内 复数对应的点位于 zi3iz z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 已知 是虚数单位 若 则的虚部为 i 1 3 zii z A B C D 1 10 1 10 10 i 10 i 8 已知为虚数单位 复数是实数 则 t 等于 tR i 1212 34 zi ztizz 且 试卷第 2 页 总 5 页 A B C D 3 4 4 3 4 3 3 4 9 若复数 为虚数单位 是纯虚数 则实数 iaaz 1 1 2 i a A B C D 1 1 01 10 i 是虚数单位 复数 i z 1 2 的模为 A 1 B 2 C 2 D 2 2 11 复数的值为 2 2 1 i z i A B C D 1i1 i 12 在复平面内 复数为虚数单位 对应的点位于 i i z 1 2 i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 13 已知复数满足 其中 为虚数单位 则 z1 1 izi z A B C D 2 1 i 2 1 i 2 1 i 2 1 i 14 若复数 z 的实部为 1 且 2 则复数 z 的虚部是z A B C D 3 3 3i 3i 15 复数 12 1 i i A B C D 13 22 i 13 22 i 13 22 i 13 22 i 16 复数的共轭复数对应的点位于 1 2 i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 17 在复平面内 复数对应的点位于 2015 3 2 i i Z 试卷第 3 页 总 5 页 A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限 18 已知复数 若是纯虚数 则实数的值为 iaz2 1 iz21 2 2 1 z z a A B 1 C 2 D 42 19 在复平面内 复数对应的点的坐标是 2i 1 i A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 20 复数 则的共轭复数在复平面内对应的点 i iii z 1 432 z z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 21 已知 则 iz 1 2 z A B C D 22 i 2i 2 22 已知复数 i 为虚数单位 则 z 等于 24 1 i i z A B C D 1 3i 12i 1 3i 1 2i 23 设复数 z 1 i i 是虚数单位 则 z2 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 24 复数 A 0 B 2 C 2i D 2i 25 已知 m nR i 是虚数单位 若2ni 与mi 互为共轭复数 则 2 mni A i 45 B i 45 C i 43 D i 43 26 已知复数 z 满足 其中 i 是虚数单位 则为 2 2 z i z z A B C D 2i2i ii 27 若复数对应的点在虚轴上 则实数的值为 2 1 1 xxi x 试卷第 4 页 总 5 页 A 或 B C D 1 1011 28 若 其中 是虚数单位 则 12 1ai ibi abR i abi A B C D 1 2 i 5 5 2 5 4 29 已知复数 则 iz 2 3 2 1 1 z A B C D i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 30 已知复数 则 iz 2 3 2 1 zz A B C D i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 31 已知 是虚数单位 复数的模为 i i i 32 5 A B C D 0122 32 在复平面内 复数对应的点位于 3 2 i 1 i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 评卷人得分 四 填空题四 填空题 33 若复数 满足 则 1 z 2 z 1 2z 2 3z 12 3 32 2 zzi 21 zz 34 若复数 z 满足 z i 2 z i 是虚数单位 则 z 试卷第 5 页 总 5 页 35 若将复数表示为 a bi a b R i 是虚数单位 的形式 则 a b 36 已知 其中 1 为虚数单位 则 2 3 Rbaib i ia ba 37 复数 z i 为复数的虚数单位 的模等于 1 31 22 i i 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 9 页 参考答案参考答案 1 A 解析 试题分析 2 3434 43 i ii i ii 考点 复数运算 2 A 解析 试题分析 所对应的点的坐标为 为第一象限 iZ64 6 4 考点 复数的几何意义 3 A 解析 试题分析 设 1 ai 1 i bi 整理 1 ai b bi a b 1 考点 复数的运算 4 A 解析 试题分析 因为 所以 iZ 1 2111 1 iiii i i Zi i Z 考点 复数的运算 5 A 解析 试题分析 的实部与虚部相等 则 即 i a i iai i ia 22 1 22 2 2 22 1a 1 a 考点 1 复数的运算 2 复数的概念 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 9 页 6 C 解析 试题分析 由得 对应点为 位于第三象限 选 C i3iz 3i 1 3 i zi 1 3 考点 复数运算 7 A 解析 试题分析 虚部是 故答案为 A i i z 31 1010 3 10 3 3131 31ii ii ii 10 1 考点 复数的四则运算 8 D 解析 试题分析 复数 又 是实数 12 34iizzt 12 34 43 iz ztt 12 z z t 故选 D 430t 3 4 考点 复数的乘法运算 9 B 解析 试题分析 复数是纯虚数 则要求 则 iaaz 1 1 2 01 01 2 a a 1 a 考点 1 复数的概念 2 虚数的定义 3 纯虚数的定义 10 C 解析 则 i ii i i z 1 1 1 1 2 1 2 2 z 考点 复数的运算 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 9 页 11 D 解析 由 所以答案为 D 2 2 2 22 1 1 ii zi ii 命题意图 本题考查复数的运算等基础知识 意在考查基本运算能力 12 A 解析 则复数对应的点位于第一象i ii ii i i z 2 3 2 1 1 1 1 2 1 2 i i z 1 2 2 3 2 1 限 命题意图 本题考查复数的代数运算与复数的几何意义 意在考查学生的基本运算能 力 13 D 解析 试题分析 2 1 1 1 1 1 1i ii i i z 考点 复数的运算 14 B 解析 试题分析 由题意可设 因为 2 所以 解得 1Rbbiz z41 22 b b3 所以答案为 B 考点 复数的代数形式 15 C 解析 试题分析 因为 所以应选 C i i 1 21 i i ii ii 2 3 2 1 2 31 1 1 1 21 考点 复数的四则运算 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 9 页 16 D 解析 试题分析 由题意可得 故选 D 131 255 i i i 考点 1 复数的除法运算 2 以及复平面上的点与复数的关系 17 A 解析 试题分析 复数 在复平面内对应的点 3 2 3626834 339 11055 iiii Zii ii 为为第四象限的点 所以答案为 A 34 55 考点 1 复数计算 2 复数在复平面内的位置 18 D 解析 试题分析 又因为是纯虚数 所 1 2 2 12 2 4 22 1212 12 5 aiizaiaai ziii 2 1 z z 以 即 故选 D 40a 4a 考点 复数相关概念及运算 19 B 解析 试题分析 对应点的坐标是 1 1 2i2 122 1 1 i112 i i i i i i 考点 本题考查复数的运算 点评 复数的运算只要让分子分母同乘以 1 i 20 A 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 9 页 试题分析 将复数化简为 所以 111111 11111 122 iiiii zi iiii 所以复数在复平面内对应的点的坐标为 显然在第一象限 答案 11 22 zi z 1 1 2 2 为 A 考点 1 复数的化简 2 共轭复数 21 D 解析 试题分析 iiz2 1 2 2 考点 复数运算 22 A 解析 试题分析 24 1 i i z 24 24 1 12 1 1 3 1 1 1 iii ziii iii 考点 复数的运算 23 D 解析 试题分析 把复数 z 代入表达式化简整理即可 解 对于 故选 D 点评 本小题主要考查了复数的运算和复数的概念 以复数的运算为载体 直接考查了对 于复数概念和性质的理解程度 24 D 解析 试题分析 直接通分 然后化简为 a bi a b R 的形式即可 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 9 页 解 i i 2i 故选 D 点评 本题考查复数代数形式的混合运算 是基础题 25 D 解析 试题分析 由于2ni 与mi 互为共轭复数 所以 2 1mn 22 2 44134mniiii 考点 复数的基本概念及运算 26 B 解析 试题分析 由已知有 系数对应相等有 2 2 2b 1 2 2 4 2 12 12 1 2 1 4 biiib ib iiii 解得 故选 B 4 1 5 b 9b 考点 复数的运算 27 A 解析 试题分析 因为复数对应的点在虚轴上 所以它的实部 即 2 1 1 xxi 2 10 x 或 故选择 A 1x 1x 考点 复数的概念及几何意义 28 C 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 7 页 总 9 页 试题分析 由得 12 1ai ibi 1 2 1 1 12 12 ba b a biia 故选 C 2 5 1 2 1 2222 babia 考点 复数的有关概念及运算 29 A 解析 试题分析 故选 A 1 z 1 13 22 i 13 22 1313 2222 i ii i 2 3 2 1 考点 复数的运算 30 D 解析 试题分析 由题知 z 1 所以 故z 13 22 i 22 13 22 zz 13 22 i 选 D 考点 共轭复数概念 复数的模公式 复数加法运算 31 D 解析 试题分析 i i i 1 32 5 211 32 5 22 i i 考点 复数的四则运算和模 32 A 解析 试题分析 对应的点 因此是第一象限 ii i 21 1 2 3 2 1 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 8 页 总 9 页 考点 复数的四则运算 33 i 13 72 13 30 解析 试题分析 解 由 可得 122121112221 32 6 1 2 1 3 1 22zzzzzzzzzzzz 故答案为 i i i zz zz zz zz zz 13 72 13 30 2 3 2 3 6 23 23 6 32 236 21 21 12 21 21 i 13 72 13 30 考点 复数代数形式的乘除运算 34 1 i 解析 试题分析 直接化简出 z 然后化简表达式为 a bi a b R 即可 解 由 故答案为 1 i 点评 本题考查复数代数形式的混合运算 是基础题 35 1 解析 试题分析 利用复数除法的法则 分子分母同乘以分母的共