统计学第五版(贾俊平)课后习题答案

0 统计学统计学 第五版 贾俊平 课后题答案第五版 贾俊平 课后题答案 第第 4 章章 数据的概括性度量数据的概括性度量 4 1 1 众数 10 0 M 中位数 5 5 2 110 2 1 n 中位数位置 10 2 1010 e M 平均数 6 9 10 96 10 151442 1 n x x n i i 2 5 2 4 10 4 n QL位置5 5 2 74 L Q 5 7 4 103 4 3 n QU位置12 2 1212 U Q 3 2 4 9 4 156 110 6 915 6 914 6 94 6 92 1 2222 1 2 n xx s n i i 4 由于平均数小于中位数和众数 所以汽车销售量为左偏分布 4 2 1 从表中数据可以看出 年龄出现频数最多的是 19 和 23 所以有两个众数 即和 19 0 M23 0 M 将原始数据排序后 计算的中位数的位置为 第 13 2 125 2 1 n 中位数位置 1 13 个位置上的数值为 23 所以中位数 23 e M 2 25 6 4 25 4 n QL位置19 1919 25 0 19 L Q 75 18 4 253 位置 U Q56 252 7257 052 U Q 3 平均数 24 25 600 25 23171519 1 n x x n i i 65 6 125 1062 125 2423 2417 2415 2419 1 2222 1 2 n xx s n i i 4 偏态系数 08 1 65 6 225 125 2425 3 3 i x SK 峰态系数 77 0 65 6 325 225 125 125 24 3 24 125 25 4 2 24 ii xx K 5 分析 从众数 中位数和平均数来看 网民年龄在 23 24 岁的人数占多数 由于标准差较大 说明网民年龄之间有较大差异 从偏态系数来看 年龄分布为 右偏 由于偏态系数大于 1 所以偏斜程度很大 由于峰态系数为正值 所以为 尖峰分布 4 3 1 茎叶图如下 茎茎叶叶数据个数数据个数 551 66 7 83 71 3 4 8 85 2 7 9 63 9 8 78 76 65 5 x 2 714 0 8 08 4 19 78 7 78 7 76 6 75 5 2222 s 3 由于两种排队方式的平均数不同 所以用离散系数进行比较 第一种排队方式 由于 表274 0 2 7 97 1 1 v102 0 7 714 0 2 v 21 vv 明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式 4 选方法二 因为第二种排队方式的平均等待时间较短 且离散程度小于第一 种排队方式 4 4 1 1 274 30 8223 1 n x x n i i 5 15 2 130 中位数位置 5 272 2 273272 e M 2 5 7 4 30 位置 L Q 5 259 2 261258 L Q 5 22 4 303 位置 U Q 5 287 2 291284 U Q 3 17 21 130 7 13002 1 1 2 n xx s n i i 4 5 1 41 19 340 6600 30 1500 20 3000 15 2100 150030002100 总产量 总成本 甲企业的平均成本 9 2 18 342 5562 30 1500 20 0051 15 2553 150000515523 总产量 总成本 乙企业的平均成本 原因 尽管两个企业的单位成本相同 但单位成本较低的产品在乙企业的产量中 所占比重较大 因此拉低了总平均成本 4 6 1 平均数计算过程见下表 3 按利润额分组按利润额分组 组中值组中值 i M 企业数企业数 i f iif M 200 300250194750 300 4003503010500 400 5004504218900 500 600550189900 600 以上650117150 合计合计 12051200 67 426 120 51200 1 n fM x k i ii 标准差计算过程见下表 按利润额分组按利润额分组 组中值组中值 i M企业数企业数 i f 2 xMi ii fxM 2 200 3002501931212 3593033 5 300 400350305878 3176348 7 400 50045042544 322860 1 500 6005501815210 3273785 2 600 以上6501149876 3548639 2 合计合计 120102721 51614666 7 48 116 1120 7 1614666 1 1 2 n fxM s k i ii 2 偏态系数和峰态系数的计算过程见下表 按利润额分组按利润额分组 组中值组中值 i M企业数企业数 i f ii fxM 3 ii fxM 4 200 30025019 104771226 52 300 40035030 13520652 3 1036628411 8 400 50045042533326 9 12442517 1 500 6005501833765928 7 4164351991 6 600 以上65011122527587 6 27364086138 8 合计合计 12038534964 4 51087441648 4 4 偏态系数 203 0 48 116120 4 38534964 33 1 3 ns fxM SK k i ii 峰态系数 688 0 3 48 116120 4 85108744164 3 44 1 4 ns fxM K k i ii 4 7 1 两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同 因为均值的大小基本 上不受样本大小的影响 2 两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同 因为标准差的大小基 本上不受样本大小的影响 3 具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者 因为样本越大 变化的范围就可能越大 4 8 1 要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数 女生体重的离散系 数为 男生体重的离散系数为 所以女生的体重1 0 50 5 女 v08 0 60 5 男 v 差异大 2 男生 磅 磅 1322 260 x112 25 s 女生 磅 磅 1102 250 x112 25 s 3 假定体重为对称分布 根据经验法则 在平均数加减 1 个标准差范围内的数 据个数大约为 68 因此 男生中大约有 68 的人体重在 55kg 到 65kg 之间 4 假定体重为对称分布 根据经验法则 在平均数加减 2 个标准差范围内的数 据个数大约为 95 因此 女生中大约有 95 的人体重在 40kg 到 60kg 之间 4 9 通过计算标准分数来判断 1 15 100115 A AA A s xx z5 0 50 400425 B BB B s xx z 该测试者在 A 项测试中比平均分数高出 1 个标准差 而在 B 项测试中只高出平均 分数 0 5 个标准差 由于 A 项测试的标准分数高于 B 项测试 所以 A 项测试比较 理想 4 10 通过标准分数来判断 各天的标准分数如下表 5 日期周一周二周三周四周五周六周日 标准分数 Z3 0 6 0 20 4 1 8 2 20 周一和周六两天失去了控制 4 11 1 应该采用离散系数 因为它消除了不同组数据水平高低的影 响 2 成年组身高的离散系数 024 0 1 172 2 4 s v 幼儿组身高的离散系数 035 0 3 71 5 2 s v 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数 说明幼儿组身高的 离散程度相对较大 4 11 1 应该从平均数和标准差两个方面进行评价 在对各种方法的离散程度进 行比较时 应该采用离散系数 2 下表给出了用 Excel 计算一些主要描述统计量 方法方法 A方法方法 B方法方法 C 平均165 6平均128 73平均125 53 中位数165中位数129中位数126 众数164众数128众数126 标准差2 13标准差1 75标准差2 77 极差8极差7极差12 最小值162最小值125最小值116 最大值170最大值132最大值128 从三种方法的集中趋势来看 方法 A 的平均产量最高 中位数和众数也都高 于其他两种方法 从离散程度来看 三种方法的离散系数分别为 方法013 0 6 165 13 2 A v014 0 73 128 75 1 B v022 0 53 125 77 2 C v A 的离散程度最小 因此应选择方法 A 4 12 1 用方差或标准差来评价投资的风险 2 从直方图可以看出 商业类股票收益率的离散程度较小 说明投资风险 也就较小 6 3 从投资风险角度看 应该选择风险较小的商业类股票 当然 选择哪类 股票还与投资者的主观判断有很大关系 第第 7 章章 抽样与参数估计抽样与参数估计 7 1 1 已知 5 40 n25 x05 0 96 1 205 0 z 样本均值的抽样标准差 79 0 40 5 n x 2 估计误差 55 1 40 5 96 1 2 n zE 7 2 1 已知 15 49 n120 x05 0 96 1 205 0 z 样本均值的抽样标准差 14 2 49 15 n x 2 估计误差 20 4 49 15 96 1 2 n zE 3 由于总体标准差已知 所以总体均值的 95 的置信区间为 即 115 8 124 2 20 4 120 49 15 96 1 120 2 n zx 7 3 已知 100 n85414 104560 x05 0 96 1 205 0 z 由于总体标准差已知 所以总体均值的 95 的置信区间为 即144 16741104560 100 85414 96 1 104560 2 n zx 87818 856 121301 144 7 4 1 已知 100 n81 x12 s1 0 645 1 21 0 z 由于为大样本 所以总体均值的 90 的置信区间为 100 n 即 79 026 82 974 974 1 81 100 12 645 1 81 2 n s zx 7 2 已知 05 0 96 1 205 0 z 由于为大样本 所以总体均值的 95 的置信区间为 100 n 即 78 648 83 352 352 2 81 100 12 96 1 81 2 n s zx 3 已知 01 0 58 2 201 0 z 由于为大样本 所以总体均值的 99 的置信区间为 100 n 即 77 940 84 096 096 3 81 100 12 58 2 81 2 n s zx 7 5 1 已知 25 x5 3 60 n05 0 96 1 205 0 z 由于总体标准差已知 所以总体均值的 95 的置信区间为 即 24 11 25 89 89 0 25 60 5 3 96 125 2 n zx 2 已知 6 119 x89 23 s75 n02 0 33 2 202 0 z 由于为大样本 所以总体均值的 98 的置信区间为 75 n 即 113 17 126 03 43 6 6 119 75 89 23 33 2 6 119 2 n s zx 3 已知 419 3 x974 0 s32 n1 0 645 1 21 0 z 由于为大样本 所以总体均值的 90 的置信区间为 32 n 即 3 136 3 702 283 0 419 3 32 974 0 645 1 419 3 2 n s zx 7 6 1 已知 总体服从正态分布 500 15 n8900 x 05 0 96 1 205 0 z 由于总体服从正态分布 所以总体均值的 95 的置信区间为 即 8646 97 9153 03 03 2538900 15 500 96 1 8900 2 n zx 2 已知 总体不服从正态分布 500 35 n8900 x05 0 96 1 205 0 z 虽然总体不服从正态分布 但由于为大样本 所以总体均值的 95 的置35 n 信区间为 8 即 8734 35 9065 65 65 1658900 35 500 96 1 8900 2 n zx 3 已知 总体不服从正态分布 未知 35 n8900 x500 s 1 0 645 1 21 0 z 虽然总体不服从正态分布 但由于为大样本 所以总体均值的 90 的置35 n 信区间为 即 8760 97 9039 03 03 1398900 35 500 645 1 8900 2 n s zx 4 已知 总体不服从正态分布 未知 35 n8900 x500 s 01 0 58 2 201 0 z 虽然总体不服从正态分布 但由于为大样本 所以总体均值的 99 的置35 n 信区间为 即 8681 95 9118 05 05 2188900 35 500 58 2 8900 2 n s zx 7 7 已知 当为 0 1 0 05 0 01 时 相应的 36 n 645 1 21 0 z 96 1 205 0 z58 2 201 0 z 根据样本数据计算得 32 3 x61 1 s 由于为大样本 所以平均上网时间的 90 的置信区间为 36 n 即 2 88 3 76 44 0 32 3 36 61 1 645 1 32 3 2 n s zx 平均上网时间的 95 的置信区间为 即 2 79 3 85 53 0 32 3 36 61 1 96 1 32 3 2 n s zx 平均上网时间的 99 的置信区间为 即 2 63 4 01 69 0 32 3 36 61 1 58 2 32 3 2 n s zx 7 8 已知 总体服从正态分布 但未知 为小样本 8 n05 0 365 2 18 205 0 t 根据样本数据计算得 10 x46 3 s 9 总体均值的 95 的置信区间为 即 7 11 12 89 89 2 10 8 46 3 365 2 10 2 n s tx 7 9 已知 总体服从正态分布 但未知 为小样本 16 n05 0 131 2 116 205 0 t 根据样本数据计算得 375 9 x113 4 s 从家里到单位平均距离的 95 的置信区间为 即 7 18 11 57 191 2 375 9 16 113 4 131 2 375 9 2 n s tx 7 10 1 已知 36 n 5 149 x05 0 96 1 205 0 z 由于为大样本 所以零件平均长度的 95 的置信区间为 36 n 即 148 87 150 13 63 0 5 149 36 93 1 96 1 5 149 2 n s zx 2 在上面的估计中 使用了统计中的中心极限定理 该定理表明 从均值为 方差为的总体中 抽取容量为的随机样本 当充分大时 通常要求 2 nn 样本均值的抽样分布近似服从均值为 方差为的正态分布 30 nx n 2 7 11 1 已知 总体服从正态分布 但未知 为大样本 50 n05 0 96 1 205 0 z 根据样本数据计算得 32 101 x63 1 s 该种食品平均重量的 95 的置信区间为 即 100 87 101 77 45 0 32 101 50 63 1 96 1 32 101 2 n s zx 2 根据样本数据可知 样本合格率为 该种食品合格率的 95 9 0 50 45 p 的置信区间为 即 0 82 0 98 08 0 9 0 50 9 01 9 0 96 1 9 0 1 2 n pp zp 10 7 12 已知 总体服从正态分布 但未知 为小样本 25 n01 0 797 2 125 201 0 t 根据样本数据计算得 128 16 x871 0 s 总体均值的 99 的置信区间为 即 15 64 16 62 487 0 128 16 25 871 0 797 2 128 16 2 n s tx 7 13 已知 总体服从正态分布 但未知 为小样本 18 n1 0 740 1 118 21 0 t 根据样本数据计算得 56 13 x80 7 s 网络公司员工平均每周加班时间的 90 的置信区间为 即 10 36 16 76 20 3 56 13 18 80 7 740 1 56 13 2 n s tx 7 14 1 已知 44 n51 0 p01 0 58 2 201 0 z 总体总比例的 99 的置信区间为 即19 0 51 0 44 51 0 1 51 0 58 2 51 0 1 2 n pp zp 0 32 0 70 2 已知 300 n82 0 p05 0 96 1 205 0 z 总体总比例的 95 的置信区间为 即04 0 82 0 300 82 0 1 82 0 96 1 82 0 1 2 n pp zp 0 78 0 86 3 已知 1150 n48 0 p1 0 645 1 21 0 z 总体总比例的 90 的置信区间为 即02 0 48 0 1150 48 0 1 48 0 645 1 48 0 1 2 n pp zp 0 46 0 50 11 7 15 已知 为 0 1 和 0 05 时 相应的 200 n23 0 p 645 1 21 0 z 96 1 205 0 z 总体总比例的 90 的置信区间为 即05 0 23 0 200 23 0 1 23 0 645 1 23 0 1 2 n pp zp 0 18 0 28 总体总比例的 95 的置信区间为 即06 0 23 0 200 23 0 1 23 0 96 1 23 0 1 2 n pp zp 0 17 0 29 7 16 已知 估计误差 1000 200 E01 0 58 2 201 0 z 应抽取的样本量为 167 200 100058 2 2 22 2 22 2 E z n 7 17 1 已知 02 0 E40 0 04 0 2 05 204 0 z 应抽取的样本量为 2522 02 0 40 0 1 40 0 05 2 1 2 2 2 2 2 E z n 2 已知 未知 04 0 E 05 0 1 96 205 0 z 由于未知 可用使用 0 5 应抽取的样本量为 601 04 0 50 0 1 50 0 96 1 1 2 2 2 2 2 E z n 3 已知 05 0 E55 0 1 0 1 645 21 0 z 应抽取的样本量为 268 05 0 55 0 1 55 0 645 1 1 2 2 2 2 2 E z n 7 18 1 已知 50 n64 0 50 32 p05 0 1 96 205 0 z 总体中赞成该项改革的户数比例的 95 的置信区间为 12 即13 0 64 0 50 64 0 1 64 0 96 1 64 0 1 2 n pp zp 0 51 0 77 2 已知 80 0 05 0 1 96 205 0 z 应抽取的样本量为 62 1 0 80 0 1 80 0 96 1 1 2 2 2 2 2 E z n 第第 13 章章 时间序列分析和预测时间序列分析和预测 1 1 时间序列图如下 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 年份 财政支出 从时间序列图可以看出 国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势 2 年平均增长率为 55 131 55 1131 21 110 76 1085 1 18 0 n n Y Y G 3 88 1232 55 131 76 1085 2000 Y 2 1 时间序列图如下 13 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 年份 产量 2 2001 年的预测值为 2 1421 5 7106 5 15191469127214791367 2001 F 3 由 Excel 输出的指数平滑预测值如下表 年份年份单位面积产量单位面积产量 指数平滑预测指数平滑预测 3 0 误差平方误差平方 指数平滑预测指数平滑预测 5 0 误差平方 19811451 198213721451 06241 01451 06241 0 198311681427 367236 51411 559292 3 198412321349 513808 61289 83335 1 198512451314 34796 51260 9252 0 198612001293 58738 51252 92802 4 198712601265 429 51226 51124 3 198810201263 859441 01243 249833 6 198910951190 79151 51131 61340 8 199012601162 09611 01113 321518 4 199112151191 4558 11186 7803 5 199212811198 56812 41200 86427 7 199313091223 27357 61240 94635 8 199412961249 02213 11275 0442 8 199514161263 123387 71285 517035 9 199613671308 93369 91350 7264 4 199714791326 423297 71358 914431 3 14 199812721372 210031 01418 921589 8 199914691342 116101 51345 515260 3 200015191380 219272 11407 212491 7 合计合计 291455 2 239123 0 2001 年时的预测值为 3 0 8 1421 2 1380 3 01 15193 0 1 2001 tt FYF 时的预测值为 5 0 1 1463 1 1407 5 01 15195 0 1 2001 tt FYF 比较误差平方可知 更合适 5 0 3 1 第 19 个月的 3 期移动平均预测值为 33 630 3 1891 3 660644587 19 F 2 由 Excel 输出的指数平滑预测值如下表 月份月份营业额营业额 预测预测 0 3 误差平方误差平方 预测预测 0 4 误差平方误差平方 预测预测 0 5 误差平方误差平方 1295 2283295 0144 0295 0144 0295 0144 0 3322291 4936 4290 21011 2289 01089 0 4355300 62961 5302 92712 3305 52450 3 5286316 9955 2323 81425 2330 31958 1 6379307 65093 1308 74949 0308 15023 3 7381329 02699 4336 81954 5343 61401 6 8431344 67459 6354 55856 2362 34722 3 9424370 52857 8385 11514 4396 6748 5 10473386 67468 6400 75234 4410 33928 7 11470412 53305 6429 61632 9441 7803 1 12481429 82626 2445 81242 3455 8633 5 13449445 115 0459 9117 8468 4376 9 14544446 39547 4455 57830 2458 77274 8 15601475 615724 5490 912120 5501 49929 4 16587513 25443 2534 92709 8551 21283 3 15 17644535 411803 7555 87785 2569 15611 7 18660567 98473 4591 14752 7606 52857 5 合计合计 87514 7 62992 5 50236 时的预测值 3 0 误差均方 87514 7 5 595 9 567 3 01 6603 0 19 F 时的预测值 4 0 误差均方 62992 5 7 618 1 591 4 01 6604 0 19 F 时的预测值 5 0 误差均方 50236 3 633 5 606 5 01 6605 0 19 F 比较各误差平方可知 更合适 5 0 3 根据最小二乘法 利用 Excel 输出的回归结果如下 回归统计 Multiple R0 9673 R Square0 9356 Adjusted R Square0 9316 标准误差31 6628 观测值18 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归分析1232982 5232982 5232 39445 99E 11 残差1616040 491002 53 总计17249022 9 Coefficients标准误差t StatP valueLower 95 Upper 95 Intercept239 7320315 5705515 39655 16E 11206 7239272 7401 X Variable 121 9287931 43847415 244495 99E 1118 8793624 97822 tYt9288 2173 239 4 1 趋势图如下 16 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 年份 财政支出 2 从趋势图可以看出 我国财政用于文教 科技 卫生事业费指出额呈现指数 增长趋势 因此 选择指数曲线 经线性变换后 利用 Excel 输出的回归结果如 下 回归统计 Multiple R0 998423 R Square0 996849 Adjusted R Square0 996674 标准误差0 022125 观测值20 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归分析12 7876