有源电力滤波器设计与MATLAB仿真

中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 1 页 共 86 页有源电力滤波器设计与 MATLAB 仿真摘 要有源电力滤波器（简称）是近年来治理电力系统谐波污染的非常有效的装置。众所周知，电力电子装置和非线性负载的广泛使用，使谐波电流和无功电流大量注入电网，严重威胁电网和电气设备的安全运行与正常使用，并且产生大量的能源浪费。本文首先介绍了谐波的概念和谐波的危害，阐述了谐波问题研究的必要性和紧迫性，并对谐波抑制的方法作了简单的介绍。并在此基础上，通过对有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点以及有源滤波器装置的结构、原理的分析，并设计出三相三线制并联型有源电力滤波器装置。本文深入研究了有源滤波器的谐波与无功检测方法，对基于瞬时无功功率理论的 p-q 法与法的原理进行了详细分析，进行了 MATLAB 仿真，并对网侧电压是否畸变情况下两种方法的谐波电流检验算效果进行了分析对比，确定采用了谐波检测的法.详细分析了并联型有源电力滤波器的控制策略，确定采用三角波比较法的控制策略对补偿电流进行控制，对直流侧电压确定了闭环控制方法。本文在三相三线并联型有源电力滤波器数学模型的基础上，根据瞬态电流跟踪指标的要求推导出并联 APF 输出电感的估算公式。基于对电流跟踪误差矢量的度量，推导出直流侧电容电压临界值表达式。详细介绍了输出滤波器参数的设计方法。本文用 MATLABISIMULINK 中的电力系统模块对有源电力滤波器进行了动态仿真研究。仿真结果表明这种拓扑结构的有源电力滤波器对电力系统中的谐波抑制具有较好的效果。关键词:有源电力滤波器，谐波与无功电流检测，补偿电流控制中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 2 页 共 86 页Design and MATLAB simulation of active power filterAbstractActive Power Filter is a very effective device to control harmonic pollution in the power system. It is well known that the widespread use of power electronic devices and the nan-linear loads. The harmonic currents and reactive current massive are injected into power grids, which make a large amount of energy waste and highlight threat to the safe operation and normal use of the power grids and of electrical equipment. The paper introduces the concept of harmonics and the harm of harmonics, and demonstrates the necessity of harnessing harmonics, and briefly introduces several methods of harnessing harmonics. With this understanding, The paper introduces the advantages and disadvantages of passive power filter and active power filter, and analyses the principle and structure of active power filter equipment. A navel design of shunt active power filter equipment in three-phase three-wire system.p-q method and method based on instantaneous reactive power theory for the harmonic and reactive power detection is studied, simulated and compared with MATLAB. The method is selected. Shunt active power filters control strategies are descried in detail and the triangular wave comparator method is selected to control the compensatory current. DC voltage is controlled effectively by the closed loop way.Based on the model of three-phase three-wire active power filter, According to requirement of instant current tracking, the estimating formula of output inductance is 中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 3 页 共 86 页proposed and the critical value of do bus voltage is derived. The method applied to design parameters of output filter is introduced in detail.This paper simulates the APF with SimPowerSystems in SIMLILINK of MATLAB. The results demonstrate the availability of this method.Key words: Active Power Filter, Harmonic and reactive current detection, Compensation current contrail目 录1 绪论 11.1 谐波的基本概念 11.2 谐波的产生 31.3 谐波的污染及其危害 31.4 介绍补偿谐波和无功功率的几种常用方法 41.5 谐波抑制技术的发展现状 51.5.1 无源滤波器及其应用 51.5.2 有源电力滤波器的发展概况 51.6 本毕业设计的实用意义及研究内容 62 LC 无源滤波器的研究 72.1 引言 7中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 4 页 共 86 页2.2 LC 滤波器的结构和原理 72.2.1 单调谐滤波器 72.2.2 单调谐滤波器的设计 82.2.3 高通滤波器原理 82.2.4 高通滤波器的设计 92.3 LC 无源滤波系统的并联谐振 102.3.1 并联谐振的条件及其特点 102.3.2 并联谐振电路分析 102.4 LC 无源滤波系统的串联谐振 122.4.1 串联谐振的条件及其特点 122.4.2 串联谐振电路分析 123 有源电力滤波器的工作原理和结构 143.1 引言 143.2 有源电力滤波器的工作原理 143.3 有源电力滤波器主电路的结构 153.4 滤波器的补偿特性 163.5 并联型有源电力滤波器的设计 183.5.1 主电路的容量 183.5.2 直流侧电压的计算 19中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 5 页 共 86 页3.5.3 直流侧电容值的计算 193.5.4 交流电抗器的选取 204 瞬时谐波电流和无功电流的检测原理 224.1 引言 224.2 传统的功率理论 224.3 三相瞬时无功理论及谐波检测 264.3.1 基于坐标系下的三相瞬时无功功率理论 234.2.2 基于三相瞬时无功功率的 p-q 法 234.2.3 基于三相的瞬时无功功率理论的法 255 并联有源电力滤波器控制系统 285.1 主电路拓扑结构及数学模型 285.2 电流环控制系统设计 295.2.1 电流环控制系统的等效模型 295.2.2 PI 参数的计算 305.3 直流侧电容电压环的稳态控制 315.4 脉宽调制控制 336 有源电力滤波器的仿真实现 356.1 引言 356.2 谐波电流源 35中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 6 页 共 86 页6.3 信号处理环节仿真的实现 366.3.1 三相/ 两相变换 SIMULINK 下的实现 376.3.2 两相/ 三相变换 SIMULINK 下的实现 376.3.3 信号处理环节 SIMULINK 下的实现 386.4 PWM 脉冲生产环节仿真实现 396.5 无源滤波器环节仿真实现396.6 变流器环节仿真实现 397 仿真结果与分析 417.1 变压器励磁饱和仿真结果与分析 417.2 信号处理环节仿真结果与分析 427.3 PWM 脉冲生产环节仿真结果与分析 437.4 系统仿真 447.4.1 系统没有加入滤波装置 457.4.2 单独采用有源滤波器的仿真 477.4.3 LC 无源滤波器和有源滤波器并联的系统 498 结论 508.1 研究成果和成果总结 508.2 有待进一步研究的课题和设想展望 51参考文献52中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 7 页 共 86 页致谢 54中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 8 页 共 86 页1 绪论在一个理想的电力系统中，电能是以单一恒定的工业频率（50Hz）规定的电压向用户供电。对电能质量也是用频率和电压来衡衡量 1。但是在实际的电力系统运行中，由于负载的变化，电力系统的频率和电压是不能保持恒定的，因此，各国对电能质量都是用频率和电压的允许偏差来加以衡量并做出规定，但是仅用这两个指标来表征电能的质量是很不完备的，波形畸变和三相交流电力系统中三相电压或电流的不平衡也是影响电能质量的重要因素。这两个问题由于在过去还未对电力系统产生十分严重的影响，因此没有引起电力部门和用电部门的重视，但是近年来，由十电力电子技术的发展以及它们在各个工业部门和用电设备上的广泛应用，包括大功率单相整流在电气化铁道上的应用，它将对电力系统各项电力设备以及用户和通信线路的有害影响已经是十分严重，因而不得不认真对待和考虑了 21.1 谐波的基本概念在电力系统中，理想的交流电压和交流电流的波形应该是标准的正弦波，正弦电压波形可以表示为:(1.1)式中，U 一正弦波电压的有效值；一的角频率；一的初始相位角。当式(1.1)中表示的正弦波电压加到无源线性元件电阻、电感和电容上时，所产生的电流与电压的关系分别为比例、积分和微分关系，但其波形仍然是与电压同频率的正弦波。若正弦波电压加到非线性负载上时，由此产生的电流为非正弦波。对于周期为的非正弦波电流 i(t)，可分解为如下形式的傅里叶级数：中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 9 页 共 86 页式中：如果取：此时，上式可以写成：式(1.3）中，频率为 f(=)的分量成为基波，频率为 nf (n 为大于 1 的整数)的分量称为谐波，n 称为谐波次数。所以国际上公认的谐波定义为:“谐波是一个周期电气量的正弦波分量。其频率为基波的整数倍数。 ”由于谐波的频率是基波频率的整数倍数，也常称它为高次谐波3。通常，用谐波的含有率来表示谐波分量的比重。第 n 次谐波电流含有率，定义(1.4)其中，次谐波电流的有效值；基波电流的有效值。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 10 页 共 86 页此外，还可以用谐波电流总畸变率来表示谐波电流分量对电流波形的影响。电流谐波的总畸变率定义为：上式中称为谐波电流含有量，定义为：1.2 谐波的产生除了特殊情况外，谐波的产生主要是由十大容量电力整流或换流，以及其他非线性负荷造成的。这些电力或用电设备从电力系统中吸收的畸变电流可以分解为基波和一系列的谐波电流分量。其谐波电流值实际上和 50Hz 基波电压值和供电网的阻抗几乎无关。因此，对大多数谐波源视为恒流源，50Hz 基波不同，后者一般是恒压源。系统中主要的谐波源：1 直流侧含滤波电容的直流电路也是污染严重的谐波源，其输入电流的基波分量虽与电网电压基本相位相同，但其输入电流中的谐波分量很大，给电网带来了严重的污染。2 逆变和斩波装置的直流电源普遍采用整流电路，尤其是直流电压供电的逆变和斩波装置，其直流电压源大多是由二极管整流再经电容滤波而得，因此谐波问题也很严重。3 各种非线性负荷，如三相饱和变压器、电弧炉等电气系统。1.3 谐波污染及其危害在电力系统中，各种谐波源产生的谐波也对电力系统造成污染，影响到整个电力系统的电气环境，包括系统本身和广大用户，而其污染影响的范围和距离很远，可能比一个工厂对大气环境的污染距离还要远，范围还要大。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 11 页 共 86 页谐波污染对电力系统的危害归纳起来主要有：(1)对旋转电机(发电机和电动机)产生附加功率损耗和发热，并可能引起振动。(2)对无功补偿电容器组引起谐振或谐波电流的放大，从而导致电容器因过负荷或过电压而损坏;对电力电缆也会造成电缆的过负荷或过电压击穿。(3)增加变压器和电网的损耗。当发生谐振或放大现象时，损耗可达到相当大的程度。(4)对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。尤其是一些衰减时间较长的暂态过程，如变压器合闸涌流中的谐波分量，由于其幅值和含量都很大，更容易引起继电保护的误动作。(5)谐波电流在高压架主线路上的流动除增加线损外，还对相邻通信线路产生干扰影响。由于公用电网中的谐波电压和谐波电流对用电设备和电网本身都会造成巨大的危害，世界许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准或由权威机构制定限制谐波的规定。制定这些标准和规定的原则是限制谐波源注入电网的谐波电流，把电网的谐波电压控制在允许范围内，使接在电网中的电器设备免受谐波干扰而能正常工作。1.4 介绍补偿谐波和无功功率的几种常用方法早期无功补偿装置的典型代表是同步调相机，同步调相机不仅能补偿固定的无功功率，对变化的无功功率也能进行动态补偿。至今在无功补偿领域中这种装置还在使用，而且随着控制技术的进步，其技制性能还有所改善，由于从总体上说这种补偿手段已显陈旧，在有关著作中已有较详细论述。并联电容器的成本较低把并联电容器和同步调相机比较，在调节效果相近的条件下前者的费用要节省得多，因此，电容器的迅速发展几乎取代了输电系统中中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 12 页 共 86 页的同步调相机，但是和同步调相机相比，电容器只能补偿固定的无功功率。在系统中有谐波时，还有可能发生并联谐振 使谐波放大，电容器因此而烧毁的事故也时有发生。静止无功补偿装置(SVC)近年来获得了很大发展，已被广泛用于输电系统波阻抗补偿及长距离输电的分段补偿，也大量用于负载无功补偿。采用 PWM 控制使其输入电流接近正弦波的有源电力滤波器是一种电力电子装置，其中许多类型都可补偿无功功率，为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条。一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波 这对各种谐波源都是适用的，另一条是对电力电子装置本身进行改造，使其不产生谐波且功率因数可控制为 1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。装设谐波补偿装置的传统方法就是采用 LC 调谐滤波器，这种方法既可补偿谐波又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。这种方法的主要缺点是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使LC 滤波器过载甚至烧毁，此外它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想，尽管如此，无源滤波器当前仍是补偿谐波的最主要手段。目前谐波抑制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器(APF)，有源电力滤波器也是一种电力电子装置。其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量，这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响因而受到广泛的重视。1.5 谐波抑制技术的发展现状在谐波抑制技术方面，有了许多成果，由交流电抗器和电容器组成的无源滤波器国内外均已大量应用到工程实际中，而有源电力滤波器的初步应用实践表明这一新型的谐波抑制装置有着更为广阔的发展应用前。1.5.1 无源滤波器及其应用中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 13 页 共 86 页无源滤波器是利用电路的谐振原理。即当发生对某次谐波的谐振时，装置对该次谐波形成低阻通路，而达到滤波的目的。在结构上它是由电力电容器、电抗器和电阻经适当组合而成，运行中与谐波源并联，除起到滤波外还兼顾无功补偿的需要。无源滤波器结构简单，造价低，运行费用也低。在吸收高次谐波方面效果明显。但由于结构原理上的原因，在应用中存在着一些难以克服的缺点:(1)抑制较低次谐波的单调谐滤波器只对调谐点的谐波效果明显，而对偏高调谐点的谐波无明显效果，实际工程设计时考虑设计投资又不可能靠增加滤波器的办法解决。(2)当系统中谐波电流增大时，无源滤波器可能过载，甚至损坏设备。(3)滤波效果随系统运行情况而变化，当系统阻抗和频率波动时，滤波效果变差。(4)当系统阻抗和频率变化时，可能与系统发生并联谐振，使装置无法运行。甚至使整个滤波系统无法正常运行。国内外的设计研究人员均注意到无源滤波器设计和运行中存在的问题，研究出若干解决办法，通过优化设计在一定程度上提高了无源滤波器的使用效果，但无源滤波器由于原理上带来的缺点是无法彻底克服的，因此，有必要采用其它滤波方式来抑制谐波。有源电力滤波器就是一种能够弥补无源滤波器不足的一种新型谐波抑制设备。1.5.2 有源电力滤波器的发展概况有源电力滤波器的基本思想在六七十年代就已经形成。80 年代以来由于大中功率全控型半导体器件的成熟，脉冲宽度调制(PWM)控制技术的进步以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，有源电力滤波器才得以迅速发展 5中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 14 页 共 86 页有源电力滤波器的变流电路可分为电压型和电流型。目前实际应用的装置中90%以上是电压型。从与补偿对象的连接方式来看，又可分为并联型和串联型。目前运行的装置几乎都是并联型。在国外有源电力滤波器技术已经成熟，产品已批量生产。富士电机从 1991 年起即开发有源电力滤波器产品投放市场。1994 年 9 月日本通产省资源能源厅制定出“抑制高次谐波规程” 。1996 年富士电机又生产出适用十小容量的有源电力滤波器供应市场受到各方的好评。1998 年又开发了上述 LVIINI 的上位机型，即新型有源电力滤波器 FUJIACT 200/400 系列。该系统所用电路与部件与通用变频器可以达到互换、单机容量可以从 400 kVA 到最大。1.6 本毕业设计的实用意义及研究内容由于无源滤波器固有的缺陷，在有些系统中无法正常工作。而有源电力滤波器能够克服这些缺点。随着工业的发展，谐波污染会变得越来越严重，同时对电能质量的要求也会越来越高。从长远来看，有源电力滤波器终将成为电力系统谐波抑制和无功补偿的主要因素。随着研究的进展，有源电力滤波器的信号检测及控制电路部分的电路可以集成化，这样不同的负载只需选择不同的交流侧电感、直流侧电容及逆变功率器件即可。可以做到通用性，且体积小，易十实现，价格便宜。要求每个用电用户不对系统电源产生谐波污染，而有源电力滤波器能够解决这个问题，它可以就地进行补偿，使谐波不会影响至整个电力网。本设计共分为六章，第一章为绪论；第二章为 LC 无源滤波器的研究；第三章阐述了有源电力滤波器的工作原理和结构；第四章对基于瞬时无功功率理论的高次谐波及基波无功电流的检测原理进行深入分析，并给出各种实现的方法；第五章推导 PWM 整流器数学控制模型，进行并联有源电力滤波器控制系统设计；第六章进行有源电力滤波器的仿真工作，在 MATLAB 仿真环境下进行仿真实现;第七章为仿真结果和分析。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 15 页 共 86 页2 LC 无源滤波器的研究2.1 引言LC 无源滤波系统中，为了滤除谐波，装设了由电容器和电抗器组成的 LC 无源滤波器。在工频频率下，LC 滤波器的阻抗比系统的阻抗大得多，不会产生谐振。但对谐波频率而言，系统感抗大大增加容抗大大减小，就可能产生并联谐振或串联谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍甚至数十倍，破坏整个系统的正常工作。2.2 LC 滤波器的结构和原理LC 滤波器也称无源滤波器，是由滤波电容器、电抗器和电阻适当组合成的滤波装置，与谐波源并联，除起到滤波作用外，还兼顾补偿无功 6。LC 滤波又可分为单调谐滤波器、高通滤波器及双调谐滤波器等几种，实际应用中常采用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置。2.2.1 单调谐滤波器图 2.1 所示为单调谐滤波器的电路原理图。滤波器对 n 次谐波()的阻抗为:（2.1）式中，下标 fn 表示第 n 次单调谐波滤波器。图 2.1 单调谐滤波器原理中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 16 页 共 86 页由式(2.1)得出滤波器阻抗随频率变化的关系曲线，单调谐滤波器是用串联L、C 谐振原理构成的，谐振次数 n 为:（2.2）在谐振点处， ，因很小，n 次谐波电流主要由分流，很少流入电网。而对与其他次数的谐波，滤波器分流很少。因此，简单地说，只要将滤波器的谐振次数设定为与需要滤除的谐波次数一样，则该次谐波将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的目的。2.2.2 单调谐滤波器的设计(1)确定谐振频率取 n=7 得：（2.3）2）滤波电感电容 LC 的选择为了减小投资，应选取最小的电容量的电容器:（2.4）（2.5）粗略估算可取。2.2.3 高通滤波器原理高通滤波器也称为减幅滤波器，它有一阶、二阶、三阶和 C 型四种。一阶高通滤波器需要的电容太大，基波损耗也太大，因此一般不采用。二阶高通滤波器的滤波性能最好，但与三阶相比，其基波损耗较高。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 17 页 共 86 页三阶高通滤波器比二阶要多一个电容 C，它提高了滤波器对基波频率的阻抗，大大减少基波损耗，这是三阶高通滤波器的主要优点。C 型高通滤波器的性能介于二阶和三阶的之间。其缺点是对基波频率失谐和元件参数漂移比较敏感。以上四种滤波器中，最常用的还是二阶高通滤波器，图2.2 画出了它的电路原理图图 2.2 二阶高通滤波器原理图从电路原理图可得出其阻抗特性为(2.6)|Z|随频率变化的曲线在某一很宽的频率带范围内呈现低阻抗，形成对次数较高谐波的阻抗通路，使得这些谐波电流大部分流入高通滤波器。2.2.4 高通滤波器的设计(1)确定截止频率本电力滤波器系统中，主要补偿的谐波分量为 5, 7. 11 等奇次谐波，设要补偿的最大次数谐波分量的频率为，开关频率为 6.4kHz，则截止频率选择的范围应为：中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 18 页 共 86 页当截止频率远远高于电网基波频率时，感抗，在 f的频率范围内，二阶高通滤波器可以等效为 RC 滤波器，截止频率为:（2.7）（2）滤波电容 C 的选择为了减小投资，应选取最小的电容量的电容器：（3）电阻 R 的计算确定了截止频率和电容值之后，可算得电阻 R 值：（2.9）(4)电感 L 的计算电感可按下经验公式计算：（2.10）式中称 m 为滤波器调谐曲线的形状系数，它是一个与滤波器调谐锐度 Q 有关的参数。一般情况下，高通滤波器相应的 m 值取 4.5-2 之间。本系统中，取 m=2，截止频率取 1000Hz 考虑一定的裕度，取电容器 C=22uF ,则可以算的 R=13，L=7.5mH 。2.3 LC 无源滤波系统的并联谐振2.3.1 并联谐振的条件及其特点在 R，L，C 并联的条件下，当L=时，电路将发生并联谐振。故其谐振角频率或频率为：（2.11）中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 19 页 共 86 页并联谐振时，从电路端口看电路为纯电阻性。这时电路的导纳值为最小。在电路入端电流值不变的条件下，电路电压将为最大，且电压与电流同相。2.3.2 并联谐振电路分析在 LC 无源滤波系统中，由于负载非线性，那么从负载端看过去，系统会发生并联谐振。其简化电路图如图 2.3 所示，图 2.4 为其并联谐振时的等效电路。图中由非线性负载产生的谐波电流用一谐波源表示，且为一恒流源，系统基波阻抗为，n 次谐波阻抗为， ，通常，为简化分析，忽略。同理忽略 LC 滤波器的电阻，则 LC 滤波器的基波阻抗为的 n 次谐波阻抗为:。图 2.3 并联谐振简化电路中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 20 页 共 86 页图 2.4 并联谐振简化电路图 2.4 的电路在满足:（2.12）时会发生并联谐振。假设基波频率为 f，则谐振频率为:（2.13）当谐波源电流为时，流入系统的谐波电流。和流入 LC 滤波器的谐波电流分别为：（2.14）（2.15）设为对应的谐波次数，则当时，由式（2.12） （2.14） （2.15）计算得到的和均为无穷大。事实上，考虑系统谐波电阻以及 LC 滤波器中滤波电阻的存在，和都只可能是有限值，但可能比大许多倍。2.4 LC 无源滤波系统的串联谐振2.4.1 串联谐振的条件及其特点跟并联谐振的条件一样，在 R、L、C 并联的条件下，当L=时，电路将发生串联谐振。故其谐振角频率或频率也同样为：（2.16）串联谐振时，电路端口看电路亦为纯电阻性。这时电路的阻抗值最小，在电路端电压值不变的情况下，电路电流将为最大，且电流与电压同相。2.4.2 串联谐振电路分析中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 21 页 共 86 页在 LC 无源滤波系统中，当电源电压发生畸变含有谐波电压时，系统阻抗与所投入的 LC 滤波器有可能会发生串联谐振。图 2.5 为分析串联谐振的系统简化电路，图 2.6 为其等效电路。图中谐波电压源用表示，且表示为一恒压源，系统的 n 次谐波电抗为 ，LC 无源滤波器的 n次谐波阻抗为，负载电阻为 R。图 2.5 串联谐振简化电路图 2.6 串联谐振等效电路此时电路的总阻抗为：(2.17)中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 22 页 共 86 页当满足:(2.18)（式 2.18）时，就会发生串联谐振，这时 Z 为极小值，且为纯电阻性，即使不太大的谐波电压 U。就会产生很大的谐振电压和谐振电流。所以，采用 LC 无源滤波装置，在滤除某次谐波的同时，也可能使系统发生谐振，使得系统谐波电流比原来增大许多倍，会对系统和设备造成很大的威胁。因此，有必要采用其它滤波方式来抑制由此所引起的谐振。有源电流滤波器就是一种新型谐波抑制设备，将 LC 无源滤波器与有源电力滤波器混合使用，可以消除 LC 无源滤波系统的谐振问题，还可减小有源电路滤波器的容量，因此本文将重点讨论混合型的有源电力滤波器。3 有源电力滤波器的工作原理和结构3.1 引言有源电力滤波器(APF)可以对幅值和频率都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿性能不受电网阻抗的影响。但是，由十交流电源的基波直接(或经变压器)施加到交流器上，且滤波电流基本由变流器提供，故要求变流器具有较大的容量。为克服这一缺点，可将有源电力滤波器与 LC 滤波器混合使用，构成了混合型有源电力中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 23 页 共 86 页滤波器(HAPF)。混合型有源电力滤波器是一种新型滤波器，它能对频率和大小都变化的谐波进行补偿，实现动态地抑制谐波，其应用可克服 LC 滤波器和并联型有源滤波器的缺点，使整个系统获得良好的性。3.2 有源电力滤波器的工作原理有源电力滤波器的总体构成如图 3.1 所示。图中检测及控制电路部分对负载电流进行检测，分离出谐波及基波无功电流部分，用以控制主电路输出相应的补偿电流。对主电路输出的电流进行检测是为了使主电路输出的电流更好地跟踪负载电流的变化而引起的谐波大小的变化。负载电流 i(t)按博里叶级数展开为:基波有功电流；基波无功电流；高次谐波电流。为基波电流初相位，为基波电流初相位，为系统电源基波角频率。图 3.1 有源电力滤波器总体构成图 3.1，即负载电流由系统电源电流和有源电力滤波器输出的电流共同提供。如果控制有源电力滤波器的输出电流，使，则系统电源中就只需供给基波电流(有功) 了，即，从而达到抑制谐波的目的。简而言之，有源电力滤波器产生一个与负载谐波幅值相等，相位相同( 在图示参考方向下) 的谐波注入谐波源，即可将谐波抵消掉，使之不会流入系统电源。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 24 页 共 86 页3.3 有源电力滤波器主电路的结构有源电力滤波器主电路的基本结构见图 3.2 图中储能元件(电感或电容)的作用是充当直流电源(电流源或电压源)，为可控开关电路进行逆变提供保证，可控开关电路实为一 PWM 逆变器。在图 3.1 中检测电路从系统中检测并分离出基波无功和谐波电流，使控制电路产生开合控制信号去控制可控开关电路的开合。可控开关电路的作用是根据控制信号把储能元件的电能以适当的形式经输出电路接入系统中，产生需要的补偿电流。根据储能元件(电容或电感)的不同，将有源电力滤波器分为电压型和电流型两种，如图 3.2 所示为电压型有源电力滤波器的主电路图，其储能元件为电容，可控负载（谐波源）主电路检测及控制电路开关电路通常由 GTO, GTR 或 IGBT 等大功率电力电子元件构成，输出部分为电感。电压型有源电力滤波器的工作原理是根据检测信号产生 PWM 输出电压，再经交流侧电抗器转换成所需的补偿电流。电流型有源电力滤波器，其储能元件是电感，因运行中损耗较大，且输出部分还需增加解调滤波器等缺点而实际中较少采用。图 3.2 有源电力滤波器主电路的基本结构(三相)根据有源电力滤波器接入电网的方式。将其系统构成分为两大类，即并联型和串联型。两者又分别包括不同的类型。如图 3.3 所示。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 25 页 共 86 页图 3.3 有源电力滤波器的分类3.4 滤波器的补偿特性图 3.4 为混合系统的单相等效电路图。这里假设有源电力滤波器是一个理想的受控电压源，谐波源被看作是一个电流源图中为电源阻抗，为 LC 滤波器的总阻抗。（a）单相等效电路 （b）对的等效电路 （c）对的等效电路中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 26 页 共 86 页图 3.4 混合系统的单相等效电路（1）只考虑对的补偿特性时，假设电源电压为正弦波。电源电流的谐波分量、连接点处谐波电压、有源电力滤波器的输出电压由以下二式给出：（3.2）（3.3）（3.4）这说明，对于言，图 3.4(a)和图 3.4(b)是等效的，因而将单相等效电路图化成图 3.4（b）的形式，由图可看出，这相当于给串接了一个纯电阻 K()。如果 K丨丨,则由负载产生的谐波电流将流入 LC 滤波器。如果 K丨丨，则滤波特性由 K 决定。除此外，K 还起到阻尼和并联谐振的作用。（2）混合系统对电源电压谐波的滤波特性。假设不接负载(即 0)。此时有源电力滤波器相当于纯电阻，如图 3.4(C)所示。由该等效电路得出：（3.5）（3.6）（3.7）如果 K丨丨，则将加在有源电力滤波器上。这就防止了由产生的谐波电流流入 LC 无源滤波器。但是，出现在端电压中。当 K 为无穷大时，混合系统可达到理想的滤波特性，如下式所示：（3.8）（3.9）中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 27 页 共 86 页（3.10）来自电源的超前的基波电流和来自负载的谐波电流都流入有源滤波器。从理论上讲。凡使用 LC 滤波器均存在与电网阻抗发生谐振的可能，因此在有源电力滤波器与 LC 滤波器并联使用的方式中，需对有源电力滤波器进行有效的控制，以抑制可能发生的谐振。（3）双向补偿特性有源电力滤波器的双向补偿特性为:当负载电流含有较大的谐波时，为了负载的谐波不流入系统电源，在负载端通过有源电力滤波器就地给予抑制使系统电源不受谐波污染，保持正弦波，它的检测电路在负载侧，负责输出的主电路在系统电源侧，如图 3.5 所示，本设计就属于这一方面;另外有些负载(如通信系统)对电源要求较高，而系统电源又含有较大的谐波，这时可通过有源电力滤波器在系统电源流人负载前对电源进行净化。即抑制系统电源的的谐波，使之不影响负载工作，这种情况的检测电路在系统电源端。而负责输出的主电路在负载端，如图3.6 所示。图 3.5 检测负载电流中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 28 页 共 86 页图 3.6 检测电源电流3.5 并联型有源电力滤波器的设计在有源电力滤波器的整个系统模型中，直流侧电压、直流侧电容、交流侧输出平波电抗器 L 以及输出滤波器的特性对滤波的效果有着很大的影响。主电路容量也是不可忽略的问题，它关系到有源电力滤波器的制造价格，硬件等级等一系列问题 8。3.5.1 主电路的容量对并联型有源电力滤波器来说，主电路的容量为:（3.11）式中，一交流输入的相电压;一并联型有源电力滤波器提供的补偿电流。3.5.2 直流侧电压的计算有源电力滤波器正常工作时，输出的补偿电流在指令电流两侧呈锯齿波状跟随其变化。对 a 相补偿电流分析，忽略线路电阻的作用，有:（3.12）式中，开关函数，取或。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 29 页 共 86 页表示并联型有源电力滤波器输出补偿电流的变化率，它要大于或者等于负载电流的变化率，并联型有源电力滤波器输出补偿电流才能实时跟踪负载电流的变化，所以为衡量并联型有源电力滤波器性能的重要指标。假定当， （为 a 相补偿电流的指令值 )，有源电力滤波器 a 相桥臂的上开关器件应该关断，下开关器件应该导通。若取，则（3.13）要使实际补偿电流更好的跟踪，此时必须减小，即:（3.14）将式(2.13)代入式 (2.14)，可得 :（3.15）考虑到最严重的情况，即令:（3.16）即主电路直流侧电压值应大于有源电力滤波器与供电系统连接点的相电压峰值的 3 倍。在此基础上直流侧电压越大，补偿电流的跟随性能越好，但开关器件耐压要求也越高，因此要综合考虑。本文在三相 220v 供电系统下，结合开关元件的开关频率和控制策略，取。3.5.3 直流侧电容值的计算有源电力滤波器在实际运行时很难将主电路直流侧电压控制在某一恒定值。直流侧电压波动的根本原因在于补偿电流在交流电源和有源电力滤波器之间的能量脉动。如果电容值选择得过小，主电路直流侧电压波动就会过大，影响有源电力滤波器的补偿效果;而如果电容值选择过大，则主电路直流侧电压动态响应变慢，电容体积和造价也会增加。考虑到有源电力滤波器在正常工作时直流侧电容始终中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 30 页 共 86 页工作在充放电的状态，设某一 PWM 周期内，直流侧电容电压的最大允许偏离设定值为 ，则有： （3.17）式中，PWM 脉冲频率。所以，可以算得直流侧电容值:（3.18）本文构造的系统中，通过计算得出直流侧电容容量可取为 4500uF。3.5.4 交流电抗器的选取有源电力滤波器的补偿特性主要取决于输出补偿电流对于补偿指令电流的跟踪控制能力。因此主电路交流侧电抗器的取值应保证有源电力滤波器具有跟随指令电流最大变化率的能力。（1）电抗器最大取值的计算若设 a 相电源电压为:（3.19）则由式可得:（3.20）所以，主电路电抗器的最大值为:（3.21）上式中，对于不同的谐波源和不同的补偿要求补偿指令电流是不尽相同的，其中最大电流变化率与补偿电流的具体形式密切相关。也可粗略的用以下经验公式计算。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 31 页 共 86 页（3.22）式中，f 为基波电流频率，且当补偿电流只补偿谐波时（3.23）当补偿电流补偿谐波以及无功电流时:（3.24）(2)电抗器最小取值的计算如果电抗器取值过小，则会使补偿电流的纹波过大，从而影响有源电力滤波器的补偿效果。因此电抗器的最小取值应主要由主电路开关器件所产生的纹波来决定，电抗器的作用是将其在补偿电流上产生的纹波限制在一定范围内。若有源电力滤波器的实际输出电流中偏离指令电流的最大允许值为 则:（3.25）由式(2.12)以及式 (3.25)可得 :（3.26）电抗器的最小取值为:（3.27）在对有源电力滤波器的参数进行计算时，可根据式(3.21)和(3.27)并结合实际情况对交流侧电抗器的参数进行选取和调整。但是，从有源电力滤波器工作角度来讲，保证补偿电流跟随指令电流的变化与限制补偿电流纹波本身就是矛盾的。解决办法是以牺牲限制补偿电流中纹波电流为代价，而尽可能首先保证补偿电流跟踪指令电流的变化，如果补偿电流中的纹波过大，可另加纹波滤波装置。本文构造的系统中，根据上述公式的计算以及实验的情况，取平波电抗器的为6.5mH。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 32 页 共 86 页4 瞬时谐波电流和无功电流的检测原理4.1 引言有源电力滤波器的滤波效果如何，主要取决于以下三个方面：(1)高次谐波的正确检测；(2)补偿电流的控制方案；(3)主电路的结构。在第 3 章已讨论了主电路的各种结构。高次谐波的正确检测，要求正确选择检测点，精确地、无时延地获得高次谐波的各种信息，以便于控制补偿电流的产生。必须根据有源电力滤波器不同的补偿目的，来选择相应的高次谐波检测方法和补偿电流的控制方案。本章就高次谐波及基波无功电流的检测问题进行讨论。基于瞬时无功功率理论比较成熟，为此本文重点讨论采用瞬时无功功率理论进行信号检测和处理。由于基波有功电流的检测处理需要一段时间，即所检测分离出来的谐波和无功电流与负载电流相差一段时间，检测得到的谐波及无功电流在负载电流稳定时是正确的，但当负载电流变化较快时，误差较。4.2 传统的功率理论对于电压、电流为正弦的电路。设电压、电流的瞬时值分别为:（4.1）中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书第 33 页 共 86 页（4.2）式中，U 一正弦电压的有效值;I 一正弦电流的有效值。则瞬时功率 P 为:（4.3）有功功率 P 为瞬时功率在一个周期内的平均值:（4.4）式中，一电流滞后电压的相角， 。定义电源与电路元件的磁场(电场) 周期性变换功率的最大值为无功功率 Q，则（4.5）通常规定感性无功功率为正，容性无功功率为负。视在功率 S 及功率因数分别可以表示为