数学人教版六年级下册鸽巢问题

鸽巢问题一鸽巢问题一 教学设计教学设计 松桃县瓦溪乡十字完小教师雷贵武松桃县瓦溪乡十字完小教师雷贵武 人教版义务教育小学六年级下册数学 P68 P69 页 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原理分析 方法 二 过程与方法 二 过程与方法 结合具体的实际问题 通过实验 观察 分析 归纳等数学活 动 让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能 力 三 情感态度和价值观 三 情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 让学生切实体会到数学与生活的紧密结合 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学难点 理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 三 教学准备三 教学准备 多媒体课件 四 教学过程四 教学过程 一 游戏引入 一 游戏引入 出示一副扑克牌 教师 今天老师要给大家表演一个 魔术 取出大王和小王 还剩下 52 张牌 下面请 5 位同学上来 每人随意抽一张 不管怎 么抽 至少有 2 张牌是同花色的 同学们相信吗 5 位同学上台 抽牌 亮牌 统计 教师 这类问题在数学上称为鸽巢问题 板书 因为 52 张 扑克牌数量较大 为了方便研究 我们先来研究几个数量较小的同 类问题 二 探索新知 二 探索新知 1 教学例 1 1 教师 把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里 有哪些放法 请同桌 二人为一组动手试一试 教师 谁来说一说结果 预设 一个放 3 支 另一个不放 一个放 2 支 另一个放 1 支 教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果 教师 不管怎么放 总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔 这句话说得对吗 教师 这句话里 总有 是什么意思 预设 一定有 教师 这句话里 至少有 2 支 是什么意思 预设 最少有 2 支 不少于 2 支 包括 2 支及 2 支以上 2 教师 把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里 有哪些放法 请 4 人为一组动手试一试 教师 谁来说一说结果 学生 可以放 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果 引导学生仿照上例得出 不管怎么放 总有一个铅笔盒里至少 有 2 支铅笔 假设法 反证法 教师 前面我们是通过动手操作得出这一结论的 想一想 能 不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢 小组讨论一下 学生进行组内交流 再汇报 教师进行总结 如果每个盒子里放 1 支铅笔 最多放 3 支 剩下的 1 支不管放进哪 一个盒子里 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 首先通过平均分 余下 1 支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒子里至 少有 2 支铅笔 这就是平均分的方法 提问 1 把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢 引导学生分析 如果每个盒子里放 1 支铅笔 最多放 4 支 剩下 的 1 支不管放进哪一个盒子里 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 首先通过平均分 余下 1 支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总 有一个盒子里至少有 2 支铅笔 提问 2 把 6 支铅笔放到 5 个铅笔盒里呢 提问 3 把 7 支铅笔放到 6 个铅笔盒里呢 你发现了什么 引导学生得出 只要铅笔数比铅笔盒数多 1 总有一个盒子里至少有 2 支铅笔 教师 上面各个问题 我们都采用了什么方法 引导学生通过观察比较得出 平均分 的方法 3 教师 现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果 你能来说一说这个魔术的道理吗 引导学生分析 如果 4 人选中了 4 种不同的花色 剩下的 1 人 不管选那种花色 总会和其他 4 人里的一人相同 总有一种花色 至少有 2 人选 4 练习教材第 68 页 做一做 第 1 题 进一步练习 平均分 的 方法 1 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了 2 只 鸽子 为什么 2 教学例 2 1 课件出示例 2 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放 进 3 本书 为什么 先小组讨论 再汇报 引导学生得出仿照例 1 平均分 的方法得出 如果每个抽屉放 2 本 剩下 1 本不管放在哪个抽屉里 都会变成 3 本 所以总有一个抽 屉里至少放进 3 本书 提问 1 如果把 8 本书放进 3 个抽屉 会出现怎样的结论呢 1 0 本呢 11 本呢 16 本呢 教师根据学生的回答板书 7 3 2 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 8 3 2 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 本 10 3 3 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 本 11 3 3 2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 本 16 3 5 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 6 本 教师 观察上述算式和结论 你发现了什么 引导学生得出 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 三 巩固 三 巩固练习练习