数学北师大版五年级下册长方体

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学设计教学设计 教学目标 知识与技能 结合具体情境和实践活动 让学生探索并掌握长方体和正方体的体积的计算 方法 能利用公式正确进行计算 并解决一些简单的实际问题 过程与方法 在公式的推导过程中培养学生的观察能力 空间想象能力 提出问题的意识 及解决实际问题的能力 情感态度与价值观 使学生体会数学来源于生活 且服务于生活 产生热爱数学的思想感 情 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 掌握长 正方体体积的计算方法 解决实际问题 教学难点 理解长 正方体体积公式的推导过程 教具准备 课件 1 立方厘米的小正方体若干 长方体 正方体实物 实验报告单 教学过程 一 质疑导入 激发学习兴趣 1 教师出示一个长方体和一个正方体实物 提问 你能说出谁的体积大吗 你是怎么知道的 学生猜测 你知道大多少 小多少吗 2 通过猜测过程 使学生明确 到底谁的体积大 大多少 通过观察很难分辨 只有通过 计算才能知道 3 揭示课题 这节课我们就来学习长方体 正方体体积的计算方法 板书课题 长方体 和正方体的体积 设计意图 导入新课从生活中比较物体体积的大小入手 让学生体会到数学来源于生活 学习数学知识可以解决生活中的实际问题 从而增强对学习数学的动力 其次 通过导入 引发学生认知的冲突 从而激发学生对知识的探究欲望 提高学习的兴趣 二 唤起旧知 提出猜想 1 用 4 个体积为 1 立方厘米的小正方体放成一排 拼成一个长方体 如图 1 看一看这 个长方体的体积是多少 为什么 图 1 2 引发回忆 长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数 设计意图 通过引导学生用数体积单位的方法来计算规则物体的体积 为下一步的动手 实验及公式推导作好铺垫 3 再加上这样的两排 如图 2 再加上这样的一层 如图 3 这样的长方体的体积分别 是多少 你是怎么想的 图 2 图 3 4 引导学生观察图 3 这个长方体的长 宽 高分别是多少 5 根据学生回答 板书 体积 长 宽 高 24 cm3 4 3 2 设计意图 学生对新知的认识 一般是从直观感知开始的 从单排的长方体到多排的长方 体 再到多层多排的长方体 层层深入 通过这样直观的演变过程 让学生初步感知长方 体体积 7 启发 生活中计量物体的体积 如教室的体积 新华字典的体积 都用 切成若干个体 积单位 来计算 行的通吗 观察板书上的几个数字之间有什么关系 猜测体积与什么有 关 有什么关系 设计意图 以旧引新 引导学生对切割后数单位体积个数的方法进行反思 在求字典体 积和教室体积的现实问题中方法受阻 又引起学生的思 变 正是因为这里的 变 才 激起学生探究的热情 实现最后的 通 即明白方法间的通连 实现思维的通达 三 动手实践 验证猜想 1 用 1 立方厘米的小正方体木块 通过实验去验证 完成下表 长 宽 高 小正方体的个数 体积 每排小正方体的个数 每层的排数 层数 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 1 小组合作 并请小组汇报研究过程和成果 2 Powerpoint 演示文稿 用表格汇总实验数据 并引导观察 设计意图 让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体 填写报告单 为学生创新能 力培养创造了条件 同时让学生自主地去感知 观察发现长方体的长 宽 高与小正方体 个数之间的关系 降低体积公式推导的难度 从而提出创造性问题 逐步形成创造意识 2 发现总结长方体体积公式 1 观察 每排的个数 每层的排数 层数与长宽高有什么关系 长方体的体积和这些数 据之间有什么关系 2 引导学生总结长方体体积的计算方法 推导出长方体体积的计算公式 设计意图 分小组学习 是学生主动理解学习过程 解决问题的重要途径 通过学生交流 师生交流 比较 分析实验过程 从而引导学生主动探索出长方体体积与长 宽 高的关 系 学生们通过自己探索 学会了一定的学习方法 3 长方体的体积计算公式的应用 1 例 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多少 2 迁移推导 再次尝试 例 2 长 6 分米 宽 6 分米 高 6 分米 求体积 明确 正方体是特殊的长方体 推导出正方体的体积公式 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a3 设计意图 尝试练习是运用长方体体积公式解决问题的渠道 同时通过学生说思考过程 不但突出了掌握长方体 正方体体积的计算方法这一重点 而且培养了学生动手 动口及 创新发展的能力 3 继续观察 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 4 总结长方体 正方体体积的计算公式 长 正方体的体积 底面积 高 V S h 四 学以致用 巩固提高 1 判断 判断对错 说明理由 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个长方体的长 30 厘米 宽 2 分米 高 5 厘米 它的体积是 30 2 5 500 立方厘 米 3 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 2 提高题 一块砖的长是 2 厘米 宽是长的一半 厚是 厘米 它的体积是多少立方厘米 一个正方体的棱长总和是 3 厘米 它的体积是多少 3 实际应用 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽 2 9 米 厚 1 米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米 2 有一种正方体形状的魔方 棱长是 6 厘米 体积是多少立方厘米 4 发展题 一块不规则的石头 要求学生借助于两种工具 一个装有水的长方体容器 一把直尺 把 这块不规则的石头的体积求出来 只要求说出自己的方法 设计意图 巩固练习的练习题设计 力求突出重