数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

教 案 课课 题题鸽巢问题 教学内容教学内容教材 68 69 页例 1 例 2授课时间授课时间 主主 备备 人人余学超课时安排课时安排1 课时 教学目标教学目标 1 通过数学活动让学生了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原理分析方法 2 结合具体的实际问题 通过实验 观察 分析 归纳等数学活动 让学生通过 独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力 3 在主动参与数学活动的过程中 让学生切实体会到探索的乐趣 让学生切实体 会到数学与生活的紧密结合 教学重点教学重点理解鸽巢原理 掌握先 平均分 再调整的方法 教学难点教学难点理解 总有 至少 的意义 理解 至少数 商数 1 教法教法引导讲解法 学法学法小组合作交流 练习体验 教学准备教学准备电子白板课件 教学过程教学过程 二次备课二次备课 一 游戏引入 先出示刘谦的照片再出示一副扑克牌 教师 今天老师要给大家表演一个 魔术 取出大王和小王 还剩 下52张牌 下面请5位同学上来 每人随意抽一张 不管怎么抽 至少 有2张牌是同花色的 同学们相信吗 5位同学上台 抽牌 亮牌 统计 教师 余老师之所以能猜对 是因为余老师运用了一个很重要的数学 知识 这就是今天我们要研究的鸽巢问题 板书课题 鸽巢问题 二 探索新知 1 教学例1 小组合作 1 教师 把4支铅笔放到3个铅筒里 有哪些放法 请同学们在小组 内动手试一试 教师 谁来说一说结果 预设 1 1 2 和 2 1 1 不考虑笔筒的顺序 只考虑笔筒内 笔的支数 这其实是一种摆法 2 教师 继续汇报 谁再来说一说结果 学生 可以放 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 教师根据学生回答在电子白板上演示四种结果并在黑 板上板书 引导学生得出 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 教师 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 这句话说得 对吗 教师 这句话里 总有 是什么意思 预设 一定有 教师 这句话里 至少有2支 是什么意思 预设 最少有2支 不少于2支 包括2支及2支以上 2 假设法 反证法 教师 前面我们是通过动手操作得出这一结论的 想一想 能不能找 到一种更为直接的方法得到这个结论呢 小组讨论一下 学生进行组内交流 再汇报 教师进行总结 如果每个盒子里放1支铅笔 最多放3支 剩下的1支不管放进哪一个盒 子里 总有一个盒子里至少有2支铅笔 首先通过平均分 余下1支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒子里至少有2支铅笔 这就是平均分的方法 教师 把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢 引导学生分析 如果每个盒子里放1支铅笔 最多放4支 剩下的1 支不管放进哪一个盒子里 总有一个盒子里至少有2支铅笔 首先通过 平均分 余下1支 不管放在哪个盒子里 一定会出现 总有一个盒子 里至少有2支铅笔 教师 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢 你发现了什么 师 假如把笔筒数看作n的话 那么笔数就用n 1来表示 那么这个式 子又可以怎样表示 引导学生得出 只要铅笔数比铅笔盒数多1 总有一个盒子里至少有2 支铅笔 教师 上面各个问题 我们都采用了什么方法 引导学生通过观察比较得出 平均分 的方法 3 师 现在我们研究的是铅笔数比笔筒数多1 假如是多2 多3 或者多更多呢 接下来研究第二种情况 7只鸽子飞进了5个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 让学生到电子白板上动画演示 引导学生得出 至少数和余数没有关系 至少数 商 1或者至少数 商 2 教学例2 1 课件出示例2 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 先小组讨论 再汇报 引导学生得出仿照例1 平均分 的方法得出 如果每个抽屉放2本 剩下1本不管放在哪个抽屉里 都会变成3本 所以总有一个抽屉里至 少放3本书 2 教师 如果把8本书放进3个抽屉 会出现怎样的结论呢 10本呢 教师根据学生的回答用课件出示 7 3 2 1 2 1 3 本 8 3 2 2 2 1 3 本 10 3 3 1 3 1 4 本 教师 观察上述算式和结论 你发现了什么 引导学生得出 物体数 抽屉数 商数 余数 至少数 商数 1 3 师介绍鸽巢原理 三 巩固练习 1 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 2 六 3 班有38名学生 至少有 人在同一个月出生 3 小丽要参加一个化妆晚会 一切都准备好了 就在她准备拿手套出 门时 突然停电了 四周一片漆黑 身边只有混在一起的红色和白色 手套 但分不清颜色 聪明的她在黑暗中拿到了一双颜色相同的手套 你知道她是怎么做的吗 四 课堂小结 教师 通过这节课的学习 你有哪些新的收获呢 我们学会了简单的鸽巢问题 可以用画图的方法来帮助我们分析 也可以用除法的意义来解答 板书设计 鸽巢问题 铅笔数 笔筒数 总有一个笔筒 至少放进 2 支笔 列举法