周转轮系传动效率计算说明书

济南大学泉城学院毕业设计- I -目录第 1 章 前 言 .11.1 引言 .11.2 周转轮系传动发展现状 .31.3 周转轮系传动效率研究成果 .41.4 论文研究的具体内容 .4第二章 基本理论 .62.1 引言 .62.2 周转轮系传动比 .62.3 周转轮系的受力分析及效率分析 .82.3.1 转矩平衡方程 .82.3.2 轮系的效率计算 .82.3.3 啮合功率流向 .92.4 周转轮系的传动方案计算 .92.4.1 2K-H 差动轮系传动方案 .92.4.2 2K-H 差动轮系的计算 .102.4.3 2K-H 差动轮系的方案综合分析 .122.5 结论 .17第三章 2K-H 差动轮系的效率计算推导 .183.1 引言 .183.2 8 种传动方案的效率计算公式 .183.3 结论 .23第四章 算 例 .254.1 引言 .254.2 例 1.254.3 例 2.264.4 结论 .28第五章 结 论 .29参 考 文 献 .30济南大学泉城学院毕业设计- 1 -第 1 章 前 言1.1 引言轮系传动时,有一个或几个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕其它齿轮的固定轴线回转,这种轮系被称作周转轮系 1，如图 1.1 所示。周 转 轮 系 是 由 太 阳 轮 ， 行 星 轮 和 行 星 架 组 成 的 。 围绕着固定轴线回转的齿轮，称为太阳轮。如图 1-1 中的齿轮 1 和齿轮 3；齿轮 2 围绕着自己的轴线作自转的同时又与构件 H 通过回转副相连一起绕着固定轴线作公转就像行星一样运动故称为行星轮。其中构件 H 我们称为行星架，转臂或系杆。图 1.1 周转轮系根据自由度数的不同，周转轮系可分为差动轮系和行星轮系两类。差动轮系的自由度数为 2，即轮系有两个独立运动的主动件，如图 1-2（a）所示；行星轮系的自由度为 1，这种轮系只有一个独立运动的主动件，如图 1-2(b)所示。济南大学泉城学院毕业设计- 2 -图 1.2 周转轮系此外，周转轮系还常根据其基本构件的不同来加以分类。通常将轮系中的太阳轮以 K 表示，行星架以 H 表示，如果轮系中有两个太阳轮就称为 2K-H 型周转轮系，如图 1-3 所示：若轮系中有三个太阳轮，而行星架只是起支承行星轮的作用就称为3K 型周转轮系，如图 1-4 所示：轮系中只有一个太阳轮，其运动是通过等角速机构由 V 轴输出就称为 K-H-V 行星轮系，如图 1-5 所示。图 1.3 2K-H 型周转轮系济南大学泉城学院毕业设计- 3 -图 1.4 3K 型周转轮系图 1.5 K-H-V 行星轮系1.2 周转轮系传动发展现状自上世纪五十年代起国内就开始对行星传动技术进行开发及应用，它的发展分为二个阶段，改革开放之前受技术水平，设计理念等因素的影响，行星传动技术处于比较低的水平，大 部 分 行 星 齿 轮 箱 仍 需 要 从 国 外 进 口 ；改革开放之后随着国内济南大学泉城学院毕业设计- 4 -科学技术的发展，国家为推进这方面技术的发展采用与研究所，高校，企业强强联合方式，在积极引进了国外先进的行星传动技术的同时对其关键的技术进行研究突破。当前，国内行星传动技术多采用 2K-H 轮系传动，已发展了许多类型的系列产品，如我国应用较为普遍的通用行星齿轮减速器系列产品（JB/T6502-1993 ） ，此外还有分别用于立磨、辊压机、铝铸轧机、矿井提升机、管磨机、风电增速箱、水电增速箱及堆取料机上的行星齿轮箱等多种型式的专用系列产品 2，如 100t 铸锭吊车主卷扬机行星减速器，15t 转炉倾动装置差动减速器，5t 电动葫芦的传动装置，50t转炉吹氧管卷扬机差动行星轮减速器。1.3 周转轮系传动效率研究成果近 年 来 ， 国 内 学 者 一 直 关 注 着 轮 系 传 动 技 术 的 研 究 工 作 ,尤 其 是 在 效 率 计 算问 题 ， 因 此 当 前 研 究 的 成 果 主 要 体 现 在 以 下 两 方 面 :(1) 引入理想轮系的概念 3，即轮系传动过程不考虑啮合功率损失，从而减少计算过程中繁琐数据和复杂的公式，使推导过程简单化，这样就很容易得到周转轮系的效率公式，同时根据传动效率必小于 1 的理论，提出不需要分析转化机构中啮合功率的流向, 便可计算效率的新方法，使效率计算变得简便和快速 4。（ 2） 当 考 虑 行 星 轮 系 啮 合 损 失 功 率 时 ， 一 种 方 法 是 采 用 啮 合 功 率 法 5， 它是 一 种 计 算 轮 系 传 动 效 率 的 近 似 方 法 ,但 是 判 断 啮 合 功 率 流 向 一 直 是 此 法 的 难 点 ,可以 利 用 周 转 轮 系 的 效 率 、 啮 合 功 率 流 动 方 向 与 有 关 运 动 参 数 之 间 的 关 系 ,得 到了 依 据 周 转 轮 系 及 封 闭 传 动 链 的 有 关 传 动 比 判 断 啮 合 功 率 流 向 的 简 捷 方 法 ,解决 了 此 难 点 问 题 6 7。 另 一 种 方 法 是 利 用 实 际 轮 系 与 理 想 轮 系 之 间 的 在 输 入 输出 之 间 的 的 差 异 来 求 导 公 式 8。1.4 论文研究的具体内容在当前的工业生产中，对能源需求越来越大，因此能源的利用率就显的很重要，如何提高利用率就是各国都亟待解决的问题，我国提出节能减排的方针，在本次的毕业设计是关于周转轮系传动效率公式的具体推导，课题很好应用在这方面，因为周转轮系装置应用在许多的机械设备中，例如行星差动减速器就在矿 上 机 械 ， 起 重运 输 ， 轻 工 化 工 ， 小 型 船 舶 ， 工 程 机 械 中 起 着 无 法 替 代 的 作 用 ， 利 用 行 星 轮 系提 高 传 动 比 来 改 善 其 性 能 ,因 此 通过推导轮系的传动效率的公式，再根据已知机械设备的相关数据可以获得效率近似值，并结合具体的工作状况，找出轮系效率损失都有哪些方面，这样可以分析出相应的解决方案来提高周转轮系的效率利用率，尽量减少在传动过程尽可能减少损失，这样可以提高经济效益，减少能源的损耗。周转轮系分为行星轮系和差动轮系，在这两种轮系下面又有许多不同的类型，济南大学泉城学院毕业设计- 5 -由于轮系结构的复杂性以及时间的安排，不可能将所有的轮系都一一推导出效率计算公式，因此在论文中着重对 2K-H 差动轮系传动效率进行具体的推导。论文的研究内容及章节安排如下：(1) 第一章 前言：本章分为三部分，第一部分引言中对周转轮系的概念，分类和应用做一个简短的介绍，对周转轮系有一个具体的认识，知道各种构件所表达的含义，然后第二部分通过对国内有关周转轮系传动效率的研究成果的了解，从中借鉴成果中所应用到的理论知识，从而形成论文的大体研究方向。(2) 第二章 基本理论：本章中对 2K-H 差动轮系公式推导中所应用到的基本理论进行详细的总结归纳，包括周转轮系的传动比怎样获得，转化轮系如何应用，周转轮系的受力分析以及效率计算，从中得出 2K-H 差动轮系传动方案并结合中心轮与转臂之间的角速度关系，得出组合方案，根据具体的计算和相关的约束条件，计算每一种组合方案验证合理性。(3) 第三章 2K-H 差动轮系效率计算的推导：本章中对所有合理方案进行具体的推导，根据行列式在周转轮系中的应用的理论，得出 2K-H 差动轮系效率计算的公式。(4) 第四章 算例：本章针对推导出来的公式找到两个具体的算例加以验证，从而说明所求出的公式正确性。(5) 第五章 结论：本章总结出推导 2K-H 差动轮系所得出的具体的结论以及相关的建议。济南大学泉城学院毕业设计- 6 -第二章 基本理论2.1 引言本章是为推导传动效率公式所用到的基本理论作一个总结归纳，包括周转轮系传动比，受力分析及效率计算的一般公式，2K-H 差动轮系传动方案三部分。2.2 周转轮系传动比要计算周转轮系的传动比，可以先根据定轴轮系传动比的形式来推导。（2.1）积所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘 积所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘定 轴 轮 系 的 传 动 比 周转轮系传动比不能直接用上面求定轴轮系传动比的求法来计算，因为周转轮系有转动的行星架。因此为得出周转轮系传动比的计算公式，可以采用行星架固定法，即转化机构法，根据理论力学相对运动的原理 9，即“一个机构整体的绝对运动并不影响机构内部各构件之间的相对运动” 。具体方法是给整个周转轮系加上角速度 “- ”即Hw这个角速度与行星架 H 角速度大小相等方向相反，这时各构件之间的相对运动保持不变，而行星架的角速度变为 - =0,即行星架相对不动。于是周转轮系就转Hw化成了定轴轮系，这样就可以用求定轴轮系传动比的公式来求周转轮系的传动比。表 2-1 给整个周转轮系一个附加的角速度（- ）后，各构件的角速度的变化Hw构件名称 原来角速度 在转化轮系中的角速度（即相对于行星架的角速度）行星架 H Hw- = =0HwH太阳轮 a a - =aHa济南大学泉城学院毕业设计- 7 -行星轮 b bw- =bwHb因此转化轮系传动比：= Habi Hbaw（2.2）其中 表示构件 H 固定，a 主动，b 从动时的传动比Habi表示构件 H 固定，主动构件 a 的角速度wa表示构件 H 固定，从动构件 b 的角速度Hb本次毕业设计是以周转轮系中的 2K-H 型（ 0,轮 1 为从动件,则 =-1 啮合功1H2率流由 2 1。2.4 周转轮系的传动方案计算2.4.1 2K-H 差动轮系传动方案在周转轮系中，太阳轮和行星轮一般作为输入和输出件，它们都围绕着同一固定轴线回转。这样可以为划分构件的作用以及传动方案确定提供了一个重要的理论依据。从图 2.1 可以看出 2K-H 差动轮系有 3 个基本构件：中心轮 A,B 和行星架 H,因此按照输入件和输出件的分类方式得出 6 个不同的组合方式，即 2K-H 差动轮系的传动方案。济南大学泉城学院毕业设计- 10 -组合方案 输入件 输出件1 A,B H2 A,H B3 B,H A4 A B,H5 B A,H6 H A,B2.4.2 2K-H 差动轮系的计算根据转矩平衡方程和功率平衡方程这 2 个公式可以对 2K-H 差动轮系的传动方案进行相关的计算。1)当输入件为中心轮 A，B、输出件为转臂 H 时,由式（2.4）和（2.6）可得0HBAHABwTwT解之得：（2.9）HABAHBHAB www2)当输入件为中心轮 A、输出件转臂 H 和中心轮 B 时，由式（2.3）和（2.4）可得0BHBABAHwTwT解之得：（2.10）BAHABHBAH w3）当输入件为中心轮 B，转臂 H、输出件为中心轮 A 时，由式（2.3）和（2.4）可得济南大学泉城学院毕业设计- 11 -0AHABABHwTwT解之得：（2.11）ABHBAHABH wTwTwT4)当输入件为中心轮 A、输出件为中心轮 B, 转臂 H 时，由式（2.3）和（2.4）可得0BHABHwTT解之得：(2.12)ABHHBAHBAw5）当输入件为中心轮 B、输出件为中心轮 A, 转臂 H 时，由式（2.3）和（2.4）可得 0AHBAHwTT解之得：(2.13)ABAHHBBAHwTwTwT6）当输入件为转臂 H、输出件为中心轮 A,B 时，由式（2.3）和（2.4）可得0ABHABwTT济南大学泉城学院毕业设计- 12 -解之得：(2.14)HABBAHBHA wTwTwT2.4.3 2K-H 差动轮系的方案综合分析在 2K-H 差动轮系 6 种不同的输入输出方案下，每一种方案又会出现 4 种中心轮 A,B 和转臂 H 之间角速度的关系，这样就得出 24 种传动组合方案，为求出合理的效率计算简化公式，必须对方案一一进行验证。1）中心轮 A，B 输入和转臂 H 输出的关系HABAHBHAB wTwTwT在这种情况下，会出现 4 种传动方案。当中心轮 A,B 转向相同，且 时 , 和 代入上式0.BAAT0BHTBHAwAHBw得出: ABAB因为 ， 所以只要 时，满足等式，方案合理。0BHAw1HABHABw当中心轮 A,B 转向相同, 且 时 , 和 代入上式0.ABwT0BTBHAHABw得出： ABwAB济南大学泉城学院毕业设计- 13 -因为 ， 所以只要 时，满足等式，方案合理。0AHBw1HABHABw当中心轮 A,B 转向相反，且 w 时 ， ，在转化轮系中A0TB, ,因此 , ，这与啮合0HAwHB 0HAwP0HBTP功率必须一正一负相矛盾，所以该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相反,且 w 时， 、 ,在转化轮系中0BATB, ,因此 , ，这与啮0.HAH0HAP0HBwTP合功率必须一正一负相矛盾，所以该方案不合理。2)中心轮 A，转臂 H 输入和中心轮 B 输出的关系BAHABHBAH wTwTwT在这种情况下，会出现 4 种传动方案。当中心轮 A,B 转向相同，且 时,由已知可得出输入件 ，输0.BA 0ATP出件 ，则 , ，因为 ， ，0BwTPT0.HAwHBw所以 ， ，这与我假设的转化轮系输出件 相违背，HAHBwP所以该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相同, 且 时，由已知可得出输入件 ，输0.AB 0ATP出件 ，则 , ，因为 ， ,0BwTPAT0.HAwHBw所以 ， ，这与假设的转化轮系输入件 相违背，HAHBwP A所以该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相反，且 时， , ,由已知可得出输入件0ABAH输出件 则 ， ,因为 ,0AwTPBTPA0T0.Hw,所以 ， ,与假设相同，所以该方案合HBHAwHBwP济南大学泉城学院毕业设计- 14 -理。当中心轮 A,B 转向相反,且 时， ，因为 A 为输入件则此0Bw,ABHw方案不合理。 3）中心轮 B，转臂 H 输入和中心轮 A 输出的关系ABHBAHABH wTwTwT在这种情况下，会出现 4 种传动方案。当中心轮 A,B 转向相同，且 时, , 和 代入上式，0.BAAT0BHTHABwABHw得出： AB根据基本运算方式可知上述不等式不成立，则该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相同, 且 时， , 和 代入上式，0.ABwAT0BHTHABABHw得出： ABw根据基本运算方式可知上述不等式不成立，则该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相反，且 w 时， ， ，因为 B 为输入件则0AAHB0Bw此方案不合理。 当中心轮 A,B 转向相反,且 时， , 由已知可得出输入件BBA,A输出件 则 ， ,因为 ,0BwTP0ATPB0T0H,所以 ， ,与假设相同，所以该方案合HHBwHAwP理。济南大学泉城学院毕业设计- 15 -4）中心轮 A 输入和中心轮 B, 转臂 H 输出的关系ABHHBAHAB wTwwT在这种情况下，会出现 4 种传动方案。当中心轮 A,B 转向相同，且 时, , 和 代入上式，0.BAAT0BHTHABwABw得出： BHABA根据基本运算方式可知上述不等式不成立，则该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相同, 且 时， , 和 代入上式，0.ABwAT0BHTHABABw得出： BHABA则该方案也不合理。当中心轮 A,B 转向相反，且 w 时， ， ，因为 B 为输出件则0AAHBw0B此方案不合理。 当中心轮 A,B 转向相反,且 时， ,由已知可得出输入件BBA输出件 则 ， ,因为 ,0AwTP0TP0T0.HAw,所以 ， ,与假设相同，所以该方案合HBHAwHBwP理。5）中心轮 B 输入和中心轮 A, 转臂 H 输出的关系济南大学泉城学院毕业设计- 16 -ABAHHBBAHwTwTwT在这种情况下，会出现 4 种传动方案。当中心轮 A,B 转向相同，且 时, , 和 代入上式，0.BAAT0BHTBAHwABAHw得出： ABAB根据基本运算方式可知上述不等式不成立，则该方案不合理。当中心轮 A,B 转向相同, 且 时， , 和 代入上式，0.ABwAT0BHTBAHABAHw得出： ABAB则该方案不合理.当中心轮 A,B 转向相反，且 时， ， ，由已知可得出输入0AwAHBw0B件 输出件 则 ， ,因为 ,0BwTPTPAT0.HAw,所以 ， ,与假设相同，所以该方案合HB HAHBP理。当中心轮 A,B 转向相反,且 时， ,因为 A 为输出件则此方0Bw,ABHw案不合理。 6）转臂 H 输入和中心轮 A,B 输出的关系HABBAHBHA wTwTwT济南大学泉城学院毕业设计- 17 -在这种情况下，会出现 4 种传动方案。当中心轮 A,B 转向相同，且 时, , 和 代入上式，0.BAwAT0BHTBHAABHw得出： ABwAB因为 ， ,所以只要 时，满足等式，方案合0BHAw1ABHABHw理。当中心轮 A,B 转向相同, 且 时， , 和 代入上式，0.ABwAT0BTBHAHABw得出： ABwAB因为 ， ,所以只要 时，满足等式，方案合0BHAw1ABHABHw理。当中心轮 A,B 转向相反，且 w 时， ， ，由已知可得 ，AAB0B0AT,在转化轮系中 , ,因此 ,0BT0HHwHAwP，这与啮合功率必须一正一负相矛盾，所以该方案不合理。HwP当中心轮 A,B 转向相反,且 w 时， ,由已知可得 ，B,ABH0AT,在转化轮系中 , ,因此 ,0BT0.HA 0BwHwP，这与啮合功率必须一正一负相矛盾，所以该方案不合理。HwP2.5 结论本章我们通过基本理论确定 2K-H 差动轮系 6 种传动方案，并结合中心轮与转济南大学泉城学院毕业设计- 18 -臂之间 4 种角速度关系式，得出 24 种传动方案，再通过约束条件和相关计算，最终只有 8 种传动方案符合：（1） 输入输出传动方案 1）中只能采用角速度关系式 1)和 2） ；（2） 输入输出传动方案 2）中只能采用角速度关系式 3);（3） 输入输出传动方案 3）中只能采用角速度关系式 4）;（4） 输入输出传动方案 4）中只能采用角速度关系式 4）;（5） 输入输出传动方案 5）中只能采用角速度关系式 3);（6） 输入输出传动方案 6）中只能采用角速度关系式 1）和 2） 。第三章 2K-H 差动轮系的效率计算推导3.1 引言本章对以确定的 8 种传动方案进行详细的公式推导，利用转矩平衡方程，效率计算的一般公式，转化轮系效率公式组成方程组 ，利用行列式即齐次线性方程组的系数组成的行列式的值为零这一理论 15，推导出最终效率表达式。3.2 8 种传动方案的效率计算公式1) 输入件为中心轮 A 和 B，输出件为转臂 H 与中心轮 A,B 转向相同且组合方案。0BHAw在转化轮系中，因为 ， 所以啮合功率流由 A B，则0HAwTP0BwTP，齐次线性方程组为HBAi0BHAHBATiwwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=001HABHABiww济南大学泉城学院毕业设计- 19 -解得: = (3.1)BHAHABwi1)1(HABHABii（2）输入件为中心轮 A 和 B、输出件为转臂 H 与中心轮 A,B 转向相同且组合方案。0HBw在转化轮系中，因为 ， 所以啮合功率流由 B A，则0HAwTP0BwTP，齐次线性方程组为HABi0AHBHATiwwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=0011HBAABiww解得: (3.2)BABHAi)()1(HBAAii（ 3) 输入件为中心轮 A，转臂 H、输出件为中心轮 B 与中心轮 A,B 转向相反且， , 组合方案。AHBw0B在转化轮系中，因为 ， 所以啮合功率流由 A B，则0AHwTP0HBwTP,齐次线性方程组为HBAi0BHABATiwwT济南大学泉城学院毕业设计- 20 -令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=001HABBAHiw解得: (3.3) AHABi)(4)输入件为中心轮 B，转臂 H、输出件为中心轮 A 与中心轮 A,B 转向相反组合方案。HAw,0,A在转化轮系中，因为 ， 所以啮合功率流由 B A，则wTP0HBwTP，齐次线性方程组为HABi0AHBABTiwwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=0011HBAABHAiw解得: (3.4) BBAHi)1(5)输入件为中心轮 A、输出件为中心轮 B，转臂 H 与中心轮 A,B 转向相反且组合方案。BHAw0,在转化轮系中，因为 ， 所以啮合功率流由 A B，则HAwTP0BwTP,齐次线性方程组为HBAi济南大学泉城学院毕业设计- 21 -0BHAHBATiwwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=001HABHiw解得: (3.5)ABi)(6)输入件为中心轮 B、输出件为中心轮 A, 转臂 H 与中心轮 A,B 转向相反且， ， 组合方案。AHBw0A在转化轮系中因为 ， ,所以啮合功率流由 B A，则HTP0HBwTP,齐次线性方程组为HABi0AHBHABTiwwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=0011HBAAiw解得: (3.6)BHAAB)(7)输入件为转臂 H、输出件为中心轮 A,B 与中心轮 A,B 转向相同且济南大学泉城学院毕业设计- 22 -的组合方案。0BHAw由已知条件可以得出：在转化轮系中，因为 ， ,所以啮0HAwTP0HBwTP合功率流由 B A，则 齐次线性方程组为HABwi0AHBBAHTiwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即=0011HBAABiw解得: (3.7)(HBAi8)输入件为转臂 H、输出件为中心轮 A,B 与中心轮 A,B 转向相同且组合方案。0ABw在转化轮系中，因为 ， ,所以啮合功率流由 A B，则0HAwTP0HBwTP,齐次线性方程组为HBAi0BHAHTiwwT令该齐次线性方程组的系数行列式的值为零，即济南大学泉城学院毕业设计- 23 -=001HABABHiw解得: (3.8)(HABAi3.3 结论本章通过有关的计算，推导出了 2K-H 差动轮系的 8 中传动方案的具体效率公式形式，结果如表 3.1表 3.1 2K-H（ ）差动轮系传动效率计算公式0Hi序号 主动件从动机效率计算公式1 A,B H )1(HABHABiwi（2 A,B H )1(HBAHBAii（3 A,H B AHABwi)1(4 B,H A BHBAi)1(5 A B,H AHBHwi)(济南大学泉城学院毕业设计- 24 -6 B A,H BHAHwi)(7 H A,B )1(HBABi8 H A,B )1(HABAiw济南大学泉城学院毕业设计- 25 -第四章 算 例4.1 引言本章就推导出的 2K-H 差动轮系的效率计算公式举出 2 个算例。4.2 例 1图 4.1 所示为 15t 转炉倾动装置差动行星减速器的运动简图 。中心轮 a 由主电动4机 M2 驱动,内齿圈 b 是可动的,其外面具有外齿圈 2,由辅助电动机 M1 通过齿轮 1 来带动，电动机 M1，M2 转速均为 580 r/min,已知 =27, =142, =22, =50, 1Z2aZg=122,设转化轮系的效率 。试计算该轮系的传动效率。bZ9836.0Hab图 4.1 倾动装置差动行星减速器的运动简图技术特性主电机 JZR2 64-10 65KW 580r/min太阳轮为主动时输出扭矩 6350Nm中心距 a a=180传动比 i 54.6baHi 18.abHi模数 m m=5齿数 z 2az0g2bz齿宽 b b=95济南大学泉城学院毕业设计- 26 -精度等级 8-8-7 (JB179-83)解：当电动机 M1，M2 反向转动，则 580r/min， -580r/minan1n-5.26 -5.551212zwi abHzi110.3r/min 182r/min12inb Habin1因此可以得出 ， ，由题意得中心轮 a 为主动件，因为根据差动轮系0anb的组合方案，则在这种情况下中心轮 a，b 为输入件，转臂 H 为输出件时满足条件，应用公式（3.1）得0.9940)1(HababHabiwi（当电动机 M1，M2 同向转动，则 580r/min， 580r/minan1n-5.26 -5.551212zwi abHzi-110.3r/min -4.91r/min12inb Habin1因此可以得出 ， ，由题意得中心轮 a 为主动件，因为根据差动轮系0anb的组合方案，则在这种情况下中心轮 a 为输入件，中心轮 b 转臂 H 为输出件时满足条件，应用公式（3-5）得=0.9959AHBHBHAwi)(济南大学泉城学院毕业设计- 27 -4.3 例 2图 4.2 为 NGW 行星传动齿轮箱的结构简图。中心轮 a 由电动机驱动，内齿圈 b是可动的，太阳轮 a 为主动件，已知齿轮箱技术参数如下图，设转化轮系的效率。试计算该齿轮箱的传动效率。8016.Hab技术参数电动机 总传动比 齿轮 太阳轮 az行星轮 Hz内齿轮 bz传动效率 输入转速 33.39 模数 37.5KW 1440r/min 齿数 15 49 114图 4.2 为 NGW 行星传动齿轮箱的结构简图解：由已知条件，中心轮 a 为主动件， 1440r/minan-7.6 -3.3abHzi aHazi-327.2r/min 456.6r/minabin Habin1济南大学泉城学院毕业设计- 28 -计算可得出 由题意得中心轮 a 为主动件，因为根据差动轮系，0anbHn的组合方案，则在这种情况下中心轮 a 为输入件，中心轮 b 转臂 H 为输出件时满足条件，应用公式（3.5）得=0.7534AHBHBHAwi)(4.4 结论对 2 个算例运用所推导的公式，结果表明利用所推导的公式能够快速有效的得出轮系的效率，避免了繁琐的计算。济南大学泉城学院毕业设计- 29 -第五章 结 论本论文是对周转轮系中 2K-H 差动轮系传动效率公式的具体推导，因为 2K-H 差动轮系应用范围很广泛。（1）根据 2K-H 差动轮系的 6 种传动方案结合中心轮与转臂之间角速度的 4 种关系，我初步得到了 24 种不同的组合方案，然后再根据具体的计算和相关的约束条件，最终得到符合要求的 8 种方案。（2）根据行列式在周转轮系效率计算中应用，即齐次线性方程组具有非零解的充分必要条件是其系数组成的行列式的值为零，推导出传动效率的具体公式。（3）所得出是包含角速度的公式，因为 ，因此可以用 n 来替代 ，从算例602nww中我们就用了这一点，并且在算例中只要知道差动轮系中其中一个构件的角速度或转速以及中心轮与转臂之间输入输出关系，就可以确定该选用何种公式，再加上转化轮系的效率和传动比，就可以得出该轮系的具体的传动效率。在写论文的过程，有些地方还需要进一步的深化：(1)根据求出的啮合效率的正负问题，应该将转化轮系传动比改变下，即当， ,所以啮合功率流由 A B，则 ；当0HAwTP0HBwTPHBAwi， ,所以啮合功率流由 B A，则 。AB Ai(2)对于求出的传动效率的简化公式，可以