黄河头道拐河段凌情预报物元分析模型设计与实现

防 灾 科 技 学 院毕 业 设 计题目 黄河头道拐河段凌情预报物元分析模型设计与实现 学生姓名 学号系 别 专 业班级开题时间 答辩时间指导教师 职 称黄河头道拐河段凌情预报物元分析模型的设计与实现摘要 黄河凌汛是河道的冰凌对水流的阻力作用造成的一种涨水现象。黄河流域跨越 23 个经度，地形地貌相差悬殊，径流量变幅较大。黄河流域由于其特殊的地理位置和地形特点，决定此处凌汛的多发性。而黄河宁夏、内蒙河段由于河道束窄、弯曲、浅滩，容易卡冰结坝，致使该河段水位上涨，形成严重凌汛。近年来，我国非常重视黄河冰凌的研究，国家先后投入巨资开展对冰凌形成机理、破除冰凌方法、预测冰凌出现时间等的研究。本论文首先分析了凌汛的几个成因，又介绍了黄河宁夏河段、内蒙古河段的地理位置、凌洪灾害。运用蔡文教授创立的物元分析理论，提取出影响黄河头道拐河段封河的三类因素，六个因子。构建物元模型、关联函数，模拟预测该河段的封河日期。关键词：冰清;凌汛;封河;可拓; 物元分析 Toudaoguai Yellow River Ling Forecast Matter Element Analysis Model Design and ImplementationAuthor Instructor Abstract Ice flood is a rising phenomenon caused by resistance to the flow of the river ice in the Y ellow River. The Yellow River river across 23 different longitude, topography, runoff varies greatl y.The Yell ow River due to its special geographical position and topographical features, decided to run multiple. However, the Yellow River in Ningxia, Inner Mongolia River as the river narrow, curved, shallow, easy ice dam, causing the water level of the river rose, a serious ice run. In recent years, the Yellow River attaches great importance to the study of ice in our country,the state has invested heavily to carry out the formation mechanism of ice, ice breaking methods to predict the occurrence of ice and other research.This paper first analyzes several causes of ice run, on the geographical location of the Yellow River Ningxia, Inner Mongolia section, the ice flood disaster. Application of matter element analysis theory created by Professor Cai Wen, extracted from the influence of the three factors of the Yellow River Toudaoguai River flood, a factor of six. Construct the matter-element model, correlation function, simulation and prediction on the freeze-up date.Keywords: Ice;Ice jam flood;freeze-up;Matter;Element Analysis Extension目 录1 绪论 .11.1 黄河流域凌汛 .11.2 凌汛成因 .11.3 黄河凌汛特征 .22 黄河宁蒙段凌汛 .42.1 宁夏河段 .52.2 内蒙古河段 .52.3 宁蒙段凌情总结 .63 物元分析 .73.1 物元分析介绍 .73.2 物元理论 .83.3 可拓集与关联函数 .114 MATLAB .234.1 MATLAB 简介 .234.2 MATLAB .244.3 数据和函数的可视化 .264.4 EXCEL、文件在 MATLAB 中的读写 .315 冰情数据挖掘 .325.1 冰情数据说明 .325.2 数据处理 .325.3 利用数据挖掘对封河日期进行预测 .415.4 小结 .48结论 .49致谢 .50参考文献 .52防灾科技学院毕业设计11 绪论黄河流域东西跨越 23 个经度，南北相隔 10 个纬度，地形地貌相差悬殊，径流量变幅也较大。冬春季受西伯利亚冷空气影响，气候干燥寒冷，雨雪稀少。流域内冬季气温的分布是：西部低于东部，北部低于南部，高山低于平原。元月平均气温都在 0以下。1.1 黄河流域凌汛凌汛，俗称冰排，是冬季河道中冰凌对水流的阻力作用所引起的江河水位明显上涨的水文现象。冰凌有时可以聚集成冰塞或冰坝，使水位大幅度抬高，造成漫滩或决堤。中国北方的河流，如黄河、黑龙江、松花江，在冬季的封河期和春季的开河期都有可能发生凌汛。黄河有“桃、伏、秋、凌”四汛，凌汛防御难度最大。由于黄河凌洪来势迅猛，凌峰流量沿程增大，水位急剧雍高，天寒地冻，防守困难，容易决口成灾。在历史上凌汛决门曾被认为是人力不可抗拒的，故有“凌汛决口，河官无罪”，“伏汛好抢，凌汛难防”之说 1。1.2 凌汛成因影响黄河下游冰凌演变的因素很多，其主要影响因素有热力因素、动力因素、河道形态及人类活动等。这些因素的相互作用，形成了黄河下游冰凌的演变过程和特点。1.2.1 河道形态从黄河干流河道形态看，黄河下游是由西南流向东北，气温是上段暖下段冷，河道宽度是上宽下窄，比降是上陡下缓，这些特点对流冰和封开河形势十分不利，也是产生黄河下游凌情和凌灾的重要原因之一。据统计，凌汛期有 95%以上的险情或灾害发生在弯道、束窄断面或浅滩分叉道等局部河段，说明河道边界特征与凌情及凌灾关系十分密切 2。1.2.2 热力因素热力因素包括太阳辐射、气温、水温等，其中气温是各热力因素的集中表现。气温的高低决定河道的冰量和冰质，是影响结冰、封冻、开河的主要因素。防灾科技学院毕业设计2首先气温具有地带性，表现在黄河下游河道上下河段因纬度差带来的气温差别。由于气温的差异使得黄河下游河口附近河道的流凌、封冻日期要早于上游河段，河道封冻是逆流而上，开河时上游河段解冻开河日期要早于下游河段，开河是顺河而下。1.2.3 动力因素动力因素包括流量、水位、流速、风力(含风向和波浪)等，流速大小影响结冰和冰凌输移、下潜、卡塞等，水位升降与封、开河形势有关，水位平稳能形成“平封”和“文开河”，水位变幅过大能形成“立封”和“武开河”。水位和流速与流量具有函数关系，流量大，则流速大、水位高，因此，可用流量的大小作为冰情演变动力因素。1.2.4 水库干流水库在防凌中发挥了积极的作用。三门峡水库在 1973 年以前水库防凌期主要是在预报开河前几天控制下泄流量，防止产生“武开河”。1973 年以后采用全面调节运用，推迟了封河、抬高冰盖、增加冰下过流能力。加上出库水温升高 2左右使水库以下 150 km 长河段少流凌或不流凌（如表 1.1）。表 1.1 1950-1960 年度、1960-1973 年度、1973-1999 年度和 1999-2005 年度不同时段的水文冰情要1.3 黄河凌汛特征黄河干流凌汛主要发生在上游宁蒙河段、中游北干流河段、下游河段以及上中游干流水库库尾河段。黄河宁蒙河段和下游河段部分河道流向从低纬度流向高纬度，封河过程自下而上，当上游的冰水向下游传播时，因河道束窄、弯曲、浅滩，容易卡冰结坝，致使卡冰河段上游水位大幅增高，形成严重凌汛，直接给黄河大堤造成威胁 3。黄河凌汛洪水在发生频次和规模上远较其他地区为高，往往造成较大灾害。黄河凌汛的主要特点有：一是突发性强，形成冰坝的位置难以预测，有可能造成多处出险。二是水位上涨快，一旦开河时形成阻水冰坝，河道水位可能骤涨 34 米。防灾科技学院毕业设计3三是破坏力大，河中的冰块在动力作用下，有摧枯拉朽之力，能切断碗口粗的树木和电线杆，冲击大堤时比推土机力量还要。四是抢险困难，冰封之地取土困难，冰坝破除难，手段少。近年来，我国非常重视黄河冰凌的研究，国家先后投入巨资开展对冰凌形成机理、破除冰凌方法、预测冰凌出现时间等的研究，取得了一些可喜的成果 4。防灾科技学院毕业设计32 黄河宁蒙段凌汛黄河从兰州到内蒙古河段，大致是由西南流向东北，从内蒙古的磴口到托克托黄河又变成从西流向动。黄河宁蒙河段地处黄河最北端大陆性气候特征显著降雨偏少、蒸发强烈。水流来自上游泥沙集中来源于河段中的十大孔兑。尤其内蒙河段干流长度 830 公里大部分属于冲积性河道。内蒙古河段河槽萎缩后排洪能力下降防洪威胁增大稍有不慎就会发生堤防决口。图 2.1 宁蒙河段防灾科技学院毕业设计4图 2.2 黄河宁蒙河段河道平面图2.1 宁夏河段2.1.1 宁夏河段位置黄河自中卫县南长滩入境至石嘴山麻黄沟出境，全长 397km，流向自南向北，纬度增加 2 度。黑山峡至枣园 135km 为峡谷河段，河面宽 200300m ，比降 0.81.0。因坡陡流急，只有冷冬年份才能封河；称为不常封冻河段。枣园以下 260 多公里，河面宽 5001000m，比降 0.10.2，因坡缓、流速小、气温低，为常封冻河段。2.1.2 宁夏河段凌洪灾害 宁夏河段一般年份凌洪灾害不大，但刘家峡水库 1967 年 12 月初曾因导流洞闸门失灵而使泄流突然增大，水鼓冰开，使局部河段产生冰塞壅水造成凌洪灾害。成灾原因有以下几点：(1) 青铜峡水库蓄水位较高，阻碍流冰下泄 该库 1967 年 12 月下旬至 1968 年 1 月中旬，蓄水位达 1151m，比天然情况下水位抬高 13m。因此，冰塞体不能下移，故在石空至枣园河段造成冰塞雍水灾害成冰塞。(2) 上游来冰量多，从中宁站的气温观测成果看出：19671968 年的 113 月累积气温达-737.4 ，是 40 年来最冷的一年，封冻上首达石空附近，石空以上有 400 公里的未封河段，因此，有源源不断的流冰自上而下在石空河段形。(3) 封河后，上游来水猛涨 1967 年 12 月 6 日，黄河上游刘家峡水库导流洞闸门失灵，下泄流量比封河时流量增大 300750m3s，致使石空以上水鼓冰开，大量冰花冰块下潜在枣园上下，形成严重的冰塞 4。2.2 内蒙古河段2.2.1 内蒙古河段位置黄河内蒙古河段，地处黄河最北端，从宁夏的石嘴山市和内蒙古伊克昭盟的拉僧庙入境，至伊克昭盟准格尔旗马栅的榆树湾出境，干流全长 840km，总落差仅 162.5m。泫河段河宽坡缓，逶迤曲折，虽地处上游，但在昭君坟至头道拐的河道比降仅为0.090.11。已接近黄河河口的比降。黄河在内蒙古河段，区间的支流较少而且均为雨洪产流的时令河，冰期几乎无水补给，故内蒙古河段冰期来水绝大部分来自兰州以上。防灾科技学院毕业设计52.2.2 内蒙古河段凌洪灾害黄河内蒙古河段，冬季严寒而漫长，元月月平均气温-10-12，极端最低气温达-34，自上游兰州至包头纬度差 437，致使上下河段温差也较大。由河道特性和水文气象条件决定了流凌、封冻日期溯源而上。在流凌封冻期，因湿周明显增加，阻力增大及部分过水断面被冰凌堵塞，因而水位上涨，部分水量转化为槽蓄水量储存在河道内。冰坝阻冰雍水，导致下游河段水位猛涨，冬季天寒地冻，防守困难，极易造成大堤决门 5。成灾原因：一是封冻期流量大，槽蓄水量多。流凌期流量比较大，尤其三湖河口以上都在850m3/s 以上，因而封河水位也较常年偏高，封河流量、河槽蓄水量都较常年偏多。二是降温强度大，流凌封冻早。1966 年 11 月中旬寒潮入侵，降温强度大，包头日平均气温达-8 ，月末再次降温，气温达-18，致使内蒙古各河段流凌、封冻日期均早于常年。三是解冻期气温回升晚，但上升幅度大。3 月上旬旬平均气温仍较常年偏低 37，青铜峡水库在开河期减少了下泄流量，使水流动力作用减弱，开河日期普遍推迟。通过上述分析可以看出，因为上游水库离下游凌洪严重河段距离过远，上游水库的调节运用，并不能从根本上解除内蒙占河段的凌洪威胁。因此，在现阶段，多种防凌措施还需综合运用，才能减轻或免除凌洪灾害的发生 6。2.3 宁蒙段凌情总结宁夏内蒙古河段在新中国成立前每年出现冰凌灾害，由于历史记载不完整，据粗估，晚清至民国较大范围的凌洪淹没损失平均二年就有一次。宁蒙河段的凌灾主要是由于开河时频繁卡冰结坝，造成壅水漫滩或决口成灾。新中国成立后，修筑大堤，兴建了大型调节水库，使冰凌灾害有所减缓。防灾科技学院毕业设计63 物元分析 物元分析是研究解决不相容问题的规律和方法的新兴学科，是思维科学、系统科学、数学三者的交叉边缘学科。它的中心是研究“出点子、想办法”的规律、理论和方法。它的数学工具是建立基于可拓集合基础上的可拓数学 7。3.1 物元分析介绍物元分析本身不是数学的一个分支，在它的数学描述系统中还需要保留一定的开放环节。在这些环节中，人脑思维与客观实际要在这里发挥作用。它是在经典数学、模糊数学基础上发展起来而又有别于它们的新学科。经典数学的逻辑基础是形式逻辑，模糊数学的逻辑基础是模糊逻辑，而物元分析的逻辑基础则是形式逻辑与辩证逻辑的结合。物元分析则是描述人脑思维出点子、想办法解决不相容问题的工具，它带有很浓的人工智能色彩。物元分析是一门着重应用的学科，它既可以用在“硬”科学方面，又可以用在“软”科学方面 8。 3.1.1 物元分析的诞生自然界中很多事物都是质和量的统一，要想解决其中的冲突问题，就需要将事物的定量特点和定性特点有机地结合起来研究。可拓学是研究事物的可拓性和可拓规律与方法的科学，运用定性和定量的方法处理问题。1983 年，我国的数学工作者蔡文先生发表了“可拓集合和不相容问题”一文，标志着可拓学的诞生。可拓学的基本理论是物元理论。物元分析引起国内外许多专家、教授、学者的兴趣和关注。1985 年 10 月 3 日人民日报海外版以物元分析及其创立者为题介绍了这项研究。美国经济学家、诺贝尔奖获得者西蒙（Herbert Alexander Simon）教授给蔡文来信说：“我发现您对问题的论述是很有意思的，而且您的例子也是很有用的”。物元分析诞生至今，它发展迅速、应用广泛，召开了多届全国物元分析学术讨论会，成立了“广东物元分析研究中心”，创办了智囊与物元分析杂志。研究成果也传播到美国、日本等地。已有多次国际会议邀请蔡文去介绍他的工作。由于蔡文这一研究工防灾科技学院毕业设计7作的成就，国家科委评定他为有突出贡献的中青年专家。蔡文所著物元分析一书，已由广东高教出版社出版 9。3.1.2 物元分析的发展物元分析是研究求解不相容问题时出点子、想办法的规律与方法的理论。在现实世界中存在着两类总是相容问题与不相容问题。当所给的条件能达到要实现的目标时，称为相容问题；当所给出的条件不能达到要实现的目标时，则称为不相容问题。物元分析正是研究求解这类不相集合是物元分析的两个最重要的组成部分。物元分析的突出特点是它创立了“物元”这一新概念，并建立了物元变换理论。因为求解不相容问题，如果只从抽象的量和形的侧面考虑，是无法解决问题的，而必须同时考虑质和量，对质和量进行变换，才可以使问题获得解决。所以有必要引进能够表征质和量有机结合的新概念。把物理分析理论运用于系统的研究，得到了研究系统的物元分析方法。在系统研究中，也存在着大量的不相容问题，为了解决这些问题，建立了系统物元、相容系统和不相容系统等概念，并提出了化不相容系统为相容系统的有关方法，通过系统物元变换，可以处理不相容系统中的问题。把物元分析理论运用于决策理论的研究，建立了“可拓决策”方法。可拓决策方法，不是单纯考虑数量关系的迭代，而是采用最大限度满足主系统、主条件，其它系统则采取系统物元变换、结构变换等方法，化不相容问题为相容问题，使问题得到合理解决 10。物元分析既然是专门研究如何处理难题的人脑思维的一种模型，因此，它将参与人工智能及与人工智能相关的学科。几年来，物元分析已取得了许多较好的应用成果。3.2 物元理论在客观世界中，事物是质和量的统一体，事物的量变与质变是紧密联系互相制约的。经典数学从客体中抽象出它的量与形，研究数量关系与空间形式。由于它撇开了事物质的方面，因此，对于涉及质的变换的矛盾问题，就暴露出其局限性。为此，可拓论引进了物元的概念，以描述既考虑量变又考虑质变的思维过程。它把客观世界看成一个物元世界，把处理客观世界中的矛盾问题变成处理物元之间的矛盾问题 11。3.2.1 物元的概念假定给定事物的名称(name)N，其关于特征（character）C 的量值（value ）V，则有序三元组：防灾科技学院毕业设计8R=(N，C ，V) （3.1）R 是一个事物的基本元素，称为物元。N、C、V 称为物元的三要素，N 代表事物，C 是事物的特征，V 是事物 N 关于特征C 所取的量值。物元概念中， （） 反映了事物的质和量的关系。物元是一个相当重要的概念，它把事物、特征、量值放在一起考虑，使人们处理问题时既要考虑量，也要考虑质。物元的三个要素的变化和事物内部结构的变化使得物元产生变化，因而物元是描述事物可变性的基本工具 12。3.2.2 物元的可拓性物元的可拓性是物元特有的性质，是处理矛盾问题的依据，包括物元的发散性、可扩性、相关性、蕴含性和共轭性，对应的方法称为发散树法、分合链法、相关网法、蕴含系法和共轭对法。(1) 物元的发散性一事物具有多种特征，一特征、一特征元又为多个事物所具有，这类性质称为物元的发散性。从一物元出发，根据不同的规则，可以发散出相应的物元集。 性质 一个事物具有很多特征，简称一物多征。记为 0000) N (,cv R|=(N,c),E(c)它表示事物具有一个特征 c，也可以具有多个特征 1， 2， n。符号”表示可拓，E(C)表示特征的全体。性质 具有同一特征的事物有无数个，简称一征多物。记为 0 0) (N,cv R|=(N,c),E()其中，E(N) 表示事物的全体。性质 具有同一特征元的事物有很多个，简称一特征元多物。记为 0 0)(,cv |(,cv)()(2) 物元的共轭性 对事物内部结构的研究，有助于利用事物的各个部分及其关系和相互转化去解决矛盾问题。系统论从系统的组成部分和内外关系去研究事物，这是对事物结构的一种描述。防灾科技学院毕业设计9通过对大量现实事物的分析，除了系统性以外，事物的结构还可以从物质性、动态性和对立性等角度去研究。对事物 N，用 imN 表示事物 N 的虚部，用 reN 表示事物的实部，记 imre把 im 和 re 作为事物，可以用虚部物元与实部物元来描述虚部和实部，如(3.2)12,.,nicv为事物的虚部物元。在一定条件下，某些虚部分物元与实部分物元可以相互转化，这一性质称为事物的虚实共轭性。与事物的物质性相仿，从系统性、动态性和对立性考虑， 相应地可以把事物的结构分别分为软部和硬部、潜部和显部、关于某特征的负部和正部，并用物元表示相应的共轭部， 对应的可转换性分别称为软硬共轭性、潜显共轭性和负正共轭性。 (3)物元的相关性一个事物与其它事物关于某特征的量值之间，同一事物或同族事物关于某些特征的量值之间，如果存在一定的依赖关系，称之为相关。由于相关性的存在，一个事物的量值的变化会导致与之相关的事物的变化，一个事物或一族事物关于某一特征的量值的变化会导致关于别的特征的量值的变化，这种变化互相传导于一个物元相关网中。因此，可以利用相关关系去处理求知问题和求行问题。 物元的相关性是事物因果关系的形式表示，相关物元构成的物元相关网和物元传导变换描述了事物变化所产生的传导作用。(4)物元的蕴含性蕴含分析原理是根据物、事和关系的蕴含性，以基元为形式化工具而对物、事或关系进行的形式化分析。对蕴含的概念作如下的定义：若 A，必有 B，则称 A 蕴含 B，记作 ，符号表示存在。A 与 B 之间的关系称为蕴含关系。蕴含关系可以产生于事物、特征、量值、特征元和物元间。若干元素 以及它们之间的蕴含关系构成一个蕴含系统 B。12nB,.,(5)物元的可扩性防灾科技学院毕业设计10物元的可扩性描述物元与其它物元结合和分解的可能性。事、物和关系可以组合、分解及扩缩的可能性，分别称为可组合性、可分解性和可扩缩性，统称为可扩性。 3.3 可拓集与关联函数康托尔集描述的是事物的确定性概念，用 0，1 两个数来表征对象属于某一集合或不属于该集合；模糊集描述的是事物的模糊性，用0，1中的数来描述事物具有某种性质的程度；可拓集描述的是事物的可变性，用 中的数来描述事物具有某种性质的程(,)度，用质变域描述事物”是”与”非”的相互转化。这类转化用康托尔集或模糊集都是无法描述的，可拓集正是以这类实际问题为背景发展起来的一个概念 13。3.3.1 可拓集的概念下面介绍可拓集（extensible set）的定义。定义 3.1 设 U 为论域，k 是 U 到实域 R 的一个映射， 为给定的变换，ukT(,)称 UKuE(T)u,y)|T,yk(u),y()R为论域 U 上的一个可拓集合，y=k(u)为 的关联函数， 为 的可EuTk()E拓函数，其中 表示对论域 U 的变换， 为对关联准则 k 的变换， 为对元素 u 的变换K（这里规定：当 时， ）。uTyk(u)0当 时，称eu kuE(),)|T,(),yT()0为 的正质变域；T u ku()u,y)|U,yk()0,()为 的负质变域；Eu ku(T),)|T,(),yT()0为 的正量变域； u kuE()u,y)|U,yk()0,()为 的负量变域；T防灾科技学院毕业设计110 ukuE(T)u,y)|TU,y()0为 的拓界。当 时ukue,e，称 :E(T)(,y)|U,k(u)y0为 的正域；E(u,y)|U,k(u)为 的负域；0(,)|,()0为 的零界。E（1）当 时， ，ukTe,UkT,， :u()(u,y)|y(u),yk(T)此可拓集为关于元素 u 变换的可拓集。（2）当 时， ，UTe,UuT,， :k kE()(,y)|yk(),yT(u)此可拓集合为关于关联函数 k(u)变换的可拓集。（3）当 且 时， ，UTeuTUk1k(),T,(u)()， :UUE(),y|,y(u),yk(u)此可拓集合为关于论域*变换的可拓集。特别地，当 且 时， ， ， ，ukTeUTkuT()y. :UE()(u,y)|,y()防灾科技学院毕业设计12由上述定义可见，可拓集描述了事物“是”与“非”的相互转化，它既可用来描述量变的过程（量变域），又可用来描述质变的过程（质变域）。零界或拓界是质变的边界，超过它们，事物就产生质变。上述可拓集，当 时，可把论域 U 划分为三部分：Te，Vu|,k()0， 0|,()它们分别称为论域 U 的正域、负域和零界，如图 3.1 所示。VV0V图 3.1 T=e 时对论域的划分由此可见，可拓集的核心概念是质变域。质变域有正质变域和负质变域之分。正质变域表示非域或论域外一部分元素，它们不具有某种性质，但由于可拓变换（包括元素本身的变换、关联函数的变换和论域的变换），变为具有该性质。显然，不同的变换具有不同的质变换。质变域中的元素，经过变换产生了质变。质变域的提出，使人们把矛盾问题转化为不矛盾问题具有合理的理论基础。为方便起见，常把可拓函数记作。yk(u,T)特别规定：（1）当 k(u),T0防灾科技学院毕业设计13时，称 T 为质变变换。（2）当 k(u),T0时，称 T 为量变变换。（3）当 k(u),)时，称 T 为增效变换。（4）当 k(u),T)时，称 T 为减效变换。与质变域相对应的是量变域，它表示在某变换下，其性质不产生质的变化的元素。事物的变化在量变域内进行的，属于量变的范围。如上所述，可拓集有两条疆界，一条是零界，一条是论域的边界。论域的变换表现为它的边界的改变，关联准则的变换表现为正域和负域的分界零界的改变，元素的变换是它的位置的改变，通俗地说，可拓变换可表现为两疆及元素的变换 9。3.3.2 关联函数在解决实际问题时，问题的矛盾程度是事物关于某个量值符合要求的程度来表述的，利用可拓集合在实轴上研究事物与量值之间的关系，而可拓集合是用关联函数来刻划的，因此只有建立实轴上的关联函数，才能使解决矛盾的过程量化成为可能。在可拓学理论中，解决实际问题需要定义关联函数，是事物变化的显式描述，处理流程如图 3.2：防灾科技学院毕业设计14给定论域 U 和特征 C 的量域 V（C）对事物 作 R=(N，C，C（N）C(N)数量化为 X0，得到 R=(N，C ，X 0）建立实轴的关联函数 K(X)计算 K(X0)表 C(N)符合要求的程度K(R)=K(X0)表 N 符合要求的程度规定关于量值得要求 X 和 X0图 3.2 利用可拓论解决问题的流程由于事物的变化大多从量变到质变。因此，必须建立描述这一过程的定量化工具，这就是可拓集的关联函数。为了尽量减少人为的主观干预，研究了不同类型的定量化计算公式，去计算事物具有某种性质的程度。下面介绍常用的几种。（1）最优点在区间中点的初等关联函数很多实际问题对某些指标的要求都有两个区间：量值符合要求的区间和可接受的区间。定义 3.2 设 ，且 ，记 和 的公共端点为 （若无公0Xa,bc,d0X0Xz共端点，则 为空），对任意 ，令zzx（3.3）且.0000(,)1,(x)(x,)且 ,DXk(x)p(x,)称 为点 x 关于 和 X 在 的中点取得最大值的初等关联函数，其中，k()00防灾科技学院毕业设计15（3.4）0ab(x,X)2表示点 x 与区间 的位置关系，称为点 x 与区间 的距离。0X（3.5） 且0 00 0(,)(x,)(,)(,)x,D(,X)Xab,x,描述点 x 与 和 X 组成的区间套的位置关系，称为点 x 与区间套 ，X 的位置。0 0在有公共端点的情况，如 ，对 的取值作如下规定：zaczk()当 ，即 ，即 时，取 ；z0且,bxXc,dzk()当 ，即 ，即 时，取 ；xXz( x1 当 时，即 时，取 ；它表且z0z 0a,b,z()0()示 即等于 0，也等于-1。zk()此关联函数的值域是 ，可用此公式计算点和区间套的关联程度。用上述公(,)式表述可拓集中的关联函数，就把“具有性质 P”的事物从定性描述拓展到“具有性质 P的程度”的定量描述。初等关联函数基本公式的建立，使问题关联度的计算不必依靠主观判断或统计，而是根据对事物关于某特征的量值要求的范围 和质变的区间 来确定。0Xa,bXc,d这使关联函数摆脱了主观判断造成的偏差。在操作上，只要确定了四个点，就可以建立关联函数。因此，由这个公式扩展的关联函数计算公式对不同实际问题具有重要的价值。特别地，当 ，且无公共端点时，由于此时0X00(x,X)(,)xX,D(x,)ab.故式（3.1）变为（3.6）0(x,)k()DX防灾科技学院毕业设计16这是最优点在 的中点 达到的初等关联函数。0Xabx2要恰当地建立初等关联函数，就必须首先恰当地确定 4 个端点的数据，即a，b，c，d，确定四个值的方法一般方法有：根据专业规范和客观规律；根据实验记录、历史资料统计手段获得；利用数据挖掘技术确定；当无法根据、确定四个值时，可利用“28”统计规律法确定这四个参数，这种方法在新兴学科和前沿领域应用较多 14。（2）侧距及相应的初等关联函数最优点不在区间中点的初等关联函数侧距的定义：定义 3.3（左侧距） 给定区间 ， ，称0Xa,b0abx(,2（3.7）00 0,(x,)(),xxb为想与区间 关于 的左侧距。0X定义 3.4（右侧距）给定区间 ，称00abX,x,)2（3.8）000a,(x,)(b),xxb由上可见，距是侧距的特例，即 时0a200ab(x,X)(x,)2距：设在实数域中的点 x 与点 y 的距离。防灾科技学院毕业设计17定义 3.5： 设 x 是实数域 (,)-+上的任一点，为实数域的任一有限区间，称 (,)|()/2|()/xxba=-为点 x 到区间 的距。说明：距和经典的距离不同，当 x 不属于时，距和距离概念一致；当 x 属于时，经典数学的距离为零，而距的值为负数，表示 x 在的位置关系下面介绍几个常用的关联函数。简单关联函数设 X=， MX，函数 ()/) )xaMxkb-= ，称为简单关联函数。其图形如图 3.3 所示：初等关联函数设 X0=，X =，且 0X而无公共端点，令 000(,)/(,) (,) )1 xDxXk =-=称 ()kx为 x 关于区间 X0，X 的初等关联函数。其中， ,)|()/2|()/abxaba-+-称作点 x 到区间的距，0 01 ,(,(,)(,)xbDx 朝右三角符 x 叉字符v 朝下三角符 符号 线型 符号 线型- 细实线（默认） ： 虚点线-. 点划线 - 虚划线符号 色彩 字符 色彩b 蓝色 m 紫红色c 青色 r 红色g 绿色 w 白色k 黑色 y 黄色防灾科技学院毕业设计27 当 X、Y 两个输入宗量中有一个是一维数组，且该数组的长度与另一个输入宗量的“行数”（或“列数”）相等时，将绘制出“列数”（或“行数”）条曲线。 Plot（X、 Y，s）只能用s 指定的点形线型色彩绘制多条曲线。 Plot（X、 Y）指令采用细实线绘制曲线，并按照蓝、绿、红、青、紫红、黑的次序着色，以提高“观察性”。（3）多三元组绘制多条曲线plot(1,s,2,s,XnY,s)【说明】 该指令的输入宗量有多个“三元组”（Xn，Yn，sn）组成。 每个三元组是独立的，它的工作方式与 plot（X ，Y，s）完全相同。（4）单输入宗量绘制曲线plot(Y)【说明】 当 Y 是一维数组时，以该数组的下标为横坐标， Y 为纵坐标绘制一条曲线。 当 Y 是二维数组时，以该数组的“行下标”为横坐标， Y 为纵坐标绘制“列数”条曲线。例如 4.1 试绘制下列函数图形y(t)kcos(t):0t2,k0.41.:t0:pi/52*pi;.4:1;ycos(t)*k;plt(,y)得到的结果如图 4.3 所示防灾科技学院毕业设计28图 4.3 y(t)=k.cos(t)的图形4.3.2 坐标轴控制和图形标识MATLAB 对图形风格的控制比较完备友善。，它采用了一系列考虑周全的默认设置，另外，它又给出了一系列便于使用的指令，可以让用户根据需要改变那些默认设置 24。（1）坐标轴的控制MATLAB 用指令 axis 对坐标轴进行调整和控制。Axis 指令的功能非常丰富，如表4.4 列出了常用的指令格式和功能。表 4.4 常用的坐标轴控制指令指令 功能axis auto 使用默认设置axis equal 横轴、纵轴的单位刻度设置成相等axis normal 默认矩形坐标系axis off 关闭所有轴标注、标记和背景axis on 打开所有轴标注、标记和背景axis square 产生正方形坐标系axis ij 矩阵式坐标，原点在左上方axis xy 普通直角坐标，原点在左下方axis(x1，x2，y1，y2)人工设定坐标范围，x1 和 x2 分别为横轴的初始值和终值，y1和 y2 分别为纵轴的初始值和终值【说明】 在 axis（x1 ，x2，y1 ，y2）指令中，必须有 x1x2 和 y1y2 成立；其中的元素允许取 inf 或-inf ，意味着上限或下限是自动产生的，即坐标范围“半自动”确定。（2）坐标刻度标识MATLAB 用 set 指令来设置坐标轴的刻度标识。set 指令的调用格式为set(gca,xtik,sytick,s)其中，xs 和 ys 分别为横轴和纵轴刻度标识的标识向量（必须从小到大依次排列）。set 指令的另一种调用格式为 set(gca,xtiklbe,s1yticklabe,s2)其中，s1和s2分别为横轴和纵轴刻度标识的标识字符串（字符串之间用|分隔）。（3）图形标识防灾科技学院毕业设计29MATLAB 允许对图形进行文字标识。常用的图形标志指令如下： title（s）图形标题。 xlabel（s）横坐标名。 ylabel（s）纵坐标名。 text（x，y，s）在坐标（x，y）出标注说明文字。 gtext（s）用鼠标在特定出标注说明文字。其中，s为字符串。提醒：作为字符串标记的单引号对 必须在英文状态下输入。（4）图里注解当在同一个坐标系中绘制多条函数曲线时，需要区分各条曲线，为此 MATLAB 提供了图例的注解说明指令，其格式为： legnd(s1,2,ps)该指令在图形窗中开启一个注解视窗，依据绘图的先后顺序，依次输出字符串对各条曲线进行注解说明。s1是第一条曲线的注解说明， s2是第二条曲线的注解说明，；ps 是参数字符串，确定注解视窗在图形中的位置，其含义如表 4.5表 4.5 参数字符串的含义参数字符串 含义0 尽量不与数据冲突，自动放置在最佳位置1 放置在图形的右上方2 放置在图形的左上方3 放置在图形的左下方4 放置在图形的左下方-1 放置在图形视窗外的右边（5）图像保存MATLAB 用 saveas 将图像保存为指定格式和指定的位置。saveas 的调用格式为：save(h,filname.xt)【说明】h 是图像的 handle。图像格式 ext 选项如表 4.6表 4.6 图像格式ext values Formatai Adobe Illustrator 88bmp Windows bitmap防灾科技学院毕业设计30emf Enhanced metafileeps EPS Level 1fig MATLAB figure (invalid for Simulink models)jpg JPEG image (invalid for Simulink models)m MATLAB M-file (invalid for Simulink models)pbm Portable bitmappcx Paintbrush 24bitpgm Portable Graymappng Portable Network graphicsppm Portable Pixmaptif TIFF image， compressed4.4 Excel、文件在 MATLAB 中的读写4.4.1 MATLAB 读、写 Excel Office 的表格文件也就是 xls 文件本质上就是一个二维矩阵，二维矩阵是用来保存数据的最佳方式，所以在日常工作中，我们从其它地方获取的数据通常都被保存为 xls 格式，但处理数据时，我们却需要把 xls 文件的数据导入到 MATLAB 里进行处理。 MATLAB 自身提供了