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1 3 11 3 1 有理数的加法有理数的加法 第一课时第一课时 教学目标教学目标 理解有理数加法的意义 掌握有理数加法法则 并能准确地进行有理数的加法运 算 重点难点重点难点 1 1 重点 重点 掌握有理数加法法则 会进行有理数的加法运算 2 2 难点 难点 异号两数相加的法则 教学过程教学过程 一 复习提问 引入新课一 复习提问 引入新课 1 有理数的绝对值是怎样定义的 如何计算一个数的绝对值 2 比较下列每对数的大小 1 3 和 2 2 5 和 5 3 2 与 1 4 7 和 7 二 新授二 新授 在小学里 我们已学习了加 减 乘 除四则运算 当时学习的运算是在正有理 数和零的范围内 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围 怎样计算 4 2 呢 下面借助数轴来讨论有理数的加法 看下面的问题 一个物体作左右方向的运动 我们规定向左为负 向右为正 1 如果物体先向右运动 5m 再向右运动 3m 那么两次运动后总的结果是什么 我们知道 求两次运动的总结果 可以用加法来解答 这里两次都是向右运动 显然两次运动后物体从起点向右运动了 8m 写成算式就 是 5 3 8 这一运算在数轴上可表示 其中假设原点为运动的起点 如下图 2 如果物体先向左运动 5m 再向左运动 3m 那么两次运动后总的结果是什么 显然 两次运动后物体从起点向左运动了 8m 写成算式就是 5 3 8 这个运算在数轴上可表示为 如下图 3 如果物体先向右运动 5m 再向左运动 3m 那么两次运动后物体与起点的 位置关系如何 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边 即从起点向右运动了 2m 如 下图 写成算式就是 5 3 2 探究 还有哪些可能情形 请同学们利用数轴 求以下情况时物体两次运动的结果 4 先向右运动 3m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 m 要求学生画出数轴 仿照 3 画出示意图 写出算式是 3 5 2 5 先向右运动 5m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 m 6 先向左运动 5m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 m 如果物体第 1 秒向右 或左 运动 5m 第 2 秒原地不动 两秒后物体从起点向 右 或左 运动了多少呢 请你用算式表示它 可写成算式是 5 0 5 或 5 0 5 从以上写出的式子中 你能总结出有理数加法的运算法则吗 引导学生观察和的符号和绝对值 思考如何确定和的符号 如何计算和的绝对值 让学生朗读课本第让学生朗读课本第 1818 页中页中 有理数的加法法则有理数的加法法则 例例 1 1 计算 1 3 5 2 4 7 2 9 3 0 125 1 8 三 巩固练习 三 巩固练习 课本第 18 页练习 1 2 题 四 课堂小结四 课堂小结 有理数的加法法则指出进行有理数加法运算 首先应该先判断类型 然后确定和 的符号 最后计算和的绝对值 类型为异号两数相加 和的符号依法则取绝对值较大 的加数的符号 并把绝对值相减 因为正负互相抵消了一
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