数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题用比例解决问题 执教人 广丰县萃始小学 周海平 教学内容 人教版六年级下册书 61 页 教学目标 1 掌握用正比例的方法解答相关应用题 2 通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正 比例 从而加深对正比例意义的理解 3 培养学生分析问题 解决问题的能力 4 发展学生综合运用知识解决问题的能力 学情分析 由于这一章比例问题有点难 学生在思路上 和接受上就 有点困难 所以 精心设计好这一课很重要 教学重点 掌握用正比例的方法解答应用题 教学难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例 正确列出比例式 教学设计 一 复习导入 师 我们先来回忆一下已经学过的知识吧 课件出示 我会判断 判断下列每题中的两个量是不是成 比例 成什么比例 1 购买课本的单价一定 总价和数量 成正比例 2 差一定 减数与被减数 不成比例 3 总路程一定 速度和时间 成反比例 4 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 成反比 例 2 师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们 的比值 一定 正比例关系可以用哪个式子来表示 板书 一定 3 师 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们 的乘积 一定 反比例关系可以用哪个式子来表示 板书 x y k 一定 4 师 看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错 5 在上课之前先考考你们 想知道这本书的宽有多长 你们有 什么办法 用尺子量 想知道小小的同学的身高 用米尺 量 那如果要想知道我们学校旗杆有多高 你们有什么办法 学生讨论 刚才 同学们想出了很多的方法去测量旗杆的高 度 今天我们一起学习一种新的方法 用比例解决问题 板书 课题 学完后 我们试着用这种方法计算旗杆的大概高度 看 谁学得好 二 探究新知 培养能力 1 出示 课件 主题图 让学生观察 师 从这幅图中你能知道哪些信息 指名回答 李奶奶家上 个月的水费是多少钱 想请我们帮她算一算 你们能帮这个忙 吗 1 学生自己解答 然后交流解答方法 学生可以先求出单价 再求总价或先求出用水量的倍数关系 再求总价 2 师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 2 探究解法 1 梳理两种相关联的量 师 用比例解决这个问题之前 我们先来思考 课件出示 问题中有哪两种量 它们对应的数据分别是多少 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 一定 所以 和 成 比例 也就是说 两家的 和 的 相等 3 用比例解答 如果设李奶奶家上个月的水费是 x 元 请根据表中相对应 的数据和判断列出比例式 然后解答 知道每吨水的价钱一定 所以水费和用水量成正比例 也 就是说 两家的水费和用水量的比值相等 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 列出比例是 28 8 x 10 比例的解是 x 35 板书解法 1 师 你是怎么想的 根据上面的数据 概括 因为每吨 水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 28 8 x 10 师 12 8 8 和 x 10 分别表示什么 水费单价 让学生再思考 看看有没有出现其它比例的解法 如果有 教 师也要进行评析 学生可能通过复习题 3 的复习 想出不同的 解法 如果列出的比例是 8 28 10 x 可以吗 为什么 可以 因为 8 28 和 10 x 都表示 1 元可以用水多少吨 是一定的 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法检验自 己的解答是正确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将 结果代入原题 运用比例的基本性质 用算术方法或一般方程 方法解答来检验等 4 即时练习 师 同学们很了不起 帮李奶奶解决完了问题 能再帮王大爷 解决一个问题吗 课件出示 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月 用了多少吨水 让学生进行变式练习 说一说与上一题之间有什么联系和区别 学生解答关列出等式 指明学生板演 5 明确解题步骤 板书 用比例方法解答应用题 具体步骤是怎样的呢 请根据我们所 做的例题归纳解题步骤 分析判断 找出列比例式所需的相等关系 设未知数列等式 求解 检验写答语 三 巩固提高 1 基本练习 1 教科书第 61 页做一做 让学生直接用比例知识解答 做 完后 讨论并请同学说一说 你为什么这样列式 2 变式练习 汇报数据 刚才我们上课时提到怎样测量和计算旗杆的大 概高度 课前我请几位同学去测量旗杆的一些数据 出示课件 学生独立解决 四 小结 说一说这节课你有什么收获 教学反思 教学反思 本节课教学设计主要抓住用比例解答应用题的特征进行的 是在学生学完正 反比例意义的基础上 用比例的方法来解决 以前所熟悉的归一 归总应用题 一是创设生活数学问题情景 然后带着问题导入新课 二是根据条件提出问题 在新课的教 学中 设问 用比例解首先要找到什么 两种相关联的量 判 断什么 这两种相关联的量成什么比例 正比例相对应两个数 的什么一定 然后通过 练 达到巩固和提高 特别是在设计 教学过程时把学生放在首位 考虑学生已经会什么 他们现在 最需要什么 学生通过什么途径来解决 是独立思考还是合作 交流呢 学生在这次教学活动中能得到什么 不同学生有什么 不同的收获等问题 做到心中有数 有的放矢 因此 一节课 自始至终让学生参与体验解决问题的全过程 学生根据教师的 巧妙设问 和富有启发性的引导 通过自主学习和合作交流 很快学生就掌握了新课的内容 这节课既重视比例解应用题的 解题方法的教学 又鼓励解决问题策略的多样化 从中发展学 生的个性 课堂结构严密 本节课的收获是能给学生充分交流的机会与思考的空间 在学生原有认识的基础上 再让学生用其他方法解答同一题目 概括出一般规律 通过解答使学生加深对正比例意义的理解 有利于沟通知识间的联系 同时 由于解答时是根据比例意义 来列等式 又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识 回顾本次教学 还有很多方面有待改进和提高 一 由于教学例题时间花的较多 预设得不够好 估高了本班 学生理解能力和语言表达能力 导致练习的时间较仓促 要尽 量设计一些引起学生兴趣 对学生有吸引力的题目 来激发学 生兴趣 提高练习的积极性 二 在新授时题中两个量成正比例关系讲解时不够透彻 要多 让学生用自己的语言来表达 训练学生对数学知识表达的能力 三