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1 二倍角的三角函数 的导学案 一 学习目标 1 会从两角和的正弦 余弦 正切公式导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 2 能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换 并能灵活地将 公式变形运用 二 探索新知 1 复习回顾 问题 由一般的 到特殊的两角相等 即 你有什么发现 2 二倍角公式 注意 考虑定义域 二倍角的含义 二倍角 是一种相对的数量关系 如 是 的二倍 是 的二倍 3 二倍角公式的变形 tan sin cos 2sin 2cos 2tan 242 k k 且 2 2 三 预习自测 2 已知 cos 1 3 则 cos2 等于 A 1 3 B 2 3 C 7 9 D 7 9 3 若 tan 1 2 则 tan2 等于 A 4 3 B 3 4 C 1 5 D 4 3 4 计算 1 2sin215 的值为 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 1 5 tan 75 1 tan275 的值为 A 3 6 B 3 6 C 2 3 D 2 3 6 sin 105 cos 105 的值为 A 1 4 B 1 4 C 3 4 D 3 4 1 已知 sin 3 5 cos 4 5 则 sin2 等于 A 7 5 B 12 5 C 12 25 D 24 25 cossin 2cos1 2cos 1 2 sin 2 cos cossin2cossin cos sin 222 3 四 二倍角公式的应用 例 1 已知 求 sin2 cos2 tan2 的值 2 13 5 sin 例 3 化简 例 4 求函数 的值域和周期 例 2 求下列各式的值 1 sin 12cos 12 2 1 2sin2750 3 2tan150 1 tan2150 4 1 sin10 3 cos10 8cos228sin12 xxxysincoscos2 4 五 课堂达标 六 谈谈这节课你的收获 七 课后作业 习题 3 3 A 组 2 4 5 1 下列各式中 值为1 2的是 A sin15 cos15 B 2cos2 12 1 C 1 cos30 2 D tan22 5 1 tan222 5 2 已知 sin2 1 4 4 2 则 cos sin 的值是 A 3 2 B 3 4 C 3 2 D 3 4 3 sin4 12 cos 4 12等于 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 4 已知 sin
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