基于PLC的模糊控制设计

中北大学 2013 届毕业设计说明书第 1 页 共 57 页基于 PLC 的模糊控制设计摘 要本篇文章介绍了一种基于PLC的模糊控制系统的设计方法，并且通过以水箱液位控制方式为研究对象详细叙述了PLC的基本原理及PLC的工程设计的相关步骤。本文首先通过机理法建立液位控制系统水箱的数学模型，为了改善调节过程的动态特性，采用串级控制，主调节器用模糊控制，副调节器采用 PID 控制。根据液位系统的特征，选取合适的模糊控制规则和隶属度函数，建立模糊控制规则查询表，设计 PID 控制器和模糊控制器，将设计好的串级系统在 Simulink 软件上进行仿真，比较常规 PID 控制器和模糊 PID 控制器的控制性能。关键词：模糊控制、SIMATIC S7-300PLC、PID.中北大学 2013 届毕业设计说明书第 2 页 共 57 页Design Of PLC Based on Fuzzy ControlAbstractThis paper first through the establishment of mathematical model of water tank of liquid level control system mechanism method, the dynamic characteristics in order to improve the adjustment process, the cascade control, the master regulator of fuzzy control, the secondary regulator adopts PID control. According to the characteristics of liquid level system, select the appropriate fuzzy control rules and membership functions, fuzzy control rule table, the design of PID controller and fuzzy controller, cascade system will be designed the software simulation in Simulink, compared with the conventional PID controller and fuzzy PID controller performance.Keywords: fuzzy control, SIMATIC S7-300PLC, PID.中北大学 2013 届毕业设计说明书第 3 页 共 57 页目 录1 概述.11.1 研究背景及意义 .11.2 国内外发展与现状 .21.2.1 PLC 的发展与现状 .21.2.2 PLC 的特点 .31.2.3 PLC 技术发展动向 .51.2.4 可编程控制器的硬件组成.51.2.5 模糊控制系统 .61.2.6 课题研究的主要内容 .72 水箱液位控制模型分析 .82.1 水箱液位串级控制系统设计 .82.2 水箱液位控制系统组成及工作原理 .82.3 水箱数学模型建立与分析 .103.PID 控制和模糊控制 .133.1 PID 控制 .133.1.1 PID 简述 .133.1.2 PID 控制算法 .143.2 模糊控制 .153.2.1 模糊控制器的基本结构 .163.2.2 模糊集合 .193.2.3 隶属度函数及其确定 .223.2.4 模糊推理 .243.2.5 液位模糊控制器的设计.244 模糊 PID 的 MATLAB 仿真.304.1 用 MATLAB 模糊逻辑工具箱设计模糊控制器 .304.2 SIMULINK 仿真 .315 系统硬件设计.33中北大学 2013 届毕业设计说明书第 4 页 共 57 页5.1 西门子 S7-300PLC .335.2 液位控制系统组成 .346 PLC 编程实现 .366.1 西门子 S7-300 编程基础 .366.2 STEP 7 编程 .376.3 控制算法的实现 .406.3.1 程序流程图.406.3.2 梯形图程序 .427 结 束 语.458 致 谢.46参考文献.47中北大学 2013 届毕业设计说明书第 5 页 共 57 页1 概述1.1 研究背景及意义随着时代的不断发展，PLC 在现代工业的地位上越来越重要。在工业应用中其具备许多优点，如：编程方便，现场可修改程序；维修方便，采用模块化结构；可靠性高于继电器控制装置；体积小于继电器控制装置；数据可直接送入计算机;成本可与继电器控制装置竞争；可直接用 115V 交流输入；输出为 115v，2A 以上，能直接驱动;电磁阀、 接触器等；通用性强，要能扩展；用户程序存储器容量可扩展到 4KB1。PLC，即可编程序控制器，可编程逻辑控制器实质是一种专用于工业控制的计算机，可编程逻辑控制器其硬件结构基本上与微型计算机相同。其结构包括：电源,中央处理单元(CPU) ,存储器 ,输入输出接口电路,功能模块,通信模块。最早出现于上世纪 60 年代，是一种专门为在工业环境下应用而设计的数字运作的电子装置 2。它采用可以编制程序的存储器，用来在其内部存储执行逻辑、顺序运算，计时、计数和算术运算等操作指令，并能通过数字式或模拟式输入输出，控制各种类型的机械或生产过程。具备着这些独特优点，PLC 在工业中广泛适用。例如对水箱液位控制。水箱液位是流程工业中极为常见的参数，水箱液位控制技术是工业生产领域中常用的技术。在工业生产过程中，液位变量是最常见、最广泛的过程参数之一。在石油工业、化工生产、电力工程、机械制造和食品加工等诸多领域中，人们都需要对各类流体的液位高度进行监测和控制。液位是过程控制中重要的控制形式之一，它对生产的影响不容忽视。为了保证安全生产以及产品的质量和数量，对液位进行及时有效的控制是非常必要的。各种控制方式在液位控制系统中也层出不穷，如较常用的浮子式、磁电式和接近开关式。液位控制系统的检测及计算机控制已成为工业生产自动化的一个重要方面。由于其具有工况复杂、参数多变、运行惯性大、控制滞后等特点，它对控制器要求较高 3。水箱液位控制是是液位控制中的一个主要问题，它在工业过程中普遍存在，具有代表性，而且非常典型、实用。 目前工业自动化水平已成为衡量各行业现代化水平的一个重要标志。同时，中北大学 2013 届毕业设计说明书第 6 页 共 57 页控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。随着人们物质生活水平的提高以及市场竞争的日益激烈，产品的质量和功能也向更高的档次发展，制造产品的工艺过程变得越来越复杂，为满足优质、高产、低消耗，以及安全生产、保护环境等要求，做为工业自动化重要分支的过程控制的任务也愈来愈繁重。几十年来，工业过程控制取得了惊人的发展，无论是在大规模的结构复杂的工业生产过程中，还是在传统工业过程改造中，过程控制技术对于提高产品质量以及节省能源等均起着十分重要的作用。目前，过程控制正朝高级阶段发展，不论是从过程控制的历史和现状看，还是从过程控制发展的必要性、可能性来看，过程控制是朝综合化、智能化方向发展，即计算机集成制造系统(CIMS)：以智能控制理论为基础，以计算机及网络为主要手段，对企业的经营、计划、调度、管理和控制全面综合，实现从原料进库到产品出厂的自动化、整个生产系统信息管理的最优化 4。1.2 国内外发展与现状1.2.1 PLC 的发展与现状PLC 诞生于美国 1969 年，其后，日、德、法相继研制出。20 世纪 70 年代初出现了微处理器。人们很快将其引入可编程逻辑控制器，使可编程逻辑控制器增加了运算、数据传送及处理等功能，完成了真正具有计算机特征的工业控制装置 5。此时的可编程逻辑控制器为微机技术和继电器常规控制概念相结合的产物。20 世纪 70 年代中末期，可编程逻辑控制器进入实用化发展阶段，计算机技术已全面引入可编程控制器中，使其功能发生了飞跃 6。更高的运算速度、超小型体积、更可靠的工业抗干扰设计、模拟量运算、PID 功能及极高的性价比奠定了它在现代工业中的地位。20 世纪 80 年代初，可编程逻辑控制器在先进工业国家中已获得广泛应用。世界上生产可编程控制器的国家日益增多，产量日益上升。这标志着可编程控制器已步入成熟阶段。20 世纪 80 年代至 90 年代中期，是可编程逻辑控制器发展最快的时期，年增长率一直保持为 3040%。在这时期，PLC 在处理模拟量能力、数字运算能力、人机接口能力和网络能力得到大幅度提高，可编程逻辑控制器逐渐进入过程控制领域，在某些应用上取代了在过程控制领域处于统治地位的 DCS 系统。20 世纪末期至今，可编程逻辑控制器的发展特点是更加适应于现代工业的需要。这个时期发展了大型机和超小型机、诞生了各种各样的特殊功能中北大学 2013 届毕业设计说明书第 7 页 共 57 页单元、生产了各种人机界面单元、通信单元，使应用可编程逻辑控制器的工业控制设备的配套更加容易。可编程控制器简称 PLC(Programmable logic Controller)，是以计算机技术为基础的新型工业控制装置。1987 年国际电工委员会（International Electrical Committee）颁布的 PLC 标准草案中对 PLC 做了如下定义：“PLC 是一种专门为在工业环境下应用而设计的数字运算操作的电子装置。它采用可编程的存储器，用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序运算、计时、计算和算术运算等操作指令，并能通过数字式或模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械和生产过程” 。PLC 及有关的外围设备的设计都应易于与工业控制系统形成一个整体，易于扩展其功能。1.2.2 PLC 的特点PLC 具有面向工业控制的鲜明特点。（一）可靠性高，抗干扰能力强可靠性高是电气控制设备的关键性能。PLC 由于采用现代大规模集成电路技术，采用严格的生产工艺制造，内部电路采取了先进的抗干扰技术，具有很高的可靠性。从 PLC 机外电路来说，使用 PLC 构成控制系统，和同等规模的继电接触器系统相比，电气接线及开关接点已减少到数百甚至数千分之一，故障也就大大降低。此外，PLC 带有硬件故障自我检测功能 ，出现故障时可及时发出警报信息。在应用软件中，应用者还可以编入外围器件的故障自诊断程序。（二）配套齐全，功能完善，适用性强PLC 发展到今天，已经形成了大、中、小各种规模的系列化产品。可以用于各种规模的工业控制场合。除了逻辑处理功能外，现代 PLC 大多具有完善的数据运算能力，可用于各种数字控制领域。近年来 PLC 功能单元大量涌现，使 PLC 渗透到了位置控制、温度控制、CNC 等各种工业控制中。加上 PLC 通信能力的增强及人机交互技术的发展，使用 PLC 组成的各种控制系统变得非常容易。（三）系统的设计、建造工作量小，维护方便，易于改造。PLC 用存储逻辑代替接线逻辑，大大减少了控制设别外部恩德接线，是控制系统设计及建造的周期大为缩短，同时维护也变得更为容易。更重要的是使用同一设备经过改变程序改变生产过程成为可能。这很适合多品种、小批量生产。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 8 页 共 57 页（四）体积小，重量轻，能耗低以超小型 PLC 为例，三菱的 fxos14（8 个 24vdc 输入，6 个继电器输出） ，起尺寸仅为 58mm*89mm，仅大于信用卡几毫米，而功能却有锁增强，使 PLC 的应用领域扩大到远距离工业控制的其他行业，如快餐厅、医院手术室、旋转门和车辆等，甚至引入家庭住宅、娱乐场所和商业部门。随着 PLC 性能价格比的不断提高，其应用范围不断扩大，大致可归纳为如下几类。1.开关量的逻辑控制这是 PLC 最基本、最广泛的应用领域，它取代传统的继电器电路，实现逻辑控制、顺序控制，既可用于单台设备的控制，也可用于多机群控及自动化流水线。模拟量控制在工业生产过程当中，有许多连续变化的量，如温度、压力、流量、液位和速度等都是模拟量。为了使可编程控制器处理模拟量，必须实现模拟量（Analog）和数字量（Digital）之间的 A/D 转换及 D/A 转换。PLC 厂家都生产配套的 A/D 和 D/A 转换模块，使可编程控制器用于模拟量控制。2.运动控制PLC 可以用于圆周运动或直线运动的控制。从控制机构配置来说，早期直接用于开关量 I/O 模块连接位置传感器和执行机构，现在一般使用专用的运动控制模块。如可驱动步进电机或伺服电机的单轴或多轴位置控制模块。世界上各主要PLC 厂家的产品几乎都有运动控制功能，广泛用于各种机械、机床、机器人、电梯等场合。3.过程控制过程控制是指对温度、压力、流量等模拟量的闭环控制。作为工业控制计算机，PLC 能编制各种各样的控制算法程序，完成闭环控制。PID 调节是一般闭环控制系统中用得较多的调节方法。大中型 PLC 都有 PID 模块，目前许多小型 PLC 也具有此功能模块。PID 处理一般是运行专用的 PID 子程序。过程控制在冶金、化工、热处理、锅炉控制等场合有非常广泛的应用。4.数据处理现代 PLC 具有数学运算（含矩阵运算、函数运算、逻辑运算） 、数据传送、数据转换、排序、查表、位操作等功能，可以完成数据的采集、分析及处理。这些中北大学 2013 届毕业设计说明书第 9 页 共 57 页数据可以与存储在存储器中的参考值比较，完成一定的控制操作，也可以利用通信功能传送到别的智能装置，或将它们打印制表。数据处理一般用于大型控制系统，如无人控制的柔性制造系统；也可用于过程控制系统，如造纸、冶金、食品工业中的一些大型控制系统。5.通信及联网PLC 通信含 PLC 间的通信及 PLC 与其它智能设备间的通信。随着计算机控制的发展，工厂自动化网络发展得很快，各 PLC 厂商都十分重视 PLC 的通信功能，纷纷推出各自的网络系统。新近生产的 PLC 都具有通信接口，通信非常方便4。1.2.3 PLC 技术发展动向（1）产品规模向大、小两方面发展。大：I/O 点数达 14336 点、32 位微处理器、多 CPU 并行工作、大容量存储器、扫描速度高速化。小：由整体结构向小型模块化结构发展，增强了配置的灵活性，降低了成本。（2）PLC 在闭环过程中应用日益广泛。（3）不断加强通讯功能。（4）新器件和模块不断推出。高档的 PLC 除了主要采用 CPU 以提高处理速度外，还带有处理器的 EPROM 或 RAM 的智能 I/O 模块、高速计数模块、远程 I/O 模块等专用化模块。（5）编程工具丰富多样，功能不断提高，编程语言趋向标准化。有各种简单或复杂的编程器及编程软件，采用梯形图、功能图、语句表等编程语言，亦有高档的 PLC 指令系统。（6）发展容错技术：采用热备用或并行工作、多数表决的工作方式。（7）追求软硬件的标准化。1.2.4 可编程控制器的硬件组成整体式和模块式两种可编程控制器具有不同的结构形式。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 10 页 共 57 页图 1.1 整体式 PLC 的结构组成图 1.2 模块式 PLC 的结构组成1.2.5 模糊控制系统模糊控制系统是一种基于规则的智能控制，它是以模糊集合论、模糊语言及模糊逻辑推理为基础的一种计算机智能控制 7。从 1956 年美国学者 L.A.Zadeh 发表开创性论文，到 1986 年世界上第一块基于模糊逻辑的人工智能芯片在贝尔实验室研制成功再到日本第一台模糊控制洗衣机的投入适用 8，已成为将人的控制经验以及推理过程纳入自动控制策略之中提供一条简捷的途径。随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制系统控制精确度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。诸多如被控对象活或过程对象的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量中北大学 2013 届毕业设计说明书第 11 页 共 57 页手段不完善等，难以建立被控对象的精确模型 8。对于那些难以建立数学模型进行自动控制的复杂被控对象，有经验的操作人员进行手动控制，却可以收到令人满意的效果。模糊控制系统一般可分为 5 个组成部分：(1)模糊控制器:模糊控制系统的核心部分，采用模糊数学知识表示和进行规则推理的语言型控制器，实际上是一台PC 机或单片机及其相应软件 9。(2)输入/输出接口:模糊控制器通过输入接口从被控对象获得数字信号量，并将模糊控制器决策的数字信号经输出接口转变为模拟信号去控制被控对象。(3)执行机构:主要包括电动和气动调节装置，如伺服电动机、气动调节阀等 10。(4)被控对象:它可以是一种设备或装置以及它们的群体，也可以是一个生产的、自然的、社会的、生物的或其它各种状态转移过程 11。这些被控对象可以是确定的或模糊的、单变量或多变量、有滞后或无滞后、也可以是线性或非线性、定常或时变，以及具有干扰和耦合等多种情况。对于那些难以建立精.确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制。(5)变送器:由传感器和信号调理电路组成，传感器是将被控对象或过程的被控制量转换为电信号的装置，其精度直接影响整个模糊控制系统的精度 12。A/D 模糊控制器D/A 执行机构 对象变送器图 1 模糊控制系统1.2.6 课题研究的主要内容一、本文以双容水箱为研究对象，水箱的液位为被控制量。为了改善调节过程的动态特性，采用串级控制。进行基于 PLC 的模糊 PID 水箱液位控制系统的设计。二、论述了 PID 控制器和模糊控制器的设计和仿真，针对液位控制系统的特点，设计出较好的控制规则和隶属度函数，推理出模糊控制查询表。三、将设计好的模糊控制算法通过 MATLAB 进行仿真。四、设计好的控制系统，采用 SIMATIC S7-300PLC 组成硬件，采用 STEP7中北大学 2013 届毕业设计说明书第 12 页 共 57 页编程实现模糊控制。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 13 页 共 57 页2 水箱液位控制模型分析2.1 水箱液位串级控制系统设计串级控制系统是采用两个控制器串联工作，包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。主调节器检测和控制的变量称主变量（主被控参数） ，即工艺控制指标；副调节器检测和控制的变量称副变量（副被控参数） ，是为了稳定主变量而引入的辅助变量。主控制器的输出作为副控制器的的设定值，由副控制器的输出操纵调节阀，从而对主控变量具有更好的控制效果。串级控制系统的方框图如下图 2.1 所示。图 2.1 串级控制系统方框图串级控制由于增加了副回路，提高了系统的控制性能，改善了被控过程的动态特性，增强了系统的抗干扰能力，提高了工作频率，对干扰具有一定的自适应能力。串级控制系统投运顺序是先副环，后主环，要求必须保证无扰动切换，而且应该是无平衡无扰动切换。串级控制系统常用的控制器参数整定方法有两种。2.2 水箱液位控制系统组成及工作原理双容水箱数学模型主体由上、下两个水箱，蓄水池，连接阀和水泵组成。电中北大学 2013 届毕业设计说明书第 14 页 共 57 页动调节阀用于调节水箱进水量，液位变送器用于检测水箱液位。控制器的输出量用于控制调节阀的开度。蓄水池中水由水泵抽出，经电动调节阀注入上水箱，再由手动调节阀 1 流到下水箱，最后经手动调节阀 2 流回蓄水池。以下水箱液位为主调节量，上水箱液位为副调节量，以装水的水箱为被控对象，构成串级液位控制系统，其结构如图 2.2 所示。低位水箱的液位传感器检测到的液位信号与给定液位值进行比较，然后将结果送人主调节器，主调节器经模糊 PID 运算后，建立合适的模糊控制器，如果下水箱液位值小于给定值则加大上水箱出水流量，如果液位值大于等于给定值，则减少上水箱出水流量。其输出的结果作为副调节器的给定值，再与高位水箱的液位传感器检测到的液位信号进行比较并将其结果送人副调节器，经 PID 运算后选择合适的 PID 参数，其输出控制电动调节阀的开度，如果液位传感器检测到的值小于给定值，则电动调节阀开大，如果其值等于或大于给定值则关小电动调节阀，进而控制进水流量的大小，控制水箱的液位口。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 15 页 共 57 页图 2.2 水箱模型串级控制系统图中北大学 2013 届毕业设计说明书第 16 页 共 57 页2.3 水箱数学模型建立与分析系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模两种，机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述的情况；测试法建模是根据工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到，测试法建模比机理法建模简单，但对于本设计而言，由于双容水箱的数学模型已知，故采用机理法建模。机理法建模就是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种相关的平衡方程，如物质平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程 13，以及反映流体流动、传热、化学反应等基本规律的运动方程、物体参数方程和某些设备的特性方程，从中获得所需的被控过程的数学模型。图 2.3 水箱模型简图中北大学 2013 届毕业设计说明书第 17 页 共 57 页设流入上水箱的水流量为 Q1,流入下水箱的水流量为 Q2，流出进入蓄水池的水流量为 Q3，上水箱的液位高度为 h1，下水箱的液位高度为 h2。两容器的流出阀均为手动阀门，流量 Q1 只与容器 1 的液位 h1 有关，与容器 2 的液位 h2 无关，容器 2 的液位也不会被容器 1 影响， 。在稳态下 Qi=Qo，液位 h2 保持不变。两个水箱的物料平衡方程有： dthAQ-12123Q1=k1*x 122Rh23Q整理可得： xkh-dtT12110r2T1=A1*R1 212RATr消去 h1 得到一个二阶微分方程： xrKh-1dtTdthT122121 得传递函数： 1sTsxHsG21212 因为输入量经过控制阀以速度 v 进入水箱，所以系统有纯滞后，则传递函数为： s-210eTsKG中北大学 2013 届毕业设计说明书第 18 页 共 57 页s-121 0eQsTKsH式中：A1、A2 分别为上、下水箱横截面积；h1、h2 分别为上、下水箱液位微变量；T1、T2 分别为上、下水箱时间常数；K 为静态增益。图 2.4 为双容过程的阶跃响应曲线。由图可见，双容过程的阶跃响应曲线从一开始就变化缓慢。这是因为在两个存储罐之间存在液体流通阻力，延缓了输出量的变化 14。图 2.4 双容过程的阶跃响应曲线中北大学 2013 届毕业设计说明书第 19 页 共 57 页3 PID 控制和模糊控制3.1 PID 控制3.1.1 PID 简述在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。直到现在为止，PID 控制得到极其广泛的应用，概括起来，该算法具有如下优点：原理简单，使用方便。PID 控制是由 P、I、D 三个环节组合而成，其基本组成原理比较简单，很容易理解它，参数的物理意义也比较明确。适应性强。可以广泛的应用于化工、热工、冶金、炼油、造纸、建材等各种生产场合。按 PID 控制进行工作的自动调节器早已商品化，在具体实现上经历了机械式、液动式、气动式、电子式等发展阶段，但始终没有脱离 PID 控制的范畴。即使目前最先进的过程控制系统，其基本控制算法也仍然是 PID 控制。鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。大型现代化生产装置的控制回路可能多达一二百路甚至更多，其中绝大多数都采用 PID 控制 15。比例控制 Kp,比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。比例控制是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号，以最快速度产生控制作用，使偏差向减小的趋势变化。当系统误差一旦产生，控制器立即就有控制作用，使被 PID 控制的对象朝着减小误差的方向变化。比例系数Kp 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp 越大，系统的响应速度越快，但过大将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定；如果 Kp 取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。因此，比例调节常与无差的积分调节或增加阻尼的微分调节共同作用。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。能对误差进行记忆并积分，有利于消除系统静差。KI 为了保证被控量在稳态时设定值的无静差跟踪。只要存在偏差，则它的控制作用就会不断增加。只有在偏差 e（t）=0时，积分值变成常数，控制输出才是一个常数。因而，积分部分的作用可以消除中北大学 2013 届毕业设计说明书第 20 页 共 57 页系统的偏差。积分时间常数对积分部分的作用影响极大。当 Ti 较大时，则积分作用较弱，这时，系统的过渡过程不易产生振荡，但是消除偏差所需要的时间较长；当 Ti 较小时，则积分作用较强，这时系统过渡过程中油可能会产生振荡，但消除偏差所需要的时间较短。对一个自动控制系统，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差 16。微分控制 Kd,在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 微分控制是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度。通过对误差尽心微分，能感觉出误差的变化趋势。反映偏差信号的变化趋势（变化规律） ，并能在偏差信号变太大之前，在系统中引入一个有效的早期信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。微分部分的作用强弱由微分时间常数Td 决定。Td 越大，则它的抑制 e（t）变化的作用越强；Td 越小，则它的反抗e（t）变化的作用越弱。比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID 控制器的参数整定步骤如下：（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作； （2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期； （3）在一定的控制度下通过公式计算得到 PID 控制器的参数。3.1.2 PID 控制算法随着计算机技术的迅猛发展，由计算机实现的数字 PID 控制器正在逐步取代模拟 PID 控制器。（1）数字 PID 位置型控制算法是为了用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，便于计算机实现，为此将积分式和微分式近似用求和及增量式表示：中北大学 2013 届毕业设计说明书第 21 页 共 57 页nj njn ETtdt000 )()()(e（3-2）ktkEt 11（3-3）得到数字的 PID 表达式 1-k()()()(0 ）（） ETDjIkKpPkj（3-4）式中， t=T 为采样周期，必须使 T 足够小，才能保证系统有一定的精度；E（k）为第 k 次采样时的偏差值；E（k-1)为第 k-1 次采样时的偏差值；k 为采样序号，k=0,1,2,;P(k)为第 k 次采样时调节器的输出。由于式（3-4）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此，通常把式（3-4）称为位置型 PID 算式。由式（3-4）可以看出，要先计算 P（k） ，不仅需要本次与上次的偏差信号E（k）和 E（k-1） ，而且还要在积分项中把历次的偏差信号 E（j）进行相加。这样，不仅计算繁琐，而且为了保存 E（j）还要占用很多内存。因此用式（3-4）直接进行控制很不方便。为此，做如下改动 16。根据递推原理，可写出第 k-1 次的 PID 输出表达式2-kE1TjE1-kKp1-kPDI（3-5）用（3-4）减去（3-5）可得 2-kE1-2kEK1-kE1-kPDIp(3-6)式中， IITK为积分系数； TPD为微分系数。由（3-6）可知，要计算第 k 次输出值 P(k)，只需要知道 P(k-1)，E(k)，E(k-1)，E(k-2)即可，比用式（3-4）计算要简单的多。（2）在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器尽心控制的，所以，只要给一个增量信号即可。因此，由式（3-4）和（3-5）相减得到P(k)=P(k)-P(k-1)=KpE(k)-E(k-1)+KIE(k)+KDE(k)-2E(k-1)+E(k-2)（3-7）中北大学 2013 届毕业设计说明书第 22 页 共 57 页3.2 模糊控制所谓模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊思维方法,用计算机实现与操作者相同的控制。该理论以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从而逐渐得到了广泛应用。应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径。模糊控制的特点是：（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。（2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高” 、 “中” 、 “低” 、 “大” 、 “小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的。（4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。（5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效地控制 17。3.2.1 模糊控制器的基本结构如图 3.2 所示,模糊控制器的基本结构包括知识库、模糊推理、输入量模糊化、输出量精确化四部分。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 23 页 共 57 页图 3.1 模糊控制器的基本组成框图(1）知识库知识库通常由数据库和模糊控制规则库组成、包含了具体应用领域的知识和要求。其中，数据库主要包含输入输出变量的尺度变换因子、输入输出空间的模糊分割数以及各模糊变量的模糊取值及相应的隶属函数选择和形状等方面的内容。规则库包括了用模糊语言表示的一系列控制规则，他们反映了控制专家的经验和知识 18。表 3-1 模糊控制规则表EUECNB NM NS ZO PS PM PBNB NM PB PB PM ZONS PM PM ZO NSZO PM PS ZO NS NMPS PS ZO NM NMPM PB ZO NM NB NB其中 PB（正大） 、PM（正中） 、PS（正小） 、ZO（零） 、NS（负小） 、NM（负中） 、中北大学 2013 届毕业设计说明书第 24 页 共 57 页NB（负大） 。(2）模糊化人的感受可以是模糊的，但是，在计算机控制系统中，通过传感器得到的检测信号都是精确量,否则计算机无法识别，也无法输入到计算机中去。但是，模糊控制规则需要的输入量却是模糊量，所以，为了实现模糊控制，必须对精确地输入量进行模糊化处理。将精确量转化为模糊量的过程就称为模糊化或模糊量化。模糊控制器有设计和应用阶段，模糊化模块在不同阶段有不同作用。首先在设计阶段需要进行以下工作 19。确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量。对输入输出变量进行尺度变换，使之落入各自的论域范围内。对已经论域变换的输入量进行模糊化处理，包括模糊分割和隶属函数的确定。设计好的模糊控制器投入应用后，由于相应的输入变量、模糊分割和各个模糊集合隶属函数均已确定，于是，模糊化模块所起的作用就是根据具体情况将某一个确认值 0x转化为一个模糊量，用于确定该模糊量对于某一个或几个模糊集合的匹配程度，为以后的推理做准备。常用的模糊化方法有模糊单点、三角形、钟形模糊集合等三种，对于计算能力有限或控制精度要求不高的场合，往往采用离散的输入论域和相应的隶属度分布 20。(3）精确化推理得到的模糊子集要转换为精确值,以得到最终控制量输出 y。目前常用两种精确化方法:(1)最大隶属度法。在推理得到的模糊子集中,选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。(2)重心法。将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。在得到推理结果精确值之后,还应按对应关系,得到最终控制量输出 y。3.2.2 模糊集合利用经典集合理论，论域内源睡在特定集合中只有“属于”或“不属于”两种情况，只能描述非此即彼、界限明确的事物。而模糊集合论域中的元素的定义是渐变的，是用来描述“亦此亦彼”的概念或集合边界不清的事物的有效工具，模糊集合论用从 0 到 1 之间连续变化的函数描述不确定和模糊的事物。模糊集合中北大学 2013 届毕业设计说明书第 25 页 共 57 页常用 A、 B等符号表示 21。设 U 是变量 u 的论域，u 也代表论域 U 上的一个元素。变量 u 可以是连续的，也可以是离散的。所谓给定了论域 U 上的一个模糊集 A是指：对任何 uU，都指定了一个数1,0u）（A与之对应，它叫做 u 对 的隶属度。这意味着构造了一个映射 A：,U）（ u|A这个映射称为 A的隶属度函数。特别的，当 只有两个取值 0 或者 1 时，模糊集 就蜕化成一个经典集合，因此模糊集合可以看作是经典集合的扩展。在论域 u 中得模糊集合可以表示为元素与元素隶属度的一个有序元素组。模糊集合的常用表示方法有 2 种：（1）扎德表示法 在论域 U 中，当模糊集合 A有一个有限的支撑集x1,x2,xn时， A可表示为nixAxxi1)()()(21注：式中的“+”不表示“求和” ，而是表示模糊集合 中各个元素的聚集。式中的“-”不表示“求商” ，而是表示 U 中元素 xi 与其隶属度 A（xi）之间的对应关系，称为单点。当模糊集合包含无限多个元素时， 可表示为xAi,)(注“式中不表示积分或求和，而代表无限多个元素与其相应隶属度对应关示为向量形式 )(,x),(21nAA）（由于向量中各分量的序号与论域 U 中元素的序号相对应，因此，隶属度为 0中北大学 2013 届毕业设计说明书第 26 页 共 57 页的项必须用 0 代替而不能舍弃 22。（2）隶属度函数的表示法 隶属度函数也可以利用数学解析表达式来表示。模糊集合的基本运算常用的有如下几种：空集模糊集合 A 的空集 为普通集，它的隶属度为 0，即u）（A全集模糊集合 A 的全集 E 为普通集，它的隶属度为 1，即u）（AE等集两个模糊集 A 和 B，若对所有元素 u，它们的隶属函数相等，则 A 和 B 也相等，即）（）（ uBAB补集若 为 A 的补集，则 ）（）（ u-1AA子集若 B 为 A 的子集，则 ）（）（ uAB并集若 C 为 A 和 B 的并集，则 C一般地，有 )()(,(maxuuuBABABA ）（交集若 C 为 A 和 B 的交集，则 C中北大学 2013 届毕业设计说明书第 27 页 共 57 页一般地，有 )()(,(minuuuBA BABABA ）（3.2.3 隶属度函数及其确定(1)隶属度函数模糊集合通过隶属度函数将其中的元素映射到0,1，隶属度函数取值范围从0,1集合扩大到0,1区间，与连续值逻辑相对应。隶属度函数的概念可以很好地描述客观事物差异的中间渐变过渡的模糊性。隶属度函数的曲线的一般形式如图 3.3 所示。图 3.2 隶属度函数的一般形式隶属函数有如下两个特点。（1）隶属函数的值域为0,1，它将普通集合只能取 0、1 两个值，推广到0,1闭区间上连续取值，隶属函数的值 )(xA越接近 1，表示元素 x 属于模糊集合 A 的程度越大。反之， )(xA越接近于 0，表示元素 x 属于模糊集合 A 的程度越小。（2）隶属函数完全刻画了模糊集合，隶属函数是模糊数学的基本概念，不同的隶属函数所描述的迷糊集合也不同 23。隶属度函数选择基本准则对于一个特定的模糊集，隶属度函数体现了其模糊性。因此，如何确定隶属度函数是一个关键问题。由于模糊集理论研究的对象具有“模糊性”和经验性，因此找到一种统一的隶属度计算方法是不现实的。尽管确定隶属度函数的方法带有主观因素，但隶属度函数的选择也必须遵循一些基本规则。中北大学 2013 届毕业设计说明书第 28 页 共 57 页表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合。凸模糊集是这样的集合：随着元素值的增加，隶属度函数的值也随之严格增加；随着元素值的减少，隶属度函数的值也随之严格减少。变量所取隶属度函数通常是对称的、平衡的。模糊变量的标志值一般选择在39 个为宜，并且通常为奇数个。隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰当的重叠。论域中每个点至少属于一个隶属度函数的区域，并应属于不超过两个隶属度函数的区域。当两个隶属度函数重叠时，重叠部分对两个隶属度函数的最大隶属度不应有交叉 26。当两个隶属度函数重叠时，重叠部分的任何点的隶属度函数的和应该小于或等于 1。(2)隶属度函数的确定目前尚无确定模糊集合隶属度函数的一般性方法，需要靠经验确定，并通过实验进行修正。目前应用较多的方法如下。模糊统计法,根据所提出的模糊概念对许多人进行调查统计，提出与之对应的模糊集合 A，通过统计试验，确定不同元素隶属度属于某