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人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 关防小学关防小学 郝艳云郝艳云 教学内容 人教版小学数学六年级下册 圆柱的体积 教学目标 1 经历探究和推导圆柱的体积公式的过程 2 知道并能记住圆柱的体积公式 并能运用公式进行计算 3 在自主探究圆柱的体积公式的过程中 体验 感悟数学规律的来龙去脉 知 道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系 发展学生的观察能力和分析 综合 归纳推理能力 4 激发学生的学习兴趣 让学生体验成功的快乐 5 培养学生的转化思想 渗透辩证法和极限的思想 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备 教学课件 圆柱体 教学过程 一 启智引思 1 同学们想一想 我们已经学习了哪些立体图形的体积 怎样计算长方体和正 方体的体积 长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢 用字母怎样表示 2 回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的 结合课件演示 这是一个圆 我们把它平均分割 再拼合就变成了一个近似的 平行四边形 我们还可以往下继续分割 无限分割就变成了一个长方形 长方形的长 相当于圆周长的一半 可以用 r 表示 长方形的宽相当于圆的半径 用 r 表示 所 以用周长的一半 r 半径 r 就可以求出圆的面积 所以推导出圆的面积公式是 S r 3 课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形 同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢 二 自主探索 1 学生猜想可以把圆柱转化成什么图形 2 课件演示 把圆柱体转化成长方体 是怎样拼成的 观察是不是标准的长方体 演示 32 等份拼成的长方体你发现了什么 引出课题并板书 3 借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式 课件出示要求 拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了 什么没变 推导出圆柱体的体积公式 学生结合老师提出的问题自己试着推导 三 交流展示 小组讨论 交流汇报 生汇报师结合讲解板书 圆柱体积 底面积 高 长方体体积 底面积 高 用字母公式怎样表示呢 v s h 各表示什么 四 巩固提高 1 求底面半径 8 分米 高 20 分米的圆柱的体积 2 用一个棱长是 6 分米的正方体 做一个最大的圆柱 圆柱的体积是多少 结合课件 3 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱 表面积增加了 40 平方厘米 圆柱 的底面直径为 4 厘米 这个圆柱的体积是多少立方厘米 结合课件 五 总结与测试 1 师小结 这节课你有什么收获 2 测试 1 底面半径 2 厘米 高 2 厘米的圆柱的体积 2 底面直径 4 分米 高 10 分米的圆柱的体积 3 底面直径 0 5
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