相反数教学设计

相反数 微型课教案 姓名 周国清 单位 凤凰学校 授课年级 七年级 时间 2014 年 10 月 31 日 一 教学目标 1 知识与技能 1 借助数轴理解相反数的意义 2 懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 3 会求任意有理数的相反数 2 过程与方法 通过观察相反数在数轴上所表示的点的特征 培养归纳能力 3 情感态度与价值观 通过相反数的学习 体会数学符号化和数形结合的思想 进而进一点认识事物之间的联 系 二 教学重点 理解相反数的含义 求已知数的相反数 教学难点 理解和掌握多重符号的化简规律 三 教学准备 多媒体 四 教学过程设计 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 一 活动 二 尝试反馈 巩固练习 三 问题引申 培养学生思维 的灵活性 四 探索多重符号的运算 五 习题练习 六 小结作业 创设情景 引出本节课所讨论的问题 互为相反 数 巩固对相反数的定义的理解 培养学生的化简方法以及意识 问题继续引申 培养学生的思维的灵活性和深刻 性 问题拓展 通过解决问题 培养学生的创新思维能 力 巩固新知 教学过程设计 一 创设情景 引出本节课所讨论的问题 互为相反数 问题 1 观察与归纳 演示活动 一只小狗向左跑 3 步 另一只小狗向右跑 3 步 提出问题 如果向左为正 向右走 3 步 向左后走 3 步各记作什么 如此提出一系列的问题 向左 3 走步记作 3 步 向右走 3 步记作 3 步 问题 2 探究下列问题 1 2 只小狗各自向左向右行走的距离一样吗 方向也一样吗 2 如果向左记作 你能在数轴上标出 2 只小狗向左 向右的最终位置吗 3 联想 象 3 与 3 这样成对的数有多少 你能说几对吗 同学们能够在数轴上把 它们表示出来吗 它们具有怎样的特点 学生思考 讨论 回答 板演 老师概括总结 学生活动设计 学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析 发现上述各组数有一个共同特点 只有符号不同 其他都相同 于是引出新的知识 相反数 归纳 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 由相反数的几何意义 得出 0 的相反 数是 0 对于问题 3 的思考 学生根据各组数在数轴上的位置关系 会发现各组数分别在原 点两侧 且到原点的距离相等 于是归纳得到 两个互为相反数的数 在数轴上的对应点 0 除外 是在原点两旁 并且距离原点相等的两个点 即 互为相反数的两个数在数轴 上的对应点关于原点对称 二 尝试反馈 例题讲解 例 1 求 3 4 5 4 7 的相反数 让学生利用相反数的定义求出它们的相反数 观察原数和它的相反数之间的符号关系 得出一般的情况 通常在任意一个数的前面添上 号 或改变符号 新的数表示原数的 相反数 归纳 一般地 用字母 a 表示一个任意有理数 则 a 的相反数是 a 让学生体会从一般到特殊的数学思想方法 例 2 化简 2 2 7 3 3 4 通过化简 让学生体会正数的相反数是什么 负数的相反数是什么 零的相反数是什么 得出一般的结论 当 a 0 时 a 0 正数的相反数是负数 当 a0 负数的相反数是正数 当 a 0 时 a 0 0 的相反数是 0 以上说明 a 不一定就是负数 思考探索 1 2 2 2 3 2 请问 你发现了括号内外的符号 联手 对结果符号的影响吗 试说说你的发现 学生讨论 猜想 得出结论 1 简化符号时 同号得正 异号得负 2 出现多重符号时看 的个数 当 是奇数个时 结果的符号为负 当 是 偶数个时结果的符号为 巩固练习 1 化简下列各数的符号 1 1 2 2 3 5 3 1 4 7 5 5 能力提升 求下列各数的相反数 1 2 5 2 3 三 课堂小结 请你谈谈本节课你学到了哪些知识 四 布置作业 1 课堂作业 课本 P17 习题 1 2 第 3 题 课本 P13 练习 2 课外作业 1 练习册上相关题目 2 预习课本 P14 中的 1 2 4 绝对值 内容 五 课后思考 如图所示 若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子 请你想象一下 能否在空格中填上适当的数 使相互对面上的两个数互为相反数 AB C 2 3 4 五 板书设计 1 2 3 相反数 一 1 相反数的代数意义 二 多重符号的化简方法 2 相反数的几何意义 三 练习 3 相反数的表示方法 六 教学反思 本节课的教学目标是让学生借助数轴理解相反数的概念和意义 会求出一个有理数的相 反数 会根据 a 的相反数是 a 把多重符号化成单一符号 教学重点是理解相反数的含义 求已知数的相反数 难点是理解和掌握多重符号化简的规律 教材处理 1 创设情景 列出几组特殊的具有相反意义的量 意义相反数值相同 并在数轴上表示 出来 2 观察比较各组数的差异 总结共性形成概念 理解其代数意义 观察各组数在 数轴上的对应点的位置关系理解其几何意义 3 会根据规定的方法用添加 法 表示一 个数的相反数 2 根据相反数的意义 将一个数的前面加 用他表示这个数的相反数 掌握基本的化 简方法 2 通过多重符号化简实例观察 分析 概括 总结化简步骤 由里向外 3 通 过多重符号化简实例 观察 分析多重符号中负号个数的奇 偶性和化简结果的符号关 系 概括总结简便化简规律 根据负号个数决定化简结果符号 教学思路 在设计教学时 先创设了一个情景 两只小狗向左和向右各跑 3 步 让学生回答几个问题 层层深入 既可以复习正负数 数轴的内容 又可以激发学生的学习兴趣 同时让学生在 数轴上表示出来 让学生观察出数轴上与原点的距离相等的点出现 2 个 让学生了解数形 结合的数学思想 进一步可发现这两个点表示的数只有符号不同 由此引出相反数的概念 只有符号不同的两个数称为相反数 通过从符号 数字两方面来比较 分析其特征 刻画 相反数的模型 数 a 的相反数是 a 再通过求具体数值的相反数归纳出 正数的相反数 是负数 负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 并强调清楚 a 不一定是负数 在难点的 处理上利用相反数的概念进行化简 在任何一个数前面添一个 号 新的数就是原数 的相反数 例如 3 4 表示 3 4 的相反数 即是 3 4 再通过几个题目让学生观察 分析 归纳出多重符号化简的规律 是由 号的个 数来定 当 号个数为偶数是 化简结果的符号为正 当 号个数为奇数是 化 简结果的符号为负 学生思维及受益面 成功之处是