数学概念教学设计案例

数学概念教学设计案例数学概念教学设计案例 执教时间 2014 年 9 月 28 日 嘉联 学校 八 年级 数学 执教老师 兰梅 课题课题 平方根平方根 教学目标 教学目标 1 掌握平方根的概念 明确平方根和算术平方根之间的联系和区别 2 能用符号正确地表示一个数的平方根 理解开平方运算和平方运算之间的互为逆运 算的关系 3 了解平方根的性质 在探索平方根性质时 学会使用分类讨论的思想和方法 教学重点教学重点 平方根的概念和开平方运算 教学难点 教学难点 平方根和算术平方根之间的联系和区别 教学过程 教学过程 教 学 步 骤设计意图教师活动学生活动 教学媒体 和教学形 式 一 回顾与思考 1 4 的算术平方根是 0 的算术平 方根是 16 的算术平方根是 2 你能求出下列各数的平方吗 0 1 5 2 3 3 3 1 通过复习为引 出平方根的概 念作铺垫 同 时也引起学生 注意算术平方 根与平方根之 间的差异 指出问题 和讲解 思考和回 答 课件显示 问题 二 师生互动 导入新课 活动一 提出问题 引入新课 在下列括号中能填写适当的数使等式成 立吗 并与同学交流 2 9 2 16 2 25 我们能够求一个数的平方是多少 也能 由一个数的平方是多少求这个数 那么一个 数与它的平方数之间有什么关系呢 这就是我们这节课要讨论的问题 平方 根 指出常量和变 量是相对的 操作媒体出 示问题和评 讲 回答 投影显示 练习题 三 平方根和开平方的意义 活动二 问题一 什么是平方根 举例说明 问题二 开平方运算和平方运算是什么 关系 如果一个数的平方等于a 那么这个数 叫做a的平方根 或二次方根 也就是说 如果 x2 a 那么 x 叫做a的平方根 求一个数平方根的运算 叫做开方 说明 这一过程教师应结合具体情况 引导学生弄清下面的问题 1 在 x2 a中 谁是谁的平方根 2 开平方和平方运算是互逆运算 开平方要借助平方运算来实现 3 算术平方根和平方根定义中 x 的意义不同 创设情境引入 概念 举例和讲解 带问题看 课本 投影显 示问题 活动三 探索平方根性质 求下列各数的平方根 1 64 2 49 3 0 4 4 根据你的答案 解答 1 一个正数有几个平方根 有什么特 点 2 0 的平方根有什么特点 3 负数有平方根吗 4 一个数的算术平方根是它的平方根 吗 说明 因为任意数的平方根都是非负数 也就是非负数才有平方根 所以 1 一个正数有两个平方根 它们互为 相反数 其中正的平方根是它的算术平方 根 2 0 有一个平方根 它是 0 本身 3 负数没有平方根 4 一个数的算术平方根是它的一个正 的平方根 抽象概括形成 概念 板书平方根 定义 先独立解 答 再交 流讨论并 展示 投影题 目 活动四 平方根的表示法 问题引导 1 非负数的平方根怎样表示 怎样读 举例说明 2 什么是被开方数 被开方数的取值 范围是什么 3 一个数的算术平方根是它的平方根 吗 一个数的平方根是它的算术平方根吗 正数a有两个平方根 一个是a的算术 平方根 另一个是 它们aa 互为相反数 这两个平方根合起来可记作 读作 正负根号a 其中a叫a 做被开方数 且a 0 如 144 的平方根表示法为 144 是被144 开方数 例 求下列各数的平方根 1 64 2 3 0 0004 4 25 2 5 11 121 49 深入分析理解 概念 引导学生 分析平方根 的定义 边讲解边提 问 看课本 先自主探 究 后合 作交流并 展示 投影问 题 投影例题 活动五 做一做 1 2等于多少 64 2等于多少 2等于 121 49 2 7 多少 2 对于正数 a 2等于多少 a 讨论练习巩固 概念 与学生共同 分析 提出问题 组织讨论 做题 分析和解 答 讨论和 交流 投影显示 练习题 四 小结 1 平方根的概念 表示方法 求法及性质 2 思维方法 平方根运算和开平方运算互 为逆运算 可以互相检验 3 探究策略 由特殊到一般 再由一般特 殊是发现问题和解决问题的基本方法和途径 4 用定义解决问题也是常用方法和有力工 具 小结请学生小结 小结 记录 五 作业 略 布置作业 教学设计整体说明 这是一节概念教学课 平方根概念比较抽象 学生不容易理解 是教学的难点 教师在 设计时 注意遒循人们认识事物的规律 从感性到理性 从具体到抽象 首先创设情境 从实 例引入概念 然后通过对几个实例的经较 抽象概括得出平方根的概念 再进一步深入分析平 方根的定义 让学生理解平方根的概念 最后通过多