第六单元--有余数的除法

第六单元 有余数的除法 主备人 胡天成 教材分析 本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展 是在表内除法的基础上进行教学的 教学 内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容 教材注重联系学生 已有的知识和经验 结合具体情境 选择数目小 学生熟悉的事物作为例题 配以实物图 让学生理解有余数除法的意义 掌握有余数除法的计算方法 学情分析 本单元教学有余数的除法 是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的 内容包括有 余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题 学生在前一阶段 刚学会表内除法 已经接触过许多正好全部分完的事例 但二年级学生的思维还是以具体 形象思维为主 想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变 就要借助动手操作 让学生亲 自去实验 去体验知识的形成过程 在教学时 应该根据知识的系统性以及二年级学生的 思维特点 使学生通过积累观察 操作 讨论 合作交流 抽象 概括等数学活动获取知 识 发展学生的抽象思维 教学目标 知识技能 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程 初步理解有 余数除法的含义 认识余数 掌握除数是一位数 商也是一位数的有余数除法的计算方法 知道余数要比除数小 数学思考 通过例题教学 使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 使学生感悟到人 民的卓越智慧 提高审美意识 问题解决 认识有余数的除法 加强概念 掌握算法 用有余数除法解决实际问题 情感态度 让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习 激发学生的学习热 情和兴趣 感受数学学习的价值 教学重点 有余数除法的意义和计算方法 教学难点 理解余数与除数的关系 课时安排 9 课时 1 有余数除法的意义和计算 5 课时 2 解决问题 3 课时 第一课时 认识有余数的除法 主备人 张 杰 学习目标 1 使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数 理解有余数除法的意义 2 能根据平均分有剩余的活动写出除法算式 正确表达商和余数 学习重点 把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法 学习难点 理解有余数除法的意义 学习过程 一 自主学习 1 摆一摆 用 9 根小棒摆三角形 可以摆几个三角形 2 说说你是怎样摆的 3 列式计算 摆两个小三角形 9 3 3 个 9 表示什么 3 呢 摆一个大三角形 9 9 1 个 二 合作探究 1 教学例 1 1 师 儿童节到了 同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘 他们买了一些草莓 一共 可以摆几盘 有剩余吗 这是平均分的问题 我们可以用除法计算 怎么列式呢 2 如果不是 6 颗草莓 是 7 颗呢 再动手摆一摆 看看能摆几盘 有没有剩余 剩下的还能再平均分吗 平均分后还有剩余怎么办 可以用除法算式表示吗 如果可以 怎么表示呢 小组内思考 讨论 小结 为了分清余数和商 我们要在余数和商的中间用 6 个小圆点隔开 我们把这样的 除法叫做有余数的除法 3 观察比较 6 2 3 和 7 2 3 1 这两道算式 引导学生再次认识到 在日常生活中 分东西会出现两种情况 一种是全部分完没有剩余 另一种是分后有剩余 但不够再分 不够分剩下的部分就是除法算式中的余数 师 想一想 什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示 余数表示什么 2 做一做 1 学生独立在书上圈一圈 填一填 完成第 1 小题 说说这两道算式商和余数各是多少 分别表示什么 2 完成第 2 小题 先用学具按要求摆一摆 然后根据摆的结果填空 展示个别学生的填空情况 说说每道题中的商和余数分别表示什么 三 达标检测 1 完成教材 练习十四 第 1 题 引导学生理解题意 这是一道开放题 三种装法 不同的选择会有不同的结果 根据自己 的选择 圈一圈 然后填空 教师指名回答 2 完成教材 练习十四 第 2 题 出示题目 17 个红果 平均分给 3 只刺猬 每只刺猬分几个 还剩几个 学生独立思考 用小棒代替红果分一分 看看每份能分多少 是否有剩余 全班交流 集体订正 四 总结提升 这节课你学会了什么 对自己和他们有什么评价 你还有什么疑问吗 第二课时 余数和除数的关系 主备人 张 杰 学习目标 1 进一步巩固对有余数除法的认识和理解 2 学生通过操作 观察 比较 分析等活动 自己发现余数和除数的关系 3 学生经历发现知识的过程 培养学生的观察 概括能力 激发学生学习数 学的兴趣 学习重点 发现并理解 余数定比除数小 学习难点 结合情境理解余数为什么一定比除数小 学习准备 多媒体课件 小棒等 学习过程 一 自主学习 1 口算 2 先摆小棒 再解答 1 拿出 10 根小棒 平均分成 3 份 每份几根 剩几根 2 拿出 9 根小棒 每 4 根放一堆 可以放几堆 还剩几根 二 合作探究 教学例 2 展示课件 1 动手操作 请每位学生分别用 8 9 10 11 12 根小棒 每 4 根摆一个正方形 看看这些小棒最多能 摆几个正方形 操作完毕后 全班交流 互动 反馈信息 1 如果给你 8 根小棒 每 4 根摆这样的一个正方形 最多能摆几个呢 会有剩余吗 你能列出算式吗 2 如果给你 9 根小棒 最多能摆几个呢 还剩几根 3 10 根呢 2 观察发现 1 让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数 大胆猜测余数与除数的关系 通过观察 你发现了什么呢 2 学生验证 要求学生小组合作 拿出小棒摆一摆 看看余下的小棒根数能不能是 4 根 5 根 6 根 3 学生汇报实验结果 得出余数不能大于或者等于除数 因为这种情况下 余下的还可 以再分 直到不能再分为止 此时余数小于除数 得出余数 除数的结论是正确的 计算有余数的除法时 余数要比除数小 三 达标检测 1 做一做 通过刚才的探讨 我们知道在有余数的除法里 余数一定是小于除数的 现在让我们用一 堆小棒摆一个五边形 如果有剩余 可能会是几根小棒 如果用这些小棒摆三角形呢 学生独立思考 指名回答 2 完成 练习十四 第 14 题 引导学生理解题意 已知除数是多少 在被除数和商未知的情况下 求余数最大是几 然 后指名回答 四 总结提升 通过这节课的学习 同学们有什么收获 第三课时 认识除法竖式 主备人 张 杰 学习目标 1 掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求 2 结合具体操作 理解竖式中每一步的含义 能对除法竖式作出合理的解释 3 培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣 学习重点 掌握除法竖式的正确书写方法 学习难点 理解竖式中各个部分的含义 学习准备 多媒体课件 小棒等 学习过程 一 自主学习 上节课我们用小棒摆正方形 今天我们继续摆一摆 请同学们拿出 13 根小棒 每 4 根 分一组 看看结果怎样 学生动手操作 教师巡视 1 能分几组 有剩余吗 2 怎样列式表示 3 回忆一下 我们在学习加法 减法和乘法的时候 除了列横式之外 还可以怎么列式 没错 除法和它们一样 也可以写成竖式的 那么 怎么写除法的竖式呢 二 合作探究 教学例 3 出示除法竖式 1 这道除法算式可以写成这样的竖式 像汉字 厂 的符号表示除号 除号里面的是被除 数 一撇的左边写除数 商放在最上面 被除数下面写除数和商的积 横线表示相减 最 后是余数 仔细观察这个竖式 你知道竖式中的每个数的含义吗 1 13 表示一共有 13 根小棒 4 表示每份分成几根 3 表示 13 根小棒 每份分 4 根最终分成的份数 2 12 表示分掉的 12 根小棒 就是 4 和 3 的乘积 1 表示余下的一根小棒 总结 除法竖式的一般写法分为三步 一除二乘三减 指导学生练习书写竖式 师巡视订正 我们刚刚学的除法竖式 大家会写了吗 我们是怎样写除法竖式的 我们回顾一下 3 师 如果有 16 根小棒 每 4 根分一组 结果怎样 竖式怎么写 学生动手分小棒 然后集体讨论 反馈信息 1 16 根小棒正好分完 没有剩余 2 可以写算式 16 4 4 组 3 它的竖式可以仿照前面的方法来写 被除数换成 16 除数不变 商是 4 除数和商的 积是 16 这里没有余数 相当于余数是 0 表示没有余数 三 达标检测 1 完成 做一做 第 1 2 题 指导学生分别拿出 11 12 根小棒 每 3 根一组分一分 根据分得的结果 确定商和余数 然后书写除法横式和相应的除法竖式 先写在书本上 然后指名板演 集体订正 2 完成 练习十四 第 3 题 用小棒代替棒棒糖 分一分 写一写竖式 师根据学生反馈板书 然后指名说说竖式中每 个数的含义 四 总结提升 这节课我们学习了哪些知识 你的收获是什么 第四课时 用竖式计算有余数的除法 主备人 张 杰 学习目标 1 掌握有余数除法的竖式计算方法 会用乘法口诀试商 2 能运用有余数除法解决一些简单的实际问题 培养应用意识 学习重点 1 学生经历试商过程 理解竖式计算的算理 掌握试商的过程 掌握有余数 除法的竖式计算方法 2 会运用计算有余数除法的相关知识 解决一些实际问题 学习难点 学会有余数除法的试商方法 进一步加深理解余数要比除数小 学习准备 多媒体课件 学习过程 一 自主学习 课件出示 1 摆 41 根小棒 每 7 根一堆 填 根小棒 每 根一堆 分成了 堆 还剩 根 列式 2 摆 41 根小棒 平均分成 6 堆 填 根小棒 平均分成 堆 每堆是 根 还剩 根 列式 二 合作探究 1 教学例 4 1 今天这节课我们就来学习更便捷的方法 列竖竖计算 上节课学习了竖式的写法含 义 那怎么计算呢 课件 43 7 2 让学生明白余数 1 是 43 里面分掉 6 个 7 之后所剩余的 也就是 43 减去 42 的得数 用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商 灵活运用表内乘法口 诀试商 可以提高试商的准确性和计算的速度 试商时注意 余数要比除数小 2 做一做 1 做一做第 63 页的第 1 题 为它们找到合适的商呢 出示 26 4 学生再独立思考另外一个竖式的计算 然后指名板演 2 出示第 2 题 生读题 这是一道应用题 引导学生理解题意 小组内讨论后反馈 集体订正 三 达标检测 1 完成 练习十四 第 4 题 学生独立思考后指名说一说你是怎么想的 结果是多少 然 后集体订正 2 完成 练习十四 第 5 题 学生完成后反馈 教师做出评价 3 完成 练习十四 第 10 题 完成计算后 引导学生观察上下两题 发现它们之间的相互关系 4 完成 练习十四 第 11 题 判断对错 指明回答 并说明理由 四 总结提升 这节课你学习了哪些知识 你对竖式计算有余数除法有哪些认识 还有什么不明白的地方 吗 第五课时 练习 主备人张 杰 学习目标 1 掌握有余数除法的竖式计算方法 会用乘法口诀试商 2 能运用有余数除法解决一些简单的实际问题 培养应用意识 学习重点 1 学生经历试商过程 理解竖式计算的算理 掌握试商的过程 掌握有余数 除法的竖式计算方法 2 会运用计算有余数除法的相关知识 解决一些实际问题 学习难点 学会有余数除法的试商方法 进一步加深理解余数要比除数小 学习过程 一 基本练习 一 学生自主完成练习十四 1 题 1 学生先把每一种装法都尝试一下 看一看每一种装法各能装几袋 还剩多少粒 2 学生选择一种填法写下来 二 做练习十四第 2 题 1 学生先读题 弄清题意 2 要解决问题 该怎样列式 3 学生再列式计算 4 教师针对出现的问题给予讲评 三 练习十四第 3 题 1 学生弄清题意 2 怎样列式 为什么 3 学生试算 二 巩固练习 一 学生试做练习十四第 4 题 1 学生试做 2 教师评讲 注意给学生讲清楚 这个过程就是试商的过程 二 学生独立完成练习十四第 5 题 1 先提醒学生在竖式上计算 2 做完后小组内交流 商正确吗 3 教师纠正 三 学生完成练习十四第 7 题 1 小组内学生先独立完成 2 组内交流 点评 教师在纠正 三 练习检测 1 学生独立完成练习十四 8 9 10 11 2 教师订正 四 作业 练习十四第 13 14 第六课时 解决问题 一 主备人 张 杰 学习目标 1 通过对熟悉的生活事例地探讨和研究 初步学会用有余数的除法解决生活中 的简单实际问题 2 学会正确解答简单的有余数问题 能正确地写出商和余数的单位名称 3 培养学生在具体的生活情景中收集信息 分析问题并解决问题的能力 4 在学习过程中 培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感 学习重点 引导学生根据实际情况解决问题 并能够结合商和余数在具体情境中的正确 含义写出相应的单位名称 学习难点 能够运用恰当的方法和策略解决实际问题 学习准备 多媒体课件 口算卡等 学习过程 一 自主学习 1 口算 出卡片 说得数 2 解决问题 1 学校食堂买来了 23 棵大白菜 每筐装 6 棵 可以装几筐 还剩几棵 2 学校食堂买来了 23 棵大白菜 装 3 筐 平均每筐装多少 还剩多少棵 师 同学们 我们已经学习过有余数除法 这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的 应用 二 合作探究 1 学习例 5 出示教材 1 理解基本数量关系 22 个学生去划船 每条船最多坐 4 人 他们至少要租多少条船 你们知道了哪些有效信息 呢 至少 是什么意思呢 该怎么解答呢 在讨论中规范商和余数的单位名称 5 表示船的条数 单位写条 2 表示剩余两人 单位是 人 小结 商和余数的单位名称和我们解决的问题有关 写的时候要静心思考 板书 22 4 5 条 2 人 2 体会余数在生活中的应用 他们至少需要租多少条船 是 5 条吗 那余下的 2 人怎么办呢 组织学生交流讨论 然后集体反馈 总结 在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况 余下的不管多少 都要给商再加上一个 1 2 做一做 完成第 2 小题 1 引导学生理解题意 2 学生独立解决 交流讨论 这里的余数 1 该怎么办 学生独立思考后 指名解答并说说理由 三 练习检测 1 完成 练习十五 第 1 题 四 小结提升 这节课你学会了什么 你还有什么疑问呢 第七课时 解决问题 二 主备人 张 杰 学习目标 1 通过对熟悉的生活事例的探讨与研究 进一步学会用有余数除法解决生活 中的简单实际问题 2 在解决较复杂问题中 感知余数在生活中的灵活应用 获得运用知识解决问 题得成功体验 学习重点 运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题 学习难点 将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题 学习准备 多媒体课件 学习过程 一 自主学习 括号里最大能填几 6 57 7 43 38 5 4 37 8 26 60 9 二 合作探究 1 教学例 6 出示课件图片 1 提出问题 仔细观察图片 你们发现了什么 知道是按照什么规律排列的吗 按照这样的规律 你知 道第 16 面小旗子应该是什么颜色吗 2 解决问题 小组讨论 交流 然后反馈 你是怎么知道的 说说你们的方法 3 验证结果 同桌之间相互讨论 然后说一说 2 想一想 如果按照那样的规律往下摆 27 面小旗应该是什么颜色呢 学生独立思考解 答 三 练习检测 1 完成 练习十五 第 4 题 说说解题的思路 2 完成 练习十五 第 5 题 你还能提出其他数学问题并解答吗 小组讨论后交流 反馈 3 完成 练习十五 第 6 题 1 引导学生用求余数的方法进行判断 2 这是一道思考题 对学生来说有一定难度 教师应该引导学生明白一个月里面完整的 星期有 4 个 就是说一个月里面至少有 4 个星期六和星期日 但是题目中说 6 月有 5 个星 期六和星期日 意味着六月的前两天应该是星期六和星期日 这样才符合题意 四 小结提升 1 通过这节课的学习 你有什么收获 我们学习了哪些知识 第八课时 练习课 主备人 张 杰 学习目标 1 学会正确解答简单的有余数问题 能正确地写出商和余数的单位名称 2 培养学生在具体的生活情景中收集信息 分析问题并解决问题的能力 3 在学习过程中 培养学生的应用意识和热爱数学的良好情感 4 在解决较复杂问题中 感知余数在生活中的灵活应用 获得运用知识解决 问题得成功体验 学习重点 引导学生根据实际情况解决问题 并能够结合商和余数在具体情境中的正确 意义写出相应的单位名称 学习难点 能够运用恰当的方法和策略解决实际问题 学习过程 一 基本练习 一 学生完成练习十五第 1 题 1 学生弄清题意 明白求什么问题 2 怎样列式 3 学生完成后 组内交流余下的两个怎么办 二 各小组独自完成练习十五第 2 题 此题问题是什么 怎样列式解决这个问题 学生做完后师生共同讨论 三 全班学生齐做练习十五第 3 题 做完后集体订正 二 二 对比练习 一 学生完成练习十五第 6 题 1 题中告诉了什么条件 怎样求六月份有几个星期 2 还多出两天怎么办 3 学生先试做 之后教师引导学生订正 三练习检测 一 学生共同完成练习十五 4 5 8 题 1 学生先独自练习 2 学生做完后教师逐人批阅 发现问题及时纠正 3 对存在的共性问题要重点讲解 四 作业 1 完成练习十五第 9 10 题 教学反思 小小设计师 主备人 张 杰 学习目标 1 综合 灵活运用所学的对称 平移等知识 能够设计