p—型FeSi2／Bi2Te3梯度热电材料的优值推证与界面温度优化

p p 型型FeSi2FeSi2 Bi2Te3Bi2Te3梯度热电材料的优值推证与界面温度优化梯度热电材料的优值推证与界面温度优化 第31卷第2期xx年4月稀有金属材料与工程RARE META LM ATERIALSA NDENGIN EERINGVO1 31 NO 2Aprilxxp一型FeSi2 Bi2Te3梯度热电材料的 优值推证与界面温度优化崔教林 赵新兵 浙江大学材料科学与工程 系 浙江杭州310027 摘要通过对两元P一型梯度热电材料FeSi Bi Te 界面温度的建模计算与实验验证 在固定热冷端温区内积分得出的Z 丁值与界面温度丁 的关系曲线为Z T一0 672 11 7 10T1 3 1 10一T3 49 107该关系可用来表征两元梯度结构的热电性能 从拟合曲线上得出该梯度结构的最佳界面温度为220C 230C 这 与实验测出两单段材料 FeSi Bi Te 长度比为101左右时所形成的界面温度较为接近 通过测试不同长度比的材料输出功率 也发现101梯度材料的最大输 出功率较大 是相同温差下单段 FeSi z材料的2倍 2 6倍 关键词FeSi2 Bi2Te3 梯度热电材料 优值 界面温度 优化中图 法分类号TN304A1002 185X xx 02 0118一O41前言热电材料是一类直接将热能和电能相互转换的功能材 料 在废热余热发电 无污染制冷 电子元件局部冷却等领域有重 要的应用和广阔的使用前景 然而 对于描述各种均质热电材料性能的无量纲温差电优值Z丁只在 某一温度区间内才能取得最大值l j 因此 近年来对梯度结构热电材料的研究已引起越来越广泛的兴趣J 但是 对于在宽温度区域内工作的梯度结构材料 衡量局部温区下 热电转换效率的Z丁值已不再适合于衡量在有相当大温差下的材料使 用性能 M Koshigoe等人 3 在研究Bi2Te3 PbTe梯度结构材料时 采用热 电参数的平均值或名义值评估梯度结构的整体热电性能 这忽略了 材料各热电参数与温度之间关系的相互独立性和非线性特征 另一种方法是根据均质材料的Z Z 丁 函数关系 在各段均质材料的实际工作温度范围内对Z 丁 分 段积分求和 以评估整体的热电优值 但是 Schilz等人 4认为 对于不同的梯度材料体系 采用上述分 段积分方法得到的积分总和即使相同 材料的实际热电转换效率也 可能有差异 理由是多段材料联结 串联 以后 实际工作时通过每段材料的电流 必然是一致的 而这个电流与各段材料的电阻以及决定于各段材料两端温差的热电 势之间通常并不正好满足欧姆定律 从而系统必须自动协调已保持 电流的一致性 例如 某一段的两端电压将可能偏离其 本征 开路电压 显然 这种 协调 将降低系统的热电转换效率 其下降的幅度在 很大程度上取决于能量转换效率与优值之间的非线性关系 基于以上推论 在设计梯度材料时 Schilz等人采用有限元 FEM 法 计算最大热电输出功率及各单段材料长度 这一方法适应性较广 但使用并不方便 Y Imai等人 5在研究由载流子浓度不同的PbTe合金组成的梯度材料 时 只是简单地将两单段材料功率因子一温度曲线 a d 7曲线 上的交点作为组成该梯度结构的最佳界面温度 从而决定 两单段材料的长度 这一方法虽便捷 但缺少界面温度与热电性能关系的理论分析与实 验验证 综合以上分析 本研究拟首先对P型FeSi BiTe梯度材料的界面温度进行优化设计 并用实验加以验证 在此基础上对衡量梯度热电材料性能的温差电优值进行数值拟合与 推证 得出较为切合实际的性能评定方法 收到初稿日期xx 08 21 收到修改稿日期xx 11 21基金项目浙江省自然科学基金资助项目 501047 和宁波市博t基金资助项目 olj2ol02 1o 作者简介崔教林 男 1963年生 博士生 副教授 浙江省宁波 市宁波高等专科学校机械系 浙江宁波315016 电话0574871542382 期崔教林等p一型fesi bi te梯度热电材料的优值推证与界面温度优化 119 2梯度结构的性 能推证与界面温度优化2 1均质材料的输运特性实验采用p bi Te 和p FeSi2两种热电材料 材料的Seebeck系数a和电导率的测试方法参照文献 6 材料热导率志则根据Wiedemann Franz定律志 LaT估算 其中L为洛仑兹常数 与费米积分 散射因 子和费米能级有关 对于所研究的材料 很难同时得出这些物理量 因此 本研究工作中 采用强简并情形时的近似洛仑兹常数l 7 即L一2 45 108W n K 虽然这一近似对确定热导率志的绝对值会带来误差 但在本文以下 将讨论的梯度结构系统中 所采用的Bi Te 和FeSi 的成分结构及性能基本一致 只是相对长度比不同 因此 采用上 述方法计算的志值以及进一步得到的Z值用于相对比较还是可行的 具体测试及计算值示于图1 Temrmmture 刀K图1均质FeSi z Bi Te材料的温差电优值与温度的关系 图中曲线为拟合曲线 Fig 1The simulateddependence of the thermoelectricitymerits ontemperature fortwo homogeneousmate rials of FeSi2and Bi2Te32 2最佳界面温度的建模计算与优值推证首先假设过渡层材 质有良好的导热与导电性 因此Bi Te 和FeSi 界面的额外热阻与接触电阻可以忽略不计 图1中的两条实线 采用数值拟合办法得到 方程为Bi2Te3Z1 丁 一2 70 0 00482丁一4 77 10T 1 OO 10T 1 FeSi2Z2 丁 一1 O7 0 00267丁一7 7O 10T 7 42 10T 2 这两拟合曲线方程与Bi Te 材料长度 即所形成的界面温度 无关 数学上 Z Z 丁 曲线与温度轴所围面积即为该温区平均Z值与温区宽度之积 这 h i rr一面积可用积分z 丁一l Z T dT I Z T dT Td c c了1h rl Z T dT来表示 其中 T T及丁 分别表示热i端 冷端及界面的温度 根据上面两单段材料的Z值方程 在冷热端温度固定 冷端固定在室 温25C 热端在510C 的情况下 建模计算了不同Bi Te 材料长度即不同界面温度丁时的数值积分值Z 丁 这些界面温度与 图1中的数据相对应 结果见图2 通过对这些数据的拟合计算 得以下拟合方程Z T一0 672 11 7 10T 一1 31 10一T一3 49 10T 3 其对应的拟合曲线也绘于图2中 由图2可见 当界面温度大约在220C 230C时系统的整体平均优值Z 丁最大 这与Schilz等人用有限元法 FEM 算得的结果较为接近l 4 由此也说明 从理论上 该梯度结构材料在界面温度为220C 230C 时有最佳的长度配比 并且这一曲线方程可用来表征两元P一型叠层结构热电材料FeSi Bi Te的性能 0 专0 图2梯度热电材料界面温度对平均优值的影响 图中曲线 为拟合曲线 Fig 2The simulatedtem peraturedependence of the inter face onm eanmerit ofFGM3优化结构的实验验证固定FeSi2尺寸为声9mm 10mm Bi2Te3 试样直径声9mm 制作了具有不同长度比的一组FeSi BizTes试样 以Sn Sb作为过渡层材料 试样具体制备及材料输出功率与外加电阻关系的测试方法参见文献E 8 图3为FeSi Bi Te 输出功率与Bi Te 长度的关系曲线 尽管数据有些分散 但可见当Bi Te 长度 120 稀有金属材料与工程31卷为0 9mm 1 1mm时 即fesi 2 bi2te3长度比大约为101时最大输出功率较大 并且在相同的温度下 FGM的最大输出功率为单段 FeSi 材料的2倍 2 6倍 经数值拟合 得最大输出功率与Bi Te 层长度的关系方程为 式中L为Bi Te 层长度 单位为mitt P 一284 192L一698L 187 4 图3以Sn Sb 为过渡层时 梯度热电材料最大输出功率与Bi Te 长度的关系Fig 3The dependenceof maximumof output power ofFGM withSn95Sb5as transitionlayer onthe Bi2Te3length选定101长度比的梯度材料进行界面温度测定 结果见 图4 发现当热端温度为510C时 实验得出的最佳界面温度约为190 这与根据方程 3 以510C为热端温度而计算得出的最佳界面温度 220C 230C 比较 接近 误差可能洛仑兹常数近似 界面具有理想接触假设以及建模计算ZAT 值时取的样本数目 界面温度数据点数量 不足 但曲线拟合所得的最佳界面温度与实测值比较接近 因此可用Hot SideTemperature 7yK图4当Bi zTe 长度为1mm时 界面和冷段温度随热端温度的变化Fig 4The interfaceand coldside temperaturesas func tions of the hotside temperaturewhen thelength ofBi2Te3layer keepsabout1mm方程 3 来表征两元P一型梯度热电材料FeSi Bi Te 的性能 4结论1 在冷热端温度固定的情况下 ZAT值与界面温度的关系曲线 为Z T一0 672 11 7 10一T 一1 31 10T一3 49 10T这一关系可用来表征该结构的热电性能 并得最佳界面温度为220C 230C 此时FeSi Bi Te 材料的长度比为101左右 2 当FeSi Bi zTe 材料的长度比为101时 两元P一型梯度热电材料FeSi Bi Te的最大输出功率较大 其最大值为单段 FeSi材料的2倍 2 6倍以上 参考文献References 1 Tritt TM Thermoelectric MaterialsHoleyand Unho ley Semiconductors J Science 1999 283804 805 2 Hirai T Chen L Recent andProspective Developmentof FunctionallyGraded Materialsin Japan J Materials Science Forum 1999 30843115094514E3 Koshigoe M Shiota I Nishida IA Expansion ofUtiliz ing TemperatureRange ofBi2Te3 PbTe byFGM Form ing J Materials ScienceForum 1999 308 311693 698 4 Schilz J MOiler E Helmers Let a1 On theComposition Functionof GradedThermoelectric Materials J Mate rials ScienceForum 1999 308 311647 652 5 Imai Y Shinohara Y Isoda Yet a1 Effect ofSegment Lengthon Maximum Powerof2 Segmented nType withDifferent CarrierConcentrations J Materials ScieceForum 1999 308 311665 668 6 Zhao XB Zhu TJ Hu SH et a1 Transport Propertiesof RapidSolidified Fe Si M n Cu ThermoelectricAlloys EJ J0 厂Alloys andCompounds 2000 306303 306 7 Gao M 高敏 Zhang JS 张景韶 Rowe DM ThP Conversionand ItsApplication of7 hermoelectrics 温差电转换及其应用 EM BeijingOrdnance IndustryPress 199652 82Cui JI 崔教林 Zhao XB 赵新兵 Zhu TJ 朱铁军 eta1 The Preparationand Performanceof n Type FeSi2 Bi2Te3Segmented ThermoelectricMaterial J Functional Materials 功能材料 xx 32 4 437 翟e2期崔教林等p一型fesi bi te 梯度热电材料的优值推证与界面温度优化 121 Interface Temperature Optimization andProperty Descriptionfor theThermoelectric MaterialsoftheP Type GradedFeSi2 Bi2Te3Cui Jiaolin Zhao Xinbing Department ofMateriMs Scienceand Engineering Zhejiang University Hangzhou310027 China AbstractThe optimuminterface temperature ofthe p type gradedFeSi2 Bi2Te3thermoelectric materialhas beensimulated andexperimentally measured Based onthe model the integratedfigure of merit ZA7 over atemperature rangecan bedescribed asa functionoftheinterface temperature T with theform ofZ AT一0 672 11 7 1071 31 107 3 49 10 了 The interface temperatureof220 一230C obtainedby themodel correspondswell tOthat experimentallym easuredvalues when the segmentlength ratioof tWOmonolithic materialskeeps101 It wasfound that the maximaloutputpowercould beobtained forthep type gradedFeSi2 Bi2Te3thermoelectric materialwhenthelength ratioofFeSi2Bi2Te3being101 to be2 2 6times aslarge asthe monolithicp FeSiz materialatthesame temperature Key wordsfunctionallygraded thermoelectricmaterials FGM s figure ofmeriti interfacetemperature optimization BiographyCuiJiaoliu Ph D Associate Professor Department ofMaterials Scienceand Engineering Zhejiang University Hangzhou310027 P R China Tel0086 571 7951451半固态金属成形技术的一些新进展半固态金属加工被誉为跨 时代的21世纪的新技术从20世纪70年代初开始 到90年代金属的半 固态流变和触变成形已进入工业化应用阶段 主要是铝合金用于压 铸汽车零件 使合金用于压铸笔记本电脑 照相机和摄像机外壳等 在xx年11月于海南举办的中国有色金属学会材料科