《相交与垂直》

1 相相交交与与垂垂直直 教教学学案案例例 教教材材依依据据 北师大版小学数学第七 册第二单元 相交与垂直 第21 23 页 设设计计思思路路 1 1 学学生生分分析析 学生已经认识了直线 线段与射线 而且掌握了画平行线的方法 上学习画垂线的 让学生了解在同一平面 两条线的关系除了平行 还有相交 关注相交的特殊情形垂直 在学生现有的知识水平 思 维能力 生活体验的基础上进行教学 2 2 教教材材分分析析 这节课借助画同一平面内的两直线相交的位置 让学生画体会 相交中的特殊情况 垂直 认识 互相垂直 然后让学生动手折 一折 再联系生活中常见的图形 事例进一步理解 互相垂直 这 一概念 解决了本节课的重点 对于画垂线这难点教师先让学生尝 试一种画法 另一种学生和老师合作完成 另外本节安排了摆一摆 折一折 画一画 找一找等操作活动 有意识地引导学生在活动中 自觉地进行思考 并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的 一些结论 这不仅有利于学生更好地理解图形 同时也发展了他们 的空间创造思维 3 3 教教学学思思路路设设计计 1 教法方面 创设情境与引导探究相结合 根据 数学课程标准 和现代科学信息技术的发展 我采用了 电 子白板教学 充分体现以学生为主体 教师为主导的教学理念 是教师 真正成为课堂的组织者 引导者和合作者 2 学法方面 自主探究与合作学习相结合 2 教学中 我充分估计学生的起点 从学生已有的生活经验和认知 水平出发 发挥学生学习的主动性 灵活处理教材 促进学生 在操作 活动中学 在学中悟 悟中有得 3 教学流程 激趣导入 合作交流 探究新知 总结评价 教教学学目目标标 知知识识与与技技能能 让学生通过活动 理解相交与垂直的基本概念 掌 握互相垂直 垂足 垂线等内容 了解点到直线的距离 垂线段最 短的知识要点 掌握作垂线的基本技能 过过程程与与方方法法 通过学生的实践活动 领悟相交与垂直的内涵 建立相交与垂直的抽象概念 让学生感知 实践作垂线的方法 情情感感态态度度与与价价值值观观 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性 感受数学就在身边 数学就在自己的生活中 培养学生学习数学的 积极情感 培养学生在生活中发现数学的良好习惯 现现代代技技能能目目标标 让学生利用互联网自主查找相关知识 培养学生 搜集处理信息的能力和交流的能力 教教学学重重点点 认识互相垂直 教教学学难难点点 能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的 垂线 教教学学用用具具 设计教案 制作课件 长方体框架一个 三角板 一套 一张正方形纸 正方体的实物一个 教教学学过过程程 一一 创设情境 初探新知 1 用手中的两根小棒摆一摆 师 在你摆出的图形中 哪些已学过 哪些没学 生 平行的小棒我们学过 3 师 还有什么图形 生 1 角 生 2 十字 生 3 我们摆成了 今天我们就来学习 相交与垂直 板书课题 2 课件出示剪刀 红十字 师 这是我们常见到剪刀和卫生标志图案 如果用直线来表示这 些图案 应该怎么画呢 图示 当两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 师 互相垂直 是什么意思 生 1 你是我的好朋友 我是你的好朋友 生 2 垂直就是两直线的夹角为直角 也就是 90 两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直 其中 一条直线是另一条直线的垂线 即 AO 垂直于 OB O 是垂足 记作 AO OB 或 OA OB 创设贴近学生生活实际的情境 引出学习的对象 激起学生 的学习兴趣 同时唤起学生的生活经验 又切入了本节课的主题 二 动手操作 内化新知 1 折一折 1 让学生取出学具 正方形纸 提出要求 用一张正方形 的纸折一折 使两条折痕互相垂直 折完后 请同学们用不同颜色 的彩笔把每组折线画出来 便于区分 2 展示学生活动结果 3 验证折痕是否互相垂直 师 每一小组选一名代表 把你们小组折的方法要展示出来 生 1 一边展示 一边叙述 4 生 2 一边展示 一边叙述 师 你怎么知道折痕互相垂直呢 生 1 用三角尺中的直角验证 生 2 推理验证 只要合理 给予肯定 2 说一说 1 观察长方体的框架 说一说互相垂直的线段 生 1 生 2 回答 师 回答正确的给予肯定 2 请学生观察教室中的一些线段 找互相垂直的 生 1 生 2 生 3 回答 3 观察一个正方体的实物 说说每个面上哪几条边是互相垂 直的 师 从图中 你还可以看出哪些线段互相垂直 生 找出更多的互相垂直的线段 师 互相垂直在我们生活中到处都有 回家找一些说给你的爸妈 听 学生小组合作探究 培养学生的探究意识和策略 提高学生的认 知能力 3 画一画 1 用三角尺画垂线 步骤 画一条直线 用三角尺上的一条直角边与这条直线重合 沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线 标出一个直角 5 师 叙述画垂线步骤 生 每叙述一步 学生跟着做 师 教师巡视 并指导 2 过点 A 画已知直线垂线 师 示范操作 生 模仿 生 回顾画法 交流 总结 师 小结画垂线方法 步骤 用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠 平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合 再沿着这 条直角边画出一条直线 标出一个直角 通过学生自主画垂线活动 经历知识形成的过程 产生深刻 的印象 三 拓展延伸 1 课本第 22 页的练一练 第 2 题 目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系 对于第 2 个图 可以利用实物将图形放大出现 然后 向学生说明 工人检验砖墙是否垂直的原理 垂线与水平线成直角 2 完成课本第 23 页小实 第 2 题是过点作已知直线的垂线 让学生自主完成 小实验目的 是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题 通过学生画一画 量一量 比一比 等活动 使学生懂的在点和线的连 线中 垂线段最短 师 绳子与直线的夹角是多少度 6 生 直角 师 去河边怎么走最近 生 沿成直角的路线 师 你发现了什么 生 垂直的线是最短的 垂线段 师 垂线段最短 培养学生概括能力和语言表达能力 对整节课的提炼升华 让学生在充满新奇 智慧 创新的情境中内化知识 四 课堂小结 畅谈收获 生 1 学生谈一谈 学到了什么 师 2 教师小结 并对重点知识加以描述 五 板书设计 相交与垂直 当两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 这节课是主要通过学生的操作活动 探索有关垂直的知识和画 垂线的方法 让学生在实践的过程中感受学习的乐趣 使学生在 自己认知的基础上进行自主学习 1 重视实践感悟 本节课 我先让学生用小棒摆 根据学生 摆的情况复习旧知 又引入新知 接着出示情境图 让学生观察 引出两条直线相交 根据两条直线相交组成的角的特点 引出两 条直线相交的两种不同情况 垂直 不同的地方构成了直角 抽 象出生活中互相垂直的图形 这就为学生提供的凭直觉感悟的过 程 2 重视动手操作和观察活动 通过 摆一摆 折一折 画一 画 找一找 等过程 力图在教学过程中教给学生学习思考数学 7 的方法 调动学生自己去合作 去自学 去判断 去分析 去表 达 促使他们在学习中 亲身体验 理解与构建互相垂直的概念 认清互相垂直的特征 画垂线环节 时间紧张 学生还没有较好 掌握 利