1.1.2简单组合体的结构特征

1 课时作业课时作业 3 3 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 基础巩固类 1 如图所示的蒙古包可以看成是由 构成的几何体 A 三棱锥 圆锥 B 三棱锥 圆柱 C 圆锥 圆柱 D 圆锥 三棱柱 答案 C 2 日常生活中 常用到的螺母可以看成一个组合体 其结构特征是 A 一个棱柱中挖去一个棱柱 B 一个棱柱中挖去一个圆柱 C 一个圆柱中挖去一个棱锥 D 一个棱台中挖去一个圆柱 解析 如图所示 螺母是一个棱柱中挖去一个圆柱 答案 B 3 在日常生活中 常用到的螺母可以看成一个组合体 其结构特征是 A 一个棱柱中挖去一个棱柱 B 一个棱柱中挖去一个圆柱 C 一个圆柱中挖去一个棱锥 2 D 一个棱台中挖去一个圆柱 答案 B 4 如图所示 是由等腰梯形 矩形 半圆 圆 倒三角形对接形成的轴对称平面图形 若将它绕轴 l 旋转 180 后形成一个组合体 下面说法不正确的是 A 该组合体可以分割成圆台 圆柱 圆锥和两个球体 B 该组合体仍然关于轴 l 对称 C 该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D 该组合体中的球和半球只有一个公共点 答案 A 5 下列说法错误的是 A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 解析 本题可以利用逆向思维的方式来解 经过三棱锥的顶点 可以将三棱锥截成一个 三棱锥和一个四棱锥 故 A 正确 用一个平行于圆台底面的平面去截圆台 可以将圆台截成 两个圆台 故 B 正确 用一个平行于四棱台底面的平面去截四棱台 可以得到两个四棱台 故 D 正确 3 答案 C 6 如图 三棱锥 S ABC 中 SA SB SC 2 ABC 为正三角形 BSC 40 一质 点从点 B 出发 沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点 B 的最短路线的长为 A 2 B 3 C 2 D 3 33 解析 沿侧棱 SB 剪开 将侧面展开如图 则所求的最短路线长即为 BB BB 2BD 2SBsin60 2 故选 C 3 答案 C 7 观察下列四个几何体 其中是由两个棱柱拼接而成是 解析 1 可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成 4 可看作由两个四棱柱组合而 成 答案 1 4 8 请描述如下图所示的组合体的结构特征 4 解 题图 a 是一个三棱锥和一个四棱锥组合成的组合体 题图 b 是一个三棱柱和一个四 棱锥组合成的组合体 9 如图所示 将曲边图形 ABCDE 绕 AE 所在的直线旋转一周 由此形成的几何体是由哪 些简单的几何体构成的 其中 CD AE 曲边 DE 为四分之一圆周且圆心在 AE 上 解 将直线段 AB BC CD 及曲线段 DE 分别绕 AE 所在的直线旋转 如下图所示 它们 分别旋转得圆锥 圆台 圆柱以及半球 能力提升类 10 一个三棱锥的各棱长均相等 在它内部有一个内切球面 球与三棱锥的各侧面均相 切 球在三棱锥的内部 且球与三棱锥的各面只有一个交点 过一条侧棱和对边的中点作三 棱锥的截面 所得截面图形是下图中的 解析 内切球和三棱锥的四个面均切于各面中心 而与各侧棱无公共点 故选 B 答案 B 11 已知三棱柱 ABC A1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上 若 AB 3 AC 4 AB AC AA1 12 则球 O 的半径为 5 A B 2 3 17 210 C D 3 13 210 解析 因为三棱柱 ABC A1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上 若 AB 3 AC 4 AB AC AA1 12 所以三棱柱的底面是直角三角形 侧棱与底面垂直 侧 面 B1BCC1经过球的球心 球的直径是其对角线的长 因为 AB 3 AC 4 BC 5 BC1 13 所以球的半径为 52 122 13 2 答案 C 12 如下图 模块 均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成 模块 由 15 个棱长为 1 的小正方体构成 现从模块 中选出三个放到模块 上 使得模块 成为一个棱长为 3 的大正方体 则下列选择方案中 能够完成任务的为 A 模块