初级中学八级上学期期末数学试卷两套合集一附答案及解析.docx

2017年初级中学八年级上学期期末数学试卷两套合集一附答案及解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形2在，中，分式的个数为（）A2B3C4D53下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2C（x+1）3x2=x5Dx3x2=x54下列因式分解正确的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+25已知点A（a，2013）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D36根据已知条件，能画出唯一ABC的是（）AAC=4，AB=5，BC=10BAC=4，AB=5，B=60CA=50，B=60，AB=2DC=90，AB=57在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个8如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC9如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍10下列各分式中，最简分式是（）ABCD11如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则SABD：SACD=（）A3：4B4：3C16：9D9：1612已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13因式分解：x34xy2=14已知ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为；如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为15如图，BC=EC，1=2，添加一个适当的条件使ABCDEC，则需添加的条件是（不添加任何辅助线）16若分式的值为0，则m的值为17若关于x的方程无解则m=18如图，ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为cm三、解答题（本大题共8小题，66分）19因式分解（1）2x34x2+2x（2）x39xy220解下列方程（1）；（2）21先化简，再求值：（），其中x=122在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标23从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？24如图，在ABC中，已知ABC=46，ACB=80，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求BAD的度数25如图，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分BAC26如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H求证：BCGDCE；BHDE参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】利用“设k法”求出最大角的度数，然后作出判断即可【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的角为420=80，所以，三角形是锐角三角形故选A2在，中，分式的个数为（）A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故选：A3下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2C（x+1）3x2=x5Dx3x2=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、（x3）2=x6，故此选项错误；B、（2x）2=4x2，故此选项错误；C、（x+1）3x2，不能直接计算，故此选项错误；D、x3x2=x5，正确故选：D4下列因式分解正确的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解【解答】解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；B、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A5已知点A（a，2013）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系【解答】解：A（a，2013）与点B关于x轴对称，a=2014，b=2013a+b=1，故选：B6根据已知条件，能画出唯一ABC的是（）AAC=4，AB=5，BC=10BAC=4，AB=5，B=60CA=50，B=60，AB=2DC=90，AB=5【考点】全等三角形的判定【分析】根据若想画出唯一的ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可，结合全等三角形的判定定理逐项分析四个选项即可得出结论【解答】解：若想画出唯一的ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可A、AC+AB=4+5=910=BC，三边不等组成三角形，A不正确；B、AC=4，AB=5，B=60，SSA不能证出两三角形全等，AC=4，AB=5，B=60不能确定唯一的三角形，B不正确；C、A=50，B=60，AB=2，ASA能证出两三角形全等，A=50，B=60，AB=2能确定唯一的三角形，C正确；D、C=90，AB=5，确实证明两三角形全等的条件，C=90，AB=5不能确实唯一的三角形，D不正确故选C7在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理得出A+B+C=180，再根据已知的条件逐个求出C的度数，即可得出答案【解答】解：A+B=C，A+B+C=180，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，正确；A：B：C=1：2：3，A+B+C=180，C=180=90，ABC是直角三角形，正确；A=90B，A+B=90，A+B+C=180，C=90，ABC是直角三角形，正确；A=B=C，C=2A=2B，A+B+C=180，A+A+2A=180，A=45，C=90，ABC是直角三角形，正确；故选D8如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【考点】全等三角形的判定【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可【解答】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B9如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍【考点】分式的基本性质【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式相等故选B10下列各分式中，最简分式是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式【解答】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式=，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式=，故D不是最简分式；故选（C）11如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则SABD：SACD=（）A3：4B4：3C16：9D9：16【考点】三角形的面积【分析】利用角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比【解答】解：AD是ABC的角平分线，设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h2，h1=h2，ABD与ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B12已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确【考点】全等三角形的判定【分析】根据SSS即可推出A1B1C1A2B2C2，判断正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断【解答】解：A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正确；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1C1A2B2C2正确；故选：D二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13因式分解：x34xy2=x（x+2y）（x2y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式x，再利用平方差公式继续分解因式【解答】解：x34xy2，=x（x24y2），=x（x+2y）（x2y）14已知ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为19cm；如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为14cm或16cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰长为8cm时，三边是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三边关系，此时周长是19cm；当腰长为3cm时，三角形的三边是8cm，3cm，3cm，因为3+38，应舍去当腰长为4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三边关系，此时周长是14cm；当腰长为6cm时，三角形的三边是6cm，6cm，4cm，符合三角形的三边关系，此时周长是16cm故答案为：19cm，14cm或16cm15如图，BC=EC，1=2，添加一个适当的条件使ABCDEC，则需添加的条件是A=D（不添加任何辅助线）【考点】全等三角形的判定【分析】先求出ACB=DCE，再添加A=D，由已知条件BC=EC，即可证明ABCDEC【解答】解：添加条件：A=D；1=2，1+ECA=2+ECA，即ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）16若分式的值为0，则m的值为3【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：由题意，得m29=0且m+30，解得m=3，故答案为：317若关于x的方程无解则m=3【考点】分式方程的解【分析】关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解【解答】解：去分母得：x2（x3）=m解得：x=6m根据题意得：6m=3解得：m=3故答案是：318如图，ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为13cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据垂直平分线的性质计算ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC【解答】解：AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足AD=DC，AC=2AE=6cm，ABC的周长为19cm，AB+BC=13cmABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm故填13三、解答题（本大题共8小题，66分）19因式分解（1）2x34x2+2x（2）x39xy2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提公因式2x，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先提公因式x，再利用平方差公式进行分解即可【解答】解：（1）原式=2x（x22x+1）=2x（x1）2；（2）原式=x（x29y2）=x（x3y）（x+3y）20解下列方程（1）；（2）【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】（1）解：两边同乘x2，得：3+x=2（x2），去括号得：3+x=2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（2）两边同乘（x1）（x+1），得：（x+1）24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解21先化简，再求值：（），其中x=1【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=当x=1时，原式=22在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（2，1）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）23从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？【考点】分式方程的应用【分析】设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解【解答】解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意得，=2，解得：x=90，经检验，x=90是所列方程的根，则3x=390=270答：高速列车平均速度为每小时270千米24如图，在ABC中，已知ABC=46，ACB=80，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求BAD的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】要求BAD的度数，只要求出C的度数就行了，根据三角形内角和为180，求出BAD的度数，根据三角形内角和外角关系及等腰三角形性质，易求C的度数【解答】解：ACB=80ACD=180ACB=18080=100又CD=CACAD=DACD+CAD+D=180CAD=D=40在ABC内BAD=180ABCD=1804640=9425如图，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分BAC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先由条件可以得出BEDCFD就有DE=DF，就可以得出结论【解答】证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DFDFAC，DEAB，AD平分BAC26如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H求证：BCGDCE；BHDE【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的边的性质和直角可通过SAS判定BCGDCE，（2）利用全等的性质得到BHD=90即BHDE【解答】证明：（1）在正方形ABCD中，BCG=90，BC=CD在正方形GCEF中，DCE=90，CG=CE在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS）（2）BCGDCE，1=2，2+DEC=901+DEC=90BHD=90BHDE；八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2下列约分正确的是（）A =x3B =0C =D =3若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x34下列各数是无理数的是（）A0B1CD5下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD6解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）7化简+的结果为（）A0B2C2D28如图，ACBDCE，BCE=25，则ACD的度数为（）A20B25C30D359化简的结果是（）ABCD2（x+1）10如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A40B50C60D7511若，则xy的值为（）A5B6C6D812如图，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（）A70B80C90D10013如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D214某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =15如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个B4个C3个D2个16如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分17=18|+2|=19与最简二次根式是同类二次根式，则m=20如图，BOC=60，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=s时，POQ是等腰三角形三、解答题：10分21（10分）（1）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，例如32=，求812的值（2）先化简，再求值： +，其中a=1+四、解答题：9分22（9分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形五、解答题：9分23（9分）如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若A=30，CD=3（1）求BDC的度数（2）求AC的长度六、解答题：8分24（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，（1）按此规律，图案需根火柴棒；第n个图案需根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由七、解答题：12分25（12分）定义一种新运算：观察下列各式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）请你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，则2ab=；请计算（ab）（2a+b）的值八、解答题：12分26（12分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BDA=115时，EDC=，DEC=；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下列约分正确的是（）A =x3B =0C =D =【考点】约分【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C【点评】本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是03若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x20且x30，解得：x2且x3故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4下列各数是无理数的是（）A0B1CD【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键6解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x1和1x互为相反数，可得1x=（x1），所以可得最简公分母为x1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【解答】解：方程两边都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故选D【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3形式的出现7化简+的结果为（）A0B2C2D2【考点】二次根式的加减法【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案【解答】解： +=3+2=2，故选：D【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算8如图，ACBDCE，BCE=25，则ACD的度数为（）A20B25C30D35【考点】全等三角形的性质【分析】根据ACBDCE可得出DCE=ACB，然后得到DCA=BCE，即可求得答案【解答】解：ACBDCE，BCE=25，DCE=ACB，DCE=DCA+ACE，ACB=BCE+ECA，DCA+ACE=BCE+ECA，DCA=BCE=25，故选：B【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能求出ACD=BCE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等9化简的结果是（）ABCD2（x+1）【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（x1）=，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A40B50C60D75【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】本题要求2，先要证明RtABCRtADC（HL），则可求得2=ACB=901的值【解答】解：B=D=90在RtABC和RtADC中RtABCRtADC（HL）2=ACB=901=50故选B【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件11若，则xy的值为（）A5B6C6D8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：，解得，xy=23=6故选C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012如图，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（）A70B80C90D100【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质可知，旋转前后对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解【解答】解：由旋转的性质可知，BAD的度数为旋转度数，AB=AD，ADE=B=40，在ABD中，AB=AD，ADB=B=40，BAD=100，故选D【点评】本题主要考查了旋转的性质，找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键13如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D2【考点】角平分线的性质【分析】过点P作PEBC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4【解答】解：过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键14某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得： =，故选：A【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键15如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个B4个C3个D2个【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】首先过A作AEBC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案【解答】解：过A作AEBC，AB=AC，EC=BE=BC=4，AE=3，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）3AD5，AD=3或4，线段AD长为正整数，AD的可以有三条，长为4，3，4，点D的个数共有3个，故选：C【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值，然后求出AD的取值范围16如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义；分式的加减法【分析】分式，讨论就可以了即m+1是2的约数则可【解答】解： =1+，若原分式的值为整数，那么m+1=2，1，1或2由m+1=2得m=3；由m+1=1得m=2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1m=3，2，0，1故选C【点评】本题主要考查分式的知识点，认真审题，要把分式变形就好讨论了二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分17=3【考点】立方根【分析】33=27，根据立方根的定义即可求出结果【解答】解：33=27，；故答案为：3【点评】本题考查了立方根的定义；掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键18|+2|=2【考点】实数的性质【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题【解答】解：|+2|=2，故答案为：2【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确去绝对值的方法19与最简二次根式是同类二次根式，则m=1【考点】同类二次根式【分析】先把化为最简二次根式2，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可【解答】解： =2，m+1=2，m=1故答案为1【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式20如图，BOC=60，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=或10s时，POQ是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定【分析】根据POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，或点P在BO上【解答】解：当PO=QO时，POQ是等腰三角形；如图1所示：PO=AOAP=102t，OQ=1t当PO=QO时，102t=t解得t=；当PO=QO时，POQ是等腰三角形；如图2所示：PO=APAO=2t10，OQ=1t；当PO=QO时，2t10=t；解得t=10；故答案为：或10【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质；由等腰三角形的性质得出方程是解决问题的关键，注意分类讨论三、解答题：10分21（10分）（2016秋乐亭县期末）（1）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，例如32=，求812的值（2）先化简，再求值： +，其中a=1+【考点】分式的化简求值；实数的运算【分析】（1）根据运算的定义转化为根式的计算，然后对所求的式子进行化简；（2）首先把所求的式子分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法，再进行分式的加法运算即可化简，最后代入数值计算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=+=，当a=1+时，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值，正确对分式的分子和分母分解因式是解题的关键四、解答题：9分22如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（3）利用轴心对称图形以及中心对称图形的性质得出即可【解答】解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：（3）如图丙所示【点评】此题主要考查了轴对称图形以及中心对称图形的性质，根据轴对称，中心对称的定义，画出图形中心对称图形是绕着一点旋转180后可以重合的图形，轴对称图形是按一条直线折叠后重合的图形五、解答题：9分23如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若A=30，CD=3（1）求BDC的度数（2）求AC的长度【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）由AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=BD，即可求得ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案；（2）易得BCD是含30角的直角三角形的性质，继而求得BD的长，则可求得答案【解答】解：（1）AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，AD=BD，ABD=A=30，BDC=ABD+A=60；（2）在ABC中，C=90，BDC=60，CBD=30，BD=ACD=23=6，AD=BD=6，AC=AD+CD=9【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用六、解答题：8分24如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，（1）按此规律，图案需50根火柴棒；第n个图案需7n+1根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴