Matlab试题及答案

Matlab 软件实训 一 一 训练目的训练目的 1 熟悉 Matlab 工具软件的开发环境 2 掌握 Matlab 的一些常用命令 3 掌握 Matlab Simulink 建模仿真的方法 二 二 训练内容训练内容 1 利用命令进行各种相关数学计算 2 编写 M 文件实现各种相关数学计算 3 利用 Simulink 建模并仿真 三 三 训练任务训练任务 1 解方程 Ax B 其中 A B 5407 3950 1281 8053 6 1 2 0 本题解决思路 这是一个简单的数组运算 核心点在于数组的输入方法和一些基本的数组运 算基础 本题中需要注意的是左除与右除的区别 命令如下 A 3 5 0 8 1 8 2 1 0 5 9 3 7 0 4 5 A 3 5 0 8 1 8 2 1 0 5 9 3 7 0 4 5 B 0 2 1 6 B 0 2 1 6 X A B X 0 6386 0 4210 0 3529 0 0237 2 数值运算 已知某班的 5 名学生的三门成绩如下 序号 1 2 3 4 5 高数 78 89 64 73 68 外语 83 77 80 78 70 电路 82 91 78 82 68 试写出有关命令 先分别找出三门课的最高分及其学生序号 然后找出三门课总分的 最高分及其学生序号 本题解决思路 详细的分析题目 可以发现本题就是一个多组求最大值并输出的问题 有三个核心点 第一点是求最大值问题 第二点是如何将多组最大值问题合并在一个程序中解出 第三点 是输入和输出的方法 最大值我采用了 MATLAB 中的 max 命令 其实也可以采用自己编写 M 文件的方法 但是程序越精简运行越快 我选择了自带命令 第二个问题我采用了一个 for 和 if 配合的 循环判断的语句 第三个问题我采用 disp 输出 并用 num2str 将字符串转换输出 程序如下 a input 高数成绩 b input 英语成绩 c input 电工成绩 for i 1 3 if i 1 y1 t1 max a 2 else if i 2 y2 t2 max b 2 else y3 t3 max c 2 end end end s a b c y4 t4 max s 2 disp 高数最高分是 num2str t1 号 num2str y1 分 disp 英语最高分是 num2str t2 号 num2str y2 分 disp 电工最高分是 num2str t3 号 num2str y3 分 disp 总分最高分是 num2str t4 号 num2str y4 分 高数成绩 78 89 64 73 68 英语成绩 83 77 80 78 70 电工成绩 82 91 78 82 68 高数最高分是 2 号 89 分 英语最高分是 1 号 83 分 电工最高分是 2 号 91 分 总分最高分是 2 号 257 分 3 建立 M 文件 计算积分 y 2 0 sin xdx M文件如下 function y J a b syms x y int sin x x a b end 在命令行中输入J 0 pi 2 运算得出结果 J 0 pi 2 y 1 ans 1 4 建立 M 文件 在 0 2 范围内绘制二维曲线图 y 5cos sin xx 本题解决思路 在 M 文件中要有输入变量和输出量 分析本题得知 本题的 x 并不是输入文件 他是 一个中间变量 真正的输入变量其实是 x 的输入范围 定义变量为 a b 确定这个以后 直接调用 MATLAB 中的内置命令求解 M 文件如下 function y H a b x linspace a b y sin x cos 5 x plot x y end 编辑好后输入 x 的范围并调运 M 文件 H 输入 H 0 2 pi H 0 2 pi ans Columns 1 through 9 0 0 0603 0 1019 0 1098 0 0746 0 0050 0 1216 0 2603 0 4005 Columns 10 through 18 0 5187 0 5926 0 6040 0 5424 0 4069 0 2068 0 0388 0 3033 0 5558 Columns 19 through 27 0 7652 0 9042 0 9530 0 9022 0 7544 0 5240 0 2355 0 0792 0 3851 Columns 28 through 36 0 6482 0 8398 0 9402 0 9407 0 8450 0 6678 0 4330 0 1705 0 0882 Columns 37 through 45 0 3139 0 4836 0 5827 0 6070 0 5625 0 4638 0 3316 0 1893 0 0594 Columns 46 through 54 0 0401 0 0978 0 1108 0 0845 0 0313 0 0313 0 0845 0 1108 0 0978 Columns 55 through 63 0 0401 0 0594 0 1893 0 3316 0 4638 0 5625 0 6070 0 5827 0 4836 Columns 64 through 72 0 3139 0 0882 0 1705 0 4330 0 6678 0 8450 0 9407 0 9402 0 8398 Columns 73 through 81 0 6482 0 3851 0 0792 0 2355 0 5240 0 7544 0 9022 0 9530 0 9042 Columns 82 through 90 0 7652 0 5558 0 3033 0 0388 0 2068 0 4069 0 5424 0 6040 0 5926 Columns 91 through 99 0 5187 0 4005 0 2603 0 1216 0 0050 0 0746 0 1098 0 1019 0 0603 Column 100 0 0000 5 利用 Simulink 建立仿真模型 并给出建模步骤 本题思路 确定输入函数的类型 确定中间运算过程 确定最终结果显示器 结果截图如下 四 四 个人总结个人总结 MATLAB 的基本数据单位是矩阵 它的指令表达式与数学 工程中常用的形式十 分相似 故用 MATLAB 来解算问题要比用 C FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多 MATLAB 的最突出的特点就是简洁 MATLAB 相对于其他的一些编程软件有许多的优点 一 语言简洁紧凑 使用方便灵活 库函数极其丰富 二 运算符丰富 三 MATLAB 既具有结构化的控制语句 如 for 循环 while 循环 又有面向对 象编程的特性 四 语法限制不严格 程序设计自由度大 五 程序的可移植性很好 基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作 系统上运行 六 MATLAB 的图形功能强大 用 madlab 创建矩阵时 方法有两种 第一 可以直接依次输入矩阵各行各列的元 素 但矩阵元素必须用 括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在 内矩阵的行 与行之间必须用分号分隔 第二 用 MATLAB 函数创建矩阵 MATLAB 可以进行矩阵的 加减 乘除的元素 求可逆矩阵 转置矩阵 求矩阵的特征值 求线性方程组等等 MATLAB 的功能是非常强大的 MATLAB 不仅有强大的运算功能 它还有强大的绘图功 能 我对它的了解也仅仅就是一点点 或许说还没有入门 比如说它含有丰富的内建 函数 例如数学函数中的三角函数 复函数 多项式函数 数据分析函数的求平均值 最大最小值 排序等 以及逻辑 选择函数如 if else 等 还有用来模拟随机发生事 件的随机函数 这些我都不了解 虽学习 MATLAB 的时间虽然很短 但却让我了解到了它的强大和它的功能 我想就算时 间足够 老师也不能把所有的都讲解给我们 因为一个软件的功能需要我们自己不断 的去摸索 老师也不可能知道所有 老师只是个指路的明灯 最终的学习还是要靠自 己 而且在摸索过程中 我们能够发现和体会学习的快乐 五 五 学习到的技能学习到的技能 基本的命令 1 dir 可以查看当前工作目录的文件 dirB 垂直聚合矩阵 还可以用 cat 2 A B repmat M v h 将矩阵 M 在垂直方向上聚合 v 次 在水平方向上聚合 h 次 blkdiag A B 以 A 和 B 为块创建块对角矩阵 length 返回矩阵最长维的的长度 ndims 返回维数 numel 返回矩阵元素个数 size 返回每一维的长度 rows cols size A reshape 重塑矩阵 reshape A 2 6 将 A 变为 2 6 的矩阵 按列排列 rot90 旋转矩阵 90 度 逆时针方向 fliplr 沿垂轴翻转矩阵 flipud 沿水平轴翻转矩阵 transpose 沿主对角线翻转矩阵 ctranspose 转置矩阵 也可用 A 或 A 这仅当矩阵为复数矩阵时才有区 别 inv 矩阵的逆 det 矩阵的行列式值 trace 矩阵对角元素的和 norm 矩阵或矢量的范数 norm a 1 norm a Inf normest 估计矩阵的最大范数矢量 chol 矩阵的 cholesky 分解 cholinc 不完全 cholesky 分解 lu LU 分解 luinc 不完全 LU 分解 qr 正交分解 kron A B A 为 m n B 为 p q 则生成 mp nq 的矩阵 A 的每一个元素 都会乘上 B 并占据 p q 大小的空间 rank 求出矩阵的刺 pinv 求伪逆矩阵 A p 对 A 进行操作 A P 对 A 中的每一个元素进行操作 四 数值计算 1 线性方程组求解 1 AX B 的解可以用 X A B 求 XA B 的解可以用 X A B 求 如果 A 是 m n 的矩阵 当 m n 时可以找到唯一解 mn 超 定系统 至少找到一组解 如果 A 是奇异的 且 AX B 有解 可以用 X pinv A B 返回最小二乘解 2 AX b A L U L U lu A X U L b 即用 LU 分解求解 3 QR 正交 分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积 A Q R Q R chol A X Q U b 4 cholesky 分解类似 2 特征值 D eig A 返回 A 的所有特征值组成的矩阵 V D eig A 还返回特征向量矩阵 3 A U S UT U S schur A 其中 S 的对角线元素为 A 的特征值 4 多项式 Matlab 里面的多项式是以向量来表示的 其具体操作函数如下 conv 多项式的乘法 deconv 多项式的除法 a b deconv s 返回商和余数 poly 求多项式的系数 由已知根求多项式的系数 polyeig 求多项式的特征值 Polyfit x y n 多项式的曲线拟合 x y 为被拟合的向量 n 为拟合多 项式阶数 polyder 求多项式的一阶导数 polyder a b 返回 ab 的导数 a b polyder a b 返回 a b 的导数 polyint 多项式的积分 polyval 求多项式的值 polyvalm 以矩阵为变量求多项式的值 residue 部分分式展开式 roots 求多项式的根 返回所有根组成的向量 注 用 ploy A 求出矩阵的特征多项式 然后再求其根 即为矩阵的特征值 5 插值常用的插值函数如下 griddata 数据网格化合曲面拟合 Griddata3 三维数据网格化合超曲面拟合 interp1 一维插值 yi interp1 x y xi method Method nearest linear spline pchip cubic Interp2 二维插值 zi interp1 x y z xi yi method bilinear Interp3 三维插值 interpft 用快速傅立叶变换进行一维插值 help fft mkpp 使用分段多项式 spline 三次样条插值 pchip 分段 hermit 插值 6 函数最值的求解 fminbnd f x1 x2 optiset 求 f 在 x1 和 x2 之间的最小值 Optiset 选项可以有 Display iter off final 分别表示显示计算过程 不显 示