数学北师大版五年级下册《分数乘法》

课题 分数乘法 一 教学内容 小学五年级数学下册第三单元 分数乘法 分数乘法 一 第 22 页 23 页 教学目标 1 经历分数乘法计算方法的探索过程 理解分数乘法的意义 体验直观模型 和 转化 思想的运用 2 掌握分数乘法的计算方法 能正确进行分数的乘法运算 3 会解决有关的应用问题 体会分数乘法在生活中的应用 教学重点 理解分数乘法的意义 教学难点 掌握分数乘法的计算方法 能正确进行分数的乘法运算 教学过程 一 复习导入 老师给大家带来一道题 板书 5 3 谁知道 5 3 这道题表示什么 生 3 个 5 相加 或者 5 个 3 相加 师板书 是呀 整数乘法的意义就是求几个相同加数的和 那么在分数 运算中 求几个相同分数的和是否也可以用乘法来进行计算呢 这节课我们一起来探究一 下分数乘法 一 板书课题 下面我们就共同来探究两道题 来解开疑惑 二 新知探究 一 问题串一 1 请大家看第一道题 指生读题 下面就请大家自己尝试解决这个问题 大家可以 画图解决 也可以列算式 完成以后 请大家在小组内交流一下自己的想法和做法 2 生独立完成 师巡视 适时指导 发现不同算法请学生写到黑板上 教师参与到一 组聆听学生交流 3 我们就先交流到这 下面请前边几位同学来说说自己的想法和做法 1 画图 生指图汇报想法 还有谁用画图的方法解决问题的 画图很直观呀 用 画图的方式一下子就看出了 3 个 是 老师有个小提示 既然是把整体一平均分成五分 1 5 3 5 那画图时要注意平均分的问题 2 用加法计算 1 5 1 5 1 5 1 1 1 5 3 5 预设生的板书 或者 师 是怎样算出来的呢 生可能 1 5 1 5 1 5 3 5 1 5 1 5 1 5 5 2 1 5 3 5 3 5 会回答分母 5 不变 分子相加 若回答不出 师提示 这是不是我们以前学过的同分母 分数加法 同分母分时相加 我们该怎样计算 是啊 计算这样的同分母分数相加式题 我们还可以写成这种形式 师板书 师边写边说 分母不变 分子相加 5 111 这样写可以让我们的计算过程一目了然 如果学生写出 师就不 1 5 1 5 1 5 1 1 1 5 3 5 必再强调此处的算法了 表扬学生计算过程很清晰 一目了然 师过渡 这位同学用 3 个 相加解决了这个问题 我们来看看这位同学是怎样解决这个 1 5 问题的 3 3 1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 1 5 1 3 5 3 5 预设生板书 3 师 他列出一道分数乘整数的乘法算式 还有谁也像他 1 5 1 3 5 3 5 这样用乘法计算的 面向板演同学 你列的这道分数乘法算式表示什么呢 生 3 个 相加 面向全体同学 大家来说说这 3 表示什么呢 生汇报 让板演同学回到座 1 5 1 5 位 师 是啊 在整数运算中 3 个 5 相加或者 5 个 3 相加可以用 5 3 表示 那么在分数 运算里 3 个 相加也可以用 3 来表示 由此可见 在这里分数乘整数的意义和整数乘法 1 5 1 5 意义是相同的 师 他是怎样计算出结果的 指板演生汇报 1 3 是怎么得来的 如果学生说 的不到位 师手指前边的加法算式 同学们 让我们来结合前面这道加法算式的计算过程 大家都来想一想 1 3 是怎么得来的 和同桌说一说 生看加法算式的计算过程大概会 说清楚 分子 3 个一相加可以写成 1 3 你再来说说 指板演的同学 还有谁来说说这 1 3 是怎么来的 你再来说说 指 2 3 人说说 师 其实大家就是这样想的 师出示书 中完整的计算过程 我们一起来看一看 3 表示 3 个 相加 分母 5 不变 分子是 3 个 1 1 5 1 5 相加 三个一相加又可写成 1 3 此处相机出示 如果学生表述到位就不出示小黑板 师拿笔框出加法部分 3 个 相加的计算过程我们可以在心里 就不用写出来 就 1 5 像他这样直接写出 分母 5 不变 用分子 1 和整数 3 相乘就可以了 我们不但要算出结果 我们还要知道为什么这样算 建议 做这一步时 分数线长点画 把上边的乘法算式托住 4 这道题可以列出别的乘法算式吗 生 3 此处如果学生迟疑 师指前边整 1 5 数乘法式题 5 3 5 3 还可以写成 那么 3 呢 3 和 3 的结果相同吗 1 5 1 5 1 5 是的 和整数乘法一样 交换两个乘数的位置 积不变 师小结 刚才大家用多种方法解决完了第一道问题 我们发现了 手指黑板题 求几 个相同分数的和也可以用乘法来进行计算 分数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的 手指乘法题 我们又是怎样来计算分数乘整数这样的式题的呢 生汇报 在计算这样 的分数乘整数式题 我们就可以像这样分母 5 不变 分子 1 和整数 3 相乘 二 问题串 2 1 下面我们来解决第二个问题 出示题 指生读题 我们试着用乘法来解决这个问题 好吗 请大家在老师发的纸上利用画图的方式帮助自己来解决问题 完成后和同伴交流一 下自己的作法 2 一生板演 其他生独立完成 师巡视 3 我们一起来看看这位同学是怎么做的 请你结合你画的图说说你是怎么做的 师 你能结合图说一说分子部分的 3 2 表示什么 生汇报 生若说不到位 师则 指图引导学生说出 有两个 3 份 合在一起就是 2 个 3 所以写成 3 2 师注意学生是否平均分 如果学生画格子图 关注斜线的画法 画出不同方向的斜线 则表扬 没有画出来则提个小建议 这两份你可以这样画斜线表示 这两份你可以反方向 画斜线来表示 这样方便你观察 点到为止 4 再请一位同学到前边来展示自己的作法 师问 3 2 表示什么 此处若学生还是回 答不到位 师引导学生说完 面向全体学生 大家都来看看图说说 3 2 表示什么 2 人回 答 5 刚才大家都利用画图的方式帮助自己解决了问题 老师也借助这幅图验证一下大家 的结果是否准确 一个里面有 3 个 2 个里面有 6 个 也就是 师边标边说 7 3 7 1 7 3 7 1 7 6 此处注意 让板演学生画图时留出标分数的位置 恭喜大家 完全正确 三 问题串三 这两道题我们已经顺利解决完了 相信像这样分数与整数相乘的式题已经难不住大家 了 下面我们就再来计算两道题 谁想到前边来挑战一下 其他同学在本上一边做一边说 说自己的算法 2 大家做完了吗 请这位同学说说你的算法 大家和他做的一样吗 3 大家请看黑板 看看我们做过的这些分数乘整数的式题 边说边用红笔画出四道 题的计算过程 你能说一说分数与整数相乘如何计算 3 生汇报 师随意指两道题 看 看大家是不是这样计算的 分母不变 分子与整数相乘 大家总结的很准确 出示法则 师手指法则强调 分数与整数相乘 分母不变 分子与整数相乘 三 巩固练习 同学们 通过刚才的探究活动 我们已经理解了分数乘法的意义 又总结出分数乘整 数的计算方法 下面我们就利用本节课所学知识去解决一些实际问题 1 请大家把书翻到 23 页 我们先来完成第一道题 请大家仔细读明白题的要求 在书 中完成 生做题 请你把你做的题展示给大家看看 说说你是怎么涂的 又是怎么算的 准备一支笔 大家和他做的一样吗 2 请大家再来完成第二题 你是怎么填的 你为什么这样计算 用法则说理由 3 请看第三题 大家在本上独立完成 谁愿意来汇报一下你的计算结果 其他同学小 组交换 我们来集体批改 都谁全做对了 4 请大家来看这道题出示 王师傅和李师傅一起做零件 王师傅做了这批零件的 9 2 李师傅做的是王师傅的 2 倍 李师傅做了这批零件的几分之几 指生读题