4.1.2-相交直线所成的角 教案、

4 1 24 1 2 相交直线所成的角相交直线所成的角 教学目标 教学目标 1 理解相交直线所成的角意义 理解对顶角 同位角 内错角 同 旁内角的概念 能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系 2 理解对顶角相等的性质 3 会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得 8 个 角之间的等量关系及互补关系 教学难点 教学难点 准确找出三条直线相交所构成的八个角的关系 对顶角的性质 及等量代换得到他们之间的等量关系 教学重点 教学重点 三条直线所构成的八个角的关系 对顶角的性质 教学内容 教学内容 一 对顶角 D D C C B B A A O O 1 1 3 3 概念 有公共顶点 两边互为反向延长线 这样的两个角 叫做对顶角 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 2 判断下列图形中哪对 1 2 是对顶角 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 二 二 探究探究 问题 1 1 与 3 有怎样的数量关系 比较它们的大小 你能说出 1 3 的道理吗 1 3 因为 1 与 2 互补 3 与 2 互补 补角的定义 所以 1 3 同角的补角相等 同理 2 4 对顶角的性质 对顶角相等 问题 2 三条直线相交会形成什么样的角呢 三条直线相交于一点时 所形成的角之间的关系有 对顶角和邻补 角两种主要关系 b a l 想一想 和三条直线相交于一点的位置关系相比较 三条直线之间 还有怎 1 2 3 4 5 6 样的位置关系 两条直线被第三条直线所截 我们来探究 两条直线被第三条直线所截 构成的角的关系 A B C D E F 图四 2 3 6 7 8 4 1 5 问题一 观察问题一 观察 1 1和和 5 5 它们的位置有什么共同特点 它们的位置有什么共同特点 同位角 两条直线被第三条直线所截构成的角的关系两条直线被第三条直线所截构成的角的关系 A B C D E F 图四 2 7 6 4 两条直线被第三条直线所截构成的角的关系两条直线被第三条直线所截构成的角的关系 内错角 1 8 3 5 A B C D E F 图四 2 7 6 两条直线被第三条直线所截构成的角的关系两条直线被第三条直线所截构成的角的关系 同旁内角 问题三 看图四 观察问题三 看图四 观察 3与与 6这对角的位置 这对角的位置 看看它们又有什么特点 看看它们又有什么特点 1 8 4 5 3 6 总结总结 两条直线被第三条直线所截 构成的八个两条直线被第三条直线所截 构成的八个 角的关系有 对顶角 同位角 内错角 同旁角的关系有 对顶角 同位角 内错角 同旁 内角内角 三线八角 三线八角 同位角 都在被截直线的同一方 上方 在截线的同旁 右侧 内错角 都在被截直线之间 之内 在截线的两侧 一左 一右 同旁内角 都在两条被截直线之间 之内 在截线的同一旁 同侧 对顶角 有公共顶点 两边互为反向延长线 三 合作学习三 合作学习 如图 两只手的食子和拇指在同一平面内 它们构成的一对角可以 看成是什么角 类似地 你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内 角吗 四 动脑筋 四 动脑筋 考考你的眼力 问题 3 如图三条直线有怎样的位置关系 问题 4 三条直线两两相交所形成的 12 个角之间有哪些位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 五 例题讲解五 例题讲解 例例 1 1 如图 直线EF与AB CD相交 构成 8 个角 指出图中所有 的对顶角 同位角 内错角和同旁内角 解 对顶角有 1 和 3 2 和 4 5 和 7 6 和 8 同位角有 2 和 5 1 和 8 3 和 6 4 和 7 内错角有 1 和 6 4 和 5 同旁内角有 1 和 5 4 和 6 例例 2 2 如图 直线 DE BC 被直线 AB 所截 1 如果 1 4 那么 3 与 6 相等吗 1 与 2 相 等吗 1 与 3 互补吗 2 如果 1 2 那么 3 与 7 相等吗 1 与 4 相等吗 1 与 3 互补吗 3 如果 1 与 3 互补 那么 2 与 7 也互补吗 1 与 4 相等吗 1 与 2 相等吗 A D BC E 4 2 3 5 1 6 8 8 7 深化概念 提升能力 1 如果两条直线被第三条直线所截有一组同位角相等 那么其它的 同位角也相等 内错角也相等 同旁内角互补 2 如果两条直线被第三条直线所截有一组内错角相等 那么另外一 组内错角也相等 同位角相等 同旁内角互补 3 如果两条直线被第三条直线所截有一组同旁内角互补 那么另外 一组同旁内角也互补 同位角相等 内错角相等 例 3 如图 直线a b被直线c所截 找出 图中所有的同位角 内错角 同旁内角 设 1 4 108 求其他角的度数 图图3 47 解 1 与 4 2 与 5 是同位角 3 与 4 是内错角 2 与 4 是同旁内角 因有一对同位角相等 即 1 4 108 所以 3 4 108 2 180 1 72 5 180 4 72 六 课堂小结六 课堂