有理数加法的运算律VIP

学习方法报 全新课标理念 优质课程资源 第 1 页 共 6 页 复习要点复习要点 1 有理数的分类 2 相反数与绝对值 3 比较有理数的大小 4 有理数的运算法则及 运算律 5 有理数的混合运算 策略 策略 1 明确有理数的分类方法 注意 0 的特殊性 2 利用数轴理解相反数与 绝对值的定义 3 利用法则或数轴比较有理数的大小 4 运算法则是有理数运算的 基础 灵活运用运算律可迅速地进行计算 5 掌握有理数的运算顺序 第二章第二章 有理数及其运算小结与复习有理数及其运算小结与复习 考点呈现考点呈现 考点考点 1 正 负数及其意义 正 负数及其意义 例例 1 2013 年丽水市 在数 0 2 3 1 2 中 属于负整数的是 A 0B 2C 3 D 1 2 解析 解析 在数 0 2 3 1 2 中 属于负数的有 3 1 2 其中的整数是 3 故选 C 点拨 点拨 本题先判断出是正数还是负数 然后在负数中找出负整数 例例 2 2013 年乐山市 如果规定向东为正 那么向西即为负 汽车向东行驶 3 千米记 作 3 千米 向西行驶 2 千米应记作 千米 解析 解析 向东与向西具有相反意义 若汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米 则向西行驶 2 千米应记作 2 千米 故填 2 点拨 点拨 用正 负数表示的意义解决实际问题 首先明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意 义的量中 先规定其中一个为正数 那么另一个就用负数表示 考点考点 2 相反数与绝对值 相反数与绝对值 例例 3 2013 年遂宁市 3 的相反数是 A 3 B 3 C 3 D 3 1 解析 解析 根据相反数的定义可得 3 的相反数是 3 3 故选 A 学习方法报 全新课标理念 优质课程资源 第 2 页 共 6 页 点拨 点拨 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负数 一个 负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 例例 4 2013 年湘西州 2013 的绝对值是 解析 解析 根据负数的绝对值等于它的相反数 可得 2013 2013 故填 2013 点拨 点拨 计算一个数的绝对值的步骤 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝对值定 义去掉绝对值的符号 考点考点 3 倒数 倒数 例例 5 2013 年随州市 下列各数中 与 3 互为倒数的是 A B 3 C D 3 1 3 1 3 解析 解析 根据倒数的定义 与 3 乘积为 1 的数是 所以 3 的倒数是 1 3 1 3 故选 A 点拨 点拨 本题主要考查倒数的定义 需要注意的是 负数的倒数还是负数 正数的倒数是 正数 0 没有倒数 考点考点 4 比较有理数的大小 比较有理数的大小 例例 6 2013 年陕西省 下列四个数中最小的数是 A 2 B 0 C D 5 1 3 解析 解析 根据 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负数绝对值大的 反而小 可知 2 1 3 0 5 所以最小的数是 2 故选 A 点拨点拨 还可以利用数轴比较有理数的大小 考点考点 5 有理数的运算 有理数的运算 例例 7 2013 年自贡市 与 3 的差为 0 的数是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 解析 解析 本题可转化为已知减数与差求被减数的问题 减数是 3 差是 0 所以被减数 是 3 0 3 学习方法报 全新课标理念 优质课程资源 第 3 页 共 6 页 故选 B 点拨 点拨 本题主要考查了有理数的减法运算 正确列出式子是关键 例例 8 2013 年衡阳市 计算 4 2 1 解析 解析 根据有理数的乘法法则 先确定积的符号 再确定积的绝对值 4 2 1 4 2 2 1 故填 2 点拨 点拨 本题考查了有理数的乘法运算 注意符号的确定 两数相乘同号得正 异号得 负 例例 9 2013 年孝感市 计算 32的值是 A 9 B 9 C 6 D 6 解析 解析 根据有理数的乘方的定义 32应理解为 32的相反数 所以 32 9 故选 B 点拨 点拨 本题考查了有理数的乘方运算 要注意 3 2与 32的区别 例例 10 2013 年杭州市 计算 32 3 14 3 9 42 解析 解析 32 3 14 3 9 42 9 3 14 3 9 42 3 9 42 3 9 42 3 9 42 9 42 3 0 0 故填 0 点拨 点拨 此题考查了有理数的混合运算 解决问题的关键是弄清运算顺序 然后利用各种 运算法则计算 还要 观察题目的特点 灵活利用运算律简化运算过程 考点考点 6 科学记数法 科学记数法 例例 11 2013 年遵义市 遵义市是国家级红色旅游城市 每年都吸引众多海内外游客前 来观光 旅游 据有 关部门统计报道 2012 年全市共接待游客 3354 万人次 将 3354 万用科学记数法表示为 学习方法报 全新课标理念 优质课程资源 第 4 页 共 6 页 A 3 354 106 B 3 354 107 C 3 354 108 D 33 54 106 解析 解析 因为 3354 万 33 540 000 所以用科学记数法表示为 3 354 107 故选 B 点拨点拨 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 关键是正确确 定 a 及 n 的值 误区点拨误区点拨 易错易错 1 混淆概念出错 混淆概念出错 例例 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 1 3 1 3 错解 错解 选 A 或 C 剖析 剖析 产生错误的原因是混淆绝对值与相反数或倒数的概念 由正数的绝对值是它本身 得 3 的绝对值是 3 正解 正解 选 B 易错易错 2 概念理解不透 概念理解不透 例例 2 下列说法中正确的是 A 最小的整数是 0 B 有理数都有倒数 C 负数中没有最大的数 D 分数包括正分数 零 负分数 错解 错解 选 A 或 B 剖析 剖析 错解对有理数的有关概念理解不透彻 0 没有倒数 0 不是分数 所有的负整数 都小于 0 即没有最 小的整数 正解 正解 选 C 易错易错 3 随意省略运算符号 随意省略运算符号 例例 3 计算 11 0 5 3 2 75 7 42 错解 错解 11 0 5 3 2 75 7 42 0 5 3 25 2 75 7 5 0 5 7 5 3 25 2 75 8 0 5 8 5 剖剖析 析 错解的原因是随意省略运算符号 只有把加减法统一成加法时 加法中的加号 学习方法报 全新课标理念 优质课程资源 第 5 页 共 6 页 才可以省略 正解 正解 11 0 5 3 2 75 7 42 0 5 3 25 2 75 7 5 0 5 7 5 3 25 2 75 8 6 2 易错易错 4 运算顺序错误 运算顺序错误 例例 4 计算 11 11 2 11 2 11 错解 错解 2 2 1 11 11 2 11 2 11 剖析 剖析 错解违背了运算顺序 乘除为同一级运算 在同级运算中 应按从左到右的顺 序依次进行 正解 正解 11 11 2 11 2 11 11 2 11 11 2 11 11 11 121 中考链接中考链接 1 2013 年济宁市 一运动员某次跳水的最高点离跳台 2 m 记作 2 m 则水面离跳 台 10 m 可以记作 A 10 m B 12 m C 10 m D 12 m 2 2013 年桂林市 下面各数是负数的是 A 0 B 2013 C 2013 D 1 2013 3 2013 年资阳市 资阳市 2012 年财政收入取得重大突破 地方公共财政收入用四舍 五入法取近似值后为 27 39 亿元 那么这个数值 A 精确到亿位 B 精确到百分位 C 精确到千万位 D 精确到 百万位 4 2013 年盘锦市 2 的值为 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 学习方法报 全新课标理念 优质课程资源 第 6 页 共 6 页 5 2013 年滨州市 计算 正确的结果为 1 3 1 2 A B C D 1 5 1 5 1 6 1 6 6 2013 年黄石市 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化 1 个天文单位是 地球与太阳之间的平均 距离 即 1 4960 亿千米 用科学记数法表示 1 个天文单位应