数学北师大版五年级下册数学与交通 相遇问题

数学与交通 相遇问题 教学目标 1 经历从具体的生活情境中抽象出数学问题及建构数学模型的过程 2 经历从具体问题研究 两地 同时 相向 相遇 这四个相遇问题的特点 3 会利用线段图表示相遇问题的条件和问题 能用方程解答相遇问题求时间的问题 教学重点 相遇问题的特点及相等关系 会解答相遇问题 教学难点 相遇问题的抽象概念 用方程解答相遇问题 教具学具 小黑板 教学流程 一 创设情境 师 学习数学是为了在实际生活中应用数学 老师这里就有一个问题 请同学们解答一下 昨天晚上 我的一个朋友向我借几本书 恰好我也有急事要办 我们两家离得不远 坐车 不值得 你能不能想个办法 让我们俩尽快的见面呢 生 2 人一起走 在路上就遇见了 师 同学们反映真快 我也是这么做的 我放下电话 就出门了 同时我的朋友也从家出 发 半路上我们俩遇见后 我把书给他 请问大家 这个运动的过程在数学上属于什么问 题 生 相遇问题 师 观察线段图 哪些是我走的路程 那些是我的朋友走的路程 我们走的路程和起来是 什么 在运动的过程中 我们 2 人出发时是什么情况 生 地点不同 同时出发 板书 两地 同时 师 我们走的方向怎样 生 相对而行 板书 相向 师 最后我们怎样了 生 相遇 板书 相遇 师 具备这四个规律的运动过程 我们就叫做 相遇问题 今天 我们就来研究相遇问题 看一看这种类型的问题有什么规律 板书 二 讲授规律 师 将我说的这个运动过程加入一些量 稍加改动 就变成了一道相遇问题 请看小黑板 出示小黑板 师 分析这道题 都给出了哪些数量关系 生 甲的速度 乙的速度 时间 师 根据这三个条件 可以提出什么方面的问题 路程方面的问题 生 我走的路程 朋友走的路程 一共的路程 师 解决数学问题要选择恰当的数学方法 画线段图就是一种很好的数学方法 请同学们 根据这道题的条件和问题画出线段图 生画线段图 一生板演 师 观察线段图 三个问题都分别怎么求 利用的是什么数量关系 生 110 3 90 3 110 3 90 3 速度 时间 路程 师 有这个式子 大家能说说在这个问题中 相遇路程怎么求吗 生 甲的路程 乙的路程 相遇路程 板书 师 还可以怎样来解这道题呢 生 速度和 时间 师 为什么可以这样做 速度和表示什么 在线段图上演示一下 师 刚才我们求的是相遇路程 如果我们间的距离是 600 米 要几分钟相遇 师 这是求什么 时间 可以怎样列式 相遇路程 速度和 师 如果让你直接用方程做 你应该怎么做 生设未知数为 X 师 列方程最关键是要列出等量关系 你知道这道题的等量关系是什么吗 生 甲的路程 乙的路程 相遇路程 师 甲的路程怎样表示 110X 乙的路程又应该怎样表示 90X 他们的和呢 110X 90X 结果是多少 600 师 这个方程怎样来列式 生列式解答并汇报 师 用方程解相遇问题应注意什么 生 先找等量关系 然后在利用等量关系列出方程 师 下面我们就来练习一下用方程解应用题 试一试 做书上例题并看书自查 三 练习 1 北京和呼和浩特相距 660 千米 一列火车从呼和浩特开出 每时行使 48 千米 另一列 火车从北京开出 每时行使 72 千米 两列火车同时开出 相向而行 经过几小时相遇 2 挖一条长 165 米长的隧道 由甲和乙两个工程队从两端同时开工 甲队每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道需要多少天 3 一列客车和一列货车从相距 396 千米的两站相对开出 货车出发一小时后 客车出发 已知客车每小时行 68 千米 火车每小时行 48 千米 问客车出发后几小时两车相遇 板书设计 相遇问题 两地 同时 相向 相遇 甲乙二人同时从家出发 相向而行 甲每分钟行 110 米 乙每分钟行 90 米 两家相距 600 米 几时后两人相遇 用方程求相遇时间 解 设 X 分钟后相遇 110X 90X 600 200X 600 X 600 200 X 3 答 3 分钟后 相遇 甲的路程 乙的路程 相遇路程 110 3 90 3 600 速度和 相遇时间 相遇路程 110 90 3 600 路程和 速度和 相遇时间 600 110 90 教学反思 亮点 数学与交通 相遇问题 一课和从前的相遇问题有所不同 主要注重了如何引 导学生建立相遇问题的数学模型 利用模型来解决相遇问题求时间的问题 为了体现这个 教学目标 我在课的开头创设了一个两人行走的情境 利用 我 和朋友怎样才能快速的 见面这一问题 引导学生认识应该 两人一起走 这一相遇问题的核心 从而得出相遇问 题的一个等量关系 甲的路程 乙的路程 相遇路程 进而利用这个等量关系得出方程 从 而完成教学 实际教学中这一情境作用很明显 学生利用生活经验 很顺利的得出了等量 关系 初步掌握了求相遇时间的问题 体会到数学和实际生活的联系是非常紧密的 不足 对于相遇问题 用方程来解虽然是顺向思维 但