一次函数y=kx+b的性质

1 一次函数图像与性质一次函数图像与性质 导学案导学案 班级 姓名 一 复习旧知一 复习旧知 1 什么叫一次函数 2 什么叫正比例函数 3 正比例函数和一次函数有什么联系 4 正比例函数的图像和性质是什么 二 画一画二 画一画 1 画一次函数 y 2x 3 的图象 8 6 4 2 2 4 6 8 10 5510 2 我们知道 两点确定一条直线 由此能否更简便地画出一次函数的图象 怎样画 3 正比例函数 y 2x 的图像也是一条直线 你能用简便的方法在上面的直角坐标系画 出它的图像吗 4 思考 比较这两个函数的相同点与不同点 2 这两个函数的图像形状都是 并且倾斜程度 函数 y 2x 的图像经 过原点 函数 y 2x 3 的图像与 y 轴交于点 即它可以看作由直线 y 2x 向 平移 个单位长度而得到 课堂检测课堂检测 1 直线 y 3x 2 可由直线 y 3x 向 平移 个单位长度得到 2 直线 y x 2 可由直线 y x 1 向 平移 个单位长度得到 三 一次函数的图像与性质三 一次函数的图像与性质 请用简便方法画出下列一次函数的图象 y 3x 1 y 3x 1 8 6 4 2 2 4 6 8 10 5510 思考 仿照正比例函数的做法 你能看出当 k 的符号变化时 函数的增减性怎样变化 结论 k 0 时 直线 y 随 x 的增大而 k 0 时 直线 y 随 x 的增大而 注意 注意 一次函数通常选取 0 0 两点连线 归纳总结 归纳总结 一次函数一次函数 y kx b k 0 图象与性质图象与性质 3 图象图象 x y o b x y o b x y o b x y o b k b 的符号的符号 经过象限经过象限 增减性增减性 抢答题抢答题 1 在平面直角坐标系中 函数 y 2x 3 的图象经过 A 第一 二 三象限 B 第二 三 四象限 C 第一 三 四象限 D 第一 二 四象限 2 一次函数 y x 2 的大致图像为 o y xo y x y x o o y x A B C D 3 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 其中过原点的直线是 函数 y 随 x 的增大而增大的是 函数 y 随 x 的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 逆向思维逆向思维 小试牛刀 1 已知函数 y kx 的图象在第二 四象限 那么函数 y kx k 的图象可能是 o y x o y x o y x y x o 4 A B C D 2 已知一次函数 y mx m 2 若它的图象经过原点 则 m 若点 0 3 在它的图象上 则 m 若它的图象经过一 二 四象限 则 m 3 对于一次函数 y mx m 2 若 y 随 x 的增大而增小 则其图象不过 象 限 4 若直线 y kx 3 过 2 5 则 k 5 在同一坐标系作出下列函数的图象 1 y 2x 1 2 y 2x 1 根据图象回答 当自变量 x 逐渐增大时 函数 y 的值怎样变化 8 6 4 2 2 4 6 8 10 5510 四 课堂小结四 课堂小结 1 会画一次函数的图象 2 一次函数的图象与性质 常数 k b 的意义和作用 3 数形结合的思想与方法 从特殊到一般的思想与方法 4 进一步体验研究函数的一般思路与方法 摩拳擦掌摩拳擦掌 大显身手大显身手 已知一次函数 y 1 2m x m 1 求满足下列条