华东师大八级上数学期中测试含答案.doc

华东师大八年级上数学期中测试含答案 (时间:90分钟满分:120分)【测控导航表】知识点题号平方根与立方根1,2,9,11,20,21,22实数3,4,5整式的运算7,8,10,12,13,16,17,18,19,22,23,24,25,26因式分解6,14,15一、选择题(每小题3分,共30分)1. (-2)2的算术平方根是(A)(A)2 (B)2 (C)-2 (D)2解析:因为(-2)2=4,4的算术平方根为2,所以(-2)2的算术平方根是2.故选A.2.64的立方根是(A)(A)2 (B)-2 (C)4 (D)4解析:64=8,8的立方根是2,故选A.3.在-3,0,4,6这四个数中,最大的数是(C)(A)-3 (B)0 (C)4 (D)6解析:在-3,0,4,6这四个数中,-3060),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为(D)(A)(2a2+5a)cm2(B)(3a+15)cm2(C)(6a+9)cm2 (D)(6a+15)cm2解析:(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15.故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知a是16的算术平方根,b是27的立方根,则(4a2b-2ab2)2ab的值是5.解析:因为a是16的算术平方根,b是27的立方根,所以a=4,b=3,所以(4a2b-2ab2)2ab=2a-b=8-3=5.12.关于x的二次三项式x2-mx+16是一个多项式的平方,则m=8.解析:(x4)2=x28x+16,所以-m=8,则m=8.13.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=19.解析:因为a+b=5,所以a2+2ab+b2=25,因为ab=3,所以a2+b2=19.14.把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是3(m-n)2.解析:3m2-6mn+3n2=3(m2-2mn+n2)=3(m-n)2.15.若m+n=-2,则5m2+5n2+10mn的值是20.解析:因为m+n=-2,所以5m2+5n2+10mn=5(m+n)2=5(-2)2=54=20.16. 一个零件的形状如图所示,计算图中阴影部分的面积为6a2+2ab+3b2.解析:(a+3b+a)(3a+b)-3a3b=(2a+3b)(3a+b)-9ab=6a2+2ab+3b2.17.我们定义一种新运算:a*b=ab+a2-b2,那么(2x+y)*(2x-y)=4x2-y2+8xy.解析:由题意得(2x+y)*(2x-y)=(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2-(2x-y)2=4x2-y2+4x2+4xy+y2-(4x2-4xy+y2)=4x2-y2+4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=4x2-y2+8xy.18.观察下列运算过程:S=1+3+32+33+32 012+32 013 3得3S=3+32+33+34+32 013+32 014 -得2S=32 014-1,S=32 014-12.运用上面的计算方法计算:1+5+52+53+52 013=52 014-14.解析:设S=1+5+52+53+52 013, 则5S=5+52+53+54+52 013+52 014, -得4S=52 014-1,所以S=52 014-14.三、解答题(共66分)19.(6分)(1)x(x-1)+(1-x)(1+x);(2)x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)x2y.解:(1)原式=x2-x+1-x2=1-x.(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)x2y=(2x3y2-2x2y)x2y=2xy-2.20.(8分)计算:(1)|-16|+(-2)2-|3.14-|; (2)327-214-32-|1-3|+(-3)2.解:(1)原式=4+4-(-3.14)=8-+3.14=11.14 -.(2)原式=3-32-9-(3-1)+3 = 3 -32-9-3+1+3=-2-32-3=-72-3.21. (8分)把如图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,求x的平方根与y的算术平方根的积.解:由题意得x-y的相对面是1,x+y的相对面是3,所以x-y=1,x+y=3, 解得x=2,y=1.所以x的平方根为2,y的算术平方根为1,所以x的平方根与y的算术平方根之积为2.22.(8分)已知2a+1的平方根是3,5a+2b-10的立方根是2,将多项式(a+b)(a-b)-(a-b)2化简求值.解:根据题意,得2a+1=9,5a+2b-10=8.解得a=4,b=-1.(a+b)(a-b)-(a-b)2=a2-b2-a2+2ab-b2=2ab-2b2.当a=4,b=-1时,原式=24(-1)-2(-1)2=-10.23.(8分)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab,其中a=2,b=1.解:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab=a2-b2+b2-2ab,=a2-2ab,当a=2,b=1时,原式=22-221=4-4=0.24.(8分) 已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.解:因为x(x-1)-(x2-y)=-3,所以x2-x-x2+y=-3,所以x-y=3,所以x2+y2-2xy=(x-y)2=32=9.25.(10分) 化简:(1)(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2;(2)(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2).解:(1)(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2=ab.(2)原式=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)(4x2-y2)=(4x2-y2)2=16x4-8x2y2+y4.26.(10分)去年,某校为提升学生综合素质推出一系列校本课程,“蔬菜种植课”上张老师用两条宽均为y米的小道将一块长(3x+y)米,宽(3x-y)米的长方形土地分成,四部分(如图的形状).(1)求图中小道的面积并化简;(2)由于去年学生报名人数有限,张老师只要求学生们在部分土地上种植A型蔬菜,在部分土地上种植B型蔬菜.已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克,种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克.求去年种植蔬菜的总产量并化简;(3)今年“蔬菜种植课”反响热烈,有更多学生报名参加.张老师不得不将该土地分成如图的形状,并全部种上B型蔬菜.如果今年B型蔬菜的产量与去年一样,那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克?(结果要化简)解:(1)两条小道的面积之和y(3x+y)+y(3x-y)-y2=(6xy-y2)平方米.(2)去年种植蔬菜的总产量6(x-y)2+4(3x+y)-x(3x-y)-x=