运动的合成与分解讲解与练习题

运动的合成与分解讲解与练习题运动的合成与分解讲解与练习题 1 河宽 河宽 L 300m 河水流速 河水流速 u 1m s 船在静水中的速度 船在静水中的速度 v 3m s 欲按下列要 欲按下列要 求过河时 船的航向应与河岸成多大角度 过河时间为多少 求过河时 船的航向应与河岸成多大角度 过河时间为多少 1 以最短的时间过河 以最短的时间过河 2 以最小的位移过河 以最小的位移过河 3 到达正对岸上游 到达正对岸上游 100m 处 处 分析分析 1 过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度 当航向垂直河 过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度 当航向垂直河 岸时 垂直河岸的速度最大 过河时间最短 岸时 垂直河岸的速度最大 过河时间最短 2 船沿垂直河岸方向横渡 即 船沿垂直河岸方向横渡 即 v 合垂直河岸 过河位移最小 合垂直河岸 过河位移最小 3 要求到达上游确定的某处 应使船的合速 要求到达上游确定的某处 应使船的合速 度始终指向该处 度始终指向该处 2 如图所示 当汽车向右以速度 如图所示 当汽车向右以速度 v 匀速运动时 物体匀速运动时 物体 M 的向上运动的速度的的向上运动的速度的 大小大小 3 如图 如图 33 3 a 所示 用绳牵引小船靠岸 若收绳的速度为所示 用绳牵引小船靠岸 若收绳的速度为 v1 在绳子与水 在绳子与水 平方向夹角为平方向夹角为 的时刻 小船靠岸的速度的时刻 小船靠岸的速度 v 为多大 为多大 点拨 小船的运动只有水平前进的靠岸速度点拨 小船的运动只有水平前进的靠岸速度 v 没有垂直向上的速度 小船靠 没有垂直向上的速度 小船靠 岸的速度取决于绳子岸的速度取决于绳子 OA 缩短的快慢 为了找到绳子缩短的快慢 为了找到绳子 OA 缩短的快慢 可以把缩短的快慢 可以把 船速船速 v 分解成两个分速度 一个沿绳方向的分速度 一个垂直于绳方向的分速分解成两个分速度 一个沿绳方向的分速度 一个垂直于绳方向的分速 度 其中沿绳方向的分速度即为收绳速度 由此可解得船速度 其中沿绳方向的分速度即为收绳速度 由此可解得船速 v 的大小 的大小 问题讨论问题讨论 有位同学对该题的解法如下 如图有位同学对该题的解法如下 如图 33 3 b 所示 将收绳的速度所示 将收绳的速度 v1 分解为水平速度分解为水平速度 v 及垂直速度及垂直速度 v 其中水平速度 其中水平速度 v 为船的速度 则有为船的速度 则有 v v1cos 你能指出这种解法的错误所在吗 你能指出这种解法的错误所在吗 4 如图所示 光滑水平面上有 如图所示 光滑水平面上有 A B 两物体 通过一根跨过定滑轮的轻绳子相两物体 通过一根跨过定滑轮的轻绳子相 连接 当绳子与水平面的夹角连接 当绳子与水平面的夹角 A 为为 45 B 为为 30 时 物体时 物体 A 水平向右水平向右 的速度的速度 vA 求 物体求 物体 B 运动速度运动速度 vB 为多少 为多少 练习练习 1 在抗洪抢险中 战士驾驶摩托艇救人 假设江岸是平直的 洪水沿江向在抗洪抢险中 战士驾驶摩托艇救人 假设江岸是平直的 洪水沿江向 下游流去 水流速度为下游流去 水流速度为 v1 摩托艇在静水中的航速为 摩托艇在静水中的航速为 v2 战士救人的地点 战士救人的地点 A 离岸边最近处离岸边最近处 O 的距离为的距离为 d 如战士想在最短时间内将人送上岸 则摩托艇登 如战士想在最短时间内将人送上岸 则摩托艇登 陆的地点离陆的地点离 O 点的距离为多少点的距离为多少 练习练习 2 某人乘船横渡一条河 船在静水中的速度一定 此人过河最短时间为 某人乘船横渡一条河 船在静水中的速度一定 此人过河最短时间为 T1 若此船用最短的位移过河 则需时间为 若此船用最短的位移过河 则需时间为 T2 若船速大于水速 则船速与水 若船速大于水速 则船速与水 速之比为速之比为 练习练习 3 一骑自行车的人 当他以一骑自行车的人 当他以 v1 5m s 的速度的速度向正北方向向正北方向骑行时 感到风来骑行时 感到风来 自正东方向 而他以自正东方向 而他以 v2 8m s 的速度的速度向正西方