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数学试卷 第 1 页 共 8 页 座 号 2007 年河南省高级中等学校招生学业考试试卷 数 学 注意事项 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或圆珠笔 直接答在试卷上 2 答题前将密封线内的项目填写清楚 三三 题号题号一一二二 16161717181819192020212122222323 总分总分 分数分数 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正 确答案的代号字母填入题后括号内 1 计算 的结果是 3 1 A 1 B 1 C 3 D 3 2 使分式 有意义的 x 的取值范围为 2 x x A B C C 2 x2 x2 x2 x 3 如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 则 B 的度数为 A 30 B 50 C 90 D 100 得分评卷人 实验区 30 l C B A B C A 50 第 3 题 数学试卷 第 2 页 共 8 页 4 为了某小区居民的用水情况 随机抽查了 10 户家庭的月用水量 结果如下表 月用水量 吨 4569 户数3421 则关于这 10 户家庭的约用水量 下列说法错误的是 A 中位数是 5 吨 B 极差是 3 吨 C 平均数是 5 3 吨 D 众数是 5 吨 5 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示 其中正方形中 的 数字表示在该位置上的小正方体的个数 那么 这个几何体的左视图是 6 二次函数 的图像可能是 1 22 axaxy 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 的相反数是 5 2 8 计算 42 3 2 xx 9 写出一个经过点 1 1 的函数的表达式 10 如图 PA PB 切 O 于点 A B 点 C 是 O 上一点 且 ACB 65 则 P 度 得分评卷人 第 5 题图 1 23 2 1 A B C D A x y B x y C x y D x y 第 10 题图 O C B A P DC AB 第 11 题图 数学试卷 第 3 页 共 8 页 11 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD AD CD AB 1cm AD 2cm CD 4cm 则 BC 12 已知 x 为整数 且满足 则 x 32 x 13 将图 所示的正六边形进行分割得到图 再将图 中最小的某一个正六边 形按同样 的方式进行分割得到图 再将图 中最小的某一个正六边形按同样的方 式进行分割 则第 n 个图形中共有 个正六边形 14 将图 四边形 OABC 为菱形 点 B C 在以点 O 为圆心的上 若 EF OA 3 1 2 则扇形 OEF 的面积为 15 如图 点 P 是 AOB 的角平分线上一点 过 P 作 PC OA 交 OB 于点 C 若 AOB 60 OC 4 则点 P 到 OA 的距离 PD 等于 三三 解答题 解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 8 分 3 2 2 2 3 xx x 得分评卷人 第 14 题图 E F O A B C 2 1 第 15 题图 P BC O D A 第 13 题图 数学试卷 第 4 页 共 8 页 17 9 分 如图 点 E F G 分别 是 ABCD 的边 AB BC CD DA 的中点 求证 BEF DGH 18 9 分 下图是 2006 年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的 条形统计图 已知 2006 年该省普通高校在校生为 97 41 万人 请根据统计图中提供的信息解 答下列问题 1 2006 年该省各类学校在校生总人数约多少万人 精确到 1 万 2 补全条形统计图 3 请你写出一条合理化建议 得分评卷人 得分评卷人 G H E F D C B A 类别 小学初中普通高中中等职业 成人高校普通高校 人数 万人 1000 1200 800 600 400 200 0 普通高中 10 08 中等职业 6 86 成人高校 4 87 1 28 普通高校 小学 49 86 初中 27 05 数学试卷 第 5 页 共 8 页 19 9 分 张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比 赛的入场券 各自设计了一种方案 张彬张彬 如图 设计了一个可以自由转动的转盘 随意转动 转盘 当指针指向阴影区域时 张彬得到了入场券 否则 王华得到入场券 王华王华 将三个完全相同的小球分别标上数字 1 2 3 后 放入一个不透明的袋子 中 从中随机取出一个小球 然后放回袋子 混合均匀后 再随机取出一个小球 若 两次取出的小球上的数字之和为偶数 王华得到入场券 否则 张彬得到入场券 请你运用所学的概率知识 分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平 70 100 得分评卷人 数学试卷 第 6 页 共 8 页 20 9 分 如图 ABCD 是边长为 1 的正方形 其中 DE 的圆心依次是点 A B C EF FG 1 求点 D 沿三条圆弧运动到 G 所经过的路线长 2 判断直线 GB 与 DF 的位置关系 并说明理由 F G D E C B A 21 10 分 请你画出一个以 BC 为底边的等腰 ABC 使底边上的高 AD BC 1 求 tanB 和 sinB 的值 2 在你所画的等腰 ABC 中设底边 BC 5 米 求腰上的高 BE 得分评卷人 得分评卷人 数学试卷 第 7 页 共 8 页 22 10 分 某商场用 36 万元购进 A B 两种商品 销售 完后共获利 6 万元 其进价和售价如下表 AB 进价 元 件 12001000 售价 元 件 13801200 注 获利 售价 进价 1 该商场购进 A B 两种商品各多少件 2 商场第二次以原进价购进 A B 两种商品 购进 B 种商品的件数不变 而购 进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍 A 种商品按原价出售 而 B 种商品打折销售 若 两种商品销售完毕 要使第二次经营活动获利不少于 81600 元 B 种商品最低售价为 每件多少元 得分评卷人 数学试卷 第 8 页 共 8 页 23 11 分 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点 2 7 A 6 0 和 B 0 4 1 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形 求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式 并写 出自变量 x 的取值范围 3 当四边形 OEAF 的面积为 24 时 请判
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