反对称双稳态复合材料结构的实验与数值模拟研究

反对称双稳态复合材料结构的实验与数值模拟研究反对称双稳态复合材料结构的实验与数值模拟研究 浙江工业大学硕士学位论文EXPERIMENTAL INVESTI GATION ANDNUMERICALSIMULATION FORTHEANTI SYMMETRIC BISTABLECoMPoSITE STRUCTUREABSTRACTBi stabl eposi te structure suchas theanti symmetri yl i ndri cal shel l whi chhastwodi fferentstabl econfi gurati ons i sabl eto bestabl ei nboth shapeswi thoutthe needfor agoi ngactuation force It canbechanged fromonestabl estate toanother wi th external actuators suchasmechani call oads pi ezoelectri cpatches andshape memoryal loysortemperature fiel d Asanovelposi te structurewi thbi stabl echaracteri stics havi ngadvantagesofl ight superi ormechanicalproperti esandhi gheruti li zation ratio i nspace bi stabl e posi te structureshavebeen receivi ngsuffi cient attentions ofresearchers fromaround theworl d Currentl y the appli cation ofanti symmetri cbi stabl eposi te shel l si s restricted duetol ackofexperi mentalstudies Besi des the presentedtheoriesconcerni nganti symmetri cbi stabl eposi teshel l sti l l needto beimproved Furthermore the coi l ed upradi usi sverysensiti vetothechangeofpl y angl e whi chi s notconduci veto thedesignof theanti symmetri cbi stabl epositestructure Consi dering these researchworks onanti symmetri cbi stabl eposite shel lare presentedas foll ows1 The theoretical modelfor theanti symmetri cbi stabl e cyl i ndrical shell taking theshearstrai ni ntoaount in thebendi ngand stretching strain energyispresented in this paperas anextension ofIqbal S theory Bi stablesol uti ons ofthespeci mensmanufacturedfromcarbon fi bre epoxy prepregwithanti symmetri cl ayuparegiven usi ngnumeri calputation 2 A novelexperi mentalmethod namedtwOpoi ntsl oadi ngmethodi spresentedtocapturethe bi stable behavior ofthemanufacturedspeci mens Thecoi led upradi us load di splacementcurves andthe snapl oads i ncludi ngsnap throughand snap back load usedIIIABSTRACTtoi nducethe bistabl epositeshelltosnap betweentwostabl eshapes are measuredusi ngthecorresponding testapparatus Thefactors affecting thebistable performanceof theanti symmetri ompositeshell i ncludi ngstructure si zesandl ayupconditionsare discussedby paring experimenmltest resul ts andanal ytical solutions Good agreementisfoundbetween analyti calpredicti onsandmeasured results 3 The fi ni te el ementmodel associated with theexperimentiscreated inABAQUS Thei nfluences ofstructuresizes number ofl ayupsand plyangle onthebistable behavi orsof theshellare discussedthroughnumeri calsi mulmi onand theoreticalanal ysis Meanwhi le thefi ni teel ementpredi ctedcoiled up radiiare approximatel yinaord with experimentalresul ts and possiblereasons ofthe differences areal sogiven 4 Thei rregul ar anti symmetri clay upi spresentedby introduci ngtwoor moreplyangl esin onebistablepositeshell Bothanal yticaland finiteelementresultsshow thati rregular anti symmetri ylindri calshellswithdi fferentbistablebehaviors canbe obtained bychangingthepl yangl esorsequenceofthel ayups whi chisveryuseful forthedesi gnandappli cation oftheanti symmetri cbistablestructure Key wordsbistablepositestructure anti symmetri ylindricalshell two pointsloading method finiteel ementmethod irregularanti symmetri cIV浙江工业大学硕士学位论文目录摘要 IABSTRACT III第1章绪论 11 1引 言 11 2国内外研究现状 31 2 1理论研究 31 2 1 1非对称正交铺设层合板 一31 2 1 2反对称 层合圆柱壳结构 一51 2 2有限元数值模拟研究 61 2 2 1非对称正交铺设层合板 一61 2 2 2反对称层合圆柱壳结构 一71 2 3实验研究 71 2 3 1机械力载荷驱动 一81 2 3 2智能材料驱动 一91 3课题的提出及主要研究内容 101 4 论文安排及组织结构 121 5本章小结 一12第2章反对称双稳态复合材料结构的理 论分析 132 t理论基础一经典层合板理论 132 2反对称层合圆柱壳的双稳态特性分析 一172 3算例分析 一192 4本章小 结 一23第3章反对称层合圆柱壳双稳态 特性的实验研究 253 1试件准备 一253 2实验方案 一263 3实验 仪器及平台 一273 4实验结果及讨论 一293 4 1第二稳态卷曲半径分析 293 4 2载荷分析 31V目录3 5其他因素对双稳态特性的影响 353 6本章小结 一3 6第4章反对称层合圆柱壳的有限元数值模拟 394 1 有限元模型的建立 一394 2数值模拟的可行 性验证 一404 3收敛性分析 一414 4几何参数对双稳态特性的影响 一434 4 1长度上对双稳态特性的影响 434 4 2 初始横截面半径Rl对双稳态特性的影响 464 4 3初始 圆心角口对双稳态特性的影响 484 4 4铺层数玎对双 稳态特性的影响 514 4 5铺设角a对双稳态特性的 影响 534 5数值模拟与实验结果对比 一564 6本章小结 一59第5章非规 则反对称层合圆柱壳的双稳态特性研究 615 14层非规 则反对称层合圆柱壳的理论分析 615 24层非规则反对 称层合圆柱壳的数值模拟 635 36层非规则反对称层合 圆柱壳的数值模拟 675 4结论 685 5本章小结 一69第6章总结与展望 716 1工作总结 一716 2展望 一72参考文献 72致谢 76攻读学位期间参加的 科研项目和成果 77浙江工业大学硕士学位论文 1 1引言第1章绪论复合材料是将增强材料按照一定方式加入到基体 材料 从而克服单一材料性能的某些缺点 以期获得具有特殊力学 性能的一类新型材料111 复合材料具有强度高 刚度大 质量轻 且具有抗疲劳 耐高温 减振 可设计等诸多优点 基于复合材料发展起来的先进复合材料结构 如双稳态复合材料结 构 可折叠复合材料结构和复合材料点阵结构 2 3 等 因其优 异的复合力学性能被广泛应用于航空航天 能量收集 电子器件及 其他特殊领域 复合材料的成型工艺包括手糊成型工艺 缠绕成型工艺 喷射成型 工艺 树脂传递模塑成型工艺等 其中手糊成型工艺又分为湿法成 型工艺和干法成型工型11 实验中试件的制备又包括试件的结构尺寸设计和纤维的铺设方式选 择 其中铺设方式包括对称铺设 如 a a n 非对称铺设 而非对 称铺设中又有两种特殊的铺设方式非对称正交铺设 如 O 900 和反对称铺设 如 一a n 如图l一1所示 正交铺设I l反对称铺设I I一篙謦称 告 首1蕊图1 1叠层复合材料的构造形式0 c 由多层含纤维增强项 层合材料叠加铺设 铺层方式包括反对称 一般非对称和非对称正交 等 制备而成 具有两种不同稳定状态特性的复合材料结构可称为双 稳态复合材料结构 Bi stable Composite Structure 4 相对于对称铺设和任意非对称铺设 采用特殊正第1章绪论交铺设和 反对称铺设方式制备的复合材料结构能够获得外轮廓为规则圆柱状 的双稳态特性 图1 2所示为制备的稳态呈圆柱状的两种双稳态复合材料结构 在机械力 智能材料 压电片或形状记忆合金 温度场等外载荷驱 动下 双稳态复合材料结构可以由一种稳态转变为另一种稳态 且 无需外力维持 5 61 作为一种新型的先进复合材料结构 双稳态复合材料结构因其质量 轻 力学性能优越以及空间利用率高等优点引起了国内外诸多研究 者的关注 近年来 双稳态复合材料结构己被用于可折叠结构17 1 可变形 机翼 12 151 能量收集器 16 及自适应结构 17 18 等可变形智能结构 的研究与制造 I 置置 a 非对称正交铺设层合板的两种稳态 b 反对称层合 圆柱壳的两种稳态图1 2两种双稳态复合材料结构 a 非对称正交层合板 b 反对称层合圆 柱壳Hye 于1981年发现非对称铺设层合板的双稳态特性 并率先对 其开展了理论 实验研究 通常情况下 非对称铺设的复合材料层合板具有双稳态特性 但是 只有非对称正交铺设 00 900n 层合板的两种稳态呈现出规则的 圆柱状 早些年对双稳态特性的研究集中在非对称正交铺设层合板 至今已 有30多年 4 19彩 1996年 Daton Lovett 241发现 具有反对称铺层的复合材料圆柱 壳结构也能够呈现出圆柱状的两种稳态 反对称层合圆柱壳与非对称正交铺设的区别在于反对称层合圆柱壳 结构是由多个复合材料单层板按照既定的铺层顺序在圆柱形钢制模 具中保压固化并冷却后制备得到的 而双稳态非对称正交铺设层合 板则是经高温固化并自然冷却至室温后得到的 两种复合材料结构的双稳态特性也因此有所区别 如图1 2所示 非对称正交铺设层合板呈现出的两种稳态的曲率方向相反 而反对 称层合圆柱壳的两种稳态的曲率方向则相同 即前者两种稳态的凹 面朝向相反 而后者两种稳态的凹面朝向相同 由于模具结构尺寸的可设计性 我们可以根据实际需要对反对称层 合圆柱壳结构的初始尺寸和曲率进行设计 以制备出具有不同第二 稳态卷曲半径和弹性突变力的双稳态试件 因此 相对于非对称正交铺设层合板 反对称层合圆柱壳具有更好 的可设计性和更广泛的应用前景 浙江工业大学硕士学位论文1 2国内外研究现状双稳态问题的求解 包括解析方法 数值分析方法和实验方法 大多数解析方法基于最小势能原理来预测复合材料结构的双稳态特 性 当结构的总势能最小时 可能获得两个或多个局部最小值 每个稳 定的局部最小势能状态都对应一个稳定的构型 数值分析方法如常用的有限元方法 采用有限元软件可对复合材料 结构的双稳态特性进行预测并对结构的稳态转变过程进行模拟和捕 捉 实验研究则是通过实验方法对双稳态试件施加外载荷驱动试件发生 稳态转变 并采用相关仪器设备对其变形过程进行捕捉并对其双稳 态特性进行测量 表征 在实验研究中 外载荷可以由拉伸试验机或智能材料 压电片或形状 记忆合金 驱动直接提供 也可以是一个温度场 弗吉尼亚州立理工大学的Hyer 25 最早通过实验发现 非对称铺设 复合材料层合板 初始状态为平板 经过高温固化并冷却至室温后 其最终形状并不总是遵循经典层合板理论所预测的马鞍状12酬 而 是呈现出两种不同曲率的柱壳状 Hyer同时指出 在外载荷驱动下 非对称层合板能够在两种稳态间 的发生转变 随后 弗吉尼亚理工大学口7 嬲J 英国布里斯托大学的先进复合 材料创新及科学中心129 331以及巴思大学的机械工程学院等 34 361先后对非对称层合板的双稳态特性进行了理论 实验及有限元模 拟研究 并对其在可变形机翼 多稳态结构和减震器等领域中的应 用进行了探讨 1996年 Daton Lovett 24 发现了反对称铺设双稳态层合圆柱壳结构后 英国剑 桥大学率先对此类双稳态复合材料结构进行了相关理论研究 选用 的反对称铺设结构避免了弯曲和扭转的耦合作用p川 随后 国内的同济大学 38 40 清华大学等 41 421也相继对反对称铺设层合壳的双稳态性能 开展了相关研究 下面对两种双稳态复合材料结构的研究现状分节进行阐述 1 2 1理论研究1 2 1 1非对称正交铺设层合板由于填充纤维与 基底材料的热膨胀系数不同 非对称铺设层合板经高温固化 自然 冷却至室温后会发生翘曲 并呈现出两种不同的稳定形状 其中 采取正交铺设的非对称层合板的两种稳态均为规则的圆柱状 不同于一般非对称铺设层合板所呈现的扭转翘曲 而经典层合板理论不能对这类实验现象进行准确的预测 在发现非对称铺设层合板的双稳态性能后 Hyeri25 基于经典层合 板理论考虑了层合板的几何非线性 提出了用以预测非对称正交铺 设层合板双稳态特性的理论模型 该模第1章绪论型假设纵 横 向应变不随层合板纵 横 向坐标变化 采用多项式逼近建立层合板的位移函数 利用瑞利一里茨能量法求 出非对称正交铺设层合板冷却至室温后的稳态解 较好地预测了层 合板的双稳态行为 分析表明 非对称正交铺设方形层合板冷却至室温后的形状包括马 鞍状 单一圆柱状及双稳态圆柱状 是否具有双稳态特性很大程度 上取决于层合板的几何尺寸和铺设方式 1982年 Hyer 19 取消了上述对x和Y方向应变的假设 对四种不同 铺设方式的非对称正交层合板的双稳态特性进行了分析 预测 文中的数值计算结果表明 xty 方向上的应变不随x 坐标而变化 这与之前的假设一致 当层合板边长达到一定尺寸后 x 方向的 应变与小Y方向坐标均无关 但是 上述理论模型均没有考虑面内剪切应变对非对称正交铺设层 合板双稳态性能的影响 J un和Hongl43 在Hyer研究的基础上 在位移函数中引入了更多项来 考虑非对称正交铺设层合板面内剪切应变对其变形的影响 研究结果表明 长厚比在一定范围内的方形非对称正交层合板的剪 切应变不能被忽略 而长厚比较小或较大时则可以忽略 Dang和TangH4 将Hyer的非对称正交铺设层合板的双稳态理论模型扩 展到一般非对称铺设层合板 用以预测任意非对称铺设层合板的变 形 尽管预测结果与Hyerl4 的实验结果吻合较好 但是位移函数中的 系数无法单独求出 J un和Hong 45 完善了Dang和Tang的模型 增加了位移函数的项数并 采用三角函数关系对各变量的关系式进行了简化 结果表明 对于长厚比较小的层合板 该模型预测的变形结果同Dan g和Tang预测结果存在差异 Hyer的实验结果验证了该模型的正确性 但是对于层合板变形后的 主曲率方向缺少实验验证 1998年 Dano和Hyer 5J通过考虑面内剪切应变并合理假设主曲率方 向为变量 直接采用多项式逼近建立了层合板的中面应变函数 建 立了任意非对称铺设层合板的双稳态理论模型 实验结果显示 该理论模型较J un和Hong 45 的理论模型在层合板固化温度附近对层合板的变形能 够给出更加精确的预测 且在变形分叉点附近与有限元解具有更好 的吻合性 xx年 Dano和Hyer 46 在之前理论模型的基础上 采用瑞利一里茨 能量法和虚功原理预测了非对称层合板发生稳态转变所需的弹性突 变力和弯矩 这对采用智能材料驱动双稳态层合板的研究具有指导 意义 随后 Dano和Hyer 47 又引入了形状记忆合金 SMA 本构模型 建 立了SMA驱动双稳态非对称层合板的理论模型 xx年 Schul tz和Hyerl23 建立了压电材料驱动双稳态非对称正交铺设层合板的 理论模型并进行浙江工业大学硕士学位论文了实验研究 理论预测 的弹性突变电压与实验结果存在25 5 的误差 Ren等 22 49 也对采用压电材料驱动双稳态非对称正交铺设层合板 变形进行了相关研究 1 2 1 2反对称层合圆柱壳结构英国剑桥大学的 qbal等 37 基 于经典层合板理论提出了一个简单的线弹性双稳态模型 并得出了 应变能关于纵向和横向曲率及柱壳横截面圆心角的函数关系式 采 用最小势能原理对反对称铺层壳结构的双稳态行为进行了预测 但是 该模型忽略了一些如纵向应变和扭曲率等参数 因此也不能 对正对称和反对称铺层的层合壳的双稳态行为进行区分 Gal letl y和Guestl49 发展了 qbal的理论模型 通过假设层合壳结构无限 长 应变沿长度方向不变且允许结构在纵向的任意变形 从而将层 合壳简化为梁并采用梁理论来计算结构的应变 该模型考虑了扭转对复合材料层合壳双稳态特性的影响 能够对正 对称和反对称铺设层合壳的双稳态特性进行预测 随后 Gal letl y和Guestl50 在此基础上假设壳结构横截面始终为圆弧状而圆弧半 径可变 从而提出了 梁模型 预测的反对称层合圆柱壳结构第 二稳态半径同有限元模拟结果 吻合较好 但同实验结果 37 有 较大差异 之后 Gal letl y和Guestl521又提出了 壳模型 该模型取消了对层合壳横截面 形状的假定 预测结果同 梁模型 基本一致 但同样与实验结果 相差较大 给出的原因是 在高应变状态下 复合材料基体呈现出 粘弹性 而理论计算中材料是线弹性的 材料参数不变p2 Pel legri no和Guest153 在总结前述工作时指出 之前提出的模型均没有充分 地考虑到影响壳结构双稳态特性的关键因素 在此基础上 他们提出了一个简单的 双参数模型 该模型假设结构在初始状态下无初应力 中面无拉伸及结构变形均 匀 可以用圆柱来描述壳结构的变形 因此 对于壳的每一种可能的形状 都可以用两个参数来加以定义 一是对应的潜在圆柱半径 二是与潜在圆柱相关的壳的方向 作者对反对称铺层 正对称铺层和各向同性圆柱壳结构的双稳态特 性进行了计算分析 与采用前述更为复杂的理论149 50 521计算 得到的结果相比具有很好的一致性 同时指出 存在预应力的各向同性壳结构也具有双稳态特性 近年来 剑桥大学工程学院又先后对表面褶皱的多稳态复合材料壳 结构 54 571和含有预应力的各向同性材料层合壳结构f58 59 的双稳态特 性进行了相关研究 国内同济大学的聂国华和顾欣 39 60 对反对称层合圆柱壳结构 的力学特性进行了研究 建立了双稳态结构的力学模型 模型考虑了拉弯耦合效应 并给出了壳在稳态转变气第1章绪论过程 中的应变能表达式 黎志伟 40 对双稳态复合材料壳结构进行了进一步研究 考虑将 压电材料 PVDF 结合到双稳态复合材料结构中 提出了压电片一反 对称层合圆柱壳结构的双稳态模型 清华大学的雷一鸣 41 研究了双稳态结构折叠与展开过程中的力 学变形理论机制 提出了双稳态结构的控制方程 通过数值方法求解方程发现 反对称铺设层合圆柱壳结构存在双稳 态特性的前提是其初始圆心角大于某一临界值 通过对壳结构的应变能进行分析 给出了反对称层合圆柱壳的两种 稳态之间的简明关系 1 2 2有限元数值模拟研究有限元数值模拟相比实验和理论研究有 其独特的优势 不但可以提供一定的求解精度 而且计算成本低 能求解复杂几何形状和本构关系的模型 借助现有商业有限元软件可对双稳态复合材料结构的稳态转变过程 进行捕捉和模拟 从而对复合材料结构的双稳态特性进行预测 计 算结果的显示也更加直观 将有限元模拟结果与理论和实验结果进行对比分析 可对理论模型 的完善和实验研究提供参考依据 1 2 2 1非对称正交铺设层合板Hyer15 提出任意非对称铺设层合 板的双稳态理论模型时 就采用ABAQUS对多种非对称铺设层合板进 行了有限元模拟 模拟得到的层合板稳态形状与理论计算结果相吻 合 布里斯托大学通过有限元模拟方法对非对称正交层合板的双稳态性 能进行了长期的研究 Gi gli otti 611等采用ABAQUS对热应力下的 O 90 层合板的变形进行了模拟 模拟结果与理论计算相吻合 对于长方形层合板 有限元模拟能够预测分叉的消失而瑞利一里茨 法则不能 文中有限元模拟结果也得到了实验的验证 Matti oni 62 等用ABAQUS对冷却过程的非对称层合板进行有限元模拟 分析了热应力对双稳态复合材料结构的最终形态的影响 通过模拟给出了双稳态非对称层合板冷却过程的临界转变温度 在冷却过程中 当温度 To 时 层合板结构呈马鞍状 不具备双稳 态特性 当温度下降到疋 以下时 结构才具有双稳态特性 Portel a等 6 通过修正材料的热膨胀系数 在有限元模型中考虑了环境 湿度对非对称层合板的双稳态性能的影响 模拟得到的层合板稳态 曲率和稳态转变载荷与实验结果较为吻合 同时 对采用MFC压电片驱动层合板实现双稳态转变的可行性进行了 有限元模拟研究 结果表明现有压电驱动材料提供的驱动力有限 要实现层合板双稳 态间的可逆转换较为困难 采用智能材料实现双稳态浙江工业大学 硕士学位论文层合板的双向驱动有待于进一步的研究 Shaw和carrel la 33 通过有限元数值模拟和实验研究了非对称正交层合板在周 期载荷下发生稳态转变时的动态响应 实验和有限元模拟获得的载荷一位移曲线表明层合板的响应存在滞 后性 双稳态层合板的这种特性可降低系统的固有频率并用于震动 隔离器中 巴思大学的Gi ddings等 34 在有限元模型中考虑了树脂黏结剂对双稳态层合板 厚度的影响 模拟得到的层合板变形比理想有限元模型更符合实验 测量结果 Gi ddings等采用ANSYS建立了贴有压电片 MFC 的双稳态层合板的三维 有限元模型 模拟得到的层合板稳态形状和稳态转变所需的弹性突 变电压同实验结果进行了对比 面外位移误差为16 0 而弹性突变 电压则相差较小 1 2 2 2反对称层合圆柱壳结构Iqbal和Pel legri not引 采用ABAQUS对反对称层合壳结构的双稳态行为进行了有限元 分析 并对所施加的边界条件和分析步参数进行了讨论 给出了反 对称层合圆柱壳结构的稳态转变过程和第二稳态结构的应力分布 当初始圆心角 1200时 有限元模拟得到的壳结构的第二稳态卷曲半 径与理论计算结果 37 存在明显差异 黎志伟 40 采用ANSYS对含压电层的反对称层合壳结构的双稳态行 为进行了有限元模拟 对壳的第二稳态卷曲半径进行了预测 陈孟 38 采用ABAQUS对嵌有形状记忆合金的反对称层合壳结构的稳 态转变过程进行了有限元模拟 对不同形状的Ni Ti合金 合金丝 合金带及薄膜 驱动下的反对称层合壳结构的第二 稳态卷曲半径和应力分布进行对比后发现 Ni Ti形状记忆合金带作为驱动元件所获得的驱动效果最佳 1 2 3实验研究在双稳态复合材料结构的实验研究中 通常需要施 加驱动载荷诱导双稳态试件发生弹性突变从而实现试件稳态转变 按照驱动载荷施加方式分为机械力载荷驱动和智能材料驱动 机械力载荷即通过拉伸试验机实验平台对试件施加力或弯矩 诱导 双稳态结构的弹性突变 捕捉双稳态结构的稳态转变过程并测量转 变所需的稳态转变载荷 第二稳态曲率半径及载荷一位移曲线 智能材料驱动即通过对双稳态结构嵌入压电材料 如MFC 或SMA 形状 记忆合金 如Ni Ti合金 通过施加电场 对MFC 或温度场 对SMA 使驱动材料产生 应变 从而达到驱动双稳态复合材料结构变形的目的 第1章绪论1 2 3 1机械力载荷驱动Dano和HyerI蛔设计了一种简 单且巧妙的加载方式 通过调节水量控制载荷的大小 以此测定双 稳态层合板发生稳态转变所需的弹性突变力 对相同铺层数的不同铺层方式的非对称层合板发生稳态转变所需的 弹性突变力进行了实验测定 测量结果与理论计算吻合较好 Potter等 63 通过实验对 Oo 900 非对称正交铺设层合板的双 稳态性能及两种稳态间的转换过程进行了研究 采用类似于 三点 弯曲 的加载方法对层合板形心加载诱导双稳态层合板发生弹性突 变 测得了层合板形心的载荷一位移曲线 实验发现 非对称正交层合板在稳态转变过程中并不是关于中心呈 对称变化的 而是两边先后各自向第二稳态发生转变 Tawfi k等 65 采用类似的实验加载方案 图1 3 获得具有不同几 何形状和尺寸的正交铺设层合板发生稳态转变所需的最大载荷 即稳 态转变载荷 及两种稳态的曲率变化 Etches等惭 考虑了湿度对双稳态层合板的力学性能的影响 实验 研究了在20 C 相对湿度为65 的环境下 00 900 层合板的几 何形状 重量以及弹性突变力随时间的变化 实验结果表明 非对称正交铺设层合板的几何尺寸 重量及对应的 稳态转变载荷在实验初期随时间变化明显 后渐趋于平缓 x 固 限制x和y77tj j的位移一沿 2方向施加载荷 限制面外 z方向 位移 图1 3非对称正交铺设 层合板的实验加载方案 65 雷一鸣 41 设计了一种施加偏心 载荷的压头 图l 4 使 士45 2铺设的碳纤维 环氧树脂 玻璃纤维 环氧树脂复合材料层合壳 试件弯曲 通过捕捉试件的弯曲过程 分析了材浙江工业大学硕士学位论文料 剖面弧度等参数对试件弯曲性能的影响 得到了试件在弯曲过程 中所受弯矩和纵向曲率半径的变化规律 图1 4针对于反对称层合圆柱壳的偏心载荷施加方案f41 1 2 3 2智 能材料驱动采用智能材料驱动双稳态复合材料结构实现稳态转变是 近年来研究的热点 对具有自主控制的智能可变形结构的设计和制 备具有重要的指导意义 现有文献主要对智能材料驱动非对称正交铺设层合板实现稳态转变 的可行性和驱动效果进行了研究 Dano和HyerL47 率先将SMA结合到层合板表面 如图1 5 通过控制合金丝的温度来产生大小不同的驱动力 实现对非对 称铺设层合板的双稳态转变的智能控制 实验测得的SMA应变 温度变化趋势与理论预测大致吻合 Schul tz等 28 对采用一块压电材料驱动 00 900 双稳态层合板实现 稳态转变的可行性进行了实验研究 通过改变外加电压来控制非对 称层合板的变形 但实验测得的稳态转变电压与理论计算结果之间 的误差较大 25 5 Tawfi k掣67 在非对称正交铺设层合板的两面都贴上MFC压电片 如图1 6 通过施加电压实现了层合板在两种稳态间的可逆转变 实验测得的稳态转变所需最大电压与有限元模拟结果的误差在10 以内 巴思大学的Gi ddings等 68 69 对采用电压来控制压电片 双稳态层合板结构的 变形量进行了研究 得出了电压一变形量之间的变化关系 对智能 可变形结构的设计及控制具有指导意义 Ki m掣70 结合SMA高应变和MFC响应快的优点 同时采用MFC和SMA成功 实现了双稳态悬臂梁结构在两种稳态下的可逆变换 两 譬 卜 一0谐 第1章绪论菇 蕊 一 S 端部支架 y 一 一 T 一1 1 J 一 广r 一 k一靖部支架浯动支絮图1 5SMA驱动非对称正交层合板的实验方案p 7 图卜6MF C驱动非对称正交层合板的实验方案及装置 67 由上 述可知 双稳态复合材料结构作为一种新型的可延展性结构在诸多 领域具有很多的应用前景 特别是两种稳态能够呈现出规则圆柱状 的非对称正交铺设层合板和反对称层合圆柱壳结构 对非对称正交铺设层合板双稳态特性的研究已经有30多年 双稳态 层合板理论模型的发展 智能控制的实现以及其在可变形机翼中应 用等研究成果较为丰富 而对于反对称层合圆柱壳结构双稳态特性的研究仅有十几年 对其 稳态转变的力学行为缺乏深入理解和实验研究 限制了其在实际应 用中的发展 1 3课题的提出及主要研究内容综上所述 目前对反对称层合圆柱 壳的双稳态理论模型缺少足够的实验数据加以验证和实验分析 对 壳的稳态转变力学行为缺乏深刻理解 影响了其在实际应用中的发 展 对基于反对称层合壳结构的可变形结构的设计及制备缺乏指导 现有模拟方法无法获得结构的稳态转变载荷及载荷 位移变化曲线 不能很好地同实验中观察到的反对称双稳态试件的 稳态转变过程进行对比分析 此外 现有反对称复合材料结构主要采用规则反对称铺层方式 而 该类结构的第二稳态卷曲半径对铺设角的变化较为敏感 即在一定 范围内铺设角的略微改变便会引起第二稳态卷曲半径的明显变化 不利于反对称双稳态结10浙江工业大学硕士学位论文构的设计 因此 针对上述反对称双稳态复合材料结构存在的 些问题 本课 题在国家基金青年基金 具有双稳态特性的复合材料结构粘弹性模型 与变形机理研究 51205355 和浙江省自然科学基金 双稳态复合材料结构机理研究 与主动设计 Vl100108 的资助下 采用理论分析 实验和有限元数 值模拟相结合的方法 主要进行以下研究工作1 基于经典层合板理 论和最小势能原理 同时考虑剪切应变对结构弯曲和拉伸应变能的 影响 建立反对称层合圆柱壳结构的双稳态理论模型 并对碳纤维 环氧树脂基的T700 TDE 85层合圆柱壳试件进行了算例分析 得到 第二稳态卷曲半径的理论解 2 采用T700 TDE 85复合材料预浸布制各反对称层合圆柱壳试件 提出实验加载方案一两点加载法 搭建相应的实验测试平台 对 试件的稳态转变过程进行捕捉和测量 通过实验研究壳结构尺寸 铺层数及铺设角等几何参数对试件稳态转变过程的载荷一位移变化 曲线 稳态转变载荷及第二稳态卷曲半径等的影响规律 分析实验 结果 通过与理论解对比对建立的理论模型进行验证 3 根据提出的两点加载法和具体实验情况 建立反对称层合圆柱壳 的有限元分析模型 首先 采用已有的有限元模拟方法对本文提出的模拟方法进行可行 性验证 并作收敛性分析 得出合理的网格密度 其次 通过单因 素分析 选取要研究的参数作为变量 其余参数不变 研究壳结构 尺寸 铺层数及铺设角等几何参数对试件双稳态性能的影响规律 并与理论和实验结果进行对比分析 最后 将有限元模拟预测的壳 在加载过程中变形情况与实验观察到的现象进行对比 分析反对称 层合圆柱壳在加载及稳态转变过程中的弹性突变行为 4 在具有单一铺设角的反对称铺层方式的基础上 引入不同的铺设 角 得到区别于前者的非规则反对称双稳态复合材料结构 采用理论方法研究两个以上的不同铺设角对非规则反对称层合圆柱 壳的第二稳态卷曲半径的影响规律 采用有限元模拟方法证实了该类结构可以通过改变铺层顺序而不用 改变铺设角的大小来获得不同的第二稳态卷曲半径 本文研究工作为反对称双稳态复合材料结构的设计和制备提供理论 和技术依据 可对具有双稳态特性的自适应可变形复合材料器件的 设计提供指导 具有一定的学术价值和较好的应用前景 第1章绪论1 4论文安排及组织结构根据上述的研究内容 论文共分 为6章 第1章绪论给出了双稳态复合材料结构的研究现状和存在的问题 是 整个研究工作的出发点 第2 4章针对规则反对称层合圆柱壳结构的双稳态特性进行研究与 分析 第5章为非规则反对称层合圆柱壳结构的双稳态特性研究与分 析 第6章是对整个论文工作的总结 论文的组织结构如图1 7所示 反对称层合圆柱壳结构的双稳态特性理论分析规则反对称层合圆柱 壳结构的双稳态特性研究与分析非规则反对称层合圆柱壳结构的双 稳态特性研究与分析全文工作总结1 5本章小结第1章绪论 乡 第 2章反对称双稳态复合材料结构的理论分析第3苹反对称第4章反对称 层合圆柱壳双稳 层合圆柱壳的有态特性的实验研 叫限元数值模拟究第5章非规则反对称层合圆柱壳的双稳态特性分析 一一妙 第6章总结与展望图1 7论文组织结构介绍了反对称层合圆 柱壳和非对称铺设正交层合板这两种双稳态复合材料结构 并分别 对两种双稳态复合材料结构的国内外研究现状进行了概述 针对目 前反对称双稳态复合材料结构研究存在的问题提出了本文的主要研 究内容和论文组织结构 浙江工业大学硕士学位论文第2章反对称双稳态复合材料结构的理论 分析复合材料层合板的弹性性能 既取决于构成复合材料单层板的 弹性性能 又取决于复合材料单层板之间的铺层方向 铺层序列和 铺层层数 为了采用经典层合板理论对反对称层合圆柱壳结构的弹性性能及双 稳态特性进行有效的理论分析 反对称层合壳结构需满足经典层合 板理论的基本假设 1J 层合板的各单层板之间粘结牢固 有共同 的变形 不产生滑移 各单层板可近似地认为处于平面应力状态 变形前垂直于中面的直线段 变形后仍为垂直于变形后中面的直 线段 并且长度不变 此即直法线不变假定 平行于中面的诸截 面上的正应力与其他应力相比很小 可以忽略不计 基于上述假设建立的层合板理论即为经典层合板理论 2 1理论基础一经典层合板理论 1 复合材料单层板应力一应变关系根据复合材料力学 复合材料单 层板的应力一应变关系为l q 盯 l O y 孬M Q11Q12Q16Q2l Q22Q26Q6l Q62Q66其中 百 是刚度矩阵 纠的转换矩阵 为对称矩阵 且Q11Q2 2Q12Q66Q16Q2644 竹刀胛4m4历2力2m2聆2m2刀2m2 2m3玎一mn3m 3 一朋3 sxsyyxy2m21 724m2刀22m2胛24m2 2m4 4 4m2 22 2m2 2 m2一912 2mgl3一m3玎2 ran3一m3玎 m3n mn32 m3 z mrl 3 Ql Q2Q1Q6 2 1 2 2 一笙 兰垦塾整翌整查复全垫整堕塑塑里笙坌堑 其中 朋cos口 sin 目为单层板材料主方向在自然坐标系下的 角度 即单层板中填充纤维的铺设角 刚度矩阵 Q 的各元素与材料参数相关昕熹地 熹一吒心2蔫2蔫 2 复合材料层合板的应力一应变关系由复合材料层合板横截面上内 力定义可知N hPN q 臣吒Oy MxMyM秽 F出 2 3 对于n层复合材料单层板构成的复合材料层合板 其应力沿层合板 厚度方向在各单层板2 IM将发生间断 不连续 因此上式应改写为N N pN呷层合板的几何方程为镦协slsyyqe彬砖M MyMqI叽z 窆k le k rxyZ zl b沈 2 4 2 5 其中占 o 占 岛 为中面应变 颤 七 为中面弯曲挠曲率 为中面扭曲率 且该 六个量均与z坐标无关 将单层板应力一应变关系式 2 1 及层合板几何方程 2 5 代入式 2 4 得NxN yNq 喜e风h44 I44如I 彳 4 氏j ol占 砖 g砖屯砖 出 甜殂七 lt七yb1472 72 L tbb 2 6 a 6撕的绯历既2岔强踟历历届及崩P L 同理得B12B12B22B1 6B26e 殂浙江工业大学硕士学位论文斟乙跚噶qDl D2Dl D2 殂72 72 k k l2式中 磊为第k层至层合板中面的2轴坐标 也可将 2 6 表示为式中 阱N qMxMyM叫 殂Zk Zk 1 B 封虿 EOKg砖霉一乞2一l2D 抖殂k 一lz 一z 一 乙3 1 2 6 b 2 7 2 8 D分别为复合材料层合板的拉伸刚度矩阵 耦合刚度矩阵 弯曲刚度矩阵 式 2 7 即为复合材料层合板的应力一应变关系 物理方程 3 不同铺设方式层合板的弹性特性对比 非对称正交铺设层合板 如 On 900 对于非对称正交铺设层合板 由式 2 8 有46 46 皿6 D26 0 置22民 且62826 0将上式代入式 2 7 即得非对称正交铺设层合板的内力一 应变关系15I 10llll r 0 J以凡 bP L2J 1 J一 p 砖P L L 陶1 肌肌 以P L1 J也bk P L1 j6撕铂阢 历仇 L 1 I一妒 一 冀 L玎 H儿6撕锸艮历既P L II l一扩置 L1 l一丑D4B L 以以k 4l彳12彳16蜀 蜀且 4124246B12B22B2646彳26氏且 B 瓦B1l B12且6D1 D1Dl 且岛垦 D1D2D2 E 岛 民D1 D2 见 Xy l 3 脚 4第2章反对称双稳态复合材料结构的理论分析NxhPh qMXMyM AII A120Bll00424200垦2000氏O O O尽l00D1 日200B220D12D2200O000巩 soy砖哎kyk咿 对称铺设层 合板 如 a厥 n 对于正对称铺设层合板 由式 2 8 有嘲 降 乜 挚卜呃 华 硒睁 D该结果表明 复合材料对称层 合板耦合刚度矩阵召三0 将召兰D代入式 2 7 得N NyNqMxMyM A11A12A160O0A12A22A26O00A16A26氏0O0OO0000 0 x彬砖丸砖b 2 9 2 10 D16和眈6非零则表明 对称铺设复合材料层合板无拉弯耦合效应 但存在交叉效应 弯扭耦合效应 反对称铺设层合板 如la a