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1 12 212 2 证明 证明 2 2 基础与巩固基础与巩固 1 填空 1 如图 因为 1 60 已知 2 60 已知 所以 2 如图 因为 AB CD 已知 所以 A D 因为 AD BC 已知 所以 A 所以 2 如图 给出下面的推理 因为 B BEF 所以 AB EF 因为 B CDE 所以 AB CD 因为 DCE AEF 180 所以 AB EF 因为 A AEF 180 所以AB EF 其中正确的推理是 A B C D 3 判断下列推理过程是否正确 如有错误请予改正 如图 因为 B 70 已知 CFE 70 已知 所以 B CFE 同位角相等 所以AB CF 两直线平行 4 如图 直线 a b 被直线 c 所截 如果 1 2 能证明 3 4 吗 如果能 请写出你 的证明过程 5 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AD BC 由此你能得到哪些结论 任选你所得的 1 2 个结论予以证明 拓展与延伸拓展与延伸 2 6 已知 如图 AB CD 1 3 求证 AC BD 7 如图 过 ABC 的顶点 A 作直线 DE BC AF 是 CA 的延长线 图中有哪些相等的角 不 计对顶角 证明你的结论 后花园后花园 智力操 小明和小芳 小冲今天又在一起切磋学习数学的体会 小明给出了如下题目 如图 1 已知直线 AB CD 点 E F 分别在 AB CD 上 如果在 AB CD 之间有一点 P 连接 PE PF 你认为 AEP 与 CFP 及 P 之间有怎样的数量关系 证明你的结论 小冲看完题目后 立即补完图形 很快提出猜想 并进行了证明 他的猜想是 AEP CFP EPF 360 其证明过程如下 证明 如图 2 过点 P 作直线 MN AB 因为 MN AB 已作 所以 AEP EPM 180 两直线平行 同旁内角互补 因为 AB CD 已知 MN AB 已作 所以 MN CD 平行于同一直线的两直线互相平行 所以 CFP FPM 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 AEP CFP EPF 360 小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑 认为小冲的猜想不完整 你认为小芳的质 疑正确吗 说说你的理由 3 答案答案 1 1 a b 内错角相等 两直线平行 2 180 两直线平行 同旁内角互补 B 180 两直线平行 同旁内角互补 B D 同角的补角相等 2 B 3 后两个理由改为 等量代换 同位角相等 两直线平行 4 提示 借助 1 3 4 2 即可 5 如 A B 18 0 B D A C等
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