数学人教版六年级下册比例的基本性质

比例的基本性质比例的基本性质 教学设计教学设计 年级 六年级 姓名 李艳桃 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级 下册第 41 页比例的基本性质 教材分析 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的 是对比例的意 义的深化和发展 是后面学习解比例知识的基础 它起着承前启后的作用 是 小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容 教学目标 1 了解比例各部分的名称 探索并掌握比例的基本性质 会根据比例的基 本性质正确判断两个比能否组成比例 能根据乘法等式写出正确的比例 2 通过观察 猜测 举例验证 归纳等数学活动 经历探究比例基本性质 的过程 渗透有序思考 感受变与不变的思想 体验比例基本性质的应用价值 3 引导学生自主参与知识探究过程 培养学生初步的观察 分析 比较 判断 概括的能力 发展学生的思维 教学重点 探索并掌握比例的基本性质 教学难点 根据乘法等式写出正确的比例 教学过程 一 复习导入 1 我们已经认识了比例 那什么叫做比例呢 2 应用比例的意义 判断两个比能否组成比例 6 10 和 9 15 4 6 1 2 3 1 和 3 今天我们来学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例 二 探究比例的基本性质 1 教学比例各部分的名称 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了 那么 比例各部分的名称 是什么 教师出示 2 4 1 6 60 40 让学生指出比例的外项和内项 学生回答的同时 出示 组成比例的四个数 叫做比例的项 两端的两项 叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项 例如 2 4 1 6 60 40 学生认一认 说一说比例中的外项和内项 2 教学比例的基本性质 1 学生分组讨论 计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积 你发现了什么 教师 两个外项的积等于两个内项的积 是不是所有的比例都存在这样的 特点呢 学生分组计算前面判断过的比例 通过计算 我们发现所有的比例都 有这个样的特点 谁能用一句话把这个特点说出来 可多让一些学生说 说得 不完整也没关系 让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整 最后师生共同归纳并板书 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 教师说明这叫做比例的基本性质 2 如果把比例写成分数形式 比例的基本性质又是怎样的呢 指名学生改写 2 4 1 6 60 40 这个比例的外项是哪两个数呢 内项呢 当比例写成分数的形式 等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 怎么样 边 问边画出交叉线 3 强调 如果把比例写成分数的形式 比例的基本性质就是等号两端 分子和分母分别交叉相乘的积相等 以前我们是通过计算它们的比值来判断两 个比是不是成比例的 学过比例的基本性质后 也可以应用比例的基本性质来判 断两个比能不能组成比例 4 完善 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么 比例的基本性质可以 表示成什么 ad bc 或 bc ad 老师这里也有一个比例 0 3 0 4 可以吗 3 0 4 0 呢 比例中两个比的后项都不能为 0 三 巩固练习 应用比例的基本性质 1 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 示范 6 3 和 8 5 1 5 5 4 4 3 2 1和 2 3 4 1 2 1 6 1 3 1 和 18 10 9 5 和 学法指导 假设两个比能组成比例 根据比例的基本性质 分别算出两 个外项和两个內项的积 再肯定两个比能否组成比例 1 先让学生尝试判断 再交流 明确思考方法 2 还可以用什么方法来判断 用求比值的方法判断能否组5 5 4 4 3 2 1和 成比例可以吗 3 这两种方法 你更喜欢哪种 为什么 2 在比例中 两个外项的积等于两个內项的积 如果知道两个外项的积和 两个內项的积 你会写比例吗 六 1 班智聪同学根据 2 9 3 6 写出了比例 猜猜他可能是怎么写 得 请在练习本上写一写 追问 你为什么写得那么块 有什么窍门吗 补问 根据这个乘法等式 一共可以写多少个比例 3 如果 a 2 b 4 则 a b 如果 a b 4 2 则 a 4 b 2 这种说法对吗 为什么 那么 a b 还可能是多少 你发现了什么 设计意图 通过分层练习 巩固对比例基本性质的掌握 体验比例基本 性质的应用价值 促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展 不同 学生获得