整式的加减教学设计马俊平

1 大同十三中大同十三中数学数学学科学科 2 2 整式的加减整式的加减 导案导案 27 年级 七年级 课时 第一课时 授课时间 课型 新授课 主备人马俊萍复备人备注 教学目标 1 理解同类项的概念 在具体情景中 认识同类项 2 通过小组讨论 合作学习等方式 经历概念的形成 过程 培养学生自主探索知识和合作交流的能力 教学重点理解同类项的概念 教学难点 根据同类项的概念在多项式中找出同类项 知识链接 引入 本节是在学习了单项式 多项式的基础上 采用式 与数进行类比的方式 利用学过的数的运算律 将多 项式中的同类项进行合并 引出本节合并同类项的方 法 为下一节学习整式的加减做必要的准备 问题 1 单项式 多项式的定义分别是什么 问题 2 单项式 多项式的次数分别是怎样规定的 问题 3 学过有理数的哪几种运算律 分别用字母 表示出来 课前预习 1 什么是单项式 2 什么是多项式 3 用字母表示有理数的加法交换律 结合律 乘法的分配律 交换律 4 阅读课本 P62 P65 小组间互 相检查 教师课上 抽查 学法指导 1 判断几个单项式是否是同类项应遵循两个条件 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也分别相同 二者缺一不可 注意 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无关 注意 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无关 2 合并同类项时 我们通常把一个多项式的各项按照 某个字母的指数从大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 教学内容 与环节 一 检查课前预习情况 二 自二 自 主主 学学 习习 1 根据课前预习填空 教师边听 小 组长汇报 课 2 100 252 100 252 352 100 252 100 252 352 100 252 2 类比 1 中的方法 完成下面的运算 并找一找其中 的规律 100t 252t 100 252 t 352 t 3x2 2 x2 3 2 x2 5 x2 3ab2 4ab2 3 4 ab2 ab2 2xy2 3ab 3 上述运算有什么共同点 你能从中得出什么规律 你能用语言叙述出来吗 启发提示 启发提示 式中 100t 和 252t 它们含相同的字母 t 并且这一字母的指数都是 1 式中 3x2和 2x2 它们含相同的字母 x 并且 x 的指数都是 2 式中 3ab2和 4ab2 它们含相同的字母 a b 并且 a 的指数是 1 b 的指数是 2 4 形成概念形成概念 所含所含 字母字母 相同 并且相同 并且 相同字母相同字母 的指的指 数也数也 相同相同 的项叫同类项 的项叫同类项 特别注意 几个常数项也是同类项 特别注意 几个常数项也是同类项 特别强调 判断同类项的两个条件 特别强调 判断同类项的两个条件 1 所含字母相同所含字母相同 2 相同字母的指数也相同字母的指数也 分别相同分别相同 设计意图 设计意图 1 运用 作为同类项 目的让学 生更直观形象的理解同类项的含义 2 用类比的方法 使学生更容易接受 同类项的概念 三 合三 合 作作 探探 究究 1 举例说明什么是同类项 快速口答 下列各组两项是否为同类项 1 b 和 100b 是是 2 5ab 和 13ab 是是 3 4 105和 4a5 不是 不是 4 4x 和 5y 前检查结 果 的同时 边 下去巡视 检 查 学生先完 成填空 然后观察 等式左右 两边的情 况 得出 结论 再 用自己的 语言叙述 出来 教师提出 问题 观 察学生的 思维 引 导学生思 考 帮助 学生形成 概念 1 学生 回答 教 师把每个 答案交全 班讨论其 正确性 达到共识 2 学生 回答 教 师投影展 示 3 不是不是 2 判断下列各组两项是否为同类项 并说明理由 1 和 2 2013 和 2014 2 a b 2 ab 3 和 4 和 32 2 3 x y 23 3 2 y x 2 1 2 a c 2 1 3 a b 解 1 所含字母相同 而相同字母的指数不同 所所含字母相同 而相同字母的指数不同 所 以以 a2b 和和 ab2不是同类项 不是同类项 2 2013 和和 2014 是常数项 所以是同类项 是常数项 所以是同类项 3 所含字母相同 并且所含字母相同 并且 x y 的指数也分别相同 的指数也分别相同 所以所以和和是同类项 是同类项 32 2 3 x y 23 3 2 y x 4 所含字母不完全相同 所以所含字母不完全相同 所以和和不不 2 1 2 a c 2 1 3 a b 是同类项 是同类项 特别强调 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无特别强调 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无 关 关 3 继续探究继续探究 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 分配律 4 x2 5 x 5 引入概念 引入概念 把多项式中的同类项合并在一起 叫 合并同类项 4 想一想想一想 如何合并同类项 方法方法 合并同类项时 把它们的系数相加减 作为新合并同类项时 把它们的系数相加减 作为新 的系数 字母和字母的指数不变 即一加两不的系数 字母和字母的指数不变 即一加两不 变 变 快速口答 下列各式的化简是否正确 为什么 1 3a 2b 5ab 不对 不对 2 5y2 2y2 3 不对 不对 3 7a a 7a2 不对 不对 4 4x2y 2xy2 2xy 不对 不对 5 做一做做一做 例 1 合并下列各式的同类项 1 答案 答案 22 1 5 xyxy 2 4 5 xy 2 答案 答案 2222 3232x yx yxyxy 投影一步 步展示 教师要引 导学生注 意每一步 运算使用 的法则 小组讨论 派代表进 行全班汇 报 之后 教师总结 得出方法 3 4 个中 等学生上 台演示 其余学生 下面完成 后教师投 影显示 供学生对 照 教师板书 讲解例 2 引导 学生进行 对比 即 不化简就 将 x 等值 代入 让 学生比较 4 22 x yxy 3 答案 答案 2222 43244ababab 2 2bab 例 2 先化简 再求值 1 多项式 其中 222 25432xxxxx 1 2 x 答案 原式答案 原式 2x 5 2 2 多项式 22 11 33 33 aabccac 其中 1 2 3 6 abc 答案 原式答案 原式 1 abc 6 练一练 1 计算 课本 p65 练习 1 2 1 2 50 32 7aaa 12 2 33 yyy 答案 答案 答案 答案 7 4a 5 3 y 3 4 68abbaab 22 100 5yy 答案 答案 答案 答案 3ab 2 9 5y 2 1 其中325abab 2 1ab 答案 原式 答案 原式 5 2ab 2 其中 22 347321xxxx 3x 答案 原式 答案 原式 10 2 28x 哪种方法 简便 学 生参与教 师讲解 动手动脑 比较方法 教师巡视 指导 学 生先独立 完成 再 与同学交 流 踊跃 上台演示 相互纠正 课堂小结 今天我们共同学习了同类项的概念 以及如何合 并同类项 从中也体会到数学知识与现实生活有着密 切的联系 所以老师希望大家不但要会学数学 更重 要的是要会做数学 用数学 从而体会数学的真正价 值 5 达标测评 必作题 必作题 1 不是同类项的是 A A 3a2b 与 3ab2 B xy 与 xy C 3 与 D a3b2与 4a3b2 1 5 2 下面合并同类项正确的的是 D A 5x2 6x2 11x4 B 5x 2x 7x2 C 5x2 3x2 2 D 16xy 8yx 8xy 3 合并同类项 1 8x 8x 0 2 a 7a 3a 5a 4 求多项式 3xy2 5xy 0 5x2y 3xy2 4 5x2y 值 其中 x 1 y 答案 原式答案 原式 4x2y 5xy 3 2 27 2 选作题 选作题 若 3xm 5y2 与 x3yn的和是单项式 则 mn 4 学生 5 分 钟内独立 完成 老 师给先做 完的学生 批改 之 后已批改 的同学给 其它同学 批改 课后组长 统计批改 结果 评 出优胜组 从而激励 学生的学 习积极性 板书设计 合并同类项 1 同类项的定义 注意事项 注意事项 4 例题分析 1 与字母顺序无关 2 与系数无关 例 1 2 合并同类项的定义 3 合并同类项的法则 例 2 5 小结与作业 作 业 基础巩固基础巩固 课本 p69 习题 2 2 1 p65 练习 3 能力提高 能力提高 1 若与是同类项 则 3 2 m x y