小学数学常见错题解析

小学数学常见错题解析小学数学常见错题解析 引言 短板理论引言 短板理论 一个木桶无论有多高 它盛水的高度取决于其中最低的那块木板 这个定 律被称作木桶原理或短板理论 一只水桶盛水的多少 并不取决于桶壁上最高 的那块木块 而恰恰取决于桶壁上最短的那块 最薄弱的地方是提升价值最大 的地方 小说 明天战争 中主人公常说的那句话 问题解决了多少 战斗力 就能提高多少 就是对此的通俗解释 短板理论应用到学习上 就是要求每个学生都能够不断的审视自己 掌握 自己学习中的漏洞和薄弱环节并加以弥补 通常 优秀学生区别于其他同学最大的特征 就是善于借助常规考试以及 各种测验的机会 发现自己的学习漏洞和薄弱环节 并针对性的调整学习策略 不断的为自己今后的学习明确努力重点和方向 始终做到学习有重点 有目标 有计划 有方法 1 钟表上的数学知识 钟表上的数学知识 错误分析 错误分析 1 易错级别 本道题目正确的答案是 1 18 2 错误分析 本道题的特点是在考察比例知识的同时 加入了对生活常识的考察 即 一昼夜的时间内 钟表上各个表针所转过的圈数是不一样的 忽视或者没有正 确记忆这一生活常识 是做错题的主要原因 关于本题 学生常见的错误答案主要有两个 2 3 和 1 90 做成 2 3 的学生是因为忘了考虑转了多少圈 当成只有一圈来计算 这时 路程比 2 R 2 r R r 2 3 做成 1 90 的学生是因为他错误的认为 一个昼夜 时针转 1 圈 分针转 60 圈 这时路程比 2 R 1 2 r 60 R 60 r 1 90 接下来给出正确的解题过程 1 首先要知道每一圈中 时针和分针各自走了多少分米 根据圆周长的计算公式算得 时针一圈 2 2 分米 分针一圈 2 3 分米 2 再考虑时针和分针分别走了多少圈 仔细考虑钟表的构造会发现 一个 昼夜 24 小时 时针走了 2 圈 但是因为分针是一小时走一圈 所以分针应当是走 了 24 圈 最后算得 2 2 分米 2 2 3 分米 24 8 分米 144 分米 1 18 建议 建议 钟表是小学阶段学习时间知识的重要道具 其中蕴含着很多数学知识 单 纯依靠课堂教学来学习难度较大 建议家长在平时生活中针对孩子年龄 有步 骤 分阶段来认识钟表 小学 1 2 年级 认识钟表的表盘结构 如区分分针 时针和秒针 就要对 其转动快慢速度的比较有一个直观的认识 并意识到三种针的运动当中存在着 某种数量关系 小学 3 4 年级 了解时 分 秒的换算关系 会看时间 会计算两个时间 的时间差 小学 5 6 年级 会从运动的角度对时针 分针和秒针做数学的分析 如关 于圈数换算的关系 时间知识与比的知识 与面积和长度计算的简单结合等等 初中以后 在钟表上 能够做一些关于角度 面积和弧长的复杂计算 并尝试 一些关于时钟知识在奥数方面的练习 如 时针与分针每天重合多少次或多少时 间重合一次 等等这样的问题 2 易混淆的概念 易混淆的概念 判断 判断 错误分析 错误分析 1 题 2 易错级别 题 3 易错级别 2 错误分析 对概念理解能力较差是小学阶段学生思维固有的特点 这两 道题出错的原因都是对相关概念的掌握不准确 题 2 中没有考虑到假分数的定 义中包含了 1 也是假分数 这一点 题 3 中没有注意到题目中对 a 的范围的 说明 a 是 整数 而整数是包含 0 的 建议 建议 1 强调对基础概念的准确掌握 尤其是学习中上等的学生 从中学的经验 来看 优秀学生主要的错误点都是在基础概念的部分 而且大多数的情况不是 学生不知道 而是掌握不准确 似是而非 这一点需要从现在就开始加强 2 数字的分类种类很多 其中有许多相近和相似的部分 例如整数和正整 数 正整数和自然数等等 建议老师增加对相似概念的考察 帮助学生做好区 分 弄清其联系和不同 同类拓展同类拓展 下列说法是否正确 1 几个不同真分数的乘积小于 1 几个不同假分数的乘积大于 1 2 a 是整数 则 1 a 的倒数是 a 注 1 a 在题干部分 则为默 认 a 0 3 关于倒数的两个总结 关于倒数的两个总结 错误分析 错误分析 1 错误率 本道题目易错级别 2 错误分析 错误的学生主要都是选择 A 错误的原因是对倒数和原数的 关系没有进行总结 现总结如下 如果 a 1 a 一定是 分母大于分子 则 倒过来 后 就是 分子大于分母 按照 倒数 原数 1 的常识 如果 a 小于 1 那么 1 a 必定大于 1 建议 建议 此类题目推荐特殊值法 比如可假设 a 1 2 1 2 1 那么 1 a 2 1 所以 选择 C 4 单位的换算 单位的换算 错误分析 错误分析 1 易错级别 学生的错误类型比较多 正确的答案是 3000 但是学生的答案有 50 18000 36000 300 1000 等等 2 错误原因 1 小时到秒的转化需要乘两次 60 但这些学生有的只乘了一次 有的却 乘了三次 这说明学生对时 分和秒之间的互化关系和进制规则掌握不清 没 有和生活实践结合分析 因而就会得出 50 18000 1000 等答案 2 明白怎么做 但是口算出错 如 300 等 属于计算错误 对结果没有检 查习惯 3 单位互化没有问题 但是忘记了对分数 5 6 的处理 答案 36000 就有这 方面的原因 建议 建议 时间的进制是 60 进制 与最常见重量 长度等 10n进制单位不同 学生在 理解时要有所区别 另外对于这些特殊进制的单位 教师在教学时注重调动学 生的生活体验 以促进学生对该知识点的感知 一方面可以在课堂上设置一些 强化训练的小游戏 另外家长也可以借助家庭教育的机会 在生活中多对孩子 进行训练 常用单位换算集锦 常用单位换算集锦 时间单位 1 年 365 天 平年 1 昼夜 24 小时 1 小时 60 分钟 1 分钟 60 秒 长度单位 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 体积单位 1 立方米 1000 升 1 立方分米 1 升 1000 立方厘米 速度单位 3 6 千米 时 3 6 千米 1000 米 3600 秒 1 米 秒 5 对应用题的条件分析 对应用题的条件分析 错误分析 错误分析 1 错误率 本道题目易错级别 2 错误分析 此题是对学生在分数应用题部分掌握情况的综合考察 在 总水果 原来水果 和 运来水果 三个相互区别又相互有数量联系的概 念下 还有 谁比谁的几分之几多多少 和 谁比谁的几分之几少多少 这两个知识点的考察 对于小学生来说 信息量是比较大的 错题的学生基本 都是由于分析不清楚数量关系而陷入了迷魂阵 建议 建议 1 小学阶段的学生由于收到思维水平的限制 解题时往往对题目的条件挖 掘不足 所以家长在平时要注意培养学生分析题目条件和数量关系的能力 引 导孩子养成独立分析问题的能力 比如在指导孩子解题时 首先请孩子明确题目要求的是什么 然后分析 这道 题的条件有几个 由这个条件能联想到什么东西 最后 再要求孩子说出 这 道题怎么来解决 当孩子分析的不到位时 家长可以点拨一