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文档简介

用用配方法配方法解解一元二次方程一元二次方程 一 教学目标 知识目标 1 会用开方法解决形如 n n的方程 2 0 2 理解配方法的意义 会用配方法解二次项系数为 1 的一元二 次方程 过程与方法 1 经历探索用配方法解一元二次方程的步骤 体验数学发现的 过程 感悟转化思想在解一元二次方程中的运用 情感态度和价值观 1 发展思维 提高学生自主学习和合作交流的能力 重点难点 1 重点 理解并掌握配方法 能灵活运用配方法解数字系数是 1 的一元二次方程 2 难点 如何对一元二次方程正确进行配方 教学过程 一 课前导学 设计意图 为配方法解一元二次方程做好铺 垫 1 还记得平方根的含义吗 如果一个数 那么 x 叫做 a 的 记作 2 即 x 2 解下列方程 1 2 9 2 2 16 0 3 5 2 4 4 4 3 2 9 提示 当满足方程的根不止一个时 为了区分 应把方程的 根写为的形式 一般情况下 方程根的个数与其次数一样 3 还记得怎样的的代数式是完全平方式吗 试着写出一个完全 平方式 4 填上适当的数 使下列各式变成完全平方式 操作方法 先变成 完全平方式 在讨论他们分别等于什么 变成等式 意图是让学生 体会一个二次三项式是如何被转化成 2的形式 1 2 12 2 2 4 3 2 10 4 2 3 观察上面几个代数式的转化过程 你发现常数项与一次项有什 么关系 结论 当二次项的系数为 1 时 常数项配成是 便可配成完全平方式 例 1 解方程 2 10 25 9 例 2 解方程 规范学生的做题格式 2 6 7 0 归纳配方法的定义 五 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 依据二次项和一次项配常数项 即方程两边都加上 一次项系数的绝对值的一半的平方 整理 将上式写成 x m n 的形式 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解两个一元一次方程 定解 写出原方程的解 巩固练习 一 用配方法解下列方程 1 x 8x 7 0 2 x 3x 2 0 3 x 5x 6 0 4 3x 1 6x 二 问题解决 1 三角形的两边长分别为 2 和 4 第三边长是方程 x2 4x 3 0 的解 求这个三角形的周长 课堂小结 通过本节课的学习 你都有那些收获 作业布置 1 教材 37 页 习题 1 2 选做题 用配方法解方程 2x2 3x 1 0 3 思考 学校要组织一
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