数学北师大版五年级下册长方体和长方体体积

长方体的体积 教案 教学目标教学目标 知识与技能 结合具体情境和实践活动 让学生探索并掌握长方体和正方体的体积的计算方法 能利用公 式正确进行计算 并解决一些简单的实际问题 过程与方法 在公式的推导过程中培养学生的观察能力 空间想象能力 提出问题的意识及解决实际问题 的能力 情感态度与价值观 使学生体会数学来源于生活 且服务于生活 产生热爱数学的思想感情 激发学生学 习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点教学重点 掌握长 正方体体积的计算方法 解决实际问题 教学难点教学难点 理解长 正方体体积公式的推导过程 教具准备教具准备 课件 1 立方厘米的小正方体若干 长方体 正方体实物 实验报告单 教学过程教学过程 一 质疑导入 激发学习兴趣 1 教师出示一个长方体和一个正方体实物 提问 你能说出谁的体积大吗 你是怎么知道的 学生猜测 你知道大多少 小多少吗 2 通过猜测过程 使学生明确 到底谁的体积大 大多少 通过观察很难分辨 只有通过计算才能知道 3 揭示课题 这节课我们就来学习长方体 正方体体积的计算方法 板书课题 长方体和正方体的体 积 设计意图 导入新课从生活中比较物体体积的大小入手 让学生体会到数学来源于生活 学习数学知识设计意图 导入新课从生活中比较物体体积的大小入手 让学生体会到数学来源于生活 学习数学知识 可以解决生活中的实际问题 从而增强对学习数学的动力 其次 通过导入引发学生认知的冲突 从而激可以解决生活中的实际问题 从而增强对学习数学的动力 其次 通过导入引发学生认知的冲突 从而激 发学生对知识的探究欲望 提高学习的兴趣 发学生对知识的探究欲望 提高学习的兴趣 二 唤起旧知 提出猜想 1 用 4 个体积为 1 立方厘米的小正方体放成一排 拼成一个长方体 如图 1 看一看这个长方体的体 积是多少 为什么 图 1 2 引发回忆 长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数 设计意图 通过引导学生用数体积单位的方法来计算规则物体的体积 为下一步的动手实验及公式推导设计意图 通过引导学生用数体积单位的方法来计算规则物体的体积 为下一步的动手实验及公式推导 作好铺垫 作好铺垫 3 再加上这样的两排 如图 2 再加上这样的一层 如图 3 这样的长方体的体积分别是多少 你是 怎么想的 图 2 图 3 4 引导学生观察图 3 这个长方体的长 宽 高分别是多少 5 根据学生回答 板书 体积 长 宽 高 24 cm3 4 3 2 设计意图 学生对新知的认识 一般是从直观感知开始的 从单排的长方体到多排的长方体 再到多层设计意图 学生对新知的认识 一般是从直观感知开始的 从单排的长方体到多排的长方体 再到多层 多排的长方体 层层深入 通过这样直观的演变过程 让学生初步感知长方体体积 多排的长方体 层层深入 通过这样直观的演变过程 让学生初步感知长方体体积 7 启发 生活中计量物体的体积 如教室的体积 新华字典的体积 都用 切成若干个体积单位 来计算 行的通吗 观察板书上的几个数字之间有什么关系 猜测体积与什么有关 有什么关系 设计意图 以旧引新 引导学生对切割后数单位体积个数的方法进行反思 在求字典体积和教室体积的设计意图 以旧引新 引导学生对切割后数单位体积个数的方法进行反思 在求字典体积和教室体积的 现实问题中方法受阻 又引起学生的思现实问题中方法受阻 又引起学生的思 变变 正是因为这里的 正是因为这里的 变变 才激起学生探究的热情 实现最后的 才激起学生探究的热情 实现最后的 通通 即明白方法间的通连 实现思维的通达 即明白方法间的通连 实现思维的通达 三 动手实践 验证猜想 1 用 1 立方厘米的小正方体木块 通过实验去验证 完成下表 长宽高 每排小正方体的个数 每层的排数层数 小正方体的个数体积 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 1 小组合作 并请小组汇报研究过程和成果 2 Powerpoint 演示文稿 用表格汇总实验数据 并引导观察 设计意图 让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体 填写报告单 为学生创新能力培养创造了设计意图 让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体 填写报告单 为学生创新能力培养创造了 条件 同时让学生自主地去感知 观察发现长方体的长 宽 高与小正方体个数之间的关系 降低体积公条件 同时让学生自主地去感知 观察发现长方体的长 宽 高与小正方体个数之间的关系 降低体积公 式推导的难度 从而提出创造性问题 逐步形成创造意识 式推导的难度 从而提出创造性问题 逐步形成创造意识 2 发现总结长方体体积公式 1 观察 每排的个数 每层的排数 层数与长宽高有什么关系 长方体的体积和这些数据之间有什么 关系 2 引导学生总结长方体体积的计算方法 推导出长方体体积的计算公式 设计意图 分小组学习 是学生主动理解学习过程 解决问题的重要途径 通过学生交流 师生交流 设计意图 分小组学习 是学生主动理解学习过程 解决问题的重要途径 通过学生交流 师生交流 比较 分析实验过程 从而引导学生主动探索出长方体体积与长 宽 高的关系 学生们通过自己探索 比较 分析实验过程 从而引导学生主动探索出长方体体积与长 宽 高的关系 学生们通过自己探索 学会了一定的学习方法 学会了一定的学习方法 3 长方体的体积计算公式的应用 1 例 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多少 2 迁移推导 再次尝试 例 2 长 6 分米 宽 6 分米 高 6 分米 求体积 明确 正方体是特殊的长方体 推导出正方体的体积公式 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a3 设计意图 尝试练习是运用长方体体积公式解决问题的渠道 同时通过学生说思考过程 不但突出了掌设计意图 尝试练习是运用长方体体积公式解决问题的渠道 同时通过学生说思考过程 不但突出了掌 握长方体 正方体体积的计算方法这一重点 而且培养了学生动手 动口及创新发展的能力 握长方体 正方体体积的计算方法这一重点 而且培养了学生动手 动口及创新发展的能力 3 继续观察 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 4 总结长方体 正方体体积的计算公式 长 正方体的体积 底面积 高 V S h 四 学以致用 巩固提高 1 判断 判断对错 说明理由 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个长方体的长 30 厘米 宽 2 分米 高 5 厘米 它的体积是 30 2 5 500 立方厘米 3 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 2 提高题 一块砖的长是 2 厘米 宽是长的一半 厚是 厘米 它的体积是多少立方厘米 一个正方体的棱长总和是 3 厘米 它的体积是多少 3 实际应用 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽 2 9 米 厚 1 米 这块巨大的 花岗岩石碑的体积是多少立方米 2 有一种正方体形状的魔方 棱长是 6 厘米 体积是多少立方厘米 4 发展题 一块不规则的石头 要求学生借助于两种工具 一个装有水的长方体容器 一把直尺 把这块不规则的石 头的体积求出来 只要求说出自己的方法 设计意图 巩固练习的练习题设计 力求突出重点 解决难点 利用多样的题型 把基础认知与创新能设计意图 巩固练习的练习题