与利润有关的数学题目

与利润有关的数学题目与利润有关的数学题目 某超市销售甲 乙两种商品 甲商品进价是 10 元 售价是 15 元 乙商品进价 为 30 元 售价是 40 元 问题 该超市只有 1800 元的进货费 甲商品最多销售 120 件 乙商品最多销 售 80 件 求该超市如何的进货方案获得的利润最大 并求出 最大利润 答案答案 先假设乙商品进 x 件 那么甲商品则为 1800 30 x 10 180 3x 件 那么利润为 10 x 180 3x 5 900 5x 可见 乙商品进的越多利润就越小 所以应尽量多的进甲商品 而甲商品最多销售 120 件 取最大值 那么乙商品则为 1800 120 10 30 20 件 某商店经销一种商品 由于进价降低了百分之五 而出售价不变 使得利润率 由 M 提高到 M 6 则 M 的值为 A 10 B 12 C 14 D 15 请给出详细的解题过程 答案答案 C 设原来的进货价为 x 元 则售价为 1 M x 元 后来的进货价为 95 x 利润为 1 M x 95 x 5 M x 利润率为 5 M x 95 x 100 M 6 即 5 M 95 M 6 100 5M 70 M 14 某商店经销一种成本为每千克 40 元的水产品 据分析 若按每千克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 销售单价每涨 1 元 月销售量减少 10 千克 1 当销售单价定为每千克 55 元时 计算月销售量和月销售利润 2 设销售单价为每千克 X 元 月销售利润为 Y 元 求 Y 与 X 的函数关系 不写 X 的取值范围 3 商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下使月销售利润达到 8000 元 销售单价定为多少 答案答案 1 月销售量为 500 10 5 450 千克 月利润 55 500 50 40 500 50 6750 元 2 y 500 x 50 10 x 40 10 x 1400 x 40000 3 销售成本为 500 x 50 10 40 75 y 10 x 1400 x 40000 8000 联立解得 x 80 某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元售出 平均每月能售出 600 个 调查表明 这种台灯 的售价每上涨 1 元 其销量就会减少 10 个 为了实现平均每月 10000 的销价利润 这种台 灯的销价应定为多少 这是进台灯多少个 答案答案 分析 40 元出售 600 个 销价利润 40 30 x 600 6000 元 所以不能达到目标 要增加销价利润 必须 1 增加销价量 削价 或 2 起 价 1 增加销价量 削价 法 假设削价 X 元 那么销价量可增加 10 x X 个 销价利润 40 X 30 x 600 10 x X 10 X 600 10X 6000 100X 600X 10X 2 6000 500X 10X 2 10 600 50X X 2 销价利润目标 10000 10 600 50X X 2 10000 X 2 50X 400 0 X 10 X 40 0 X 10 or X 40 负值表明不是削价而是起价 即策略 2 答案 1 销价 40 10 50 元 或 2 销价 40 40 80 元 要进台灯 1 600 10 x 10 500 个 销价利润 50 30 x 500 10000 元 2 600 40 x 10 200 个 销价利润 80 30 x 200 10000 元 某商场销售某种品牌的纯牛奶 已知进价为每箱 40 元 生产厂家要求每箱售 价 40 70 元 市场调查发现 若每箱发 50 元销售 平均每天出售 90 箱 价格 每降低 1 元 平均每天多销售 3 箱 价格每升高 1 元 平均每天少销售 3 箱 写出售价 x 元 箱 与每天所得利润 w 元 之间的函数关系式 答案 答案 Y 90 x 50 3 x 40 某公司生产某种产品 每件产品成本是 3 元 售价是 4 元 年销售量为 10 万 件 为获得更好的效益 公司准备拿出一定的资金做广告 根据经验 每年投 入的广告费是 x 万元时 产品的销售量将是原来的 y 倍 且 y x 10 7 10 x 7 10 若 年利润 销售总额 成本费 广告费 试写出年利润 S 万元 与广告费 X 万元 的函数关系式 并计算广告费是多少万元时 公 司获得的年利润最大和最大利润是多少元 答案 答案 利润看作是销售总额减去成本和广告费 每件成本是 3 元 售价是 4 元 不做广告前一件赚 1 元 每年投入的广告费是 x 万元 时 产品的年销售量是原销售量的 y 倍 且 y x 10 7 10 x 7 10 即做广告后年销售量是 x 10 7 10 x 7 10 10 万件 则销售总额减去成本为 x 10 7 10 x 7 10 10 万元 s x 10 7 10 x 7 10 10 x x 6x 7 x 3 16 当 x 3 时 有最大值 16 即广告费是 3 万元时 公司获得的年利润最大 最大年利润是 16 万元 中百仓库销售哟中名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每天盈利 40 元 为了扩大销售 增加 盈利 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多出售 2 件 若商场平均每天盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 答案 答案 设 应降 x 元 则 40 x 20 2x 1200 电器专卖店出售一种新产品空调 平均每天售出 50 太 每台盈利 400 元 为了扩大销售 增加利润 专卖店决定采取降价措施 经调查发现 如果每只空调降价 10 元 那么平均每 天可多销售 5 只 专卖店降价第一天 获利 30 000 元 问每只空调降价多少元 答案 答案 设 售价 x 元 x 400 x 10 5 50 30000 解得 x1 200 x2 300 降价 100 或 200 元 答案 答案 每台电视机每降价 10 元就多售出 5 台 降价 x 元就多售出 5 x 10 台 则一共售出 50 5 x 10 台 50 5 x 10 400 x 3000 x 150 2 50 2 x 200 x 100 某商场经销一批进价为 2 元 件的小商品 在经销中发现此商品的销售单价与日销售量之间 的关系如下表 1 上表反映了那两个变量之间的关系 2 一天中商场按表中最低价销售 和按最高价销售的利润各是多少 3 根据上表猜测日销售量 y 与单价 x 之间的函数解析 式 4 按 3 中的函数解析式 求当这种小商品的单价为 7 元时的日销售量 答案答案 1 上表反映了单价 元 与日销售量 件 之间的关系 2 最低价 3 元销售 售出 18 件 利润 18 3 2 18 元 最高价 11 元销售 售出 2 件 利润 2 11 2 18 元 3 设 y kx b 斜截式 列出 18 3k b 2 11k b 得 k 2 b 24 y 2x 24 定义域 0 x 12 4 当 x 7 时 y 2 7 24 10 所以当这种小商品单价为 7 元时的日销售量为 10 件 舒府商场服装柜在销售中发现 七彩 牌童平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 元旦 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈 利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均每天就可多 售出 2 件 1 要想平均每天销售这种童装上的盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少 元 2 用配方法说