公司理财第03章货币时间价值.ppt

CorporateFinanceRoss Westerfield Jaffe 8thEdition 本章要点 掌握现金流的现值与终值计算方法掌握投资收益率的计算方法掌握EXCEL在现值与终值计算中的应用掌握年金现值和年金终值的计算方法 本章概览 3 1单期投资 现值与终值计算3 2多期投资 现值与终值计算3 3复利计息期数3 4一些简化的计算方法 3 1单期投资 现值与终值计算 例1 张三将10 000元存入银行 存款利率是5 存期为1年 年末张三能收到多少钱 利息500元 10 000 0 05 本金10 000元 总额为10 500元10 000 1 0 05 10 500期末所获得的资金总额称为终值 FutureValue FV 单期投资中的终值计算 单期投资中的终值计算公式如下 FV C0 1 r 其中C0是t 0时的现金流 r是利率或投资收益率 单期投资中的现值计算 例2 假设利率为5 李四在1年后需要现金10 000元 问他现在应该存入多少钱 张三今天存入的9 523 81元被称为现值 PresentValue PV 单期投资中的现值计算 在单期投资中 现值计算公式如下 其中C1是t 1时的现金流 r是利率 折现率或贴现率 金融学的基本原理一 今天的1元钱比明天的1元钱更值钱 净现值 NetPresentValue 净现值 NPV 是投资项目的预期现金流的现值与投资成本之差 例3 假设某项投资在1年后将获得10 000元 现在所要求的投资金额是9 500元 投资者的预期利率为5 问该项投资是否值得做 净现值 NetPresentValue 未来现金流的现值大于投资成本 换句话说 净现值 NPV 大于零 该项目值得投资 净现值 NetPresentValue 单期投资中 净现值 NPV 的计算公式如下 NPV Cost PV 在例3中 如果投资者不进行该项净现值为正的投资 而是将9 500元以5 的利率存入银行 1年后的所得将低于10 000元 从终值的结果看也是不好的 9 500 1 05 9 975 10 000 参阅P65 3 2多期投资 现值与终值计算 多期投资的终值计算公式如下 FV C0 1 r T其中 C0是t 0时的现金流 r是利率或投资收益率 T是投资所持续的时期数 复利假设 多期投资中的终值计算 例4 假设某公司目前派发股利为1 10元 股 预期在未来的5年里该公司股利将以40 的速度增长 问5年后该公司的股利是多少 FV C0 1 r T 5 92 1 10 1 40 5 运用终值系数 终值与复利 Compounding 现值与贴现 Discounting 例5 假设王二预期在5年后需要20 000元 利率为15 他现在需要存入多少钱 20 000 PV 运用现值系数 要等多久 HowLongistheWait 例6 如果王小二今天存入5 000元 利率为10 需要多长时间这笔钱能够增长到10 000元 例7 假设小沈阳的儿子在12年后上大学 预期费用为50 000元 他现在存入5 000元 问当利率为多少时 存入的资金能满足未来的大学费用 利率多高才够 WhatRateIsEnough About21 15 多期现金流 例8 假设某项投资在1年后获得现金流200元 4年里现金流每年递增200元 如果利率为12 问 1 该项目的现金流的现值为多少 2 如果该项目的初始投资额为1 500元 那么 该项目是否值得投资 多期现金流 净现值 1 432 93 1 500 0 不值得投资 多期现金流的净现值 3 3复利计息期数 某项投资以利率r一年复利m次 T年后该项投资的终值可以表示为 复利计息期数 例9 沈小阳现在往银行存入50元 存期为3年 银行利率为12 每半年复利一次 三年后沈小阳能拿到多少钱 有效年利率 EAR 在例9中 银行报价利率为12 但是沈小阳获得的有效年利率 effectiveannualrateofinterest 是多少呢 报价利率与有效年利率 计息频率越高 有效年利率也越高 报价利率与有效年利率 报价利率为18 的贷款 APRloan 每月复利一次 其有效年利率 EAR 是多少 连续复利 连续复利的终值计算公式如下 FV C0 erT其中 C0是t 0时的现金流 r是报价年利率 T是投资年限 参阅P74 3 4一些简化的计算方法 永续年金永续增长年金年金增长年金 永续年金 永续年金是一些列无限持续的恒定的现金流 参阅P75 永续年金 例10 英国发行的永久公债 每年支付15英镑 其价值几何 假定利率为10 永续增长年金 永续增长年金 以某种速度持续永久增长的年金 永续增长年金 例11 预期下一年股利为1 30元 并且预期股利将以5 的速度永续增长 如果贴现率为10 股利现值为多少 年金 Annuity 年金 一系列稳定有规律的 持续一段固定时期的现金收付活动 年金 例12 如果你能负担每月400元的汽车贷款 那么在利率为7 贷款期为36个月的条件下 你能买得起多少价钱的汽车 例13 每年支付100元的年金 第一次支付发生在自现在起的两年后 贴现率为9 支付期为4年 问该年金的现值为多少 012345 100 100 100 100 323 97 297 22 年金计算 年金现值系数 年金终值系数 年金计算容易出错的地方 后付年金先付年金递延年金不定期年金 参阅P79 增长年金 GrowingAnnuity 增长年金 在有限时期内增长的现金流 增长年金 例14 某退休计划提供为期40年 每年2万元且年增长3 的退休金 如果贴现率为10 那么该退休计划的现值为多少 增长年金 例15 某房产的租金在每年年末收取 第一年的租金预期为8 500元 租金每年增长7 如果贴现率为12 该房产在头5年产生的租金现值为多少 34 706