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第 卷第 2期 2 0 0 8年 2月 机械工程学报 v 0 l 4 4 N o 2 CHI NES E J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERIN G F e b 2 0 0 8 圆弧形金刚石砂轮的数控对磨成形修整试验木 谢晋党希敏 华南理工大学机械工程学院广州5 1 0 6 4 0 摘要 针对圆弧形金刚石砂轮精密修整的操作困难和装置复杂的问题 提出一种新的数控对磨成形修整方法 在该成形修整 中 金刚石砂轮被驱动沿着圆弧插补运动轨迹与 G C磨石对磨 逐渐形成砂轮的圆弧形轮廓 用于超硬材料的曲面磨削 在 建立砂轮圆弧形轮廓的数控修整模式的基础上 分析定位误差与修整形状偏差的关系 此外 建立修整精度和修整率的评价 指标 进行正交试验 研究修整工艺参数 即砂轮转速 行走速率和进给深度 对修整精度和修整率的影响 对该数控修整 模式分析表明 在该数控对磨成形修整中不同半径的砂轮圆弧形轮廓能够被修整成形 可用于不同曲率的曲面磨削 同时 当定位误差在 O t mm以内时 最大的修整形状偏差不超过 5 p m 1 0 ml T 1 成形修整试验结果显示 影响修整精度和修整率的 主要修整工艺参数分别为砂轮转速和行走速率 增加砂轮转速可以同时改善修整精度和修整率 增加行走速率会提高修整率 但会降低修整精度 此外 采用适宜的修整工艺 目标形状误差和 目标修整率可以分别达到 2 5 1 8 ml T 1和 7 3 1 1 0 3 ml 1 3 ml l 3 分别提高修整精度 2 3倍和修整率约 7倍 关键词 金刚石砂轮成形修整圆弧插补形状误差修整率 中图分类号 T G 5 8 0 6 Ex pe r i me n t o n CNC Ar c Tr u i n g o f Di a m o nd Gr i n d i ng W h e e l b y M ut u a l W e a r XI E J i n DANG Xi mi n S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g S o u t h C h ina Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y G u a n g z h o u 5 1 0 640 Ab s t r a c t Du e t o t h e o p e r a t i o n d i ffic u l t y a n d e q u i p me n t c o mp l e x i ty o f p r e c i s i o n f o r m t r u i n g o f a r e s h a p e d d i a mo n d g r i n d i n g wh e e l an e wNCmu t u a l We a l formt r u i n gWa Sp r o p o s e d I nt h i sf o r m t r u i n g wh e e l i s d r i v e n a l o n g a r ci n t e r p o l a t i o np a t hto g r i n dGC s t o n e an d t h en a r c s h a p e d wh e e l p r o f i l e i s g r a d u a l l y f o rm e d I t i s u s e d for c u r v e g r i n d i n g o fs u p e r h ard ma t e r i a l s On the b a s e o f e s t a b l i s h ing c o n t r o l mo d e o f f o rm a t i o n r a diu s o f arC s h a p e d d i am o n d g r i n din g wh e e l e ff e c t o f wh e e l p o s i t i o n e r r o r r e l a t i v e t o GC s t o n e wa s a n a l y z ed o n form e r r o r o ft r u e d arC s h a p e d p r o f i l e o fg r i n d i n g wh e e 1 I n a d d i t i o n e v a l u a t i o n i n d e x e s o ft r u ing a c c u r a c y and t r u i n g rat i o w ere i n t r u d e d and then t r u i n g a c c u r a c y and t r u ing r a t i o wer e i n v e s t i g a t e d b y L 9 3 o r t h o g o n a l t e s t wi th r e f ere n c e t o w h e e l r o tat e s p e e d mo dn g s pe e d and d e p th o f c u t An a l y t i c a l r e s u l t s o f NC form t r u i n g s h o w tha t the p r o fi l e r a d i u s o f a r c s h a p e d g r i n din g wh e e l ma yb e r e g u l a t ed b y c h ang i n g a r ci nte rpo l a t i o n r a d i i i nNCmu m we ar form t r u i n g wh i c h C an s u i t forc u r v eform g r i n d i n go f diffe r e n t c u r v a t u r e andform e rro ri s n o tl a r g e rthan 5 p m l O1 1 1 1 1 1 wh e n p o s i t i o n e rro r b e t we en g r i n din gwh e e landGC s t o n ei sl e s s than O 1 n l m E x p e r i me n t a l r e s ult s o f f o rm tru i n g s h o w tha t wh e e l s p e e d and wh e e l mo v ing s p e e d ma i n l y infl u e n c e t r uin g a c c u r a c y an d t r u i n g r a t i o r e s p e c t i v e l y Ot h e r wi s e t r u i n g a c c u r a c y and t r u i n g r a t i o ma y b e s i mu l t a n e o u s l y i mp r o v e d wi th inc r e a s ing wh e e l s p e e d b u t t r u i n g r a t i o i s e n h an c e d an d t r u i n g a c c ura c y ma y b e d e s tro y e d wi t h i n c r e a s ing wh e e l mo v i n g s p e e d W h en op t i ma l t r u i n g c o n dit i o n s a r e s e l e c t e d form e rro r o f 2 5 1 m 8ml T l andt r u i n g r a t i o o f 7 3 l 1 0 3 mm3 mm may b e o b t a i n e d r e s p e c t i v e l y e n h an c i n gt r u i n g a c c u r a c yb y2 3 t i me s an dt r u i n g r a t i ob y a b o ut 7t i me s r e s p e c t i v e l y Ke y wo r d s Di am o n d g r i n d i n g wh e e l F o rm t r u in g Ar e i n t e rpo l a t i o n F o rm e r r o r T r u i n g r a t i o 0 前言 陶瓷 光学玻璃 硬质合金等超硬材料的曲面 国家自然科学重点 5 0 4 3 6 0 1 0 教育部留学回国人员科研启动基金 和广东省 自然科学基金 0 5 3 o 0 l 4 o 资助项目 2 0 0 7 0 3 1 0收到初稿 2 0 0 7 0 9 2 7收到修改稿 成形精密及超精密加工依赖于金刚石砂轮的磨削技 术 传统的数控磨削方法是利用 V形砂轮的固定顶 点在数控行走轨迹下对工件进行加工 但是 在 单一的磨削点处容易发生磨粒磨钝 堵塞和脱落 很难保证大尺寸 曲面的加工精度和表面质量 因此 开始利用圆弧形砂轮断面上磨削点逐个参与磨削 这样可以减小砂轮磨耗 保证加工曲面的形状精度 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 0 7年 2月 谢晋等 圆弧形金刚石砂轮 的数控对磨成形修整试验 1 0 3 以及维持稳定的磨削性能 J 但是 圆弧形金刚石 砂轮精密修整困难是亟待解决的难题 j J 砂轮 的圆弧形轮廓通常采用金刚石修整笔修 整 但仅限于硬度较低的白刚玉砂轮和碳化硅砂轮 因此 国外学者研究 出往复式圆弧旋转的杯石修整 法 2 3 1 和 在 线 电解 修 整 法 E l e c t r o l y t i c i n p r o c e s s d r e s s i n g E L I D J 这两种方法可 以对金刚石砂轮 进行圆弧形轮廓的精密修整 用于超硬材料的曲面 精密加工 但是 前者需要附加往复式圆弧转动的 控制装置 后者需要复杂的数控装置和有污染的电 解液控制砂轮与电极间的电化学作用 这些会带来 技术性高和维护成本高的问题 而且只能修整 固定 的砂轮圆弧形轮廓半径 加工灵活性较差 所 以限 制 了应用范围 为此 作者提出了圆弧形金刚石砂轮的数控对 磨成形修整方法 它是在数控磨床上用 GC磨石沿 着数控插补行走轨迹与砂轮对磨 逐渐形成圆弧形 轮廓 其特点是不需要附加机械装置 修整成本低 实用性强 该方法最早用于刚玉 碳化硅等普通砂 轮的圆弧形轮廓修整 因为普通砂轮相对超硬金 刚石砂轮修整比较容易 所 以针对修整精度 的形成 理论和修整工艺参数对修整精度和修整效率的影响 还没有开展深入的理论分析和系统的试验研究 此外 当采用 G C磨石修整超硬的金刚石砂轮 时 会消耗大量 的磨石 导致修整效率非常低 而 且修整精度很难控制 如何提高金刚石砂轮的成形 修整效率和修整精度是实现产业应用的关键 作者 对金刚石砂轮圆弧形轮廓的数控对磨成形修整进行 理论分析和试验研究 首先 建立成形修整 的数控 模式 其次 分析定位误差与修整精度 的关系 然 后 建立修整精度和修整效率的评价指标 即形状 误差和修整率 最后 通过正交试验系统分析砂轮 转速 行走速度和进给深度对修整精度和修整率的 影响 确定适宜的修整工艺及参数 1 数控对磨成形修整原理分析 1 1 砂轮圆弧形轮廓半径 图 1为金刚石砂轮与 G C磨石对磨修整的示意 图 在 C NC系统中驱动转速为 的金刚石砂轮沿 砂轮轴 向的圆弧插补行走轨迹进行往复运动 且逐 渐沿垂直方向进给 当以一定的切深切入 G C磨石 时 砂轮与磨石问发生相互磨耗 金刚石砂轮逐渐 被修整成圆弧形轮廓 图 2显示了砂轮与磨石轮廓问相切 的几何关 系 该 图显示通过砂轮轴心线的垂直断面 在砂轮 沿着数控圆弧插补轨迹与磨石对磨的过程中 因为 砂轮 圆弧形轮廓与磨石圆弧形轮廓始终相切 所以 最终形成的圆弧插补运动的半径 0 可计算为 R o r 1 式中 r 砂轮的圆弧轮廓半径 磨石的圆弧轮廓半径 圆弧 图 1 金刚石砂轮与 G C磨石对磨修整的示意图 一 砂轮轴心线 图 2 砂轮 与磨石轮廓间相切 的几何关系 在砂轮与磨石相切的端点 处 根据相互间的 几何位置关系得知 三角形 E l D 0 与三角形 历Dl 相似 从而可以得 出 r o r 2 Bo B 一 利用式 1 2 可以推导出最终修整成形的砂 轮圆弧形轮廓半径 r 为 民 3 r 儿 I j l 式中 金刚石砂轮的轴 向宽度 0 G C磨石的宽度 从式 3 中可以看到 砂轮和磨石的宽度 为事先 设定的常数值 因此 只需要改变圆弧插补运动半 径 0 就能够修整 出不同半径的砂轮圆弧形轮廓 适用于多种曲率的曲面成形磨削加工 1 2 定位误差和修整形状偏差 在修整过程中 假如砂轮中心线与磨石中心线 偏离一定距离 P 即砂轮相对于磨石存在定位误差 p 因为砂轮与磨石相互对磨的位置发生变化 所 以砂轮修整后圆弧形轮廓与理论的形状产生偏差 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 0 7年 2月 谢晋等 圆弧形金刚石砂轮的数控对磨成形修整试验 1 0 5 2 2 修整精度 图 7 为砂轮圆弧形轮廓的在位检测工作图 检 测原理为将砂轮圆弧形轮廓复制到石墨板上进行检 测 首先 将石墨板表面磨平 确定定位面 然后 利用高速旋转砂轮进行往复运动 且逐渐进给 将 砂轮圆弧轮廓复制到 5 0 r n n l 厚的石墨板上 图7 砂轮圆弧形轮廓的在位检测工作图 采用 L H 6 5三坐标测量仪每隔 0 2 r n n l 的行走 方式检测石墨板上复制 的圆弧形轮廓 与理论圆弧 形轮廓 比较 按照如图 3所示的方法 利用式 6 在 理论圆弧的半径方向上计算其形状偏差 图 8为检测和理论的砂轮圆弧形轮廓形状坐 标 理论圆弧形轮廓半径 1 4 2 8 6 m l l l 图 9显示 了砂轮圆弧形轮廓形状偏差在砂轮轴向坐标上的分 布 考虑参与曲面磨削的砂轮宽度不超过 8 r l l n l 因 此 形状误差 e 定义为在 8 r l l n l 范围内的形状偏差 P 的绝对值的最大值 修整形状误差 e 越小 修 整精度越高 皇 昙一 0 2 蠖 一 0 4 割 匠一0 6 摇圳 一 金 砂轮轴 向坐标 x mm 图 8 检测和理论的砂轮圆弧形轮廓形状坐标 自4 0 砉2 0 0 2 0 葵 一 4 0 一 一 4 3 2 一l U l 2 3 4 砂轮轴向坐标 x mm 图 9 砂轮圆弧形轮廓形状偏差在砂轮轴向坐标上的分布 2 3 修整效率 图 l 0 显示 了金刚石砂轮和 GC磨石修整前后的 几何尺寸 在图 1 0 a中 h 为砂轮修整前后 的径 向 磨损高度 它是利用图 7所示的石墨板复制砂轮 圆 弧形轮廓的方法进行检测而获得 即用磨平 的石墨 板端面作为基准面测试砂轮圆弧形轮廓修整前后 的 高度差 h a 砂轮 b 磨石 图 l 0 金刚石砂轮和 GC磨石修整前后 的几何尺寸 修整率 定义为在累计进给深度 的条件下砂 轮磨耗与磨石磨耗的体积 比 这也意味着修整率 越大 修整效率越高 它可以用来衡量超硬金刚石 砂轮的修整效果 即要求在消耗单位体积的 G C磨 石的情况下去除更多体积的金刚石砂轮 在修整试验中 将长度为 的 GC磨石分 4次 进行修整 每次砂轮的累计进给深度 为 4 r n n l 因为砂轮 的磨耗相对于 G C磨石的磨耗要小得多 所 以 GC磨石的磨耗高度可 以近似为砂轮的总累计 进给深度 根据 图 l 0 所示的金刚石砂轮和 G C磨石磨耗后 的几何关系 砂轮磨耗体积量 和磨石磨耗体积量 可以分别计算为 竽 2 等 一 卜 l B 4 2 r 厂 2 B2 一 n 7 d r 8 因此 金刚石砂轮的修整率 为 V w 9 3 修整工艺参数与形状误差和修整率 3 1 正交试验 在数控对磨成形修整试验中 因为 GC磨石与 砂轮之 间的作用机制 比较复杂 影响因数较多 所 以采用 L 9 3 正交试验对修整工艺参数对修整性能 的影响进行分析 在正交试验中 影响因素选择砂 轮转速 进给速率 v f 和进给深度 d f 且不考虑因 数之间的交互作用 修整性能的评价指标为砂轮圆弧形轮廓的形状 误差 e 和修整率y 形状误差 e 是检测砂轮复制到 石墨板上的圆弧形轮廓获得 修整率 是利用 h 和 通过公式 7 9 计算得出 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 4 4卷第 2期 试验因素水平见表 2 所示 正交试验的结果如 表 3所示 其中 Z e 和 分别为形状误差 e s 和修整 率 的极差 用来分析修整参数对形状误差和修整 率的影响程度 表 2 试验因素水平表 影响因数 评价指标 砂轮 进给 进给 转速 速率 深度 Nk r mi D v f m m m m a f p m 修整率 r m m n 1 n l 3 1 1 1 l o 1 3 x l 0 4 5 1 0 3 2 9 x l 旷 3 3 x l 旷j 6 3 1 0 3 3 6 x l 0 4 9 x 1 0 2 8 x 旷 0 0 2 00 0 O 0 6 0 0 01 5 0 0 o 0 l 8 0 o 0 2 2 0 0 0 1 6 3 2 形状误差 图 l 1显示了形状误差 e 的变化趋势 它显示 砂轮转速 进给速率 v f 和进给深度 对修整精度 的影响程度 从表 3的极差分析和图 l 1的变化趋势 可以看到 影响形状误差的主要因素是砂轮转速 其次是进给深度 而进给速率v f 影响最小 It t f A I N k r m i n 进给速率 进给深度 d f m m v f ram mi I r 1 a b c 图 l 1 形状误差 的变化趋势 对于影响形状误差最大的砂轮转速 提高砂 轮转速可以减小形状误差 提高修整精度 这是因 为提高砂轮转速可以使砂轮出刃工作表面的有效磨 粒的切削厚度减小 使磨粒切削力下降 从而提高 加工精度 此外 当进给深度 d e 小到 1 0 0邮1 时形状误差 最小 而当 卉为 3 0 0 m和 5 0 0 时形状误差比较 大 这是因为加大进给深度会加大磨粒 的切除厚度 增加磨粒的切削力 且当磨粒切除厚度过大且超过 磨粒出刃高度时会使磨粒间发生堵塞 导致修整力 过大 使修整精度下降 对于影响程度最小的进给速率 降低进给速率 可以提高修整精度 这是因为降低进给速率会使轴 向侧力变小 减小砂轮变形 提高加工精度 3 3 修整率 图 1 2为修整率 的变化趋势 它显示砂轮转速 进给速率 v f 和进给深度 卉对修整率 的影响趋 势 结合表 3的极差分析结果可以看到 影响修整 率的主要因素是进给速率 v f 其次是砂轮转速 最后为进给深度 o 2 5 0 5 0 0 砂轮转速 h rai n 进给速率 v f mm mir r a b 图 1 2 修整率 的变化趋势 对于影响修整率最大的进给速率 提高进给 速率会明显提高修整率 这是因为进给速率的增大 会在单位时间内使磨粒切除量增加 容易导致磨粒 破碎 脱落 使砂轮磨耗增加 此外 提高砂轮转速 可以增加修整效率 但 当N 3 k r mi n时 修整效率会稍微下降 这是因为 提高砂轮转速可 以使每颗磨粒的冲击力增加 导致 砂轮磨损增加 但是 提高砂轮转速也会在一定条 件下使金刚石磨粒的平均切除深度减小 会使金刚 石磨粒出刃适度钝化 反而增强砂轮的耐用性 对于影响程度较小的进给深度 卉 当进给深度 西为 1 0 0 岬时 修整率比较高 而当进给深度 为 3 0 0邮1时 修整率最低 这可能是因为在一定 条件下磨粒的切除厚度适应于磨粒的出刃高度和刚 性 会增强砂轮的耐用性 3 4 适宜的修整条件 根据如图 1 1所示的形状误差随修整参数变化 的趋势可知 要获得最低的圆弧形轮廓形状误差 可 选 择砂 轮 转 速 N 4 k r mi n 进 给速 率 v f 1 0 0 ra m ra i n 和进给深度d e 1 0 0 m 由正交试验方法可 计算 出该最佳修整工艺参数下的圆弧形砂轮的形状 误差 估计值为 2 5 1 岬 8 m m 这可以提高修整 髓 一 秕 川 枷 税 姗 跏 郴 试验编号 m姗湖姗湖瑚湖 姗 枷姗 枷姗 枷姗 l 2 3 4 5 6 7 8 9一 乙 卯 加 旨 葵 昌 1 5 I r J L D g 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 0 7年 2月 谢晋等 圆弧形金刚石砂轮的数控对磨成形修整试验 l O 7 精 度 2 3倍 同样 根据如 图 1 2所示的修整率随修整参数 变化趋 势可知 要获得最 大的修整率 可选择 砂轮转速 3 k r mi n 进给速率 V f 3 0 0 mm mi n 和进给深度 d f 1 0 0 la in 由正交试验方法 可计算 出该 最佳 修 整工 艺 参 数 下 的修 整率 估 计 值 为 7 3 1 1 0 1 T U T I mm 这可以提高修整效率 7 倍左右 为了同时保证修整精度和修整效率 在圆弧形 金刚石砂轮 修整 中推荐选择较小 的进给深度 即 d e 1 0 0 p a n 而且 首先采用砂轮转速 N 3 k r mi n 和进给速 率 V f 3 0 0 m m mi n 提高修整率 然后 采 用 砂 轮 转 速 4 k r min 和 进 给 速 率 V f 1 0 0 mm mi n 提高修整精度 4 结论 1 采用与 GC 磨石数控对磨 的方式可 以实现 金刚石砂轮圆弧形轮廓的成形修整 而且 修整半 径的调整灵活性适用于不同曲率的 曲面磨削加工 2 砂轮相对磨石的定位误差可以导致砂轮圆 弧轮廓的形状误差 但 当定位误差小于 0 1 1 T U T I 时 造成的最大形状偏差不超过 5 g r n 1 0 1 T U T I 3 影 响修整精度 的最大工 艺参数是砂 轮转 速 其次是进给深度 而影响修整率的最大工艺参 数是进给速率 其次是砂轮转速 4 提高砂轮转速可以同时提高修整精度和修 整率 但当N 3 k r mi n时修整率开始下降 提高行 走速率可以提高修整效率 但会使修整精度下降 5 在适宜的修整条件下 目标形状误 差可 以 达到2 5 1 g m 8 1T U T I 提高修整精度 2 3 倍 目 标 修整率可以达到 7 3 1 1 0 n n mm 提高修整效率 7倍左右 参考文献 1 NI S H I G UC H I KO I Z UMI MAE DA e t a 1 I m p r o v e me n t o f p r o d u c t i v i t y i n a s p h e r i c a l p r e c i s i o n ma c h i n i n g wi t h i n s i t u me t e o r o l o g y J A n n C I R P 1 9 9 1 4 1 1 3 6 7 3 7 0 2 K UR I Y AG A WA T S E P AS Y M S S YO J I K A n e w g r i n d i n g me th o d f o r a s p h e fi c c e r a mi c mi r r o r s J J o u r n a l o f Ma t e r i a l s P r o c e s s i n g T e c h n o l o gy l 9 9 6 6 2 4 3 8 7 3 9 2 3 S A E KI M KU R I Y AG A WA T S YO 儿 K Ma c h i n i n g o f a s p h e r i c a l mo l d i n g d i e s u ti l i z in g p a r a l l e l g r i n d i n g m e t h o d J J o u r n a l o f the J a p a n S o c i e ty f o r P r e c i s i o n E n g i n e e r i n g 2 0 0 2 6 8 8 l 0 6 7 l O 7 1 4 YI N S MO R I T A S O HMOR I H e t a 1 E L I D p r e c i s i o n g r i n d i n g o f l a r g e s p e c i a l S c h mi d t p l a t e f o r fi b e r mu l t i o b j e c t s p e c t r o gra p h for 8 2 m S u b a r u t e l e s c o p e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f M a c h i n e T o o l s an d Man u f a c t u r e 2 0 0 5 4 5 1 4 l 5 9 8 一 l 6 0 4 5 X I E J XU W T A MA KI J 3 D s i m u l a ti o n o f arC e n v e l o p e g r i n d i n g o f n o n a x i s y m me t r i c a s p h e ri c s u r f a c e J I n t J Ma c h ini n g and Ma c h i n a b i l i ty o f Ma t e ri a l s 2 0 0 7 2 1 8 5 9 6 6 X I E J XU W
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