数学人教版六年级下册拓展练习

抽屉原理 教学设计 教学内容 教材第 70 71 页的例 1 例 2 教学目标 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 2 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 3 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 教学重点 认识 抽屉原理 教学难点 灵活运用 抽屉原理 解决实际问题 教学方法 小组合作 自主探究 教学准备 若干根小棒 4 个纸杯 教学过程 一 情景引入 摸 3 颗围棋子 引出结论 不管怎么摸 总有一种颜色至少摸了两颗 师 这是为什么呢 今天 我们一起研究一个有趣的数学问题 二 探究新知 1 教学例 1 1 师 把 4 根铅笔放在 3 个笔盒怎么放呢 会有什么结论呢 让学生动手操作 做好记录 认真观察 看看有什么发现 2 学生汇报放结果 结合学具操作解释 教师作相应记录 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 3 学生回答 不管怎么放 总有一个笔盒里至少放进 2 根铅笔 师 总有 是什么意思 至少 呢 让学生理解它们的含义 师 怎样放才能总有一个笔盒里铅笔数最少 引导学生理解需要 平均放 教师出示课件演示让学生进一步理解 平均放 2 探究 n 1 根铅笔放进 n 个笔盒问题 师 那我们再往下想 6 根铅笔放在 5 个笔盒里 你感觉会有什么结论 让学生思考发现不管怎么放 总有一个笔盒里至少有 2 根铅笔 师 7 根铅笔放进 6 个笔盒 你们又有什么发现 学生回答后师提出 是不是只要铅笔数比笔盒数多 1 总有一个笔盒里至少放进 2 根铅笔 学生小组合作讨 论汇报 学生汇报后引导学生用实验验证想法 师 把 10 根小棒放在 9 个笔盒里呢 总有一个笔盒里至少有几根小棒 2 根 师 把 100 根小棒放在 99 个笔盒里 会有什么结论呢 2 根 师 2 是怎样来的 1 加 1 或商加余数 4 总结规律 师 刚才我们研究的都是铅笔数比笔盒数多 1 而余数也正巧是 1 的 我们总结的规律是商加余数 如果商 可能会是 2 3 4 或者余下铅笔数比笔盒多 2 多 3 多 4 呢 结论又会怎样 1 探究把 5 根铅笔放在 2 或 3 个笔盒里 不管怎么放 总有一个笔盒里至少有几根铅笔 为什么 a 先同桌摆一摆 再说一说 b 你怎么分的 学生汇报后 教师演示 将 5 根笔平均分到 3 个笔盒里里 余下的两根怎么办 是把余下的两根无论放到 哪个笔盒里都行吗 怎样保证至少 2 教学例 2 课件出示 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 学生汇报 3 探究把 15 本书放在 4 个抽屉里的结论 4 引导学生总结得出结论 商加余数中余数要继续平均分 每个笔盒里只能是商加 1 才能总有一个笔盒 至少数 小结 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有 商加 1 本书了 师 这就是有趣的 抽屉原理 又称 鸽笼原理 最先同 19 世纪的德国数学家狄里克雷提出来的 所 以又称 狄里克雷原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些今人惊异的结果 三 解决问题 1 8 只鸽子飞回 5 鸽笼 不管怎样飞 总有一个鸽笼里至少有 2 只鸽子 对吗 为什么 玩扑克牌 一共有几张牌 54 抽出大王和小王还剩几张 52 任意的抽出 5 张 有什么结论 为什 么 四 课时总结 5 作业 1 张叔叔参加飞镖比赛 投了 5 镖 成绩是 41 环 张叔叔至少有一镖不低于 9 环 为什么 解答 这道题物体个数和抽屉都比较明显 成绩 41 环看作个数 5 镖看作抽屉 列式为 41 5 8 1 8 1 9 2 有 9 支球队进行比赛 已经赛了 10 场 那么总有一支球队至少赛了几场 解答 有些题目物体的个数没有直接告诉我们 根据问题至少赛了几场 那我们要知道已经赛过的 总 的场次 根据已经赛了 10 场 每场 2 支球队 总场次应该是 20 次 这就是物体的个数 9 支球队 可以看作抽屉 根据今天所教的知识 原理 2 我们知道 20 9 2 2 2 1 3 板书设计 抽屉原理 铅笔数 物体数 笔盒数 抽屉数 总有一个笔盒 抽屉 至少放进物体数 平均分 4 3