1102506003 数据模型决策习题2

华北电力大学华北电力大学 MBA 作业作业 课后习题 课后习题 2 课程名称 课程名称 数据模型决策数据模型决策 任课教师 任课教师 闫庆友闫庆友 邱启荣邱启荣 班级代号 班级代号 MBA1031 姓姓 名 名 周程扬周程扬 学学 号 号 1102506003 提交日期 提交日期 2011 年年 5 月月 3 日日 华华北北电电力力大大学学 MBA 研研究究生生作作业业纸纸 第 1 页 共 6 页 练习练习 2 6 设销售每双运动鞋收入为 X 观众看广告的概率为 P1 看广告的观众购买一双 运动鞋的概率为 P2 广告费用为 Y 观众数目为 N 则有 E 上午 P1 N 上午 P2 X Y 上午 0 4 1000000 0 01 40 120000 40000 E 下午 P1 N 下午 P2 X Y 下午 0 4 1300000 0 01 40 200000 8000 E 黄金 P1 N 黄金 P2 X Y 黄金 0 4 3200000 0 01 40 400000 112000 E 深夜 P1 N 深夜 P2 X Y 深夜 0 4 800000 0 01 40 150000 22000 因此 a 黄金时段净收入期望值最高 而由电视广告产生的总期望值为 E 上午 E 下午 E 黄金 E 深夜 138000 b 公司购买上午和黄金时段这两个时段会实现收入期望最大化 总期望值 为 152000 练习练习 2 8 设第一次抽盒事件为 A 第二次换盒事件为 B 第二次不换盒事件为 C P A 1 3 P 1 A 2 3 P B A 1 2 P B 1 A 1 2 P C A 1 P C 1 A 0 如果第一次抽完 第二次换盒 则有 第一次抽中 第二次换盒也抽中的概率 P AB P B A P A 1 2 1 3 1 6 第一次没中 第二次换盒抽中的概率 P 1 A B P B 1 A P 1 A 1 2 2 3 1 3 P B P B A P A P B 1 A P 1 A 1 6 1 3 1 2 如果第一次抽完 第二次不换盒子 则有 第一次抽中 第二次不换盒 最终抽中的概率 P AC P C A P A 1 1 3 1 3 第一次没抽中 第二次不换盒子 最终抽中的概率 P 1 A C P C 1 A P 1 A 0 2 3 0 P C P C A P A P C 1 A P 1 A 1 3 P B P C 可见 第二次换盒后抽中的概率大 所以应该换 练习练习 2 9 a 设随机一个人感染 HIV 这一事件为 Y1 没感染 HIV 这一事件为 X1 检 测结果为 肯定 这一事件为 Q 检测结果为 否定 这一事件为 N 则依题 意有 P Y1 55 2 5 104 0 0022 P X1 1 P Y1 0 9978 P Q Y1 0 99 P Q X1 0 01 P N Y1 0 01 P N X1 0 99 华华北北电电力力大大学学 MBA 研研究究生生作作业业纸纸 第 2 页 共 6 页 则 P QY1 P Q Y1 P Y1 0 99 0 0022 0 002178 P QX1 P Q X1 P X1 0 01 0 9978 0 009978 由此可得 P Y1 Q P QY1 P Q P QY1 P Q Y1 P Q X1 0 002178 0 012156 0 179 b 设吸毒的人感染 HIV 这一事件为 Y2 没感染 HIV 这一事件为 X2 检测 结果为 肯定 这一事件为 Q 检测结果为 否定 这一事件为 N 则依题意 有 P Y2 27 5 1000 0 0275 P X2 1 P Y2 0 9725 P Q Y2 0 99 P Q X2 0 01 P N Y2 0 01 P N X2 0 99 则 P QY2 P Q Y2 P Y2 0 99 0 0275 0 027225 P QX2 P Q X2 P X2 0 01 0 9725 0 009725 由此可得 P Y2 Q P QY2 P Q P QY2 P Q Y2 P Q X2 0 027225 0 03695 0 737 练习练习 2 12 b P Xi 12 P X 12 P X 13 P X 14 P X 15 0 25 0 15 0 12 0 03 0 55 c E Y Y 9 0 07 10 0 15 15 0 03 11 74 7 1i iiX P d VAR Y Pi 2 2924 7 1 2 2 i YiY X 1 514 Y YVAR 练习练习 2 24 设投资组合为 Z 则有 Z aX bY a 当 a 0 5 b 0 5 时 Z 0 5X 0 5Y E Z 0 5E X 0 5E Y 0 5 0 15 0 5 0 2 0 175 VAR Z VAR 0 5X 0 5Y 0 52VAR X 0 52VAR Y 2 0 5 0 5 2 z CORR X Y 0 52 0 052 0 52 0 062 0 5 0 05 0 06 0 3 0 001975 X Y 则0 0444 z b 当 CORR X Y 0 6 时 0 002425 2 z 0 0492 z 当 CORR X Y 0 3 时 0 001075 2 z 0 0328 z 当 CORR X Y 0 时 华华北北电电力力大大学学 MBA 研研究究生生作作业业纸纸 第 3 页 共 6 页 0 001525 2 z 0 0391 z c d 见 见 excel 表表 练习练习 2 27 a P Xi 5 p5 1 p 6 p4 1 p 7 p3 1 p 8 p2 1 p 9 p1 1 p 10 5 11 C 4 11 C 3 11 C 2 11 C 1 11 C p0 1 p 11 0 11 C 0 01165 b P Xi 10 p10 1 p 1 0 2362 10 11 C c 根据题意 通过 excel 计算得出结果以表格形式表示如下 XiPiYiE Yi 00 00000002048 00 10 00000090112 12000 0010813 20 00001802240 24000 0432538 30 00021626880 36000 7785677 40 00173015040 48008 3047219 50 00968884224 600058 133053 60 03875536896 7200279 03866 70 11072962560 8400930 12886 80 22145925120 96002126 0088 90 29527900160 108003189 0132 100 23622320128 120002834 6784 110 08589934592 9000773 09411 则 E 10199 22275 12 0 i i YE c 如果仅售 10 张票 则通过 excel 计算得出结果以表格形式表示如下 XiPiYiE Yi 00 00000010240 00 10 00000409600 12000 0049152 20 00007372800 24000 1769472 30 00078643200 36002 8311552 40 00550502400 480026 424115 50 02642411520 6000158 54469 60 08808038400 7200634 17876 华华北北电电力力大大学学 MBA 研研究究生生作作业业纸纸 第 4 页 共 6 页 70 20132659200 84001691 1434 80 30198988800 96002899 1029 90 26843545600 108002899 1029 100 10737418240 120001288 4902 则 E 9600 11 0 i i YE d 应该会影响 因为结伴同行这种习惯可能导致 捆绑 现象 即要么两人或更多人 同时出现 要么同时不出现 会增大标准离差 2 24C电子表格练习 E X 0 15 E Y 0 2 X 0 05 Y 0 06 CORR X Y 0 3 投资A的比例投资B的比例E Z Z CORR X Y 0 3 1 000 000 15000 05000000 0 950 050 15250 04848453 0 900 100 15500 04714870 0 850 150 15750 04600815 0 800 200 16000 04507771 0 750 250 16250 04437060 0 700 300 16500 04389761 0 650 350 16750 04366635 0 600 400 17000 04368066 0 550 450 17250 04394030 0 500 500 17500 04444097 0 450 550 17750 04517466 0 400 600 18000 04613025 0 350 650 18250 04729429 0 300 700 18500 04865182 0 250 750 18750 05018715 0 200 800 19000 05188449 0 150 850 19250 05372848 0 100 900 19500 05570458 0 050 950 19750 05779922 0 001 000 20000 06000000 0 0000 0 0100 0 0200 0 0300 0 0400 0 0500 0 0600 0 0700 0 00 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 Z CORR X Y 0 3 E Z E E Z Z 与与 Z Z 函函数数关关系系图图 华华北北电电力力大大学学 MBA 研研究究生生作作业业纸纸 第 5 页 共 6 页 0 0000 0 0100 0 0200 0 0300 0 0400 0 0500 0 0600 0 0700 0 00 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 Z CORR X Y 0 6 E Z E E Z Z 与与 Z Z 函函数数关关系系图图 2 24D电子表格练习 CORR X Y 0 6 0 0 3 0 6 投资A的比例投资B的比例E Z Z CORR X Y 0 6 Z CORR X Y 0 Z CORR X Y 0 3 Z CORR X Y 0 6 1 000 000 15000 050000000 050000000 050000000 05000000 0 950 050 15250 049358380 047594640 046687790 04576298 0 900 100 15500 048836460 045398240 043577520 04167733 0 850 150 15750 048438100 043442490 040715480 03779219 0 800 200 16000 048166380 041761230 038157570 03417601 0 750 250 16250 048023430 040388740 035968740 03092329 0 700 300 16500 048010420 039357340 034219880 02816026 0 650 350 16750 048127440 038694310 032981060 02604323 0 600 400 17000 048373550 038418750 032310990 02473863 0 550 450 17250 048746790 038538940 032245150 02437724 0 500 500 17500 049244290 039051250 032787190 02500000 0 450 550 17750 049862310 039940580 033907960 02653771 0 400 600 18000 050596440 041182520 035552780 02884441 0 350 650 18250 051441710 042746340 037653020 03175295 0 300 700 18500 052392750 044598210 040137260 03511410 0 250 750 18750 053443900 046703850 042938910 03881044 0 200 800 19000 054589380 049030600 046000000 04275512 0 150 850 19250 055823380 051548520 049272200 04688550 0 100 900 19500 057140180 054230990 052716220 05115662 0 050 950 19750 058534180 057054800 056300530 05553602 0 001 000 20000 060000000 060000000 060000000 06000000 华华北北电电力力大大学学 MBA 研研究究生生作作业业纸纸 第 6 页 共 6 页 0 0000 0 0100 0 0200 0 0300 0 0400 0 0500 0 0600 0 0700 0 00 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 Z CORR