初一数学打折销售一元一次方程应用

课题 打折销售 教学目标再探实际问题与一元一次方程再探实际问题与一元一次方程通生学习潜能 促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本 数学知识 技能 数学思想方法 获得广泛的数学行动经验 提高解决问题的能力 学会学习知识目标 了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 学会用一元一次方程解决打折销售中的简单 问题 情感目标 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 能力目标 初步树立用 方程去解决实际问题的思想 提高分析问题 解决问题和适应社会的能力 教学重点理解和掌握基本的数学知识 技能 数学思想方法 会用一元一次方程解决实际问题 学会用一元一次 方程解简单的打折销售问题 经历用方程解决现实问题的一般步骤 教学难点将实际总是转化为数学问题正确分析打折销售问题的数量关系列出方程 教学方法 教学用具 教材分析教材分析 教材以现实生活中经常遇到的打折销售为实际背景 让学生体会了解一元一次方程去解 决实际问题的一般步骤 初步经历数学建模的过程 环保教育 教学过程 一 创设情境 提出问题 引入新课 回顾记忆 以练为主 注重学生的参与 引导学生归纳总结 充分调动全体学生的参与意识 发挥学生在课堂上的主体作用 二 引入 三 新课 1 引入新课 想一想 算一算 商家有没有赚钱 商场将一件成本价为 100 元的夹克 按成本价提高 50 后 标价 150 元 后按标价的 8 折出售给某顾客 请算一算 在这笔交易中商家有没有赚 学生计算 同桌之间交流后 教师提问检查 150 80 100 20 元 每件夹克商家赚了 20 元 师 在现实生活中 我们会经常遇到打折销售的情况 今天我们将一起研究打折销售中所包含的数学 提出课题 打折销售 2 了解打折销售中常见的概念 师 在打折销售问题中我们会经常碰到一些名称 如 成本价 标价 售价 利润等 你能指出上面这 个问题中的成本价 标价 售价和利润各是多少吗 成本价 100 元 标价 150 元 售价 120 元 利润 20 元 利润 售价 成本价 3 例题教学 一件夹克按成本价提高 50 后标价 后因季节关系按标价的 8 折出售 每件以 60 元卖出 这批夹克每件 的成本价是多少元 1 提问 这里 60 元的售价是如何得到的 如果设这批夹克每件的成本价为 X 元 那么如何 用 X 的代数式表示每件夹克的标价与实际的售价 2 完成解答过程 设这批夹克每件的成本价为 X 元 那么每件夹克的标价为 1 50 X 元 每件夹克的实际售价为 X 1 50 80 元 根据题意得 X 1 50 80 60 解方程得 X 50 因此每件夹克的成本价为 50 元 3 如果把例题中的 每件以 60 元卖出 改为 每件仍获利 60 元 其余不变 则这批夹克每件的成 本价是多少元 提问 若设成本价为 X 元 如何用 X 的代数式表示每件夹克所获得的利润 讨论后 学生口述 师板演解答过程 解 设过批夹克每件的成本价为 X 元 根据题意 得 X 1 50 80 X 60 X 300 因此 这批夹克每件的成本价为 300 元 4 议一议 如果将例题改为 一件夹克按成本价提高 20 后标价 后因季节关系按标价的 8 折出售 每件夹克仍有可能获利 60 元吗 为什么 若设每件夹克的成本价为 X 元 则得方程 X 1 20 80 X 60 解得 X 1500 成本价为负数 不合实际意义 因此不可能获利 60 元 事实上将亏损 4 4 归纳总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 1 议一议 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 学生讨论后 师归纳 将实际问题抽象成数学问题 分析其已知量 未知量及其相互间的等量关系 根据等量关系列出方程 并求出方程的解 验证方程的解的合理性 并在实际问题与数学问题中得到解释 2 展现框架图 5 课堂练习 1 完成课文 168 页填空 2 课文 169 页习题 5 8 T2 6 课堂小结 1 在打折销售中常会遇到成本价 标价 售价 利润等 其中利润 售价 成本价 2 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 详见 4 7 作业 1 课文 169 页习题 5 8 T1 2 补充练习 另定 教学反思 这堂课在学生进行商场调查 有一定感性认识的基础上 从最简单的问题着手 让学生理解打 折销售中常见的名称及相互关系 为后续的学习打下坚实的基础 通过适当改变实际背景让学生从多方面 体会打折销售中的各种数量关系 逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 教学效果较好 教学小结定义及注意事项 一双皮鞋 按成本加五成作为售价 后因季节性原因 按原售价的七五折降低价格出售 降 低后的新售价是每双 63 元 问这批皮鞋每双的成本是多少元 按降低后的新售价每双还可赚几 元 对这个问题 就需要学习这方面的相关知识 那么通过这节课的学习我们就可以很熟练的来 解决这个问题 如下题 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折 即按标价的 80 优惠 卖出 结果每件仍获利 15 元 那么这种服装每件的成本是多少元 思考这15元的利润是怎么来的 商品利润 商品售价 商品进价 若设这种服装每件的成本是 x 元 那么 每件服装的标价为 1 40 x 每件服装的实际售价为 1 40 x 80 每件服装的利润为 1 40 x 80 x 实际问题数学问题 已知量 未知量 等量关系 分 析 解 释 合理 解的合理性 不合理 验证 方程的解方 程 求出 列出 抽 象 由等量关系列出方程 1 40 x 80 x 15 要求学生利用这个知识解决上面提出的问题 例 1 某商店积压了 100 件某种商品 为使这批货物尽快脱手 该商店采取了如下销 售方案 将价格提高到原来的 2 5 倍 再作三次降价处理 第一次降价 30 标出 亏本价 第 二次降价 30 标出 破产价 第三次降价 30 标出 跳楼价 三次降价处理销售结果如下 表 价次数 售价数 00 一抢而光 1 跳楼价占原价的百分比是多少 2 该商品按新销售方案销售 相比原价全部售完 哪一种方案赢利多 三 配套练习 1 某商品的进价是 200 元 售价是 260 元 求 商品的利润 利润率 2 一商店把彩电按标价的九折出售仍可获利润率 20 若该彩电的进价是 2400 元 则彩电的标 价是多少 3 某储户将 12000 元人民币存入银行一年 取出时共得到人民币 12240 元 求该储户所存储种 的年利率 4 一件皮茄克服装 按成本加四成作为售价 后因季节性原因 按原售价的八折优惠出售 优 惠售价是 1344 元 问这件皮茄克服装的成本是多少 5 商店对某种商品作调价 按原价的八折 出售 此时商品的利润率是 10 此商品的进价为 1600 元 求商品的原价 6 某商品的进价为 200 元 标价为 300 元 折价销售时的利润率为 5 此商品是按几折销售的 7 为了准备小郭 6 后上大学的学费 5000 元 他的父母现在就参加了教育储蓄 下面有两种储蓄 方式 直接存一个 6 年期 年利率是 2 88 先存一个 3 年期的 3 年后将本利和自动转存一 个 3 年期 3 年期的年利率是 2 7 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少 1 创设问题情景 一家商店里某种服装每件的成本价是 50 元 按标价的 8 折 即 按标价的 80 优惠卖出 1 如果每件仍获利 14 元 这种服装的标价是多少元 2 如果利润率为 20 这种服装的标价是多少元 2 提出问题 1 这 14 元的利润是怎么来的 2 利润与商品售价 卖价 商品成本价 进价 有何种关系 通过学生讨论 得出 利润 售价 卖价 成本价 进价 3 利润率指的是什么 它与利润 成本价 进价 有何种关系 引导学生类比 每一个期数内利息与本金的比是利润率 讨论得出 成本价 利润 利润率 80 x 3 探索解决问题的方法 如果设这种服装的标价为 x 元 根据题意 得 每件服装的实际售价为 80 x 每件服装的利润为 80 x 50 每件服装的利润率为 50 50 x 80 4 开始具体的解题步骤 解 设每件服装的标价为 x 元 根据题意 得 1 80 x 50 14 解得 x 80 答 这种服装的标价为 80 元 解得 x 75 答 这种服装的标价为 75 元 5 随堂练习 1 1 一批夹克按成本价提高 50 后标价 后因季节关系按标价 的 8 折出售 每件以 60 元卖出 这批夹克每件的成本价 是多少元 2 231 页 1 2 题 6 应用拓展 例 一服装商贩同时卖出两套服装 每套均卖 168 元 以成本 计算 其中一套盈利 20 另一套亏本 20 则这次出售 能否赚钱 数量是多少 让学生讨论 交流 探求解决问 题的方法 解 设第一套服装的成本价是 x 元 根据题意 得 1 20 x 168 解得 x 140 设第二套服装的成本价为 y 元 根据题意 得 20 50 50 80 x 2 1 20 x 168 解得 x 210 这两套服装的成本价为 x y 350 元 350 2 168 14 元 答 这次出售亏本了 14 元 7 随堂练习 2 233 页 12 13 题 8 议一议 用一元一次方程解决问题的一般步骤是什么 抽象求出 不合理 列出 合理 验证 求出 9 小结 1 掌握售价 卖价 成本价 进价 利润 利