计量经济学实验报告54995

精品文档 1欢迎下载 1 1 背景背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大 在实际核算中 常以一国生产的商 品和劳务总量的增加来表示 即以国民生产总值 GDP 和国内生产总值的的增长来计算 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心 指出生产劳动是财富增长的源泉 现代经 济增长理论认为知识 人力资本 技术进步是经济增长的主要因素 从古典增长理论到新增长理论 都重视物质资本和劳动的贡献 物质资本是指经济系统 运行中实际投入的资本数量 然而 由于资本服务流量难以测度 在这里我们用全社会固定 资产投资总额 亿元 来衡量物质资本 中国拥有十三亿人口 为经济增长提供了丰富的劳 动力资源 因此本文用总就业人数 万人 来衡量劳动力 居民消费需求也是经济增长的主 要因素 经济增长问题既受各国政府和居民的关注 也是经济学理论研究的一个重要方面 在 1978 2008年的31年中 我国经济年均增长率高达9 6 综合国力大大增强 居民收入水平与 生活水平不断提高 居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高 但是 我国目前仍然面临 消费需求不足问题 本文将以中国经济增长作为研究对象 选择时间序列数据的计量经济学模型方法 将中 国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来 建立多元线性回归模型 研究我国中国经 济增长变动趋势 以及重要的影响因素 并根据所得的结论提出相关的建议与意见 用计量 经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标 可以更好的帮助我 们进行预测与决策 因此 对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的 2 2 模型的建立模型的建立 2 1 假设模型 为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小 我们可以用国内生产总值 这个 经济指标作为研究对象 用总就业人员数 衡量劳动力 用固定资产投资总额 衡 1 2 量资本投入 用价格指数 去代表消费需求 运用这些数据进行回归分析 3 这里的被解释变量是 Y 国内生产总值 与 Y 国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量 共计 3 个 它们分别 为 代表社会就业人数 1 代表固定资产投资 2 代表消费价格指数 3 代表随机干扰项 精品文档 2欢迎下载 模型的建立大致分为理论模型设置 参数估计 模型检验 模型修正几个步骤 如果模 型符合实际经济理论并且通过各级检验 那么模型就可以作为最终模型 可以进行结构分析 和经济预测 国内生产总值 经济活动人口 全社会固定资产 投资 居民消费价 格指数 1992年 26 923 4866 782 008 080 10106 4 1993年 35 333 9267 468 0013 072 30114 7 1994年 48 197 8668 135 0017 042 10124 1 1995年 60 793 7368 855 0020 019 30117 1 1996年 71 176 5969 765 0022 913 50108 3 1997年 78 973 0370 800 0024 941 10102 8 1998年 84 402 2872 087 0028 406 2099 2 1999年 89 677 0572 791 0029 854 7098 6 2000年 99 214 5573 992 0032 917 70100 4 2001年 109 655 1773 884 0037 213 50100 7 2002年 120 332 6974 492 0043 499 9099 2 2003年 135 822 7674 911 0055 566 61101 2 2004年 159 878 3475 290 0070 477 43103 9 2005年 184 937 3776 120 0088 773 61101 8 2006年 216 314 4376 315 00109 998 16101 5 2007年 265 810 3176 531 00137 323 94104 8 2008年 314 045 4377 046 00172 828 40105 9 2009年 340 902 8177 510 00224 598 7799 3 2010年 401 512 8078 388 00251 683 77103 3 2011年 473 104 0578 579 00311 485 13105 4 2012年 519 470 1078 894 00374 694 74102 6 假设经济模型为 3423121 XXXy 2 22 2 建立初始模型建立初始模型 OLSOLS 2 2 12 2 1 使用使用 OLSOLS 法进行参数估计法进行参数估计 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 27 14 Time 20 46 Sample 1992 2012 Included observations 21 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 713618 8127520 1 5 5961270 0000 X19 3013721 2529907 4233390 0000 X21 1099320 03693230 053370 0000 精品文档 3欢迎下载 X3960 6130455 81732 1074520 0502 R squared0 996644 Mean dependent var182689 5 Adjusted R squared0 996051 S D dependent var147531 4 S E of regression9270 792 Akaike info criterion21 27677 Sum squared resid1 46E 09 Schwarz criterion21 47573 Log likelihood 219 4061 Hannan Quinn criter 21 31995 F statistic1682 612 Durbin Watson stat1 682540 Prob F statistic 0 000000 得到的初始模型为 123 713618 89 30131 1099960 62YXXX 2 2 22 2 2 对初始模型进行检验对初始模型进行检验 要对建立的初始模型进行包括经济意义检验 统计检验 计量经济学检验 预测检验在 内的四级检验 1 经济意义检验 解释变量的系数分别为 9 3013 1 1099 两个解释变量系数均为正 符合被解 1 2 释变量与解释变量之间的正相关关系 符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际 960 61 符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系 与现实经济意义相符 所以模 3 型通过经济意义检验 2 统计检验 拟合优度检验 R2检验 R squared 0 996644 Adjusted R squared 0 996051 可 见拟合优度很高 接近于 1 方程拟和得很好 变量的显著性检验 t检验 模型系数显著性检验 t 检验结果 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 713618 8127520 1 5 5961270 0000 X19 3013721 2529907 4233390 0000 X21 1099320 03693230 053370 0000 X3960 6130455 81732 1074520 0502 从检验结果表中看到 包括常数项在内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于5 所以 在5 的显著水平下 的系数显著不为零 通过显著性检验 常数项也通 1 2 3 过显著性检验 保留在模型之中 方程的显著性检验 F 检验 方程总体显著性检验的伴随概率小于 0 00000 在 5 显著水 平下方程显著成立 具有经济意义 3 计量经济学检验 精品文档 4欢迎下载 方程通过经济意义检验和统计检验 下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济 学检验 进行异方差性检验 首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断 令 X 轴为方程被解释变量 Y 轴 为方程的残差项 做带有回归线的散点图 0 40 000 000 80 000 000 120 000 000 160 000 000 200 000 000 240 000 000 280 000 000 320 000 000 66 00070 00074 00078 000 X1 E2 0 40 000 000 80 000 000 120 000 000 160 000 000 200 000 000 240 000 000 280 000 000 320 000 000 0100 000200 000300 000400 000 X2 E2 精品文档 5欢迎下载 0 40 000 000 80 000 000 120 000 000 160 000 000 200 000 000 240 000 000 280 000 000 320 000 000 95100105110115120125 X3 E2 通过图形看到 回归线向上倾斜 大致判断存在异方差性 但是 图示法并不准确 下面使用 White 异方差检验法进行检验 得到下面的检验结果 Heteroskedasticity Test White F statistic2 616909 Prob F 9 11 0 0677 Obs R squared14 31446 Prob Chi Square 9 0 1116 Scaled explained SS6 518631 Prob Chi Square 9 0 6871 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 05 27 14 Time 22 12 Sample 1992 2012 Included observations 21 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C1 04E 115 15E 102 0176110 0687 X1 1949844 945581 9 2 0620570 0636 X1 29 0513424 8903841 8508450 0912 X1 X2 1 4645670 648826 2 2572580 0453 X1 X36331 5574214 6551 5022720 1612 X2120106 344949 372 6720340 0217 X2 20 0108870 0056431 9291900 0799 X2 X3 86 80476165 7979 0 5235580 6110 X3 6 64E 084 05E 08 1 6396150 1293 精品文档 6欢迎下载 X3 21017845 635414 21 6018600 1375 R squared0 681641 Mean dependent var69576621 Adjusted R squared0 421165 S D dependent var84049298 S E of regression63945702 Akaike info criterion39 09072 Sum squared resid4 50E 16 Schwarz criterion39 58811 Log likelihood 400 4526 Hannan Quinn criter 39 19867 F statistic2 616909 Durbin Watson stat1 993942 Prob F statistic 0 067656 14 3145 对应的卡方检验 p 值为 0 1116 所得的检验伴随概率小于 5 均在 5 的 2 nR 显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设 认为模型具有比较严重的异方差性 需要对 模型进行修正 多重共线性检验 用逐步回归法检验如下 以为被解释变量 逐个引入解释变量 构成回归模型 进行模型估计 1 2 3 由模型估计结果可以看出 可决系数很高 说明模型对样本的拟合很好 F 1682 61 检 验值很大 相应的 说明回归方程显著 即各自变量联合起来确实对因变量0 000000p GDP 有显著影响 给定显著性水平 但变量的 检验未能通过 说明对因变0 05 3 Xt 3 X 量影响不显著 而且系数符号与经济意义不符 计算解释变量简单相关系数矩阵 X1X2X3 X11 0 796362241813 2109 0 589703663371 2271 X2 0 796362241813 21091 0 223297137494 743 X3 0 589703663371 2271 0 223297137494 7431 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 28 14 Time 00 26 Sample 1992 2012 Included observations 21 精品文档 7欢迎下载 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 2264275 333685 4 6 7856580 0000 X133 181644 5191047 3425280 0000 R squared0 739414 Mean dependent var182689 5 Adjusted R squared0 725699 S D dependent var147531 4 S E of regression77267 69 Akaike info criterion25 43833 Sum squared resid1 13E 11 Schwarz criterion25 53781 Log likelihood 265 1025 Hannan Quinn criter 25 45992 F statistic53 91271 Durbin Watson stat0 128986 Prob F statistic 0 000001 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 28 14 Time 00 26 Sample 1992 2012 Included observations 21 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C48240 886070 7087 9465000 0000 X21 3604280 04212632 294000 0000 R squared0 982108 Mean dependent var182689 5 Adjusted R squared0 981166 S D dependent var147531 4 S E of regression20246 84 Akaike info criterion22 75978 Sum squared resid7 79E 09 Schwarz criterion22 85926 Log likelihood 236 9777 Hannan Quinn criter 22 78137 F statistic1042 903 Durbin Watson stat0 586251 Prob F statistic 0 000000 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 28 14 Time 00 27 Sample 1992 2012 Included observations 21 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb 精品文档 8欢迎下载 C847220 0523200 31 6193030 1219 X3 6339 7884982 288 1 2724650 2186 R squared0 078527 Mean dependent var182689 5 Adjusted R squared0 030029 S D dependent var147531 4 S E of regression145299 5 Akaike info criterion26 70137 Sum squared resid4 01E 11 Schwarz criterion26 80085 Log likelihood 278 3644 Hannan Quinn criter 26 72296 F statistic1 619168 Durbin Watson stat0 101768 Prob F statistic 0 218560 由图可以看出 与的拟合优度是最大的 R squared 0 962474 再做与和的 2 1 2 回归模型 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 28 14 Time 00 29 Sample 1992 2012 Included observations 21 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 480761 669481 50 6 9192750 0000 X17 4565490 9784427 6208420 0000 X21 1491810 03480833 015010 0000 R squared0 995767 Mean dependent var182689 5 Adjusted R squared0 995296 S D dependent var147531 4 S E of regression10118 28 Akaike info criterion21 41364 Sum squared resid1 84E 09 Schwarz criterion21 56286 Log likelihood 221 8432 Hannan Quinn criter 21 44602 F statistic2116 963 Durbin Watson stat1 706397 Prob F statistic 0 000000 观察与和最小二乘估计的拟合优度 R squared 0 995767 与与最 1 2 1 小二乘估计的拟合优度 R squared 0 7394 比较 变化明显 说明对 y 的影响显著 1 观察与和 最小二乘估计的拟合优度 R squared 0 996644 与与和 1 2 3 1 最小二乘估计的拟合优度 R squared 0 990618 比较 变化不明显 说明对 y 影 2 3 响不显著 精品文档 9欢迎下载 序列相关性检验 方程含有截距项 因此 可以使用 DW 检验法来检验方程是否具有序列相关性 DW 1 68254 对样本量 n 为 21 一个解释变量的模型 k 3 包括常数项 5 显著水平 查DW 统计表可知 dL 1 15 dU 1 54 模型中du DW 4 du 显然消费模型中无是自相关 12 000 8 000 4 000 0 4 000 8 000 12 000 16 000 20 000 20 000 10 000010 00020 000 RESID RESID 1 2 32 3 建立修正模型建立修正模型 WLSWLS 加权最小二乘法估计模型系数建立模型能够有效地消除模型的异方差性 同时也可以在 一定程度上克服序列相关性 因此 使用 WLS 方法估计模型参数是修正模型的常用方法 使用使用 WLSWLS 法进行参数估计法进行参数估计 Dependent Variable E2 Method Least Squares Date 05 28 14 Time 01 01 Sample 1992 2012 Included observations 21 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C14215984290970950 4885710 6310 X2744 0358549 73061 3534550 1927 X2 2 0 0008750 001575 0 5553920 5855 R squared0 342668 Mean dependent var69576621 Adjusted R squared0 269631 S D dependent var84049298 S E of regression71829908 Akaike info criterion39 14906 Sum squared resid9 29E 16 Schwarz criterion39 29828 Log likelihood 408 0652 Hannan Quinn criter 39 18145 F statistic4 691706 Durbin Watson stat1 628814 精品文档 10欢迎下载 Prob F statistic 0 022912 加权最小二乘法估计模型参数结果输出表 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 28 14 Time 01 03 Sample 1992 2012 Included observations 21 Weighting series W Weight type Inverse standard deviation EViews default scaling VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 526805 582754 64 6 3658720 0000 X17 5302380 8480868 8790950 0000 X21 1626400 03536332 877050 0000 X3371 7234277 13371 3413150 1975 Weighted Statistics R squared0 996255 Mean dependent var141254 1 Adjusted R squared0 995594 S D dependent var67154 65 S E of regression7068 631 Akaike info criterion20 73436 Sum squared resid8 49E 08 Schwarz criterion20 93332 Log likelihood 213 7108 Hannan Quinn criter 20 77754 F statistic1507 541 Durbin Watson stat1 550711 Prob F statistic 0 000000 Weighted mean dep 110689 8 Unweighted Statistics 可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后 参数的 检验均显著 t Heteroskedasticity Test White F statistic0 754993 Prob F 9 11 0 6580 Obs R squared8 018780 Prob Chi Square 9 0 5323 Scaled explained SS4 318199 Prob Chi Square 9 0 8892 Test Equation Dependent Variable WGT RESID 2 精品文档 11欢迎下载 Method Least Squares Date 05 28 14 Time 00 54 Sample 1992 2012 Included observations 21 Collinear test regressors dropped from specification VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C7 13E 096 35E 091 1227870 2854 WGT 22 16E 103 61E 100 5987520 5615 X1 2 WGT 25 3909235 8790020 9169790 3788 X1 WGT 2 691372 9880989 5 0 7847690 4492 X1 X2 WGT 2 1 6483891 345050 1 2255230 2460 X1 X3 WGT 2 754 62952627 260 0 2872310 7793 X2 2 WGT 20 1380560 1237481 1156270 2884 X2 X3 WGT 2189 2896206 98630 9145030 3801 X3 2 WGT 287998 30304578 10 2889190 7780 X3 WGT 2253234412 19E 080 1158210 9099 R squared0 381847 Mean dependent var40448294 Adjusted R squared 0 123915 S D dependent var53134596 S E of regression56330569 Akaike info criterion38 83713 Sum squared resid3 49E 16 Schwarz criterion39 33452 Log likelihood 397 7898 Hannan Quinn criter 38 94507 F statistic0 754993 Durbin Watson stat1 664672 Prob F statistic 0 658026 可以看出 nR2 8 01878 对应的卡方检验 p 值为 0 5323 无法拒绝同方差的原假设 表明经 加权最小二乘法回归的方程已经消除异方差 所示结果为无异方差的回归结果 3 3 模型经济意义分析与预测模型经济意义分析与预测 建立模型的最终目的就是要通过模型获得有用的信息 计量经济模型