钢结构课后部分习题

P1073 3试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接 钢材 Q235 B 焊条 E43 型 手工焊 轴心拉力设计值 N 500kN 静力荷载 采用侧焊缝 采用三面围焊 解 角焊缝的强度设计值 焊缝内力分配系数为 2 160 w f fN mm 12 0 70 0 30KK 焊角尺寸 取 maxmin minmax 1 2 8 1 2 7 6 1 51 5 104 74 f f htmmmmmm htmm 6 f hmm 采用两边侧焊缝 转角处做绕角焊 11 0 7 500350NKNkN 22 0 3 500150NKNkN 肢背计算长度 取 3 1 1 350 10 260 4 2 0 72 0 7 6 160 w w ff N lmm hf 1 270 w lmm 肢尖计算长度 取 3 1 2 150 10 111 61 2 0 72 0 7 6 160 w w ff N lmm hf 2 120 w lmm 采用三面围焊缝 正面角焊缝的长度等于相连角钢肢的宽度 即 3 90 w lbmm 33 2 0 72 0 7 6 90 1 22 160147 57 w fwff NhlfkN 113 223 1147 57 0 7 50035073 79276 21 22 1147 57 0 3 50015073 7976 21 22 NK NNkN NK NNkN 取 3 1 1 276 21 10 6205 51 6211 51 2 0 72 0 7 6 160 wf w ff N lhmm hf 1 220 w lmm 取 3 2 2 76 21 10 656 70662 70 2 0 72 0 7 6 160 wf w ff N lhmm hf 2 70 w lmm P1073 4有一托角钢 两边用角焊缝与柱相连 如图所示 钢材为 Q345 A 焊条 E50 型 手工焊 试确定焊缝厚度 焊缝有绕角 焊缝长度可不减 2hf 已知 外力设计值 N 400kN 解 角焊缝的强度设计值 2 200 w f fN mm 20emm 400NkN 400 0 028MN ekN m 弯矩产生的正应力 33 2 22 66 8 1010600 22200 f ewee M N mm h lhh 竖向力产生的剪应力 3 2 400 101000 22200 f ewee N N mm h lhh 应满足 222 2 2 60010001241868 85 1 22 fw ff eee f hhh 5 57 e hmm 7 95 0 7 e f h hmm 综上所述取 minmax 1 51 5 186 36 f htmm 8 f hmm P1073 6如图所示梁与柱的连接中 钢材为 Q235 B 弯矩设计值 M 100kN m 剪力设 计值 V 600kN 试完成下列设计和验算 1 剪力 V 由支托焊缝承受 焊条 E43 型 手工焊 求焊缝 A 的高度 hf 2 弯矩 M 由普通螺栓承受 螺栓直径 24mm 验算螺栓是否满足要求 解 1 角焊缝的设计值 如图可知支托板采用三面围焊且有围角焊 焊缝计算 2 160 w f fN mm 长度可不减 2 f h 正面角焊缝承担 1 1 22 160 300 0 740992 w ffe wff Nf h lhh 侧面角焊缝承担 3 21 600 1040992 w ffe w NNNhf h l 3 3 600 1040992160 2 250 0 7 600 10 6 19 96992 ff f hh hmm 取7 f hmm 2 普通 C 级螺栓抗拉强度设计值 由题意知螺栓群受力为纯弯 因此中和轴位 2 170 b t fN mm 于最下排螺栓中心连线上 受拉最大的最外排螺栓所受拉力应为 3310 2 11 222224 10 4 100 10600 106 10 2 100200300500600 2 1492536 10 6 10 40 150 10 i NMyy kN 受拉最大的最外排螺栓所受拉应力为 3 22 1 22 44 40 10 88 46 170 3 14 24 b tt N N mmfN mm d 满足 P1073 8如图所示螺栓连接采用 Q235 B 级钢 C 级螺栓直径 d 20mm 求此连接最大 能承受的 Fmax值 解 由附表 1 4 查得 22 140 305 bb vc fN mmfN mm 因 不用考虑承载力折减系数 10 60 42401515 20300lmmdmm 单个螺栓受剪承载力设计值 双剪 22 3 14 20 214087 92 44 bb vvv d NnfkN 单个螺栓承压承载力设计值 20 20 305122 bb cc Ndt fkN 则 由螺栓受剪承载力决定 min 87 92 bb v NNkN 此连接能承受的最大值 maxmin 13 87 921142 96 b FnNkN P1725 3如习题 5 3 图所示 某焊接工字形等截面简支梁 跨度 10m 在跨中作用一静 力集中荷载 该荷载由两部分组成 一部分为恒载 标准值为 200kN 另一部分为活载 标准值为 300kN 荷载沿梁的跨度方向支撑长度为 150mm 该梁在支座处设有支撑加劲 肋 若该梁采用 Q235B 级钢制作 试验算该梁的强度 刚度是否满足要求 解 标准荷载 200300500 k qkN 设计荷载 1 2 200 1 4 300660qkN 梁跨中设计荷载最大弯矩 max 4660 10 41650k mMPLN 荷 梁自重 g0 3 0 020 008 1 27 85 9 8 0 0120 0096 76 930 0216 76 931 66 A kN m 0 2bt t h 2 自重设计荷载 1 2 1 661 992 qkN m 梁跨中自重设计荷载最大弯矩 22 max 81 992 10 824 9k mMqLN 自 梁跨中最大弯矩 maxmaxmax 165024 91674 9k mMMMN 荷自 对 x 轴惯性矩 23 22 0 x0 4 10 8 1201 2 2 30 2 1202 122122 115200446520561720 t h Ibtht cm 对 x 轴截面模量 3 561720 2 9060 21202 2 x x I Wcm h 1 正应力验算 6 22 max 3 1674 9 10 176 06 205 1 05 9060 10 xnx M N mmfN mm W 2016tmm 2 205 fN mm 满足 2 剪应力验算 6601 992 10 339 96 2222 y PgL VkN 000 64 111111 1200 81200300 20 120020 242242 144000036600005 1 10 x Shthbtht mm 36 22 max 6 339 96 105 1 10 38 6 125 5617 2 108 yx v x VS N mmfN mm It 满足 816tmm 2 125 v fN mm 3 局部压应力验算 梁在支座处设有支撑加劲肋 不用验算支座处局压 521505 20250 ZyR lahhmm 1 0 3 2 1 0 660 10 330215 8 250 c Z F fN mm tl 816tmm 2 215 fN mm 不满足 4 对梁腹板计算高度边缘处折算应力验算 6 2 1 1 6 1674 9 10600 178 90 5617 2 10 x n My N mm I 63 1 300 20 6103 66 10Smm 36 2 1 1 6 330 103 66 10 26 9 5617 2 108 x V S N mm It 2 330 c N mm 不满足 222222 2 1 3178 90330178 90 3303 26 9 32005 21 108900590372170 8384039 04 289 891 1 215236 5 Zcc fN mm 5 刚度验算 2 max 200300 101 1 66 10125020 751270 75 48 k MkN m 2266 56 1270 75 101010 10 9825 1010 2 06 105617 2 10400 k x Mll mmmm E I 满足 P1725 4如习题 5 3 中梁仅在支座处设有侧向支撑 该梁整体稳定能否满足要求 若不能 采用何种措施 解 33 64 y 20 300 2290 10 1212 bh Imm 6 90 10 64 55 21600 y y I imm A 1 10000 154 92 64 55 y y l i 1 1 10 0 02 0 538 0 3 1 24 l t bh 由附表 3 1 查得 0 730 180 827 b 12 2 2 2 4320235 1 4 4 4320216 124154 92 2235 0 8271 00 44 1 150 10 5060 6 154 9290604 4 124235 y bbb yxy t Ah Whf 6 2 max 3 1674 9 10 184 870 506 205103 73 9060 10 b x M fN mm W 不满足 如在跨中设一侧向支撑点 则 1 5000lmm 见附表 3 1 1 5000 77 46 64 55 y y l i 1 75 b 对 1 2 2 2 2 4320235 1 4 4 4320216 12477 46 2235 1 751 03 72 1 04 13 870 6 77 4690604 4 124235 y bb b yxy t Ah Whf 进行修正 b 0 2820 282 1 071 070 997 3 87 b b 6 2 max 3 1674 9 10 184 870 997 205204 39 9060 10 b x M fN mm W 此时满足稳定性要求 P218 6 3 试设计一工作平台柱 柱的轴心压力设计值为 4500kN 包括自重 柱高 6m 两端铰接 采用焊接工字形截面 翼缘为轧制边 或 H 型钢 截面无削弱 钢材为 Q235 解 x 轴为强轴 y 轴为弱轴 x 向中间加支撑 00 600 300 xy lcm lcm 1 轧制 H 型钢截面 1 初选截面 初选 因属 b 类截面 查表得 截面信息如下 60 0 8 b h 0 807 3 2 2 4500 10 259 34 0 807 215 10 req N Acm f 600 10 60 300 5 60 ox xreq oy yreq l icm l icm 选 2 400 408 21 21 251 5 16 8 9 73 xy HWAcm icm icm 2 2116 205tmmmm fN mm 2 截面验算 无孔洞削弱 可不必验算强度 热轧型钢局部稳定也不需验算 刚度验算 y 600 35 71 150 16 8 300 30 83 150 9 73 ox x x oy y l i l i 满足 满足 整体稳定 x y 两方向均为 b 类 由较大值 35 71 x 0 915 3 2 4500 10 195 55205 0 915 251 55 N fN mm A 满足 2 焊接工字钢截面 1 参照 H 型钢截面 翼缘 腹板 2400 24 1 400 12 参数如下 2 2 40 2 440 1 2240Acm 323 4 11 240 2 440 2 4 1 220 21 2 40 1212 9 21686292 48640092701 70 x I cm 334 11 2402 41 240256005 7625605 76 1212 y Icm 92701 70 19 65 240 25605 76 10 33 240 x xreq y yreq I icm A I icm A 2 刚度和整体稳定性验算 无孔洞削弱 可不必验算强度 刚度验算 y 600 30 53 150 19 65 300 29 04 150 10 33 ox x x oy y l i l i 满足 满足 整体稳定 x 方向为 b 类 y 方向为 c 类 查表得 min 0