安徽省安庆市2016年中考一模数学试卷(WORD版)

精品文档 11欢迎下载 正面 第 5 题图 20162016 年中考一模数学试卷年中考一模数学试卷 一 选择题 本大题共10小题 每小题4分 满分40分 在每小题给出的A B C D四个选项中 只有一项是正确的 把正确选项的代号填在答题卡上 1 3的倒数是 A B C 3 D 3 1 3 1 3 2 下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是 A B C D 3 2016年3月 中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单 芝加哥地铁车辆采 购项目 该项目标的金额为13 09亿美元 13 09亿用科学记数法表示为 A 13 09 108 B 1 309 1010 C 1 309 109 D 1309 106 4 反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而增大 则k的取值范围是 1 k y x A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 5 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 关于它的三视图 说法正确的是 A 俯视图的面积最大 B 主视图的面积最大 C 左视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 6 某地 4 月份日平均气温统计如图所示 则在日平均气 温这组数据中 众数和中位数分别是 A 19 19 B 19 19 5 C 19 20 D 20 20 7 不等式组的解集在数轴上表示为 x 1 0 2x 3 5 8 平面直角坐标系中 正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示 边AB在x轴上 现将正六边形沿x轴正方 向无滑动滚动 第一次滚动后 边BC落在x轴上 如右图 第二次滚动后 边CD落在x轴上 如此继 续下去 则第2016次滚动后 落在x轴上的是 A 边DE B 边EF C 边FA D 边AB 第 8 题图 天数 气温 精品文档 22欢迎下载 9 如图 Rt ABC内接于 O BC为直径 AB 8 AC 6 D是弧AB 的中点 CD与AB的交点为E 则CE DE等于 A 7 2 B 5 2 C 4 1 D 3 1 10 如图 有四个平面图形分别是三角形 平行四边形 直角梯形 圆 垂直于x轴的直线 x t 0 t a 从原点O向右平行移动 在移ll动过程中扫 过平面图形的面积为y 图中阴影部分 若y关于t 函数的图象大致如右图 那么平面图形的形状不可能是 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 11 分解因式 x3 4x 12 如图 一束平行太阳光照射到正方形上 若 28 则 13 据统计 2015年末 我省民用轿车拥有量277 5万辆 比 上年增长22 7 其中私人轿车254 6万辆 比上年增长24 1 设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆 根据题意可列出的方 程是 14 如图 O是正方形ABCD的中心 BE平分 DBC 交DC于 点E 延长BC到点F 使CF CE 连结DF 交BE的延长线 于点G 连结OG OC OC交BG于点H 下列四个结论 BCE DCF OG AD BH GH CH CE 其中正确的结论有 把你认 为正确结论的序号都填上 三 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 15 计算 31 2 1 27 2 第 14 题 图 H 第 12 题图 第 9 题图 第 10 题图 精品文档 33欢迎下载 16 先化简 再求值 其中x 3 1 21 1 1 2 xxx 四 本大题共2小题 每小题8分 满分16分 17 在同一平面直角坐标系中有5个点 A 1 1 B 3 1 C 3 1 D 2 2 E 0 3 1 画出 ABC的外接圆 P 写出圆心P的坐标 并指出点D与 P的位置关系 2 若直线l 经过点D 2 2 E 0 3 判断直线l 与 P的位置关系 并说明理由 18 某班开展安全知识竞赛活动 满分为100分 得分为整数 全班同学的成绩都在60分以上 班长将所 有同学的成绩分成四组 并制作了如下的统计图表 类别成绩频数 甲6070m 5 乙7080m a 丙8090m 10 丁90100m 5 根据图表信息 回答下列问题 1 该班共有学生 人 表中 a 2 丁组的五名学生中有2名女生 3名男生 现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛 请借 助树状图 列表或列举等方式 求参加决赛的两名学生是一男 一女的概率 五 本大题共2小题 每小题10分 满分20分 19 已知抛物线C 34 2 xxy 第 18 题 图 甲 乙 丙 丁 50 25 精品文档 44欢迎下载 1 求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式 2 将抛物线C平移至C2 使其经过点 1 4 若顶点在x 轴上 求C2的解析式 20 我国宣布划设东海防空识别区如图所示 具体范围为六点连线与我领海线之间空域 其A B C三点 的坐标数据如下表 A AB BC C 北纬 度 31 00 33 11 25 38 东经 度 128 20 125 00 125 00 1 A点与B或C两点的经度差为 单位 度 2 通过测量发现 BAC 95 BCA 30 已知北纬31 00 即点A所在的纬度 处两条相差1 的经线 之间的实际距离为96km 我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务 飞行速度为30km min 求飞机 沿东经125 经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间 已知tan35 0 7 o 10 tan55 7 结果保留整数 B C A 第 20 题 图 精品文档 55欢迎下载 六 本题满分12分 21 如图 在等腰直角 ABC中 点D是边AC的中点 点E是斜边AB上的 90ACB2 BCAC 动点 将 ADE沿DE所在的直线折叠得到 A1DE 1 当点A1落在边BC 含边BC的端点 上时 折痕DE的长是多少 可在备用图上作图 2 连接A1B 当点E在边AB上移动时 求A1B长的最小值 七 本题满分12分 22 某园林门票每张10元 只供一次使用 考虑到人们的不同需求 园林管理处还推出一种 购个人年 票 的售票方法 个人年票从购买之日起 可供持票者使用一年 年票分A B C三类 A类年票每 张120元 持票者进人园林时无需再购买门票 B类年票每张60元 持票者进入园林时 需再购买门 票 每次2元 C类年票每张40元 持票者进入该园林时 需再购买门票 每次3元 1 如果你只选择一种购票方式 并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上 试通过计算 从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式 2 设一年中进园次数为x 分别写出购买B C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关 系 当x 10时 购买B C两类年票 哪种进园费用较少 3 求一年中进入该园林至少超过多少次时 购买A类门票进园的费用最少 B A C E A1 D 第 21 题图 A D B C 第 21 题备用图 精品文档 66欢迎下载 八 本题满分14分 23 如图 平行四边形ABCD中 AB AC CE AB于点E CF AC交AD的延长线于点F 1 求证 BCE AFC 2 连接BF 分别交CE CD于G H 如图 求证 EG CG 3 在图 中 若 ABC 60 求 GF BG 第 23 题图 F A BC D E 第 23 题图 F A BC D E G H 精品文档 77欢迎下载 20162016 年安庆市中考模拟考试 一模 年安庆市中考模拟考试 一模 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 题号 12345678910 答案 B B CAACCDDC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 11 12 62 13 14 2 2 x xx 1 24 1 254 6 x 三 本大题共 2 小题 每小题各 8 分 满分共 16 分 15 解 2 27 1 13 2 6 分3 3431 8 分2 35 16 解 3 分 1 21 1 1 2 xxx2 1 1 1 2 x xx 5 分 2 1 1 1 1 xx xxx x 2 1 把x 3 代入 得 原式 8 分 x x 2 1 3 2 四 本大题共 2 小题 每小题各 8 分 满分共 16 分 17 解 1 画出 ABC 外接圆 P如图 2 分 圆心P的坐标为 1 0 点D在 P上 4 分 2 连接PE PD 直线 l过点 D 2 2 E 0 3 PE2 12 32 10 PD2 5 DE2 5 PE2 PD2 DE2 PDE是直角三角形 且 PDE 90 点D在 P上 直线l与 P相切 8 分 其它证明方法 只要步骤正确均可 精品文档 88欢迎下载 数学试题参考答案 共 4 页 第 1 页 18 解 1 40 20 4 分 2 用 A1 A2表示 2 名女生 B1 B2 B3表示 3 名男生 则随机挑选的两名学生可能 是 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A2 B1 A2 B2 A2 B3 B1 B2 B1 B3 B2 B3 共 10 种情况 其中 一男 一女的情况有 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A2 B1 A2 B2 A2 B3 共 6 种情况 所以 参加决赛 的两名学生是一男 一女的概率为 8 分 5 3 10 6 五 本大题共 2 小题 每小题各 10 分 满分共 20 分 19 1 解 配方 22 43 2 1 yxxx 2分 抛物线C 顶点 2 1 与y 轴交点 0 3 C1与C关于y轴对称 C1顶点坐标是 2 1 且与y轴交点 0 3 设C1的解析式为 把 0 3 代入 解得 2 2 1 ya x1 a 亦可由C1与C关于y轴对称 故开口大小及开口方向均相同 直接得出 1 a C1的解析式为 5 分 2 43 yxx 2 解 由题意 可设平移后的解析式为 6分 2 hxy 抛物线C2经过点 1 4 解得 或 4 1 2 h1 h3 h C2的解析式为 或 2 1 xy 2 3 xy 即或 10分 2 21 yxx 2 69 yxx 写一种扣 2 分 20 1 3 分 10 3 2 解 过点 A 作 AD BC 于 D 则 AD 5 分 1 96 320 km 3 0 在 ABD 中 B 180 95 30 55 BD AD tan B 320 0 7 224 km 在 ACD 中 CD AD tan C 8 分 km320 3554 BC BD CD 778 km 778 3026 min 10 分 数学试题参考答案 共 4 页 第 2 页 六 本大题满分 12 分 21 1 点D到边BC的距离是DC DA 1 A D B C 第 21 题备用图 A1 E B C AD 第 20 题 图 精品文档 99欢迎下载 点A1落在边BC上时 点A1与点C重合 如图所示 此时 DE为AC的垂直平分线 即DE为 ABC的中位线 6分1 2 1 BCDE 2 连接BD 在Rt BCD中 5 22 CDBCBD 由 A1DE ADE 可得 A1D AD 1 8分 由A1B A1D BD 得 A1B BD A1D 15 A1B长的最小值是 12分15 七 本大题满分 12 分 22 解 1 若不购买年票 则能够进入该园林 8 次 因为80 120 所以不可能选择A 类年票 若只选择购买B类年票 则能够进入该园林 10 次 若只选择购买C类年票 则能够进入该园林 13 次 所以 一年中用80元购买门票 进园次数最多的购票方式是购买C类年票 4分 2 解 260 B yx340 C yx 由 解得 又 260340 xx20 x10 x 一年中进园次数时 选择C类年票花费较少 1020 x 当时 选择B C两种方式花费一样多 20 x 当时 选择B类年票花费较少 8分20 x 3 解 设一年中进入该园林x次 根据题意 得 解得 x 30 260120 340120 10120 x x x 答 一年中进入该园林至少超过30次时 购买A类年票比较合算 12分 数学试题参考答案 共 4 页 第 3 页 八 本大题满分 14 分 23 1 证明 CE AB CF AC BEC ACF 90 四边形ABCD是平行四边形 AB CD 又 AB AC EBC ACB CAF B A C E A1 D 第 21 题图 精品文档 1010欢迎下载 BCE AFC 6分 2 证明 BCE AFC BEACAB BC