可靠性理论和方法在机械设计中的应用

可靠性理论和方法在机械设计中的可靠性理论和方法在机械设计中的 应用应用 引言引言 可靠性理论是近几十年发展起来的一门新兴学科 从 60 年 代开始 逐渐进入机电产品设计领域 使机械设计及机电产品 设计发生了前所未有的变化 特别是近一 二十年间 国内外 一些有代表性的机电产品设计方面的著作增添了可靠性技术方 面的内容 在这些科学的理论指导下 设计 制造出来的机械 类产品 平均无故障工作时间提高了 3 倍 产品缺陷大大降低 了 很好地维护了用户和社会效益 可靠性设计方法现已逐步 成为现代机械产品设计方法的一个重要组成部门 它比常规设 计方法更能反映事物的本质 1 可靠性理论可靠性理论 1 1 常规的机械设计中 通常采用安全系数法或许用应力 法 它的出发点是使作用在危险截面上的工作应力 s 小于或等 于其许用应力 s 而 s 是由极限应力 s 除以大于 1 的安全系数 n 而得到的 也可以使机械零件的计算安全系数 n 大于预期的 许用安全系数 n 即 s s s n n s n n 这种常规设计方法沿用了许多年 只要安全系数选用适当 是一种可行的设计方法 但是随着产品日趋复杂 对其可靠性 要求愈来愈高 常规方法就显得不够完善 首先 大量的实验 表明 现实的设计变量如截荷 极限应力以及材料硬度 尺寸 等都是随机变量 都呈现或大或小的离散性 都应该依概率取 值 不考虑这一点 设计出来的结果难免与实际脱节 其次 常规设计方法的关键是选取安全系数 过大 造成浪费 过小 影响正常使用 但在选取安全系数时常常没有确切的选择尺度 其结果是使设计极易受局部经验所影响 所以为了使设计更符 合实际 应该在常规方法的基础上进行概率设计 概率设计的 主要特点是 第一 概率设计与常规设计的关系不是对立的 而是继承和发展的 在概率设计中同样用到各种符合实际的力 学模型 系数和经验公式 但是 概率设计所使用的数据是以 统计数据为基础 要在统计分布的基础上观察所有设计变量 比如在选用材料时 只有均值高 标准差又得到控制的才是好 材料 第二 概率设计用平均安全裕度 平均安全系数 和可 靠度作为设计目标 尤以后者更为重要 因为可靠度综合考虑 了各设计变量的统计分布特性 定量地用概率表达所设计产品 的可靠程度 因而更能反映实际情况 第三 概率设计重视收 集和积累各种可靠性数据 特别注意信息反馈 从而在客观上 形成了良性循环 并能使设计和管理工作有机结合 最终使概 率设计逐步走上实用化的道路 1 2 应力 强度干涉模型 概率设计所依据的模型主要是应力 强度干涉模型 在常规 设计中 将强度 和应力 s 都视为常量 然而 零件本身的固 有强度要受许多偶然因素的影响 比如 零件材料和金相不均 匀 零件表面光洁度具有离散性 零件尺寸加工具有随机误差 等等 因此实际中强度是一个随机变量 当然工作应力由于温 度 载荷 湿度及振动等偶然因素的影响 在实际中也是一个 随机变量 这样机械零件的强度和工作应力在实际中都服从一 定的概率分布 两者的 pdf 曲线通常都部分重叠或称干涉 如 图 1 所示 其重叠程度或干涉面积直接反映了可靠度的大小 应用应力与强度的干涉模型提出的一种概率设计理论是进行概 率设计的基本依据 图 1 应力 强度干涉模型 2 应用实例应用实例 由常规设计得到图 2 所示的转轴结构 其危险截面的参数 如表 1 所示 轴的材料为 45 钢 由手册查得 650n mm 300n mm 试按可靠度 r 0 999 来设计 i i 截 面的轴径 按正态分布计算 图 2 转轴结构 表 1 转轴危险截面的主要参数 解 工作应力计算 由于轴径 d 未知 只计算 v 取 v 0 13 v 0 12 由变差系数公式得 v 0 11 计算极限应为 暂取综合影响系数 k 3 5 v 0 04 v 0 06 则 85 71n mm v v v v v 0 06 0 04 0 06 0 04 0 087 tg 2 19906 p 5420 05 p 5420 05 38 84n mm 93 83n mm 计算 r 0 999 下轴能承受的工作应为 此时取 v v 0 087 由于 r 0 999 查表得 r 3 090 故 1 v 1 3 090 0 087 0 92773 1 v 1 3 090 0 11 0 88447 61 15n mm 设计轴径 d 67 94mm 若取 d 68mm 或 70mm 可以保证 r 0 999 3 结论结论 应用干涉理论进行的概率设计是为了保证所设计的产品的 可靠性而采用一系列分析与设计技术