五年级趣味数学活动运行记载

地 点发言人内 容 1五年级办公室张淑梅用假设法解题 2五年级办公室张淑梅猜 凑问题 3五年级办公室张淑梅解决问题 4五年级办公室张淑梅数列问题 5五年级办公室张淑梅倒推转化巧拿硬币 6五年级办公室张淑梅倍数关系问题 7五年级办公室张淑梅行程问题 8五年级办公室张淑梅用多种方法解题 9五年级办公室张淑梅找出等量关系解决复杂应用题 10五年级办公室张淑梅周密的推理解决难题 11五年级办公室杨璧如排列与组合 12五年级办公室杨璧如行程问题 流水行船 13五年级办公室杨璧如最大与最小问题 14五年级办公室杨璧如质因数和密电码 教教 导导 处处 审审 阅阅 意意 见见 盖章 年 月 日 周次 地 点 发言人 内 容 15 五年级办公室杨璧如 体会较难的数字谜 16 五年级办公室杨璧如 时钟问题 已知时刻求角度 17 五年级办公室杨璧如 填运算符号 18 五年级办公室 杨璧如巧解题用分解质因数法 19 五年级办公室陆小英 乘法速算 十位数是 1 的两位数相乘 20 五年级办公室陆小英 乘法速算 个位是 1 的两位数相乘 21 五年级办公室 陆小英十位相同个位不同的两位数相乘 22 五年级办公室 陆小英 乘法速算 首位相同 两尾数和等于 10 的两位数相乘 23 五年级办公室 陆小英 乘法速算 首位相同 尾数和不等于 10 的两位数相乘 24 五年级办公室 陆小英 被乘数首尾相同 乘数首尾和是 10 的两位数相乘 教教 导导 处处 审审 阅阅 意意 见见 盖章 年 月 日 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次一时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 尝试用不同的方法解决 已知两个和 用假设法解题 问 题 对假设法有所了解和体验 灵活运用 假设法 解决生活 中的实际问题 具 体 内 容 用假设法解题 用假设法解题 是现代小学思维训练 是属于奥数的内 容 要求学生掌握难度比较大 通过 已知两个和 会用合适 的方法 假设法 解决这类问题 并以此为载体发展数学思维 水平 1 以 交换人民币游戏 为载体 让学生体会两个总数 差 2 从小数据的问题学习开始 以和学生生活息息相关的 人民币 为例题 从小数据的题目 开始 我始终围绕 8 张人民币 在操作中体会最多是多少元 最少是多少元 帮助学生理清数量关系 初步认识解决问题的 策略 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次二时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案 掌握解决问题 解 决策略 会解决简单的实际问题 具 体 内 容 猜 凑问题 一 1 出示例题 一些老人去赶集 买了一堆大鸭梨 一人 一梨多一梨 一人两梨少两梨 问几个老人几个梨 2 个人独立思考 小组合作研究 3 找学生进行分析交流 4 全班交流做法 猜 可以先从小数猜起 2 个老人 3 个梨 检验 2 个老 人 3 个梨符合一人一梨多一梨的条件 二 1 小明心中想到三个数 这三个数的和等于这三个数的积 你知道小明想的三个数都是什么吗 2 如果在一个小本子里每页贴一片树叶 就多出 4 片树 叶 如果在每页贴 2 片树叶就会空出 6 页 问这个小本子共多 少页 树叶有多少片 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次三时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 正确分析题意 并会解决相关的实际问题 具 体 内 容 一 解决问题 1 出示 例题 两个父亲和两个儿子一起上山捕猎 每人 都捉到了一只野兔 拿回去后数一数一共有兔 3 只 为什么 二 巩固练习 1 天上飞着几只大雁 两只在后 一只在前 一只在后 两只在前 一只在两只中间 三只排成一条线 请你猜猜看 天 上共有几只雁 2 一家冷饮店规定 喝完汽水后 用 4 个空汽水瓶可以换 1 瓶汽水 老师带着 32 个学生进店后 他只买了 24 瓶汽水 问每 个学生能喝到一瓶汽水吗 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次四时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 认识一些重要的简单数列 还要学习找出数列的生成规律 学会把数列中缺少的数写出来 具 体 内 容 数列问题 数列问题 1 出示例题 找出下面各数列的规律 并填空 1 1 2 3 4 5 8 9 10 2 1 3 5 7 9 15 17 19 3 2 4 6 8 10 16 18 20 4 1 4 7 10 19 22 25 5 5 10 15 20 35 40 45 2 小组讨论并进行交流 3 把小正方体叠起来成为 宝塔 求这个小宝塔 共包括 多少个小正方体 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次五时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 用倒推转化的方法解题 培养学生的解题思维能力 具 体 内 容 倒推转化巧拿硬币 游戏 1 桌上放着 15 枚硬币 两个游戏者 你和你的一位同学 轮 流取走若干枚 规则是每人每次至少取 1 枚 至多取 5 枚 谁拿到最后一 枚谁就赢得全部 15 枚硬币 游戏 2 桌上放着 9 枚硬币 两个游戏者 你和你的一位同学 轮流取 走若干个 规则是每人每次至少取 1 枚 至多取 5 枚 谁拿到最后一枚谁 就赢得 15 枚硬币 由对游戏 1 的倒推分析 我们不难知道 游戏 2 的获胜情况与下面游戏 3 结果相同 游戏 3 桌上放着 3 枚硬币 两个游戏者 你和你的一位同学 轮流 取走若干个 规则是每人每次至少取 1 枚 至多取 5 枚 谁拿到最后一枚 谁就赢得 15 枚硬币 在游戏 3 中 你只要第一个从桌上拿走 3 枚硬币便 可赢 可见 你要在游戏 1 中取胜 只要第一个取走桌面上的 3 枚硬币便 一定能赢 想一想 利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏 桌 上放 30 枚硬币 两个游戏者 你和你的一位同学 轮流取走若干个 规 则是每人每次至少取 2 枚 至多取 6 枚 谁拿到最后一枚谁就赢得全部 30 枚硬币 相信你 准赢 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次六时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 通过动手操作 联系除法含义理解建立 倍 的概念 运用 倍 的意义解决一些简单的实际问题 具 体 内 容 倍数关系问题 当大数不是小数的倍数时 至少去掉或添上多少才能使大数刚好是小 数的倍数 可以采用小数 倍数 然后计算欠多少或与多少的数量 如果是添 上的用积减去大数 如果是去掉的用大数减去积 例题 公园里有 15 棵杏树 4 棵柏树 要使杏树的棵数是柏树的 6 倍 应再 种上几棵杏树 解 4 6 24 棵 24 15 9 棵 答 应再种上 9 棵杏树 三 拓展练习 出示小黑板及练习卡上的习题 学生自练巩固 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次七时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 多人行程 这类问题主要涉及的人数为 3 人 主要问题就 是求前两个人相遇或追及的时刻 第三个人的位置 解题的思 路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系 具 体 内 容 行程问题 1 有甲 乙 丙三人同时同地出发 绕一个花圃行走 乙 丙 二人同方向行走 甲于乙 丙背向而行 甲每分 40 米 乙每分 38 米 丙每分 36 米 出发后 甲和乙相遇后 3 分钟又与丙相 遇 这花圃的周长是多少 2 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 60 米 乙每分钟走 50 米 丙每分钟走 40 米 甲从 A 地 乙和丙从 B 出发相向而行 甲和乙相遇后 过了 15 分钟又与丙相遇 求 A B 两地的距离 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次八时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 从不同的角度去分析 就会得到不同的解题方法 也就是说 从多个角度去想就会有多种解法 这样做可以使思维更开阔 也能从中找到最佳的解题方法 具 体 内 容 用多种方法解题 1 例 某建筑工地 第一天用 6 辆汽车运沙子 共运 96 吨 第二天用同 样的汽车 12 辆运沙子 第二天比第一天多运多少吨 2 解法一 先求一辆汽车一天运沙子的吨数 再求 12 辆汽车一天运沙子 的吨数 减去第一天运的吨数 就得到第二天比第一天多运的吨数 6 6 12 96 96 吨 解法二 先求出 12 辆是 6 辆的多少倍 再求 12 辆汽车每天运的吨数 最后减去 6 辆汽车每天运的吨数 96 12 6 96 96 吨 解法三 先求一辆汽车一天运的吨数 再求第二天比第一天多几辆车 这多的几辆所运的沙子就是第二天比第一天多运的 96 6 12 6 96 吨 3 例 某饭店买回一桶豆油 连桶称共有 210 千克 用去一半后 连桶称 还有 120 千克 油桶重多少千克 4 傅要加工 3080 个零件 他用 4 天加工了 280 个零件 照这样计算 加 工剩下的零件还需要多少天 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次九时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 如果根据条件找出相应的等量关系或能将其中的条件转化 具 体 内 容 找出等量关系解决复杂应用题 多公路 已修和未修长度的比是 1 3 再修 300 米后 已修 和未修长度的比是 1 2 这条路长多少米 解法 这道题的条件是 再修 300 米后 已修和未修长度 的比是 1 2 这里隐藏着一个等量关系 如果抓住这个等量关系 就可列方程解答 设已修的长度为 x 米 那么未修的长度为 3x 米 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 在推理过程中 我们要挖掘题中所隐含的条件 把它作为 推理的依据 有次序地进行 使前面得出的结论 作为后面推 理的依据 直到最终解决问题 具 体 内 容 周密的推理解决难题 1 数相除的商是 21 余数是 3 如果把被除数 除数 商和余数相加 它们的和是 225 被除数 除数各是多少 因为被除数 除数 商和余数的和是 225 所以被除数 除数的和应 为 225 21 3 201 如果要使被除数和除数相除的商是 21 且没有余 数 则它们的和应是 201 3 198 那么由和倍问题的特点可得 除数 198 21 l 9 2 在五项比赛中各得到什么名次 由题中条件可知 乙 800 米赛跑得第一名 乙得 5 分 而甲总分是 22 只有当他取得五项中的四项第一名 另一项为第二名时 才会得 22 分 很显然 甲只能是 800 米得第二名 其余四项均为第一名 由于参加 比赛的只有三人 每人每项至少能得第三名 拿 1 分 乙只有除 8OO 米 外四项都得第三名 才会获得 9 分 5 l 1 1 1 那么剩下的名次皆 为丙的 即丙除 800 米得第三名外 其余四项都得第二名 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十一时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 训练学生对排列与组合的熟练应用 具 体 内 容 1 如果问题是 9 名同学站成一排照相 则是 9 个元素的全 排列的问题 有 P99 种不同站法 而问题中 9 个人要站成两 排 这时可以这么想 把 9 个人排成一排后 左边 4 个人站在 前排 右边 5 个人站在后排 所以实质上 还是 9 个人站 9 个 位置的全排列问题 2 两对三胞胎喜相逢 他们围坐在桌子旁 要求每个人都不 与自己的同胞兄妹相邻 同一位置上坐不同的人算不同的坐法 那么共有多少种不同的坐法 3 学校开设 6 门任意选修课 要求每个学生从中选学 3 门 共有多少种不同的选法 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十二时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 有关行程问题 流水行船 培养学生的形象思维 具 体 内 容 甲 乙两船分别在一条河的 A B 两地同时相向而行 甲顺流而下 乙逆流而行 相遇时 甲 乙两船行了相等的航程 相遇后继续前进 甲 到达 B 地 乙到达 A 地后 都立即按原来路线返航 两船第二次相遇时 甲船比乙船少行 1 千米 如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1 小 时 20 分 则河水的流速为多少 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十三时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 最大与最小问题的探讨学习 具 体 内 容 1 一把钥匙只能开一把锁 现在有 4 把钥匙 4 把锁 但不 知哪把钥匙开哪把锁 最多要试多少次就能配好全部的钥 匙和锁 2 只有 1 和它本身为约数的数叫质数 例如 2 3 5 7 11 都是质数 设一个长方形的长和宽均为质数个单位 并且周长是 36 个单位 这长方形的面积最多可以是多少个 平方单位 3 51 个同学投票选一名班长 不得弃权 统计其中 40 张选 票的结果是 甲得 18 票 乙得 12 票 丙得 10 票 甲至少 再得 以得票数最多当选班长 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十四时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 质因数和密电码的探究学习 具 体 内 容 数学来源于生活 我们所学的数学知识 都是直接或间接地为实际服务的 大家都知道 小学学分解质因数是为了学习分数的需要 因为分数的 加减法要用到通分 乘除法要用到约分 而通分 约分需要用到分解质因 数 除此而外 分解质因数还有什么用 大家可能就不知道了 前几年 美国数学家把分解质因数问题应用于密电码 为国家安全保密工作找到了 一条新的途径 把两个质数相乘 这是很容易的事 可是 反过来 要想把一个相当 大的数分解为质因数的乘积 就不那么简单了 例如 计算 29 与 31 的乘 积 这是不难的 答案是 899 但反过来 若要把 899 分解为质因数 就 不那么容易了 至于要分解更大的数 就更困难了 下面是分解几个大数 的质因数所需用的时间 原来 在具体编码时 是用 01 02 03 04 09 10 11 26 分别表示英文的 26 个字母 将电文中的单词按字母的顺序 翻译 成数 然后按照一定的方法进行编码 由于人们只知道大数 即质因数的乘积 而不知道这些质因数 因此并 不知道电码的秘密 唯一能破译这种密电码的是掌握质因数这个 谜底 的 人 当然 随着电子计算机的不断发展 人们对质因数的分解也会逐渐取 得新的突破 今天分解不了的大数 明天就可能分解 到那时 分解质因 数的奥秘将逐一被揭穿 而这种密电码的安全性就成问题了 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十五时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 体会较难的数字谜 具 体 内 容 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字 相同的汉字表示相同的数字 如果巧 解 数 字 谜 30 那么 巧解数字谜 所代表的五位数是多少 分析 观察算式的个位 由于谜 谜 谜 谜 谜和的个位还是 谜 所以 谜 0 或 5 若 谜 0 则巧 解 数 字 30 因为 9 8 7 6 30 那么 巧 解 数 字 这四个汉字必是 9 8 7 6 这四个数字 而十位 上 9 9 9 9 36 36 的个位不为 9 8 8 8 8 32 32 的个位不为 8 7 7 7 7 28 28 的个位不为 7 6 6 6 6 24 24 的个位不为 6 因而得出 字 9 8 7 6 矛盾 因此 谜 0 若 谜 5 则巧 解 数 字 25 观察这个算式的十位 由于字 字 字 字 2 和的个位还是 字 所以 字 6 则巧 解 数 19 再看算式 的百位 由于数 数 数 2 和的个位还是 数 因而 数 4 或 9 若 数 4 则 解 9 因而 巧 19 4 9 6 赛 5 与 谜 5 重复 因此 数 4 所以 数 9 则 巧 解 10 最后看算 式的千位 由于 解 解 2 和的个位还是 解 所以 解 8 则 巧 2 因此 赛 1 问题得解 因此 巧解数字谜 所代表的五位数为 28965 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十六时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 时钟问题 已知时刻求角度 具 体 内 容 大家已经认识了钟表 钟表上的分针 时针在不停息地转动着 两针 有时相互重合 有时相互垂直 有时又成一条直线 而求时针 分针形成 的各种不同位置所需的时间 就构成了饶有兴趣的时钟问题 基础知识 1 周角是 360 钟面上有 12 个大格 每个大格是 360 12 30 有 60 个小格 每个小格是 360 60 6 2 时针每小时走一个大格 30 所以时针每分钟走 30 60 0 5 分针每小时走 60 个小格 所以分针每分钟走 6 例题 1 2 时 20 分 时针和分针的夹角成多少度 分析 在 2 时 30 分时 时针在刻度 2 和刻度 3 之间 分针指向刻度 6 在 刻度 2 和刻度 6 之间共有 4 个大格 30 4 120 从 2 时到 2 时 30 分 时针走了 30 分钟 所以共走了 0 5 30 15 解答 30 4 0 5 30 105 例题 2 7 时 48 分 时针和分针的夹角成多少度 分析 在 7 时 48 分时 时针在刻度 7 和刻度 8 之间 分针指向第 48 小 格 在刻度 7 第 35 小格 和第 48 小格共有 13 个小格 6 48 35 78 从 7 时到 7 时 48 分 时针走了 48 分钟 所以共走了 0 5 48 24 解答 6 48 35 0 5 48 54 总结 一般来说 已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数 小于 或等于 180 的角度 可以找出时针 整时刻 和分针 当前时刻 之 间相差的大格或小格数 求出相应度数以后 再减去时针所走的度数 用 分针数乘以 0 5 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十七时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 填运算符号 具 体 内 容 1 从 一 中挑出合适的符号 添入下列各算式合适地方 使结果等于已知数 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 从 一 中挑出合适的符号 添入下列各算式合适地方 使结 果等于已知数 1 l 2 3 4 0 2 1 2 3 4 5 6 1 3 5 5 5 5 6 4 9 9 9 9 10 5 9 9 9 9 11 6 9 9 9 9 12 3 在四个 4 中间用 一 等符号 写出三个不同的算式 使得数都是 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 从 一 中挑出合适的符号 添入下列各式合适的 地方 使结果等于已知数 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1990 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1990 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十八时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 巧解题用分解质因数法 具 体 内 容 例 1 正方形 ABCD 如图 阴影部分面积是 575 平方厘米 EF 的长为 2 厘米 正方形 ABCD 的面积是 平方厘米 这一题 开始我想用算术方法解答 但无从下手 于是就 想用列方程解答 设正方形的边长为 厘米 列方程是 2 575 但是这个方程我又不会解 怎么办呢 通过 思考 我试着把 575 分解质因数 整理得 575 5 5 23 25 23 25 与 23 相差 2 即 EF 的长 因此得出 正方形的边长是 25 厘米 这样就可以求出正方形面积是 25 25 625 平方厘米 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次十九时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 乘法速算 十位数是 1 的两位数相乘 具 体 内 容 十位数是 1 的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加 得数为前积 乘数的个位与被乘 数的个位相乘 得数为后积 满十前一 例 15 17 15 7 22 5 7 35 即 15 17 255 解释 15 17 15 10 7 15 10 15 7 150 10 5 7 150 70 5 7 150 70 5 7 为了提高速度 熟练以后可以直接 用 15 7 而不用 150 70 备 注 趣味数学活动运行记载活动运行记载 负责人 五年级数学教师 周 次二十时 间年 月 日 年 月 日 工 作 重 点 乘法速算 个位是 1 的两位数相乘 具 体 内 容 个位是 1 的两位数相乘 方法 十位与十位相乘 得数为前积 十位与十位相加 得数 接着写 满十进一 在最后添上 1 例 51 31 50 30 1500 50 30 80 得数 1580 因为 1 1 1 所以后一位一定是 1 在得数的后面添上 1 即 1581 数字 0 在不熟练的时候作为助记符 熟练后就可以不 使用了 例 81 91 80 90 7200 80 90 170 7370 1 7371 备 注 趣味数学活