八年级数学竞赛模拟试题

八年级数学竞赛模拟试题 试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 一 选择题选择题 每小 每小题题 4 分 共分 共 32 分分 1 三角形的三边长分别为 6 1 3a 10 则a的取值范围是 A 6 a 3B 5 a 1C 5 a 1D a 1 或a 5 2 使分式有意义的x的取值范围是 A x 0 B x 0 且x 402 C x 0 且x 402 D x 0 且x 402 3 已知一个梯形的四条边长分别为 2 3 4 5 则此梯形的面积为 A 5B 8C D 4 已知 a b c 是互不相等的正实数 且 则代数式 的值为 A 2009 B 2010 C 2011 D 0 5 如图 E F分别是矩形ABCD的边AB BC的中点 连CE AF 设CE AF相交于G 则S S等于 A B C D 6 如图 在平行四边形 ABCD 中 P Q 分别为边 BC CD 上的点 且 BP 2PC DQ 2CQ 连 AP PQ AQ 若 S PCQ 1 则 S APQ A 6 B 5 C 4 5 D 4 7 ABC 的周长是 24 M 是 AB 的中点 MC MA 5 则 ABC 的面积是 A 30 B 24 C 16 D 12 8 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D CE AB 于 E AD CE 交于点 H 已知 EH EB 3 AE 4 则 CH 的长是 A 1 B 2 C 3 D 4 H A B CD E 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 9 王红同学将 M x y 关于 x 轴的对称点错看成 M 是关于 y 轴的对称点 因而得出 5 4 那么 M 关于 x 轴的对称点的坐标为 10 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于 O AE 平分 BAD 交 BC 于 E 若 CAE 15 则 COE 度 11 如果等腰梯形的下底与对角线长都是 10 厘米 上底与梯形的高相等 则此梯形的周长是 厘米 12 已知k 且n2 16 8n 则关于x的一次函数 y kx n m的图象一定经过第 象限 13 如图 ABC 中 AD 平分 BAC 且 AB BD AC 若 B 62 则 C 14 若a x2 2008 b x2 2009 c x2 2010 且abc 24 则 的值为 15 一辆自行车 前胎行驶 5000km 就不能继续使用 后胎行驶 3000km 就不能继续使用 若在 行驶中合理交换前后胎 则最多可以行驶 km 16 现有长为 150 的铁丝 要截成若干个小段 要求每段的长度都是不小于 1 的整数 如果其 中任意三小段都不能组成三角形 问当切成最多段时 共有 种切法 17 已知 x 1 则 x5 2x4 2x3 x2 2x 1 的值是 18 如图 将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续 翻转 2 007 次 点 P 依次落在点 P1 P2 P3 P4 P2 007 的位置 则 P2 007 的横坐标 x2 007 三 解答题 共三 解答题 共 4848 分 分 19 本题满分 8 分 若 a c d 都是整数 b 是正整数 且 a b c b c d c d a 求 a b c d 的最大值 20 本题 10 分 县中美水果行准备从北方 A 市进一批水果 现北方 A 市有甲 乙 丙三家运输 公司欲承担这批水果的运输任务 但只可选择其中一家运输公司 这三家运输公司给中美水果 行提供了如下信息 如下表 运输公司途中速度 km h 途中费用 元 千 米 装卸费用 元 装卸时间 小时 甲 1001210002 乙 501020004 丙 801115003 若这批水果在运输 包括装卸 过程中损耗为 200 元 小时 记我县到北方 A 市的距离为 X 千米 1 如果用 W1 W2 W3分别表示甲 乙 丙三家运输公司运输时的总费用 包括损耗 求 W1 W2 W3与 X 之间的函数关系式 2 应采用哪家运输公司 才能使运输时的总支出费用最少 22 本题 10 分 如图 正方形ABCD中 AB 点E F分别在BC CD上 且 BAE 30 DAF 15 求 AE