比和比的应用专题

卓越个性化教学讲义 1 4 比 练习一 知识要点 比的意义 比的各部分名称 课内检测 1 两个数 又叫做两个数的 2 如果 A B C 那么 A 是比的 B 是比的 C 是比的 3 4 5 4 从 A 地到 B 地共 180 千米 客车要行 2 小时 货车要行 3 小时 客车所行的路程与所用时间的比是 比值是 客车所用的时间与货车所用的时间比是 比值是 货车与 客车的速度比是 比值是 客车与货车所行的路程比是 比值是 5 判断 可以读作五分之三 也可以读作三比五 5 3 配制一种盐水 在 200 克水中放了 20 克盐 盐和盐水的比是 1 10 比值是 0 8 的比只有一个 甲数与乙数的比是 3 4 则乙数是甲数的倍 3 4 课外训练 1 甲数除以乙数的商是 1 4 乙数与甲数的比是 2 正方形的周长与边长的比是 比值是 3 长方形的长比宽多 长方形的长与宽的比是 5 1 4 一杯糖水 糖占糖水的 糖与水的比是 10 1 5 女生人数与全班人数的比是 4 9 男生人数与女生人数的比是 卓越个性化教学讲义 2 练习二 知识要点 比的基本性质 化简比 课内检测 1 判断 比的前项和后项同时乘一个相同的数 比值不变 2 8 5 24 42 18 3 3 化简下面各比 21 35 0 8 0 32 6 5 9 4 4 一辆汽车 3 小时行驶 135 千米 汽车所行的路程和时间的比是 化成最 简整数比是 5 一根绳子全长 2 4 米 用去 0 6 米 用去的绳子和全长的比是 化简比是 课外训练 1 化简下面各比 0 4 0 3 吨 150 千克 0 6 35 140 3 2 3 2 2 判断 最简单的整数比 就是比的前项和后项都是质数的比 3 5 12 的前项增加 15 要使比值不变 后项应增加 4 甲 乙两人每天加工零件个数的比是 3 4 两人合作 15 天后 甲 乙两人各自加工零件的个数比是 卓越个性化教学讲义 3 练习三 知识要点 比的意义和基本性质的练习 课内检测 1 简下面各比 并求出比值 比最简单的整数的比比值 20 25 4 3 5 2 0 3 0 27 2 六 2 班有男生 20 人 女生 28 人 男生人数是女生人数的 女生人数是男生人数的 男生人数与女生人数的比是 比值是 女生人数与全班人数的比是 比值是 3 读完同一本书 小华要 4 天 小明要 6 天 小华和小明读完这本书所用的时间比是 比值是 4 一杯糖水 糖占糖水的 糖与水的比为 水与糖水的比为 40 1 5 甲数与乙数的比是 4 5 乙数与丙数的比是 3 4 甲数 丙数 6 从六 1 班调全班人数的到六 2 班 则两班人数相等 原来六 1 班与六 2 班的人数比是 10 1 7 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是 卓越个性化教学讲义 4 练习四 知识要点 按比例分配应用题 已知两个量的比与和 求这两个量 课内检测 1 公鸡与母鸡的只数比是 2 9 也就是公鸡占总只数的 母鸡占总只数的 公鸡的只数是母鸡 的 母鸡的只数是公鸡的 2 一批货物按 2 3 4 分配给甲 乙 丙三个队去运 甲队运这批货物的 丙队比乙队多运这批货物 的 3 公园里柳树和杨树的棵数比是 5 3 柳树和杨树共 40 棵 柳树和杨树各有多少棵 4 把 300 个苹果按 4 5 6 分给幼儿园的小 中 大三个班 小班 中班 大班各分得多少个苹果 课外训练 1 一种药水是把药粉和水按照 1 100 配制而成 要配制这种药水 5050 千克 需要药粉多少千克 2 水果店运来梨和苹果共 50 筐 其中梨的筐数是苹果的 运来梨和苹果各多少筐 3 2 3 用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形 这个三角形三条边长度的比是 3 4 5 这个直角三角形斜 边上的高是多少厘米 卓越个性化教学讲义 5 练习五 知识要点 按比例分配应用题 已知两个量的比与其中的一个量 求另一个量 课内检测 1 把一根长 8 米的绳子按 3 2 截成甲 乙两段 甲 乙两段各长多少米 2 把一根绳子按 3 2 截成甲 乙两段 已知甲段长 4 8 米 乙段长多少米 3 把一根绳子按 3 2 截成甲 乙两段 已知乙段长 4 8 米 这根绳子原来长多少米 4 把一根绳子按 3 2 截成甲 乙两段 已知乙段比甲段短 1 6 米 甲 乙两段各长多少米 课外训练 1 商店运来一批洗衣机 卖出 24 台 卖出的台数与剩下的台数的比是 3 5 这批洗衣机一共有多少台 2 雏鹰假日小队的同学分 3 组采集蓖麻籽 第一小组 第二小组 第三小组的工作效率之比是 12 11 7 第一小组采集蓖麻籽 36 千克 第二 第三小组各采集蓖麻籽多少千克 3 已知甲数的等于乙数的 甲数是 80 则乙数是多少 5 2 25 8 卓越个性化教学讲义 6 练习六 知识要点 按比例分配应用题的练习 课内检测 1 小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是 7 8 两人共捐款 75 元 小伟和小英各捐款多少元 2 两地相距 480 千米 甲 乙两辆汽车同时从两地相向开出 4 小时后相遇 已知甲 乙两车速度的比是 5 3 甲 乙两车每小时各行多少千米 3 用 36 米长的篱笆围成一个长方形菜地 要求长与宽的比是 5 4 这块菜地的面积是多少平方米 4 已知 A B C 三个数的比是 2 3 5 这三个数的平均数是 90 这三个数分别是多少 5 把 54 本图书分给三个组 A 组的和 B 组的以及 C 组的相等 A B C 三个组各分得图书多少本 2 1 3 1 4 1 6 水果店运进梨和苹果的筐数比是 3 2 当只卖出 15 筐梨后 苹果的筐数占梨的 现在的梨和苹果 5 4 各有多少筐 卓越个性化教学讲义 7 5 复习 练习一 知识要点 分数除法的意义和计算 比的意义和基本性质 课内检测 1 把 改写成两道除法算式 10 3 4 3 5 2 2 表示的意义是 2 1 4 3 3 3 8 12 24 4 先化简各比 再求出比值 65 52 1 2 0 15 0 5 千米 25 米 7 3 5 2 5 下面各题怎样算简便就怎样算 8 9 5 3 4 1 4 3 20 1 5 3 6 5 4 1 3 2 4 1 2 1 8 5 13 6 7 1 7 13 8 12 5 8 1 2 1 6 列式计算 一个数的是 这个数的是多少 5 2 3 1 3 1 加上除以的商 和是多少 2 1 12 5 9 10 卓越个性化教学讲义 8 练习二 知识要点 分数除法应用题 按比例分配应用题 课内检测 1 学校体育室买来排球 28 只 相当于足球只数的 买来足球多少只 9 7 2 宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了 实际比原计划多绿化 150 公顷 原计划绿化多少公顷 5 1 3 校合唱队有 45 名队员 男队员与女队员的人数比是 4 5 校合唱队的男 女队员各有多少名 4 希望小学参加植树活动 把任务按 2 3 4 分配给四 五 六三个年级 已知六年级比四年级多植树 84 棵 这次任务三个年级共植树多少棵 5 学校美术组的人数是书法组的 美术组人数与数学组人数的比是 3 5 书法组有 30 人 数学组有多 5 4 少人 6 一杯糖水 200 克 其中糖占水的 如果再放入 8 克糖 那么 这时糖与水的比是多少 24 1 卓越个性化教学讲义 9 单元测试 一 填空 1 分 20 20 分 1 把一根米的绳子平均分成 4 段 每段长 米 每段占全长的 5 4 2 5 6 10 15 15 3 35 分 时 吨 千克 200 7 4 米的是 米 千克是千克的 吨的是 3 吨 3 2 3 2 2 1 8 7 4 1 5 一个数的是 80 这个数的是 5 4 4 3 6 把 14 3 5 化成最简整数比是 比值是 7 一台碾米机小时碾米吨 1 小时可碾米 吨 碾 1 吨米要 小时 6 5 12 7 8 用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形 已知腰和底的长度比是 3 1 则腰长 厘米 9 大小两个正方体的棱长比是 3 2 大小正方体的表面积比是 大小正方体的体积比是 10 如图 两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四 边形面积的 相当于小平行四边形面积的 大平行 12 1 8 1 四边形与小平行四边形的面积比是 二 判断 2 分 5 10 分 1 宝应足球队以 3 0 大胜厚木队 说明在特殊情况下 比的后项可以是 0 2 1 米的等于 4 米的 5 4 5 1 3 两个分数相除 商一定大于被除数 4 如果 A 是 B 的 那么 B 是 A 的倍 5 3 3 5 5 4 20 4 20 4 5 5 5 4 5 4 5 1 5 1 三 下面各题怎样算简便就怎样算 4 分 5 20 分 13 5 7 1 7 13 8 4 4 1 4 2 1 7 4 4 3 5 1 5 4 6 1 3 2 7 6 14 5 卓越个性化教学讲义 10 四 列式计算 5 分 2 10 分 1 一个数的等于 120 的 这个数是多少 3 2 4 1 2 乘的积 减去 差是多少 3 1 4 3 5 1 五 应用题 10 分 4 40 分 1 六年级男生比女生多